第一章A卷（試題）2024-2025學(xué)年五年級下冊數(shù)學(xué) 人教版

第一章A卷一．選擇題（共5小題）1．下面各式計算正確的是（）A．78-13=C．1-49+2．從前面、上面、左面看到的形狀都是三個正方形的圖形是（）A． B． C． D．3．如圖是一面帶有圓形和三角形窟窿的藝術(shù)墻，下面的立體圖形中，（）既能塞住圓形窟窿，又能塞住三角形窟窿。A．長方體 B．正方體 C．圓柱 D．圓錐4．4個大小相同的小正方體搭成一個幾何體，從左面看到的圖形如圖所示，則這個幾何體不可能是（）A． B． C．5．一堆同樣大小的正方體拼搭圖形，從不同方向看到的圖形分別如圖：那么至少有（）塊同樣的正方體．A．5 B．6 C．7 D．8二．填空題（共5小題）6．一段公路每天修全長的112，4天修全長的7．小明用正方體木塊擺成一個立體圖形，從三個不同方位看到的形狀如圖，擺這個立體圖形至少用個小正方體，最多能有個小正方體．8．一個幾何體由4個小正方體擺成，小東從它的正面和上面看到的圖形如圖，在下面的幾何體上，第4個小正方體應(yīng)擺在號正方體的上方。9．小剛搭建了一個幾何體，從正面、上面和左面看到的都是如圖的形狀，請問：他一定是用個小正方體搭成的．10．一個用小正方體搭成的立方體圖形，下面是它的兩個不同的方向看到的形狀：符合兩個條件，最少需要擺塊，最多能擺塊，共有種擺法．三．判斷題（共5小題）11．一個長方體相交于一個頂點的三條棱長總和是15厘米，這個長方體的棱長總和60厘米．12．賈璐用5個正方體木塊搭成的幾何體，從正面看和從上面看都是同一圖形，如圖，那么搭成的幾何體可以出現(xiàn)3種不同的情況．13．某一由小正方體堆成的幾何體，從上面看到的圖形是，則這個幾何體至少需要5個小正方體。14．57×34表示求57的315．正方體和長方體的體積都可以用底面積乘以高來進行計算．．四．操作題（共2小題）16．畫出物體從不同位置看到的圖形。17．下面是由幾個小正方體擺成的立體圖形，請你畫出從前面、上面和左面看到的圖形．五．解答題（共6小題）18．哪個幾何體符合條件？在對的括號里畫“√”．19．畫出下面立體圖形從正面、左面和上面看到的形狀。20．請你畫出從不同方向看到的圖形．21．巧手畫一畫（用方格紙畫出從前面、上面和左面看到的圖形）22．（1）畫出從前面、左面、上面三個不同方向看到的圖形。（2）如果要從該組合物體中拿走一個小正方體，使從前面看保持不變的，應(yīng)拿號；要使從上面看保持不變的，應(yīng)拿號。23．把下面的物體從前面、右面、上面看到的形狀在方格紙上畫出來。（1）（2）

第一章A卷參考答案與試題解析題號12345答案DADBA一．選擇題（共5小題）1．下面各式計算正確的是（）A．78-13=C．1-49+【考點】異分母分數(shù)加減法．【專題】運算順序及法則．【答案】D【分析】同分母分數(shù)相加減，分母不變，分子相加減；異分母分數(shù)相加減，先通分，變成同分母的分數(shù)相加減，再計算；由此計算出各個選項的結(jié)果，再比較即可求解．【解答】解：71324所以選項A計算錯誤；1356所以選項B計算錯誤；1-109所以選項C錯誤；1-47所以只有選項D是正確的；故選：D．【點評】熟練掌握分數(shù)加減法的計算方法是解決本題的關(guān)鍵．2．從前面、上面、左面看到的形狀都是三個正方形的圖形是（）A． B． C． D．【考點】從不同方向觀察物體和幾何體．【專題】立體圖形的認識與計算．【答案】A【分析】A從前面能看到3個正方形，分兩行，上行1個，下行2個，左齊；從左面看到的形狀與從前面看到的相同；從上面能看到3個正方形，分兩行，上行2個，下行1個，左齊．B從前面只能看到一行2個正方形，已不符合題意，不需要再從左、上面看了．C從前面能看到4個正方形，已不符合題意，不需要再從左、上面看了．D從前面能看到一行3個正方形；從左面能看到一行2個正方形，已不符合題意，不需要再從上面看了．【解答】解：從前面、上面、左面看到的形狀都是三個正方形的圖形是：故選：A?！军c評】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形．3．如圖是一面帶有圓形和三角形窟窿的藝術(shù)墻，下面的立體圖形中，（）既能塞住圓形窟窿，又能塞住三角形窟窿。A．長方體 B．正方體 C．圓柱 D．圓錐【考點】三視圖與展開圖．【專題】幾何直觀．【答案】D【分析】根據(jù)圓錐的特征，圓錐的底面是一個圓，側(cè)面是一個曲面，側(cè)面展開是一個扇形。圓錐從正面看是一個三角形，所以只有圓錐既能塞住三角形窟窿，又能塞住圓形窟窿?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)圓錐的特征可知，圓錐既能塞住圓形窟窿，又能塞住三角形窟窿。故選：D?！军c評】此題考查的目的是理解掌握圓錐的特征及應(yīng)用。4．4個大小相同的小正方體搭成一個幾何體，從左面看到的圖形如圖所示，則這個幾何體不可能是（）A． B． C．【考點】從不同方向觀察物體和幾何體．【專題】立體圖形的認識與計算．【答案】B【分析】觀察圖形可知，選項A和C從左面看到的圖形都是2層：下層2個正方形，上層1個靠左邊，只有選項B，從左面看到的圖形是2層：下層2個正方形，上層1個靠右邊，據(jù)此即可選擇．【解答】解：根據(jù)題干分析可得，選項A和C從左面看到的圖形都是2層：下層2個正方形，上層1個靠左邊，而選項B，從左面看到的圖形是2層：下層2個正方形，上層1個靠右邊．答：這個幾何體不可能是．故選：B．【點評】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力．5．一堆同樣大小的正方體拼搭圖形，從不同方向看到的圖形分別如圖：那么至少有（）塊同樣的正方體．A．5 B．6 C．7 D．8【考點】從不同方向觀察物體和幾何體．【專題】立體圖形的認識與計算．【答案】A【分析】從前面看，是4個小正方體，一共有2列2層；從上面看，2行，前面一行有1列靠左邊；后面一行是2列；從右面看，有2行，前面一行是1個正方體，右邊一列是2個正方體；所以前面一行只有1個正方體靠左邊；后面一行是2列，2層；則下層有2個小正方體，上層也有2個小正方體；由此即可解答問題．【解答】解：根據(jù)題干分析可得：1+2+2＝5（個），答：這個立體圖形至少有5個小正方體組成．故選：A?！军c評】本題是從不同方向觀察物體和幾何體，意在訓(xùn)練學(xué)生觀察能力和分析判斷能力．二．填空題（共5小題）6．一段公路每天修全長的112，4天修全長的13【考點】分數(shù)乘法．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】把這段公路的全長看作單位“1”，每天修全長的112，那么4天就修112×【解答】解：112×4答：4天修全長的13故答案為：13【點評】此題根據(jù)工作量＝工作效率×工作時間來解答，主要考查學(xué)生對工作量、工作效率、工作時間之間關(guān)系的掌握．7．小明用正方體木塊擺成一個立體圖形，從三個不同方位看到的形狀如圖，擺這個立體圖形至少用13個小正方體，最多能有15個小正方體．【考點】簡單的立方體切拼問題；從不同方向觀察物體和幾何體．【專題】立體圖形的認識與計算．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】從正面、左面綜合看，此立體圖形分為前后兩排：前排有3層，每層有3個，共3×3＝9個正方體，后排有2層；從左面、上面綜合看，此立體圖形后排至少有4個正方體，最下層3個正方體，上層1個正方體；后排最多有6個正方體，下層3個，上層3個；據(jù)此解答即可．【解答】解：據(jù)圖分析可得：此立體圖形分為前后兩排：前排有3層，每層有3個，共3×3＝9個正方體；后排有2層，后排至少有4個正方體，最下層3個正方體，上層1個正方體；9+4＝13（個）后排最多有6個正方體，下層3個，上層3個；9+3+3＝15（個）答：擺這個立體圖形至少用13個小正方體，最多能有15個小正方體．故答案為：13；15．【點評】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和創(chuàng)新思維能力．8．一個幾何體由4個小正方體擺成，小東從它的正面和上面看到的圖形如圖，在下面的幾何體上，第4個小正方體應(yīng)擺在1號正方體的上方?！究键c】從不同方向觀察物體和幾何體．【專題】空間觀念．【答案】1?！痉治觥扛鶕?jù)從正面看到的幾何體的形狀可知，1號的上面應(yīng)該有一個小正方體，所以第4個小正方體應(yīng)擺在1號正方體的上方?！窘獯稹拷庖粋€幾何體由4個小正方體擺成，小東從它的正面和上面看到的圖形如圖，在下面的幾何體上，第4個小正方體應(yīng)擺在1號正方體的上方。故答案為：1。【點評】本題主要考查從不同方向觀察幾何體，關(guān)鍵培養(yǎng)學(xué)生的觀察和想象能力。9．小剛搭建了一個幾何體，從正面、上面和左面看到的都是如圖的形狀，請問：他一定是用4個小正方體搭成的．【考點】從不同方向觀察物體和幾何體．【專題】圖形與位置．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】這個立方體圖形，從正面看是3個正方形，說明從正面看是由3個小正方體組成的，分兩層，下層2個，上層1個居右；從上面看也是3個正方形，并且在右邊上面最少還有1個小正方體，從左面看兩列，右邊一列兩個小正方體，據(jù)此解答．【解答】解：由分析知至少要用4個小正方體．故答案為：4．【點評】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力．10．一個用小正方體搭成的立方體圖形，下面是它的兩個不同的方向看到的形狀：符合兩個條件，最少需要擺8塊，最多能擺10塊，共有9種擺法．【考點】從不同方向觀察物體和幾何體．【專題】圖形與位置．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】觀察圖形可知，從上面看，這個圖形下層是6個小正方體，上層最少是2個正方形靠左邊；最多是4個小正方體靠左邊，據(jù)此即可解答問題．【解答】解：根據(jù)題干分析可得：最少有6+2＝8（個），最多是：6+4＝10（個），下層是并排2行，每行3個小正方體；上層右邊一列是1層，左邊兩列都是2兩層：①左邊兩列上層都是1個小正方體，有4種排列方法；②左邊兩列上層有3個小正方體，有4種不同的排列方法；③左邊兩列上層4個小正方體只有2一種排列方法，所以一共有4+4+1＝9（種）不同的排列方法．答：最少需要擺8塊，最多能擺10塊，共有9種擺法．故答案為：8；10；9．【點評】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體．三視圖可以鍛煉孩子的空間想象力和抽象思維力．三．判斷題（共5小題）11．一個長方體相交于一個頂點的三條棱長總和是15厘米，這個長方體的棱長總和60厘米．√【考點】長方體的特征．【答案】√【分析】根據(jù)長方體的特征，12條棱分為互相平行的3組（長、寬、高），每組4條棱的長度相等，已知相交于一個頂點的三條棱長總和是15厘米，也就是長、寬、高的和是15厘米，長方體的棱長總和＝（長+寬+高）×4，由此列式解答．【解答】解：15×4＝60（厘米），答：這個長方體的棱長總和是60厘米．故答案為：√．【點評】此題主要考查長方體的特征和棱長總和的計算方法，要明確一個長方體相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫作長方體的長、寬、高．12．賈璐用5個正方體木塊搭成的幾何體，從正面看和從上面看都是同一圖形，如圖，那么搭成的幾何體可以出現(xiàn)3種不同的情況．×【考點】從不同方向觀察物體和幾何體．【專題】立體圖形的認識與計算．【答案】×【分析】根據(jù)從上面看到的圖形可得，這個圖形的下層是4個小正方體，要使從正面看到的圖形是，那么剩下的1個小正方體只能放在中間一列，可以放在第一行也可以放在第二行，共有兩種不同情況．【解答】解：根據(jù)題干分析可得，從上面看到的圖形可得，這個圖形的下層是4個小正方體，要使從正面看到的圖形是，那么剩下的1個小正方體只能放在中間一列，可以放在第一行也可以放在第二行，共有兩種不同情況．原題說法錯誤．故答案為：×．【點評】此題考查從不同方向觀察物體，意在培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間思維能力．13．某一由小正方體堆成的幾何體，從上面看到的圖形是，則這個幾何體至少需要5個小正方體?！獭究键c】從不同方向觀察物體和幾何體．【專題】空間觀念．【答案】√【分析】根據(jù)幾何體從上面看到的形狀可知，該幾何體下層由5個小正方體拼成，所以至少需要5個小正方體，才能拼成該幾何體?！窘獯稹拷猓耗骋挥尚≌襟w堆成的幾何體，從上面看到的圖形是，則這個幾何體至少需要5個小正方體。原題說法正確。故答案為：√?！军c評】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。14．57×34表示求57【考點】分數(shù)乘法．【專題】運算順序及法則．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)一個數(shù)乘以分數(shù)的分數(shù)乘法意義可知，57×34表示求【解答】解：據(jù)分析可知：57×34表示求故答案為：√．【點評】本題考查了一個數(shù)乘以分數(shù)的分數(shù)乘法意義．15．正方體和長方體的體積都可以用底面積乘以高來進行計算．√．【考點】長方體和正方體的體積．【專題】壓軸題．【答案】√【分析】根據(jù)長方體和正方體的體積公式，長方體的長×寬＝長方體的底面積；正方體的棱長×棱長＝正方體的底面積；由此解答．【解答】解：長方體的體積＝底面積×高，正方體的體積＝底面積×高；因此正方體和長方體的體積都可以用底面積乘以高來進行計算，這種說法是正確的．故答案為：√．【點評】此題主要考查長方體和正方體的統(tǒng)一的體積計算公式，V＝Sh．四．操作題（共2小題）16．畫出物體從不同位置看到的圖形?！究键c】作簡單圖形的三視圖．【專題】作圖題；空間觀念；幾何直觀．【答案】【分析】根據(jù)觀察，正面圖形為，左面圖形為，上面圖形為?！窘獯稹拷猓喝鐖D所示：【點評】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。17．下面是由幾個小正方體擺成的立體圖形，請你畫出從前面、上面和左面看到的圖形．【考點】作簡單圖形的三視圖．【專題】立體圖形的認識與計算；空間觀念；幾何直觀．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】這個立體圖形由6個相同的小正方體擺成．從前面能看到3個正方形，分兩層，下層3個，上層居中1個；從上面能看到5個正方形，分兩層，上層3個，下層2個，右齊；從左面能看到3個正方形，分兩層，上層1個，下層2個，左齊．【解答】解：【點評】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形．五．解答題（共6小題）18．哪個幾何體符合條件？在對的括號里畫“√”．【考點】從不同方向觀察物體和幾何體．【專題】立體圖形的認識與計算．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】分別找出已知圖形從正面和從上面看到的圖形，再與已知的圖形相比較即可解答【解答】解：1．觀察圖形可知，只有第一個圖形符合題意：從正面看到的是2層：下層3個小正方形，上層1個靠右邊，從上面看到的圖形是三行：中間一行2個正方形，前面一行1個正方形靠左邊，后面一行1個正方形靠右邊，2．觀察圖形可知，只有第二個圖形符合題意：從正面看到的圖形是2層：下層2個正方形，上層1個靠右邊，從上面看到的圖形是兩列：右邊一列3個正方形，左邊一列1個靠中間，據(jù)此完成填空如下：【點評】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力．19．畫出下面立體圖形從正面、左面和上面看到的形狀?！究键c】作簡單圖形的三視圖．【專題】作圖題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】觀察圖形可知，從正面看到的是2層：下層3個正方形，上層1個正方形靠中間；從左面看到的圖形是2層：下層2個正方形，上層1個正方形靠左邊；從上面看到的圖形是兩行后面一行3個正方形，前面一行1個正方形靠左邊，據(jù)此即可畫圖．【解答】解：根據(jù)題干分析可得：【點評】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力．20．請你畫出從不同方向看到的圖形．【考點】作簡單圖形的三視圖；從不同方向觀察物體和幾何體．【專題】立體圖形的認識與計算．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】觀察圖形可知，從正面看到的圖形是2層：下層3個正方形，上層1個靠中間；從上面看到的圖形是兩行：后面一行23個正方形，前面一行1個正方形靠左邊；從左面看到的圖形是2層：下層2個正方形，上層1個靠左邊，據(jù)此即可解答問題．【解答】解：根據(jù)題干分析可得：【點評】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體．三視圖可以鍛煉學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力．21．巧手畫一畫（用方格紙畫出從前面、上面和左面看到的圖形）【考點】作簡單圖形的三視圖．【專題】應(yīng)用題；幾何直觀．【答案】【分析】觀察立體圖形，從前面能看到6個相同的正方形，分兩層，下層4個、上層2個，左齊；從上面能看到7個相同的正方形，分兩層，下層3個、上層4個，左齊；從左面能看到3個相同的正方形，分兩列，左列2個，右列1個，下齊。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓喝缦拢骸军c評】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形。22．（1）畫出從前面、左面、上面三個不同方向看到的圖形。（2）如果要從該組合物體中拿走一個小正方體，使從前面看保持不變的，應(yīng)拿⑥號；要使從上面看保持不變的，應(yīng)拿①號?！究键c】作簡單圖形的三視圖；從不同方向觀察物體和幾何體．【專題】應(yīng)用題；幾何直觀．【答案】（1）；（2）⑥，①?！痉治觥浚?）根據(jù)從前面看、從左面看、從上面看到的形狀，直接畫出圖形即可；（2）要想從前面看到的形狀不變，則這個物體的底層前排的小正方體和上層的小正方體不變，可拿掉后面擋住的小正方體；同理，要想從上面看到的形狀不變，則這個物體的底層的小正方體個數(shù)不變，據(jù)此即可解答問題?！窘獯稹拷猓海?）如下圖：（2）如果要從該組合物體中拿走一個小正方體，使從前面看保持不變的，應(yīng)拿⑥號；要使從上面看保持不變的，應(yīng)拿①號。故答案為：⑥，①?！军c評】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力。23．把下面的物體從前面、右面、上面看到的形狀在方格紙上畫出來。（1）（2）【考點】作簡單圖形的三視圖．【專題】幾何直觀．【答案】【分析】（1）從前面能看到3個正方形，分兩行，上行1個，下行2個，右齊；從上面能看到一行2個正方形；從右面能看到一列2個正方形。（2）從前面能看到3個正方形，分兩行，上行1個，下行2個，右齊；從上面能看到3個正方形，分兩行，上行2個，下行1個左齊；從右面看到的情況與從前面看到的相同?！窘獯稹拷猓喊严旅娴奈矬w從前面、右面、上面看到的形狀在方格紙上畫出來：【點評】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形。

考點卡片1．異分母分數(shù)加減法【知識點歸納】異分母分數(shù)加減法：1、先通分，轉(zhuǎn)化為同分母的分數(shù)2、然后按照同分母分數(shù)加、減法進行計算。3、計算的結(jié)果，能約分的要約成最簡分數(shù)?！痉椒偨Y(jié)】在數(shù)學(xué)上，把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。通分時，我們一般選擇異分母的最小公倍數(shù)作為同分母進行通分?！境？碱}型】12答案：5（）比12少1答案：72．分數(shù)乘法【知識點歸納】分數(shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算．乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)．分數(shù)乘法法則：（1）分數(shù)乘以整數(shù)或整數(shù)乘以分數(shù)：由于任何整數(shù)（0除外）都可以化成分母是1的假分數(shù)，分數(shù)乘以整數(shù)或整數(shù)乘以分數(shù)，都可以轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘以分數(shù)的形式．因此，在計算中，是用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作為分子，分母不變．在乘的過程中，如果有可以約分的數(shù)，可以先約分，這樣，可以使計算的數(shù)字縮小，從而使計算變得簡便．（2）分數(shù)乘以分數(shù)：用分子相乘的積作為分子，用分母相乘的積作為分母．為了使計算簡便，在計算的過程中，能夠約分的，要約分．（3）帶分數(shù)乘法：先把帶分數(shù)化成假分數(shù)，然后再乘．結(jié)果是假分數(shù)時，要把假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)．分數(shù)乘法的運算定律：（1）交換律：兩個分數(shù)相乘，交換分數(shù)的位置，它們的積不變．（2）結(jié)合律：三個分數(shù)相乘，先把前兩個分數(shù)相乘，再乘以第三個分數(shù)，或者先把后兩個分數(shù)相乘，再乘以第一個分數(shù)，它們的積不變．（3）乘法分配律：兩個分數(shù)的和與一個分數(shù)相乘所得的積，等于每一個加數(shù)分別與這個分數(shù)相乘所得的積的和．【命題方向】?？碱}型：例1：甲數(shù)的15等于乙數(shù)的14，那么甲數(shù)（）乙數(shù)．（甲數(shù)乙數(shù)不為A、大于B、小于C、等于分析：甲數(shù)的15等于乙數(shù)的14．首先把甲數(shù)看作‘單位1’乙數(shù)是甲數(shù)的解：把甲數(shù)看作‘單位1’，平均分成5份乙數(shù)就相當于甲數(shù)的45故選：A．點評：此題主要考查分數(shù)大小的比較．例2：一個數(shù)乘分數(shù)的積一定比原來這個數(shù)?。粒治觯罕绢}的說法是錯誤的：（1）當這個數(shù)為零時，積總為零．（2）假分數(shù)≥1，當分數(shù)為假分數(shù)時，積≥這個數(shù)．真分數(shù)＜1，只有當個分數(shù)為真分數(shù)時，且是一個不為零的數(shù)乘以這個真分數(shù)，積才一定比原來這個數(shù)?。獯穑航猓褐挥挟攤€分數(shù)為真分數(shù)時，且是一個不為零的數(shù)乘以這個真分數(shù)，積才一定比原來這個數(shù)?。蚀鸢笧椋骸粒c評：本題從這個數(shù)是否為零、真分數(shù)、假分數(shù)三個方面進行分析．3．長方體的特征【知識點歸納】長方體的特征：1．長方體有6個面．有三組相對的面完全相同．一般情況下六個面都是長方形，特殊情況時有兩個面是正方形，其他四個面都是長方形，并且這四個面完全相同．2．長方體有12條棱，相對的四條棱長度相等．按長度可分為三組，每一組有4條棱．3．長方體有8個頂點．每個頂點連接三條棱．三條棱分別叫做長方體的長，寬，高．4．長方體相鄰的兩條棱互相垂直．【命題方向】?？碱}型：例1：我們在畫長方體時一般只畫出三個面，這是因為長方體（）A、只有三個面B、只能看到三個面C、最多只能看到三個面分析：長方體的特征是：6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面的面積相同．再根據(jù)觀察物體的方法，從某個角度觀察一個長方體最多能看到它的3個面．由此解答．解：根據(jù)長方體的特征和觀察物體的角度及觀察的范圍，最多能看長方體的3個面．答：這是因為長方體最多只能看到它的3個面．故選：C．點評：此題主要考查長方體的特征和觀察物體的角度及觀察的范圍．例2：用一根52cm長的鐵絲，正好可以焊成一個長為6cm，寬為4cm，高為（）cm的長方體框架．A、2B、3C、4D、5分析：根據(jù)長方體的特征，12條棱分為互相平行的（相對的）3組，每組4條棱的長度相等．長方體的棱長總和＝（長+寬+高）×4，已知棱長總和是52厘米，用棱長總和÷4求得長、寬、高的和，用長、寬、高的和減去長和寬就是它的高．由此列式解答．解：52÷4﹣（6+4），＝13﹣10，＝3（厘米）；答：高為3厘米的長方體的框架．故選：B．點評：此題主要考查長方體的特征及棱長總和的計算方法．根據(jù)棱長總和的計算方法解決問題．4．從不同方向觀察物體和幾何體【知識點歸納】視圖定義：當我們從某一角度觀察一個實物時，所看到的圖象叫做物體的一個視圖．物體的三視圖特指主視圖、俯視圖、左視圖．主視圖：在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖．俯視圖：在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖．左視圖：在側(cè)面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖，有時也叫做側(cè)視圖．人在觀察目標時，從眼睛到目標的射線叫做視線，眼睛所在的位置叫做視點，有公共視點的兩條視線所稱的角叫做視角．我們把視線不能到達的區(qū)域叫做盲區(qū)．【命題方向】常考題型：例1：一個物體的形狀如圖所示，則此物體從左面看是（）分析：這個幾何體是由四個小正方體組成的，根據(jù)觀察物體的方法，從正面看，是三個正方形，下行二個，上行一個位于右面；從上面看，是三個正方形，上行二個，下行一個位于右面；從左面看是三個正方形，下行二個，上行一個位于左面．由此判斷．解：從左面看到的是三個正方形，左邊一列二個正方形，右邊一個正方形與左邊一列下邊的一個成一行；故選：B．點評：本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形．是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力．5．作簡單圖形的三視圖【知識點歸納】在畫組合體三視圖之前，首先運用形體分析法把組合體分解為若干個形體，確定它們的組合形式，判斷形體間鄰接表面是否處于共面、相切和相交的特殊位置；然后逐個畫出形體的三視圖；最后對組合體中的垂直面、一般位置面、鄰接表面處于共面、相切或相交位置的面、線進行投影分析．當組合體中出現(xiàn)不完整形體、組合柱或復(fù)合形體相貫時，可用恢復(fù)原形法進行分析．畫哪個方向上的三視圖就想象哪個方向上有光照到物體上，畫出投影即可．【命題方向】?？碱}型：例：如圖立體圖形，從正面、上面、側(cè)面看到的形狀分別是什么？在方格紙上畫一畫．分析：觀察圖形可知，從正面看到的圖形是2層：下層3個正方形，上層1個正方形靠左邊；從上面看到的圖形是一行3個正方形；從側(cè)面看到的圖形是一列2個正方形，據(jù)此即可解答問題．解：根據(jù)題干分析畫圖如下：點評：此題考查從不同方向觀察物體，意在培養(yǎng)學(xué)生觀察物體的空間思維能力．6．簡單的立方體切拼問題【知識點歸納】1．拼起來，表面積減小，因為面的數(shù)目減少．2．剪切會增加表面積