2025年上海市崇明區(qū)中考數學一模試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2025年上海市崇明區(qū)中考數學一模試卷第I卷（選擇題）一、選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.如果斜坡的坡度i=1：A.15° B.30° C.45°2.在銳角△ABC中，如果各邊長都縮小為原來的12，那么∠A.擴大為原來的2倍 B.縮小為原來的12 C.大小不變 D.3.如果拋物線y=(m?1)A.m>0 B.m<0 C.4.已知直線l上三點A、B、C，且AB=12A.AB=CB B.BC=5.如圖，在三角形紙片ABC中，AB=6，AC=4A. B.

C. D.6.二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，給出下列結論：

①c>0；②?b2A.①②③

B.①②④

C.第II卷（非選擇題）二、填空題：本題共12小題，每小題4分，共48分。7.如果xy=3，那么x?y8.計算：3(a+b)9.如果將拋物線y=(x?1)210.已知a與單位向量e方向相反，且長度為5，那么a=______.(用含向量e式子表示a11.已知線段AB=2，點P是線段AB的黃金分割點，那么較長線段AP12.如果兩個相似三角形的相似比是1：2，那么它們的面積之比是______．13.如圖，AB/?/CD/?/EF，AE：C

14.點D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，如果ADAB=15.已知點A(?1,y1)、B(1,y2)都在拋物線y=ax2+416.如圖，長方形DEFG的邊EF在△ABC的邊BC上，頂點D、G分別在AB、AC上.已知△ABC的邊BC長120cm，高AH為17.如圖，在△ABC中，點G是重心，過點G作GD//AC，交BC于點D，聯(lián)結CG

18.四邊形ABCD中，AD//BC，∠ABC=90°，AB=5，BC=12，AD=8，將A三、解答題：本題共7小題，共78分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題10分)

計算：tan260°20.(本小題10分)

已知拋物線y=x2?2x?3的頂點為P，與y軸相交于點Q．

(1)求點P、Q的坐標；

21.(本小題10分)

如圖，四邊形ABCD中，AD//BC，AC與BD相交于點C，BO=16，DO=8，AO=5．

22.(本小題10分)

九年級數學活動小組用航拍無人機進行測高實踐.如圖，無人機從地面AB的中點C處豎直上升20米到達D處，測得實驗樓頂部E的俯角為55°，綜合樓頂部F的俯角為37°，已知實驗樓BE高度為8米，且圖中點A、B、C、D、E、F在同一平面內，求綜合樓AF的高度．

(參考數據：sin37°≈0.60，cos3723.(本小題12分)

如圖，在△ABC中，AD是邊BC上的中線，點E在AD上(不與A、D重合)，聯(lián)結BE、CE，并延長CE交AB于點F，∠DCE=∠DA24.(本小題12分)

已知在直角坐標平面xOy中，拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經過點A(?2,0)、B(2,0)、C(0,?4)三點．

(1)求該拋物線的表達式；

(2)點P25.(本小題14分)

已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，CD⊥AB，垂足為D，點F是線段CD上一點(不與C、D重合)，過點B作BE⊥AF交AF的延長線于點E，AE與BC1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】2

8.【答案】529.【答案】y=10.【答案】?511.【答案】512.【答案】1：4

13.【答案】10

14.【答案】3215.【答案】>

16.【答案】24

17.【答案】18

18.【答案】263或7119.【答案】解：tan260°+cot45°?c20.【答案】解：(1)∵y=x2?2x?3=(x?1)2?4，

∴頂點P的坐標為(1,?4)，

當x=0時，y=x2?2x?3=?3，

∴Q點的坐標為(0,?3)；21.【答案】解：(1)∵AD/?/BC，

∴AOOC=ODO22.【答案】解：如圖：延長BE交DG于點N，延長AF交DG于點M，

由題意得：AM⊥DG，BN⊥DG，AC=DM，DN=BC，AM=CD=BN=20米，

∵BE=8米，

∴EN=BN?BE=20?8=12(米)，

23.【答案】證明：(1)∵AD是邊BC上的中線，

∴BD=CD，

∵∠DCE=∠DAC，∠CDE=∠ADC，

∴△CDE∽△ADC，

∴EDCD=CDAD，

∴EDBD=BD24.【答案】解：(1)由題意得：y=a(x+2)(x?2)=a(x2?4)，

則?4a=?4，則a=1，

即y=x2?4；

(2)①設點P(m,m2?4)，

由點P、A、C的坐標得，AP2=(m+2)2+(m2?4)2，AC2=20，PC2=25.【答案】(1)證明：∵BE⊥AF，

∴∠AEB=90°，

∵∠ACB=90°，

∴∠AEB=∠ACB，

∵∠AHC=∠BHE，

∴△ACH∽△BEH，

∴AHBH=CHEH即AHCH=BHEH；

(2)解：∵AHCH=BHEH，∠CHE=∠AHB，

∴△CHE∽△AHB，

∴∠CEH=∠ABH，