2024-2025學年高中物理第三章磁場習題課磁場的疊加和安培力作用下的力學問題練習含解析教科版選修3-1

PAGE4-習題課磁場的疊加和安培力作用下的力學問題一、單項選擇題1.在磁感應強度大小為B0、方向豎直向上的勻強磁場中，水平放置一根長通電直導線，電流的方向垂直于紙面對里，如圖所示，a、b、c、d是以直導線為圓心的同一圓周上的四點，在這四點中()A．c、d兩點的磁感應強度大小相等B．a(chǎn)、b兩點的磁感應強度大小相等C．c點磁感應強度的值最小D．b點磁感應強度的值最大解析：直導線中的電流在圓周上的a、b、c、d各點產(chǎn)生的磁場的方向沿順時針切線，磁感應強度大小相同，由矢量疊加可知C正確．答案：C2.如圖，長為2l的直導線折成邊長相等、夾角為60°的V形，并置于與其所在平面相垂直的勻強磁場中，磁感應強度為B.當在該導線中通以電流強度為I的電流時，該V形通電導線受到的安培力大小為()A．0 B．0.5BIlC．BIl D．2BIl解析：V形導線通入電流I時每條邊受到的安培力大小均為BIl，方向分別垂直于導線斜向上，再由平行四邊形定則可得其合力F＝BIl，答案為C.答案：C3.一段通電導線平行于磁場方向放入勻強磁場中，導線上的電流方向由左向右，如圖所示．在導線以其中心點為軸轉(zhuǎn)動90°的過程中，導線受到的安培力()A．大小不變，方向不變B．由零增大到最大，方向時刻變更C．由最大減小到零，方向不變D．由零增大到最大，方向不變解析：導線轉(zhuǎn)動前，電流方向與磁場方向平行，導線不受安培力；當導線轉(zhuǎn)過一個小角度后，電流與磁場不再平行，導線受到安培力的作用；當導線轉(zhuǎn)過90°時，電流與磁場垂直，此時導線所受安培力最大．依據(jù)左手定則推斷知，力的方向始終不變，選項D正確．答案：D4.在紙面上有一個等邊三角形ABC，頂點處都通有相同電流的三根長直導線垂直于紙面放置，電流方向如圖所示，每根通電導線在三角形的中點O產(chǎn)生的磁感應強度大小為B0.中心O處磁感應強度的大小為()A．0 B．2B0C．B0 D.eq\f(\r(3),2)B0解析：磁感應強度是矢量，所以三角形的中心O處的磁感應強度就為三個直線電流在O點產(chǎn)生磁場的合成．本題就是依據(jù)直線電流的磁場特點，把磁場中的這一點O與直線電流所在處的點(或A、或B、或C)的連線為半徑，作此半徑的垂線，垂線的方向指向由安培定則所確定的方向．圖中三個磁場方向就是這樣確定的，確定直線電流磁場中任何一點的磁場方向均取此種方法．直線電流的磁場是以直線電流為中心的一組同心圓，中心O點處三個直線電流的磁場方向如圖所示，由于對稱性，它們互成120°角，由于它們的大小相等，均為B0，依據(jù)矢量合成的特點，可知它們的合矢量為零．答案：A5.如圖所示，邊長為L的等邊三角形導體框是由3根電阻為3r的導體棒構(gòu)成，磁感應強度為B的勻強磁場垂直導體框所在平面，導體框兩頂點與電勢為E，內(nèi)阻為r的電源用電阻可忽視的導線相連，則整個線框受到的安培力大小為()A．0 B.eq\f(BEL,3r)C.eq\f(BEL,2r) D.eq\f(BEL,r)解析：依據(jù)左手定則推斷出各段受到的安培力的方向，本題可將電路等效為阻值為3r的電阻和阻值為6r的電阻并聯(lián)，并聯(lián)后總電阻為eq\f(3r·6r,3r＋6r)＝2r，則路端電壓U＝eq\f(E,r＋2r)·2r＝eq\f(2E,3).依據(jù)歐姆定律I12＝eq\f(U,6r)，I3＝eq\f(U,3r).則安培力F1＝F2＝BI12L，F(xiàn)1、F2的夾角為120°，F(xiàn)3＝BI3L，方向如圖所示．由以上各式聯(lián)立解得三角形框架受到的安培力的合力大小F＝eq\f(BEL,3r)，B正確．答案：B二、多項選擇題6．下列所示各圖中，小磁針的指向正確的是()解析：小磁針靜止時的N極指向為該處磁場方向，由安培定則可知A中螺線管內(nèi)的磁場方向向左，A正確．B中赤道處的磁場方向由南向北，B正確．C中小磁針所在處的磁場方向向下，C錯誤．D中U形磁體間的磁場向右，D正確．答案：ABD7.通電矩形線框abcd與長直通電導線MN在同一平面內(nèi)，如圖所示，ab邊與MN平行．關(guān)于MN的磁場對線框的作用力，下列說法正確的是()A．線框有兩條邊所受的安培力方向相同B．線框有兩條邊所受的安培力大小相等C．線框所受的安培力的合力方向向左D．線框所受的安培力的合力方向向右解析：由安培定則可知導線MN在線框處所產(chǎn)生的磁場方向垂直于紙面對外，再由左手定則推斷出bc邊和ad邊所受安培力大小相等、方向相反．a(chǎn)b邊受到向右的安培力Fab，cd邊受到向左的安培力Fcd.因ab所處的磁場強，cd所處的磁場弱，故Fab>Fcd，線框所受合力方向向右．答案：BD8．兩根通電長直導線平行放置，電流大小分別為I1和I2，電流的方向如圖所示，在與導線垂直的平面上有a、b、c、d四點，其中a、b在導線橫截面連線的延長線上，c、d在導線橫截面連線的垂直平分線上．導線中的電流在這四點產(chǎn)生磁場的磁感應強度可能為零的是()A．a(chǎn)點 B．b點C．c點 D．d點解析：依據(jù)安培定則可知兩電流在a點磁感應強度的方向相反，若I1＜I2，由于a離I1近，故在a點I1的磁感應強度的大小可能等于I2的磁感應強度，則a點磁感應強度可能為0，選項A正確；依據(jù)安培定則可知兩電流在b點的磁感應強度的方向相反，若I1＞I2，由于I2離b點近，故在b點I1的磁感應強度的大小可能等于I2的磁感應強度，故b點磁感應強度可為0，選項B正確；依據(jù)安培定則可知兩電流在c點、d點的磁感應強度的方向不相反，故b、c兩點的磁感應強度不行能為0，選項C、D錯誤．答案：AB9．如圖所示，直導體棒放在傾斜的導軌上，當導體棒通以垂直于紙面對里的電流時，恰能在導軌上靜止．下列狀況中，棒與導軌間的摩擦力可能為零的是()解析：選項A中導體棒所受安培力豎直向上，選項C中導體棒受安培力水平向右，這兩種狀況，假如沒有摩擦力，導體棒都可以靜止在導軌上，選項B中安培力垂直斜面對下，選項D中安培力豎直向下，這兩種狀況假如沒有摩擦力，導體棒均不能靜止，故選項A、C正確．答案：AC10.如圖所示的天平可用來測定磁感應強度．天平的右臂下面掛有一個矩形線圈，寬度為l，共N匝，線圈下端懸在勻強磁場中，磁場方向垂直于紙面．當線圈中通有電流I，方向如圖所示時，在天平左、右兩邊加上質(zhì)量各為m1、m2的砝碼，天平平衡，當電流反向(大小不變)時，右邊再加上質(zhì)量為m的砝碼后，天平重新平衡，由此可知()A．電流反向之前磁感應強度的方向垂直紙面對里，大小為eq\f(（m1－m2）g,NIl)B．電流反向之前磁感應強度的方向垂直紙面對里，大小為eq\f(mg,2NIl)C．電流反向之前磁感應強度的方向垂直紙面對外，大小為eq\f(（m1－m2）g,NIl)D．電流反向之前磁感應強度的方向垂直紙面對外，大小為eq\f(mg,2NIl)解析：當電流反向時，右邊需加質(zhì)量為m的砝碼，則電流未反向前安培力方向向下，由左手定則可知磁場方向垂直于紙面對里；由平衡條件知電流未反向前有m1g＝m2g＋電流反向后有m1g＝m2g＋mg－由①式解得B＝eq\f(（m1－m2）g,NIl)由①②解得B＝eq\f(mg,2NIl).故選A、B.答案：AB三、非選擇題11.如圖所示，光滑的平行導軌傾角為θ，處在磁感應強度為B、方向豎直向下的勻強磁場中，導軌中接入電動勢為E、電阻為r的直流電源．電路中有一阻值為R的電阻，其余電阻不計．將質(zhì)量為m、長度為L的導體棒由靜止釋放，求導體棒在釋放瞬間的加速度的大小．解析：受力分析如圖所示，導體棒受重力mg、支持力N和安培力F，由牛頓其次定律得mgsinθ－Fcosθ＝ma①F＝BIL②I＝eq\f(E,R＋r)③由①②③式可得a＝gsinθ－eq\f(BELcosθ,m（R＋r）).答案：gsinθ－eq\f(BELcosθ,m（R＋r）)12.如圖所示，導軌間的距離L＝0.5m，B＝2T，ab棒的質(zhì)量m＝1kg，物塊重G＝3N，ab棒與導軌間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，電源的電動勢E＝10V，r＝0.1Ω，導軌的電阻不計，ab棒電阻也不計，問R的取值范圍怎樣時棒處于靜止狀態(tài)？(g取10m/s2)解析：當安培力小于G時，摩擦力向左，ab棒受力如圖甲所示．當靜摩擦力達到最大值時，電路中的電流最小，