全優(yōu)課堂·數(shù)學(xué)·選擇性必修第三冊(cè)(人教A版)·課件 8.3.1 分類變量與列聯(lián)表

第八章成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析8.3列聯(lián)表與獨(dú)立性檢驗(yàn)8.3.1分類變量與列聯(lián)表學(xué)習(xí)目標(biāo)素養(yǎng)要求1.通過(guò)實(shí)例，理解2×2列聯(lián)表的統(tǒng)計(jì)意義數(shù)學(xué)抽象2.理解判斷兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系的常用方法數(shù)據(jù)分析自學(xué)導(dǎo)引(1)數(shù)值變量：數(shù)值變量的取值為_(kāi)_______，其大小和運(yùn)算都有實(shí)際含義．(2)分類變量：這里所說(shuō)的變量和值不一定是具體的數(shù)值，例如：性別變量，其取值為男和女兩種，我們經(jīng)常會(huì)使用一種特殊的隨機(jī)變量，以區(qū)別不同的現(xiàn)象或性質(zhì)，這類隨機(jī)變量稱為_(kāi)__________，分類變量的取值可以用________表示．實(shí)數(shù)數(shù)值變量與分類變量分類變量實(shí)數(shù)1．?dāng)?shù)值變量與分類變量區(qū)別和聯(lián)系是什么？提示：分類變量的取值可以用實(shí)數(shù)來(lái)表示．例如：男性、女性可以用1，0表示，學(xué)生的班級(jí)可以用1，2，3來(lái)表示．這些數(shù)值只作編號(hào)使用，并沒(méi)有大小和運(yùn)算意義．分類變量是相對(duì)于數(shù)值變量來(lái)說(shuō)的．2．舉例說(shuō)明分類變量是否一定只有兩個(gè)取值？提示：不一定．例如：數(shù)學(xué)考試等級(jí)是分類變量，取優(yōu)、良、中等、及格、不及格五個(gè)值．定義一對(duì)分類變量X和Y，我們整理數(shù)據(jù)如下表所示：2×2列聯(lián)表XY合計(jì)Y＝0Y＝1X＝0aba＋bX＝1cdc＋d合計(jì)a＋cb＋dn＝a＋b＋c＋d上表是關(guān)于分類變量X和Y的抽樣數(shù)據(jù)的2×2列聯(lián)表：最后一行的前兩個(gè)數(shù)分別是事件{Y＝0}和{Y＝1}的_______；最后一列的前兩個(gè)數(shù)分別是事件{X＝0}和{X＝1}的________；中間的四個(gè)數(shù)a，b，c，d是事件{X＝x，Y＝y(tǒng)}(x，y＝0，1)的________；右下角格中的數(shù)n是________.頻數(shù)頻數(shù)頻數(shù)樣本量等高堆積條形圖和表格相比，更能直觀地反映出兩個(gè)分類變量間是否相互影響，常用等高堆積條形圖展示列聯(lián)表數(shù)據(jù)的______特征，依據(jù)________________的原理，我們可以推斷結(jié)果．頻率等高堆積條形圖頻率穩(wěn)定于概率1.辨析記憶(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)分類變量中的變量與函數(shù)中的變量是同一概念． (

)(2)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)是兩個(gè)分類變量的頻數(shù)． (

)(3)列聯(lián)表、頻率分析法、等高堆積條形圖都可初步分析兩分類變量是否有關(guān)系．

(

)【答案】(1)×

(2)√

(3)√2．與表格相比，能更直觀地反映出相關(guān)數(shù)據(jù)總體狀況的是 (

)A．列聯(lián)表

B．散點(diǎn)圖C．殘差圖

D．等高堆積條形圖【答案】D3．(教材改編題)某校為了檢驗(yàn)高中數(shù)學(xué)新課程改革的成果，在兩個(gè)班進(jìn)行教學(xué)方式的對(duì)比試驗(yàn)，兩個(gè)月后進(jìn)行了一次檢測(cè)，試驗(yàn)班與對(duì)照班成績(jī)統(tǒng)計(jì)如2×2列聯(lián)表所示(單位：人)，則其中m＝________，n＝________．班級(jí)成績(jī)合計(jì)80分及80分以上80分以下試驗(yàn)班321850對(duì)照班24m50合計(jì)5644n【答案】26

1004．觀察下列各圖，其中兩個(gè)分類變量x，y之間關(guān)系最強(qiáng)的是(

)【答案】D【解析】在四幅圖中，選項(xiàng)D的圖中兩個(gè)深色條的高相差最明顯，說(shuō)明兩個(gè)分類變量之間關(guān)系最強(qiáng)．課堂互動(dòng)下列變量中不屬于分類變量的是 (

)A．性別

B．吸煙C．宗教信仰

D．國(guó)籍【答案】B【解析】性別有男、女之分，宗教信仰有某一宗教的信仰、不信仰之分，國(guó)籍有某一國(guó)家的國(guó)籍、非國(guó)籍之分，吸煙不是分類變量，是否吸煙才是分類變量．題型1數(shù)值變量與分類變量辨析1．?dāng)?shù)值變量的取值為實(shí)數(shù)，其大小和運(yùn)算都有實(shí)際含義．2．分類變量是用隨機(jī)變量區(qū)別不同的現(xiàn)象或性質(zhì)，分類變量的取值可以用實(shí)數(shù)表示，變量的不同“值”表示個(gè)體所屬的不同類別，沒(méi)有大小和運(yùn)算意義．1．下列不是分類變量的是

(

)A．近視

B．成績(jī)C．血壓

D．飲酒【答案】B【解析】近視變量有近視與不近視兩種類別，血壓變量有異常、正常兩種類別，飲酒變量有飲酒與不飲酒兩種類別．成績(jī)不是分類變量，它的取值不一定有兩種．題型2用2×2列聯(lián)表分析兩分類變量間的關(guān)系解：2×2列聯(lián)表如下：飲食情況年齡合計(jì)在六十歲以上在六十歲以下以蔬菜為主432164以肉類為主273360合計(jì)7054124顯然二者數(shù)據(jù)具有較為明顯的差距，據(jù)此可以在某種程度上認(rèn)為飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)系．2．(2024年潮州期中)在調(diào)查的480名男性中有38名患有色盲，520名女性中有6名患有色盲，請(qǐng)根據(jù)題目的條件列出2×2列聯(lián)表并由列聯(lián)表估計(jì)色盲與性別是否有關(guān)．解：根據(jù)題目所給的數(shù)據(jù)列出如下列聯(lián)表：項(xiàng)目色盲不色盲合計(jì)男38442480女6514520合計(jì)449561000(2024年南昌期中)某學(xué)校對(duì)高三學(xué)生做了一項(xiàng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：在平時(shí)的模擬考試中，性格內(nèi)向的學(xué)生426人中有332人在考前心情緊張，性格外向的學(xué)生594人中有213人在考前心情緊張．(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，作出考前心情與性格的列聯(lián)表，并求出性格外向的學(xué)生考前心情緊張的概率．(2)作出等高堆積條形圖，利用圖形判斷考前心情緊張與性格是否有關(guān)系．題型3等高堆積條形圖及應(yīng)用解：(1)作列聯(lián)表如下：項(xiàng)目性格內(nèi)向性格外向合計(jì)考前心情緊張332213545考前心情不緊張94381475合計(jì)4265941020(2)相應(yīng)的等高堆積條形圖如圖所示：圖中陰影部分表示考前心情緊張與考前心情不緊張中性格內(nèi)向的人數(shù)所占的比例，從圖中可以看出考前心情緊張的樣本中性格內(nèi)向的人數(shù)占的比例比考前心情不緊張樣本中性格內(nèi)向的人數(shù)占的比例高，可以認(rèn)為考前心情緊張與性格有關(guān)．利用等高堆積條形圖判斷兩個(gè)分類變量是否相關(guān)的步驟3．(2024年?yáng)|莞期中)網(wǎng)絡(luò)對(duì)現(xiàn)代人的生活影響較大，尤其是對(duì)青少年，為了解網(wǎng)絡(luò)對(duì)中學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的影響，某地區(qū)教育主管部門(mén)從轄區(qū)初中生中隨機(jī)抽取了1000人調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其中經(jīng)常上網(wǎng)的有200人，這200人中有80人期末考試不及格，而另外800人中有120人不及格．利用等高堆積條形圖判斷學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)與經(jīng)常上網(wǎng)有關(guān)嗎？解：根據(jù)題目所給的數(shù)據(jù)得到如下2×2列聯(lián)表：學(xué)習(xí)成績(jī)上網(wǎng)合計(jì)經(jīng)常不經(jīng)常不及格80120200及格120680800合計(jì)2008001000得出等高堆積條形圖如圖所示：比較圖中陰影部分高可以發(fā)現(xiàn)經(jīng)常上網(wǎng)不及格的頻率明顯高于經(jīng)常上網(wǎng)及格的頻率，因此可以認(rèn)為學(xué)習(xí)成績(jī)與經(jīng)常上網(wǎng)有關(guān)．素養(yǎng)訓(xùn)練1．(題型1)在吸煙與患肺病是否有關(guān)的研究中，下列屬于兩個(gè)分類變量的是

(

)A．吸煙，不吸煙

B．患病，不患病C．是否吸煙，是否患病

D．以上都不對(duì)【答案】C2．(2024年張家口期中)(題型2)已知兩個(gè)分類變量X和Y，其2×2列聯(lián)表如下：XY合計(jì)Y＝0Y＝1X＝02008001000X＝1180a180＋a合計(jì)380800＋a1180＋a如果最后發(fā)現(xiàn)，這兩個(gè)分類變量沒(méi)有任何關(guān)系，那么a的值可能是

(

)A．200

B．720C．100

D．180【答案】B3．(題型3)(多選)下圖是調(diào)查某地區(qū)男女中學(xué)生喜歡理科的等高堆積條形圖，陰影部分表示喜歡理科的百分比，從圖中可以看出 (

)A．性別與喜歡理科無(wú)關(guān)B．女生中喜歡理科的比例為80%C．男生比女生喜歡理科的可能性大些D．男生中不喜歡理科的比例為40%【答案】CD【解析】由題圖知女生中喜歡理科的比例為20%，男生中不喜歡理科的比例為40%，故B不正確．由題圖知，男生比女生喜歡理科的可能性大些．4．(題型3)根據(jù)如圖所示的等高堆積條形圖可知吸煙與患肺病_______關(guān)系(填“有”或“沒(méi)有”).【答案】有【解析】從等高堆積條形圖上可以明顯地看出：吸煙患肺病的頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于不吸煙患肺病的頻率．5．(題型2)在某醫(yī)院，因?yàn)榛夹呐K病而住院的600名男性病人中，有200人禿頂，而另外750名不是因?yàn)榛夹呐K病而住院的男性病人中有150人禿頂．填寫(xiě)下列