高中數(shù)學(xué)四作業(yè)三角函數(shù)誘導(dǎo)公式（第一課時）

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課時作業(yè)（八）1．cos315°等于(）A。eq\f(1,2） B．－eq\f（1，2）C．－eq\f（\r(2),2） D。eq\f（\r（2）,2)答案D解析cos315°＝cos(360°－45°）＝cos45°＝eq\f（\r（2)，2)，故選D.2。eq\r（cos2660°)的值為（)A．±eq\f(\r（3),2) B。eq\f(\r(3）,2)C．－eq\f（\r(3),2) D.eq\f（1,2)答案D解析eq\r(cos2660°)＝|cos（－60°）|＝eq\f（1，2），故選D.3．點M(2,tan300°)所在的象限為（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限答案D4．sineq\f（4，3)π·coseq\f（5,6）π·tan(－eq\f（4,3）π）的值是(）A．－eq\f(3，4）eq\r(3) B。eq\f（3，4)eq\r(3)C．－eq\f（\r（3),4） D。eq\f(\r(3）,4)答案A解析sineq\f（4，3）π·coseq\f（5π，6）·tan（－eq\f(4，3)π)＝sin（π＋eq\f(π，3）)cos(π－eq\f（π，6）)tan（－2π＋eq\f（2π，3））＝－sineq\f(π,3）·(－coseq\f(π,6))tan(π－eq\f(π,3))＝－eq\f(3\r(3）,4)。5．cos(π－α)＝－eq\f（1，2），則cos（－2π－α）等于（)A.eq\f（1，2） B．±eq\f(\r（3），2）C．－eq\f（1，2） D．±eq\f（1,2)答案A解析依題意得－cosα＝－eq\f(1,2）,∴cosα＝eq\f(1，2),從而cos（－2π－α）＝cos（－α）＝cosα＝eq\f（1,2）.6．已知α∈（0，π），cos(π＋α）＝eq\f（3,5）,則sinα＝（）A．－eq\f(4，5） B。eq\f（4,5)C．－eq\f(3,5） D.eq\f（3，5)答案B解析依題意得－cosα＝eq\f（3,5），cosα＝－eq\f(3，5），sinα＝eq\r（1－cos2α）＝eq\f（4,5)，選B。7．sin2(2π－α）＋cos(π＋α）·cos(π－α）＋1的值是（)A．1 B．2C．0 D．2sin2α答案B解析原式＝sin2α＋(－cosα）·（－cosα)＋1＝sin2α＋cos2α＋1＝1＋1＝2。8．計算sin2(π－α）－cos（π＋α）cos（－α）＋1的值是（)A．1 B．2C．0 D．2sin2α答案B解析sin2(π－α)－cos(π＋α)cos(－α)＋1＝sin2α＋cos2α＋1＝2。9．如果角α、β滿足α＋β＝π，那么下列式子中正確的個數(shù)是（）①sinα＝sinβ②sinα＝－sinβ③cosα＝cosβ④cosα＝－cosβA．1 B．2C。 D．4答案B解析∵α＋β＝π，∴α＝π－β，∴sinα＝sin(π－β）＝sinβ，故①正確;②不正確；cosα＝cos（π－β）＝－cosβ，故④正確，③不正確．10．計算sin2150°＋sin2135°＋2sin210°＋cos2225°的值是(）A.eq\f(1,4) B.eq\f（3，4)C。eq\f(11，4） D.eq\f(9,4)答案A解析原式＝sin230°＋sin245°－2sin30°＋cos245°＝eq\f（1，4)＋eq\f（1,2)－1＋eq\f(1,2）＝eq\f（1,4).11．給出下列各函數(shù)值:①sin（－1000°）;②cos(－2200°)；③tan(－10）;④eq\f(sin\f(7π，10)cosπ，tan\f(17π，9)）。其中符號為負的是（）A．① B．②C．③ D．④答案C解析sin（－1000°）＝sin80°＞0；cos(－2200°)＝cos（－40°）＝cos40°＞0；tan(－10）＝tan(3π－10)＜0；eq\f(sin\f（7π,10）cosπ，tan\f(17π,9）)＝eq\f(－sin\f(7π,10)，tan\f（17π，9）），sineq\f（7π,10）＞0，taneq\f（17π,9)〈0?！嘣?gt;0。12．代數(shù)式eq\r(1＋2sin（π－2）cos（π＋2））化簡結(jié)果是（）A．sin2＋cos2 B．±(sin2－cos2）C．sin2－cos2 D．cos2－sin2答案C解析2弧度角為鈍角，又因為原式＝eq\r（1－2sin2·cos2）＝eq\r（（sin2－cos2）2）＝|sin2－cos2｜＝sin2－cos2。13．(高考真題·課標全國卷）記cos(－80°）＝k，那么tan100°＝（）A。eq\f（\r（1－k2），k) B．－eq\f(\r（1－k2）,k)C。eq\f(k，\r（1－k2)） D．－eq\f(k，\r(1－k2))答案B14．已知sin(45°＋α)＝eq\f(5,13）,則sin(225°＋α)＝________．答案－eq\f(5,13)解析sin(225°＋α)＝sin［（45°＋α）＋180°]＝－sin(45°＋α)＝－eq\f（5,13).15．若tan（5π＋α)＝m，則eq\f(sin（α－3π）＋cos（π－α），sin（－α）－cos（π＋α）)的值為________．答案eq\f（m＋1,m－1）解析由tan（5π＋α)＝m,得tanα＝m.于是原式＝eq\f(－sinα－cosα,－sinα＋cosα)＝eq\f（tanα＋1,tanα－1)＝eq\f(m＋1，m－1）.16．已知cos（eq\f（π，6）＋θ）＝eq\f(\r（3），3)，則cos(eq\f（5π,6）－θ)＝________．答案－eq\f（\r（3),3)解析∵eq\f(5π,6）－θ＋eq\f(π,6)＋θ＝π，∴eq\f（5π,6）－θ＝π－（eq\f(π，6)＋θ），∴cos（eq\f（5π,6)－θ）＝cos[π－(eq\f(π,6)＋θ)]＝－cos（eq\f（π，6)＋θ)＝－eq\f(\r(3)，3）.?重點班·選做題17．已知sin(α＋π)＝eq\f（4，5）,且sinαcosα〈0，求eq\f（2sin(α－π）＋3tan（3π－α），4cos（α－3π))的值．解析∵sin（α＋π)＝eq\f（4，5），∴sinα＝－eq\f（4，5)，又∵sinαcosα〈0，∴cosα〉0，cosα＝eq\r(1－sin2α）＝eq\f(3，5),∴tanα＝－eq\f（4，3）.∴原式＝eq\f（－2sinα－3tanα，－4cosα)＝eq\f（－2×（－\f(4,5)）＋3×（\f(4,3）），－4×\f（3，5）)＝－eq\f(7，3)。1．(2016·四川)sin750°＝________．答案eq\f(1，2)解析sin750°＝sin(2×360°＋30°)＝sin30°＝eq\f(1，2）.2．已知sin（3π＋θ）＝lgeq\f(1,\r（3,10）)，求值：eq\f（cos(π＋θ）,cosθ［cos(π－θ)－1]）＋eq\f（cos(θ－2π），cosθ·co