專題14-1-交變電流的產(chǎn)生與描述【講】【學生版】

專題14.1交變電流的產(chǎn)生與描述【講】目錄TOC\o"1-3"\h\u一講核心素養(yǎng) 1二講必備知識 1【知識點一】正弦交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律 1【知識點二】交變電流的有效值 3【知識點三】交變電流“四值”的理解與應用 5三．講關(guān)鍵能力會分析產(chǎn)生正弦式交流電的常見模式 8【模式一】導體棒在勻強磁場中做正弦式運動 8【模式二】線圈不動，磁場按正弦規(guī)律變化 8【模式三】在勻強磁場中導體棒的長度與時間成正弦規(guī)律變化 9一講核心素養(yǎng)物理觀念：峰值、有效值。1.理解交變電流的產(chǎn)生過程，能正確書寫交變電流的函數(shù)表達式.2.理解并掌握交變電流圖象的意義.3.理解描述交變電流的幾個物理量，會計算交變電流的有效值.4.知道交流電四值在具體情況下的應用.2.科學思維：“圖象法”“等效法”。3.科學態(tài)度：認識電磁學在人類生活和社會發(fā)展中的作用。二講必備知識【知識點一】正弦交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律1．交流電產(chǎn)生過程中的兩個特殊位置圖示概念中性面位置與中性面垂直的位置特點B⊥SB∥SΦ＝BS，最大Φ＝0，最小e＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝0，最小e＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝nBSω，最大感應電流為零，方向改變感應電流最大，方向不變2.正弦式交變電流的變化規(guī)律磁通量：Φ＝Φmcosωt；電動勢：e＝Emsinωt；電流：i＝Imsinωt.【例1】(2021·安徽合肥市第二次教學質(zhì)檢)如圖所示，矩形線圈處在磁感應強度大小為B、方向水平向右的勻強磁場中，線圈通過電刷與定值電阻R及理想電流表相連接，線圈繞中心軸線OO′以恒定的角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，t＝0時刻線圈位于與磁場平行的位置。已知線圈的匝數(shù)為n、面積為S、阻值為r。則下列說法正確的是()A.t＝0時刻流過電阻R的電流方向向左B.線圈中感應電動勢的瞬時表達式為e＝nBSωsinωtC.線圈轉(zhuǎn)動的過程中，電阻R兩端的電壓為eq\f(nBSωR,R＋r)D.從t＝0時刻起，線圈轉(zhuǎn)過60°時電阻R兩端的電壓為eq\f(nBSωR,2（R＋r）)【素養(yǎng)升華】本題考察的學科素養(yǎng)主要是物理觀念和科學思維。【技巧總結(jié)】求解正弦式交變電流的三點注意(1)只有當線圈從中性面位置開始計時，電流的瞬時值表達式才是正弦形式．(2)注意峰值公式Em＝nBSω中的S為有效面積．(3)轉(zhuǎn)軸相對線圈的位置改變，或線圈的形狀改變時，電動勢的最大值仍可由Em＝nBSω計算．【變式訓練】(2021·北京市豐臺區(qū)二模)某交變電動勢瞬時值表達式e＝10sin(2πt)V，則()A.交變電流的頻率為2HzB.交變電流的周期為0.25sC.交變電動勢的有效值為10VD.當t＝0.25s時，感應電動勢為10V【知識點二】交變電流的有效值1．利用公式法計算利用E＝eq\f(Em,\r(2))、U＝eq\f(Um,\r(2))、I＝eq\f(Im,\r(2))計算，只適用于正(余)弦式交變電流．2．利用有效值的定義計算(非正弦式電流)計算時“相同時間”至少取一個周期或周期的整數(shù)倍．3．利用能量關(guān)系計算當有電能和其他形式的能轉(zhuǎn)化時，可利用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律來求有效值．【例2】(2021·南京、鹽城一模)一只電阻分別通過四種不同形式的電流，電流隨時間變化的情況如下圖所示，在相同時間內(nèi)電阻產(chǎn)生熱量最大的是 ()【素養(yǎng)升華】本題考察的學科素養(yǎng)主要是科學思維?！炯记煽偨Y(jié)】計算交變電流有效值的方法(1)分段計算電熱，然后求和得出一個周期內(nèi)產(chǎn)生的總熱量．(2)利用兩個公式Q＝I2Rt和Q＝eq\f(U2,R)t可分別求得電流有效值和電壓有效值．(3)若圖象部分是正弦(或余弦)式交變電流，其中的eq\f(1,4)(但必須是從零至最大值或從最大值至零)和eq\f(1,2)周期部分可直接應用正弦式交變電流有效值與最大值間的關(guān)系I＝eq\f(Im,\r(2))、U＝eq\f(Um,\r(2))求解．【變式訓練1】(2021·云南省師大附中第五次月考)阻值為100Ω的純電阻元件通以如圖5所示的交流電，則該元件的發(fā)熱功率為()A.121W B.302.5WC.484W D.605W【變式訓練2】已知某電阻元件在正常工作時，通過它的電流按如圖所示的規(guī)律變化，其中0～eq\f(T,4)時間內(nèi)為正弦交流電的一部分，將一個理想多用電表(已調(diào)至交變電流擋)與這個電阻元件串聯(lián)，則多用電表的讀數(shù)為()A.4A B.eq\r(17)AC.eq\r(19)A D.5eq\r(2)A【知識點三】交變電流“四值”的理解與應用交變電流“四值”的比較物理量重要關(guān)系適用情況及說明瞬時值e＝Emsinωti＝Imsinωt計算線圈某時刻的受力情況峰值Em＝nBSωIm＝eq\f(Em,R＋r)討論電容器的擊穿電壓有效值E＝eq\f(Em,\r(2))，U＝eq\f(Um,\r(2))，I＝eq\f(Im,\r(2))(只適用于正弦式交變電流)(1)計算與電流的熱效應有關(guān)的量(如電功、電功率、電熱等)(2)電氣設(shè)備“銘牌”上所標的值(3)保險絲的熔斷電流(4)交流電表的讀數(shù)平均值eq\x\to(E)＝BLeq\x\to(v)eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt)eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R＋r)計算通過電路截面的電荷量【例3】(多選)如圖甲所示，標有“220V，40W”的電燈和標有“20μF,300V”的電容器并聯(lián)接到交流電源上，V為交流電壓表．交流電源的輸出電壓如圖乙所示，閉合開關(guān)．下列判斷正確的是 ()A．t＝eq\f(T,2)時刻，V的示數(shù)為零B．電燈恰正常發(fā)光C．電容器有可能被擊穿D．交流電壓表V的示數(shù)保持110eq\r(2)V不變【素養(yǎng)升華】本題考察的學科素養(yǎng)主要是科學思維。【規(guī)律方法】楞次定律中“阻礙”的問題的思路【變式訓練1】(多選)(2021·山東濟南市5月高考模擬)如圖所示為一臺小型發(fā)電機結(jié)構(gòu)示意圖，線圈繞垂直勻強磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動，通過電刷接有一盞小燈泡。已知線圈匝數(shù)為N，內(nèi)阻為r，轉(zhuǎn)動的周期為T，小燈泡的電阻為9r，電壓表的示數(shù)為U。從圖示位置開始計時，下列說法中正確的是()A.從開始計時到t＝eq\f(T,4)過程中，通過燈泡的電荷量為eq\f(UT,36r)B.從開始計時到t＝eq\f(T,2)過程中，燈泡消耗的電能為eq\f(U2T,18r)C.線圈產(chǎn)生的電動勢瞬時值表達式為e＝eq\r(2)Ucoseq\f(2π,T)tD.線圈轉(zhuǎn)動過程中穿過線圈的磁通量的最大值為eq\f(5\r(2)UT,9Nπ)【變式訓練2】(多選)(2019·天津卷，8)單匝閉合矩形線框電阻為R，在勻強磁場中繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動，穿過線框的磁通量Φ與時間t的關(guān)系圖像如圖所示。下列說法正確的是()A.eq\f(T,2)時刻線框平面與中性面垂直B.線框的感應電動勢有效值為eq\f(\r(2)πΦm,T)C.線框轉(zhuǎn)一周外力所做的功為eq\f(2π2Φeq\o\al(2,m),RT)D.從t＝0到t＝eq\f(T,4)過程中線框的平均感應電動勢為eq\f(πΦm,T)三．講關(guān)鍵能力會分析產(chǎn)生正弦式交流電的常見模式【模式一】導體棒在勻強磁場中做正弦式運動【例1】如圖所示，間距為L的光滑平行金屬導軌，水平地放置在豎直方向的磁感應強度為B的勻強磁場中，一端接阻值為R的電阻。一電阻為r、質(zhì)量為m的導體棒放置在導軌上，在外力F作用下從t＝0的時刻開始運動，其速度隨時間的變化規(guī)律v＝vmsinωt，不計導軌電阻。求：(1)從t＝0到t＝eq\f(2π,ω)時間內(nèi)電阻R產(chǎn)生的熱量；(2)從t＝0到t＝eq\f(2π,ω)時間內(nèi)外力F所做的功?！灸Ｊ蕉烤€圈不動，磁場按正弦規(guī)律變化【例2】如圖甲所示，一固定的矩形導體線圈水平放置，線圈的兩端接一只小燈泡，在線圈所在空間內(nèi)存在著與線圈平面垂直的均勻分布的磁場。已知線圈的匝數(shù)n＝100匝，電阻r＝1.0Ω，所圍成的矩形的面積S＝0.040m2，小燈泡的電阻R＝9.0Ω，磁場的磁感應強度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢瞬時值的表達式為e＝nBmSeq\f(2π,T)coseq\f(2π,T)t，其中Bm為磁感應強度的最大值，T為磁場變化的周期。不計燈絲電阻值隨溫度的變化，求：甲乙(1)線圈中產(chǎn)生感應電動勢的最大值；(2)小燈泡消耗的電功率；(3)在磁感應強度變化的0～eq\f(T,4)時間內(nèi)，通過小燈泡的電荷量?！灸Ｊ饺吭趧驈姶艌鲋袑w棒的長度與時間成正弦規(guī)律變化【例3】如圖所示，OACO為置于水平面內(nèi)的光滑閉合金屬導軌，O、C處分別接有短電阻絲(圖中用粗線表示)，R1＝4Ω、R2＝8Ω(導軌其他部分電阻不計)，導軌OAC的形狀滿足方程y＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)x))(單位：m)。磁感應強度B＝0.2T的勻強磁場方向垂直于導軌平面，一足夠長的金屬棒在水平外力F作用下，以恒定的速度v＝5.0m/s水平向右在導軌上從O點滑動到C點，金屬棒與導軌接觸良好且始終保持與OC導軌垂直，不計金屬棒的電阻，求：(1)外力F的最大值；(2)金屬棒在導軌上運動時電阻絲