2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第3章 一次方程與方程組3.3 二元一次方程組及其解法 1二元一次方程說課稿（新版）滬科版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章一次方程與方程組3.3二元一次方程組及其解法1二元一次方程說課稿（新版）滬科版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章一次方程與方程組3.3二元一次方程組及其解法1二元一次方程說課稿（新版）滬科版課程基本信息1.課程名稱：七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章一次方程與方程組3.3二元一次方程組及其解法1二元一次方程

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)

3.授課時(shí)間：2024年秋季學(xué)期

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模、邏輯推理、直觀想象和數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)。通過二元一次方程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠運(yùn)用方程思想解決實(shí)際問題，提高解決問題的能力；在解方程的過程中，學(xué)生將培養(yǎng)邏輯推理和直觀想象的能力；同時(shí)，通過代數(shù)運(yùn)算的練習(xí)，學(xué)生能夠提升數(shù)學(xué)運(yùn)算的精確性和效率。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.理解二元一次方程組的解的意義，能夠識(shí)別和表示方程組的解。

2.掌握代入法和加減法解二元一次方程組的基本步驟。

難點(diǎn)：

1.解二元一次方程組時(shí)，正確選擇解法（代入法或加減法）。

2.在解方程組的過程中，避免出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤。

解決辦法：

1.通過實(shí)例分析，幫助學(xué)生理解解的意義，并通過圖示展示解的幾何意義。

2.在教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生比較代入法和加減法的適用情況，讓學(xué)生自主選擇解法。

3.設(shè)置階梯式練習(xí)，從簡單到復(fù)雜，逐步提高學(xué)生的計(jì)算能力，減少計(jì)算錯(cuò)誤。

4.采用小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在討論中互相檢查，共同解決難題。教學(xué)方法與策略1.采用講授法結(jié)合實(shí)例講解二元一次方程組的定義和解法，幫助學(xué)生建立概念。

2.通過小組討論，讓學(xué)生在合作中探究代入法和加減法的解法步驟，培養(yǎng)解決問題的能力。

3.設(shè)計(jì)“方程組解法競賽”游戲，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂參與度。

4.利用多媒體展示方程組的圖形解法，幫助學(xué)生直觀理解解的幾何意義。

5.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作，如使用計(jì)算器或手工計(jì)算，以鞏固所學(xué)知識(shí)。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

（教師）同學(xué)們，上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了二元一次方程，了解了它的基本概念和求解方法。今天，我們將繼續(xù)探索二元一次方程組的解法。請(qǐng)大家翻開課本，找到第3章第3節(jié)的內(nèi)容。

（學(xué)生）好的，老師。

二、新課講解

1.定義二元一次方程組

（教師）首先，我們來回顧一下什么是二元一次方程組。二元一次方程組是由兩個(gè)二元一次方程組成的方程組。比如，x+y=5和2x-y=1就是一個(gè)二元一次方程組。

（學(xué)生）明白了，老師。

2.解二元一次方程組的兩種方法

（教師）解二元一次方程組有代入法和加減法兩種方法。我們先來學(xué)習(xí)代入法。

（教師）代入法的基本思路是將一個(gè)方程中的一個(gè)變量用另一個(gè)方程中的變量表示出來，然后將這個(gè)表達(dá)式代入另一個(gè)方程中，從而求解另一個(gè)變量。

（教師）比如，對(duì)于方程組x+y=5和2x-y=1，我們可以先解出x或y，然后用這個(gè)值代入另一個(gè)方程求解。

（教師）現(xiàn)在，請(qǐng)大家嘗試用代入法解這個(gè)方程組。

（學(xué)生）好的，老師。

（學(xué)生）老師，我用代入法解出了x的值，接下來該怎么做？

（教師）接下來，你將解出的x的值代入另一個(gè)方程，求解y的值。

（學(xué)生）明白了，老師。

3.加減法解二元一次方程組

（教師）接下來，我們來學(xué)習(xí)加減法。加減法的基本思路是將兩個(gè)方程相加或相減，從而消去一個(gè)變量，得到一個(gè)關(guān)于另一個(gè)變量的方程。

（教師）比如，對(duì)于方程組x+y=5和2x-y=1，我們可以將第一個(gè)方程乘以2，然后與第二個(gè)方程相加，消去y。

（教師）現(xiàn)在，請(qǐng)大家嘗試用加減法解這個(gè)方程組。

（學(xué)生）好的，老師。

（學(xué)生）老師，我用加減法解出了x的值，接下來該怎么做？

（教師）接下來，你將解出的x的值代入任意一個(gè)方程求解y的值。

（學(xué)生）明白了，老師。

4.實(shí)例分析

（教師）現(xiàn)在，我們通過一個(gè)實(shí)例來分析這兩種方法的應(yīng)用。

（教師）比如，一個(gè)水果店同時(shí)賣蘋果和橘子，蘋果每斤5元，橘子每斤3元。已知蘋果和橘子的總重量是12斤，總價(jià)值是45元。請(qǐng)問蘋果和橘子各買了多少斤？

（學(xué)生）這是一個(gè)典型的二元一次方程組問題。

（教師）很好，我們可以設(shè)蘋果買了x斤，橘子買了y斤。根據(jù)題意，我們可以列出方程組：

（教師）x+y=12

（教師）5x+3y=45

（教師）接下來，請(qǐng)大家嘗試用代入法和加減法解這個(gè)方程組。

（學(xué)生）好的，老師。

（學(xué)生）老師，我用代入法解出了x和y的值。

（學(xué)生）老師，我用加減法也解出了x和y的值。

（教師）很好，大家都能用這兩種方法解出方程組的解。

三、鞏固練習(xí)

1.練習(xí)題一

（教師）請(qǐng)大家完成課本上的練習(xí)題一，用代入法和加減法解二元一次方程組。

（學(xué)生）好的，老師。

2.練習(xí)題二

（教師）接下來，完成練習(xí)題二，應(yīng)用二元一次方程組解決實(shí)際問題。

（學(xué)生）好的，老師。

四、課堂小結(jié)

（教師）同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了二元一次方程組的解法，包括代入法和加減法。大家能夠熟練運(yùn)用這兩種方法解決實(shí)際問題了嗎？

（學(xué)生）是的，老師。

（教師）很好，希望大家能夠通過練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)，為今后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

五、布置作業(yè)

1.完成課本上的相關(guān)練習(xí)題。

2.思考并解決生活中的實(shí)際問題，嘗試運(yùn)用二元一次方程組解決。

（學(xué)生）好的，老師。

六、課后反思

本節(jié)課通過實(shí)例講解和練習(xí)，幫助學(xué)生掌握了二元一次方程組的解法。在教學(xué)過程中，我注重引導(dǎo)學(xué)生自主探究，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力。在今后的教學(xué)中，我將繼續(xù)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)調(diào)整教學(xué)方法，提高教學(xué)效果。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-《數(shù)學(xué)建模與實(shí)際問題》書籍：這本書深入探討了數(shù)學(xué)建模的方法和應(yīng)用，特別是如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，對(duì)于理解二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用非常有幫助。

-《數(shù)學(xué)史上的故事》書籍：通過閱讀數(shù)學(xué)史上的故事，學(xué)生可以了解數(shù)學(xué)發(fā)展的脈絡(luò)，以及數(shù)學(xué)家如何解決實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

-在線數(shù)學(xué)教育資源：如KhanAcademy、Coursera等平臺(tái)上的數(shù)學(xué)課程，提供豐富的視頻教程和練習(xí)題，幫助學(xué)生鞏固和拓展二元一次方程組的知識(shí)。

2.拓展建議：

-實(shí)際問題解決：鼓勵(lì)學(xué)生從日常生活中尋找可以應(yīng)用二元一次方程組解決的問題，如家庭購物、旅行安排等，通過實(shí)際操作加深對(duì)知識(shí)的理解。

-數(shù)學(xué)競賽題目：引導(dǎo)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，如美國數(shù)學(xué)競賽（AMC）、全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽等，這些競賽題目往往涉及二元一次方程組的深入應(yīng)用，有助于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

-數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用：介紹和使用Mathematica、MATLAB等數(shù)學(xué)軟件，讓學(xué)生通過軟件進(jìn)行方程組的求解和可視化，加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。

-互動(dòng)學(xué)習(xí)小組：組織學(xué)生成立學(xué)習(xí)小組，通過討論和合作解決復(fù)雜的問題，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和解決問題的能力。

-案例研究：選取一些經(jīng)典的數(shù)學(xué)案例，如牛頓運(yùn)動(dòng)定律、人口增長模型等，讓學(xué)生分析這些案例中的數(shù)學(xué)模型，理解二元一次方程組在科學(xué)研究中的應(yīng)用。

-數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)或參與數(shù)學(xué)游戲，如數(shù)獨(dú)、魔方等，這些游戲往往蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識(shí)，可以在娛樂中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

-觀看數(shù)學(xué)講座：推薦學(xué)生觀看一些數(shù)學(xué)家的講座視頻，如丘成桐、張益唐等人的講座，了解數(shù)學(xué)研究的最新進(jìn)展，激發(fā)學(xué)生的探索精神。教學(xué)反思與改進(jìn)教學(xué)反思是一種自我審視的過程，它幫助我了解教學(xué)效果，發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的不足，并思考如何改進(jìn)。以下是我對(duì)本次二元一次方程組教學(xué)的反思與改進(jìn)計(jì)劃。

首先，我注意到在講解代入法和加減法解二元一次方程組時(shí)，部分學(xué)生對(duì)于如何選擇合適的方法感到困惑。在今后的教學(xué)中，我計(jì)劃采取以下措施：

1.在課前準(zhǔn)備階段，我會(huì)更加細(xì)致地研究學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況調(diào)整教學(xué)方法，確保教學(xué)內(nèi)容既能滿足學(xué)生的需求，又能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。

2.在課堂上，我會(huì)通過舉例說明和小組討論的方式，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)代入法和加減法的適用場景，從而提高他們選擇解法的能力。

3.設(shè)計(jì)一些具有挑戰(zhàn)性的問題，讓學(xué)生在解決問題的過程中，逐步學(xué)會(huì)如何根據(jù)問題的特點(diǎn)選擇合適的解法。

其次，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，往往不能靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。為了改善這一點(diǎn)，我打算：

1.在講解二元一次方程組時(shí)，結(jié)合實(shí)際生活中的案例，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，增強(qiáng)他們的應(yīng)用意識(shí)。

2.設(shè)計(jì)一些開放性的問題，鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度思考問題，提高他們的創(chuàng)新思維能力。

3.在課后作業(yè)中，加入一些實(shí)際問題，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，加深對(duì)二元一次方程組知識(shí)的理解。

此外，我還發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在課堂上的參與度不高，這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)所學(xué)內(nèi)容缺乏興趣。為了提高學(xué)生的課堂參與度，我計(jì)劃：

1.利用多媒體教學(xué)手段，如動(dòng)畫、圖片等，使課堂內(nèi)容更加生動(dòng)有趣，吸引學(xué)生的注意力。

2.鼓勵(lì)學(xué)生提問，并給予積極的反饋，讓學(xué)生感受到自己的進(jìn)步，從而增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)力。

3.組織一些小組活動(dòng)，讓學(xué)生在合作中學(xué)習(xí)，提高他們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

在教學(xué)過程中，我還發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生在解題時(shí)容易出錯(cuò)，尤其是在運(yùn)算過程中。針對(duì)這個(gè)問題，我計(jì)劃：

1.加強(qiáng)學(xué)生對(duì)基本運(yùn)算的練習(xí)，提高他們的運(yùn)算能力。

2.在課堂上，提醒學(xué)生注意解題過程中的細(xì)節(jié)，如符號(hào)、數(shù)值等。

3.鼓勵(lì)學(xué)生互相檢查作業(yè)，培養(yǎng)他們的責(zé)任心和團(tuán)隊(duì)合作精神。內(nèi)容邏輯關(guān)系①二元一次方程組的定義

-知識(shí)點(diǎn)：由兩個(gè)二元一次方程組成的方程組。

-詞：二元一次方程組、方程組。

-句：二元一次方程組是包含兩個(gè)未知數(shù)的一元一次方程的集合。

②代入法解二元一次方程組

-知識(shí)點(diǎn)：通過將一個(gè)方程中的變量用另一個(gè)方程中的變量表示，然后代入另一個(gè)方程求解。

-詞：代入法、變量表示、代入。

-句：代入法是解二元一次方程組的一種常用方法，其核心是將一個(gè)變量的表達(dá)式代入另一個(gè)方程。

③加減法解二元一次方程組

-知識(shí)點(diǎn)：通過相加或相減兩個(gè)方程，消去一個(gè)變量，得到一個(gè)關(guān)于另一個(gè)變量的方程。

-詞：加減法、相加、相減、消元。

-句：加減法是解二元一次方程組的另一種方法，通過加減操作消去一個(gè)變量，簡化問題。

④二元一次方程組的解的意義

-知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程組的解是滿足兩個(gè)方程的未知數(shù)的值。

-詞：解、滿足條件、未知數(shù)。

-句：二元一次方程組的解是能夠使兩個(gè)方程同時(shí)成