河南省鄭州市金水區(qū)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題

河南省鄭州市金水區(qū)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：120分鐘?總分：150分?年級(jí)/班級(jí)：八年級(jí)一、選擇題（共10題，每題3分，共30分）要求：從每題的四個(gè)選項(xiàng)中選出正確答案，將答案填寫在答題卡的相應(yīng)位置上。1.下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）A.-πB.√3C.-π/3D.√(9/4)2.下列各數(shù)中，絕對(duì)值最大的是（）A.3B.-5C.4D.-33.若m為負(fù)數(shù)，則下列不等式中成立的是（）A.m+3<m+5B.m-2>m-4C.-m>-3D.m+4<m-34.若x為實(shí)數(shù)，下列方程中無(wú)解的是（）A.2x-1=3B.x^2-4=0C.3x+5=2D.2x+1=2x5.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,-2)和點(diǎn)B(3,6)，則該函數(shù)的解析式為（）A.y=2x+4B.y=-2x-4C.y=2x-4D.y=-2x+46.已知反比例函數(shù)y=k/x（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(2,3)，則該函數(shù)的解析式為（）A.y=3/xB.y=2/xC.y=6/xD.y=9/x7.在梯形ABCD中，AB平行于CD，且AB=4cm，CD=6cm，梯形的高為3cm，則梯形ABCD的面積是（）A.6cm^2B.8cm^2C.10cm^2D.12cm^28.若一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為3cm、2cm、1cm，則該長(zhǎng)方體的體積是（）A.6cm^3B.7cm^3C.8cm^3D.9cm^39.下列圖形中，有內(nèi)角和為360°的圖形是（）A.三角形B.四邊形C.五邊形D.六邊形10.下列函數(shù)中，函數(shù)值y隨自變量x增大而減小的函數(shù)是（）A.y=x+2B.y=2x-1C.y=-x+3D.y=x^2-1二、填空題（共10題，每題3分，共30分）要求：將答案填寫在答題卡的相應(yīng)位置上。11.若a=3，b=-2，則a-b的值是________。12.下列數(shù)的平方根是（）A.4B.9C.16D.2513.若m=-π/2，則sinm的值是________。14.若一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為8cm，腰長(zhǎng)為10cm，則該三角形的面積是________cm^2。15.下列圖形中，平行四邊形是________。16.下列圖形中，梯形是________。17.若一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為4cm、3cm、2cm，則該長(zhǎng)方體的體積是________cm^3。18.下列函數(shù)中，函數(shù)值y隨自變量x增大而減小的函數(shù)是________。19.下列圖形中，有內(nèi)角和為360°的圖形是________。20.若一個(gè)等腰直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為3cm、4cm，則該三角形的面積是________cm^2。三、解答題（共3題，共30分）要求：將答案填寫在答題卡的相應(yīng)位置上。21.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,3)和點(diǎn)B(2,0)，求該函數(shù)的解析式。（6分）22.已知反比例函數(shù)y=k/x（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(2,-3)，求該函數(shù)的解析式。（6分）23.在梯形ABCD中，AB平行于CD，且AB=5cm，CD=7cm，梯形的高為4cm，求梯形ABCD的面積。（6分）四、證明題（共1題，共10分）要求：證明下列等式。24.證明：若a>0，b>0，則a^2+b^2≥2ab。（10分）五、計(jì)算題（共1題，共10分）要求：將答案填寫在答題卡的相應(yīng)位置上。25.計(jì)算下列各式的值。（10分）（1）3^2+4^2-2×3×4（2）-5^2+3^2+2×3×5六、應(yīng)用題（共1題，共10分）要求：將答案填寫在答題卡的相應(yīng)位置上。26.小明家有一塊長(zhǎng)方形菜地，長(zhǎng)為12m，寬為8m。他計(jì)劃在菜地中種植蔬菜，種植的蔬菜密度為每平方米2株，求小明家菜地中最多可以種植多少株蔬菜？（10分）本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.A解析：無(wú)理數(shù)是指不能表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，π是一個(gè)無(wú)理數(shù)。2.B解析：絕對(duì)值表示一個(gè)數(shù)與0的距離，-5的絕對(duì)值最大。3.B解析：移項(xiàng)后，m的系數(shù)為負(fù)數(shù)，所以m-2>m-4。4.D解析：2x+1=2x時(shí)，方程兩邊相等，無(wú)解。5.A解析：根據(jù)兩點(diǎn)式，k=(y2-y1)/(x2-x1)=(6-(-2))/(3-(-1))=2，b=y1-kx1=-2-2(-1)=4。6.B解析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，k=x1y1=2×3=6。7.C解析：梯形面積公式為（上底+下底）×高÷2，代入數(shù)值計(jì)算得10cm^2。8.A解析：長(zhǎng)方體體積公式為長(zhǎng)×寬×高，代入數(shù)值計(jì)算得24cm^3。9.B解析：四邊形的內(nèi)角和為360°。10.C解析：函數(shù)值y隨自變量x增大而減小，說(shuō)明斜率為負(fù)數(shù)，所以選擇C。二、填空題答案及解析：11.5解析：a-b=3-(-2)=5。12.A解析：4的平方根是2。13.-1解析：sinm=sin(-π/2)=-1。14.24解析：等腰三角形面積公式為底×高÷2，代入數(shù)值計(jì)算得24cm^2。15.四邊形解析：平行四邊形有兩組對(duì)邊平行。16.梯形解析：梯形有一組對(duì)邊平行。17.24解析：長(zhǎng)方體體積公式為長(zhǎng)×寬×高，代入數(shù)值計(jì)算得24cm^3。18.y=-x+3解析：函數(shù)值y隨自變量x增大而減小，斜率為負(fù)數(shù)。19.四邊形解析：四邊形的內(nèi)角和為360°。20.6解析：等腰直角三角形面積公式為直角邊×直角邊÷2，代入數(shù)值計(jì)算得6cm^2。三、解答題答案及解析：21.解析：根據(jù)兩點(diǎn)式，k=(y2-y1)/(x2-x1)=(0-3)/(2-(-1))=-1，b=y1-kx1=3-(-1)×(-1)=2，所以函數(shù)的解析式為y=-x+2。22.解析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，k=x1y1=2×(-3)=-6，所以函數(shù)的解析式為y=-6/x。23.解析：梯形面積公式為（上底+下底）×高÷2，代入數(shù)值計(jì)算得28cm^2。四、證明題答案及解析：24.解析：作圖，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，連接AC，由于ABCD是等腰梯形，所以AE=EC，AC=BD，又因?yàn)椤螦EC=∠AED=90°，所以四邊形AECD是矩形，所以AC=ED，即a^2+b^2=2ab。五、計(jì)算題答案及解析：25.