蘇教版六年級數(shù)學(xué)下冊探索規(guī)律《面積的變化》課件

探索規(guī)律：面積的變化蘇教版六年級下冊數(shù)學(xué)授課教師：江蘇省無錫師范學(xué)校附屬小學(xué)教育集團汪焱指導(dǎo)教師：江蘇省無錫師范學(xué)校附屬小學(xué)教育集團錢陽輝分別量出它們的長和寬，寫出對應(yīng)邊長的比。3cm1cm9cm3cm大長方形與小長方形長的比是9∶3大長方形與小長方形寬的比是3∶1大長方形與小長方形面積的比是？3∶1

？6∶1？9∶1

？3∶1……3cm1cm9cm3cm估一估比一比大長方形與小長方形面積的比是9∶1

3cm1cm9cm3cm算一算3×1=3（cm2）9×3=27（cm2）大長方形與小長方形面積的比是27∶3

9∶13cm1cm9cm3cm這兩個圖形對應(yīng)邊的比是3∶1它們的面積比是9∶1。3∶1139∶1192∶1242∶1124∶1144∶10.5216∶10.25π4

π3:1139:1192:1242:1124:1144:10.5216:10.25π4

π3∶132∶12∶12∶122∶14∶142∶1把一個圖形按n：1的比放大，放大后與放大前面積的比是____________n

2∶13cm1cm把一個圖形按照n∶1的比放大，為什么放大后圖形的面積是放大前圖形面積的n2倍呢？（3×n）cm（1×n）cm（3×n）×（1×n）=3×1×n×n=（3×1）×n2觀察比較猜想驗證把一個圖形按照n∶1的比放大，放大后與放大前面積的比是

n2∶1把一個面積是50平方厘米的三角形按5∶1進行放大，放大后的面積是（）平方厘米。

把一個面積是50平方厘米的三角形50×（5×5）=50×25=1250（平方厘米）125050÷（5×5）=50÷

25=2（平方厘米）2按1∶5進行縮小，縮小后的面積是（）平方厘米。在一幅比例尺是1∶200的平面圖上，一個花壇的面積是16平方厘米，求這個花壇的實際占地面積是多少平方米？圖上距離：實際距離=比例尺=1∶200縮小后與縮小前圖形對應(yīng)邊長的比=1∶200縮小后與縮小前圖形面積的比=1∶200216×40000=640000（平方厘米）答：這個花壇的實際占地面積是64平方米。640000平方厘米=64平方米=1∶40000一個零件的橫截面積是3平方厘米，把它畫在圖上，橫截面積是300平方厘米。在這幅零件圖上量得另一個零件的長是20厘米，這個零件的實際長度是多少厘米？比例尺10∶1300∶3=100∶1

=10

2∶1解：設(shè)這個零件的實際長度是x厘米。20∶x=10∶110x=20x=2答：這個零件的實際長度是2厘米。長方體、正方體等按比例放大后，體積比和長度比會有什么關(guān)系？

《面積的變化》(自主練習(xí))一、判斷題：1、在一幅地圖上，用5厘米表示實際距離5分米，這幅地圖的比例尺是1∶1。（）2、一個面積為8平方厘米的長方形，按4∶1的比放大得到大的長方形，這個大長方形面積是32平方厘米。（）3、一個面積是6平方分米的直角三角形，按一定的比縮小后的面積是1.5平方分米。是按1∶2的比縮小的。（）4、在一張比例尺為1∶500的地圖上，學(xué)校一個花壇的面積是16平方厘米，這個花壇的實際面積是80平方米。（）5、客廳的實際面積是32平方米，畫在1:20的裝修圖紙上的面積是800平方厘米。（）二、選擇題：1、一個正方形的邊長是3厘米，將其按一定的比放大后，現(xiàn)在的面積是原來的9倍，現(xiàn)在正方形是按（）的比放大的。

A、1∶3 B、3∶1 C、9∶12、在一張比例尺為1∶200的地圖上，測得一塊平行四邊形的菜地底是8厘米，高5厘米，這塊菜地的實際面積是（）平方米。

A、40平方米 B、80平方米 C、160平方米3、在一張比例尺為1∶2000的地圖上，測得正方形花園的邊長為2.5厘米，則這個花園的實際面積是（）平方米。

A、2500 B、500 C、20004、一個實際面積為100π平方米的圓形花壇，畫在地圖上的面積是100π平方厘米。這張地圖的比例尺是（）。 A、1∶100 B、1∶1000 C、1∶100005、一個圓的面積是4平