廣東省廉江市實驗學(xué)校2016-2017學(xué)年高二下學(xué)期限時檢測（8）數(shù)學(xué)（理）試題

廉江市實驗學(xué)校高二學(xué)部理科數(shù)學(xué)限時檢測（8）班別：____________姓名：____________座位號：____________總分：____________一.選擇題：（每小題5分，共30分）1．下列四個結(jié)論：①若，則恒成立；②命題“若”的逆命題為“若”；③“命題為真”是“命題為真”的充分不必要條件；④命題“”的否定是“”．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．1個B．2個C．3個D．4個2．若，則“的圖象關(guān)于對稱”是“”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分又不必要條件3．為非零向量，“函數(shù)為偶函數(shù)”是“”的（）（A）充分但不必要條件（B）必要但不充分條件（C）充要條件（D）既不充分也不必要條件4．已知兩點、，且是與的等差中項，則動點的軌跡方程是（）。A．B．C．D．5．已知分別是橢圓的左，右焦點，現(xiàn)以為圓心作一個圓恰好經(jīng)過橢圓中心并且交橢圓于點M，N，若過的直線是圓的切線，則橢圓的離心率為（）A．B．C．D．6．直線，當變化時，直線被橢圓截得的最大弦長是（）A.4B.2C.D.不能確定題號123456答案二．填空題：（每小題5分，共15分）7．若命題“，使”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍為．8．已知過點的直線與軸正半軸、軸正半軸分別交于、兩點，則的面積最小為.9．已知橢圓E：的右焦點為F，離心率為，過原點O且傾斜角為的直線與橢圓E相交于A、B兩點，若△AFB的周長為，則橢圓方程為．三、解答題。（共15分）10．已知a>0，設(shè)命題p：函數(shù)在R上單調(diào)遞增；命題q：不等式ax2－ax＋1>0對?x∈R恒成立．若p且q為假，p或q為真，求a的取值范圍．參考答案1．B【解析】試題分析：①成立，②改為，若，則；③應(yīng)改為必要不充分；④成立．考點：1．四種命題；2．充要條件．2．B【解析】試題分析：的圖象關(guān)于對稱，，考點：充分必要條件．3．C【解析】試題分析：由已知，為偶函數(shù)，故選C.考點：函數(shù)的奇偶性，向量垂直的充要條件.4．C【解析】試題分析：是與的等差中項，動點的軌跡為以為焦點的橢圓，，方程為考點：橢圓定義與方程5．A【解析】試題分析：如圖，易知，，，故，所以有，可解得離心率．∵分別是橢圓的左，右焦點，現(xiàn)以為圓心作一個圓恰好經(jīng)過橢圓中心并且交橢圓于點，過的直線是圓的切線，∴，，，∴，∴，∴橢圓的離心率．故選：A．考點：橢圓的離心率．6．C【解析】【錯解分析】不能準確判斷的特征：過P(0,1)。若用標準方程求解，計算容易出錯?！菊狻恐本€，恒過P(0,1)，又是橢圓的短軸上頂點，因而此直線被橢圓的弦長即為點P與橢圓上任意一點Q的距離，設(shè)橢圓上任意一點Q。，故選C7．【解析】試題分析：命題“，使”的否定是：““，使”即：，∴，故答案是.考點：命題的真假判斷與應(yīng)用；一元二次不等式的應(yīng)用．8．4【解析】【錯解分析】本題考查均值不等式和數(shù)形結(jié)合，也是考生容易錯誤的地方，例如不會利用均值不等式，或者沒有看出均值不等式中隱含的“面積”?！菊狻吭O(shè)直線方程為,代點得:.由于,所以,所以9．【解析】試題分析：由離心率為可得，橢圓方程可化為：，將代入得，由橢圓對稱性，△AFB的周長=，可得．故橢圓方程為．考點：直線與橢圓．10．．【解析】試題分析：先化簡兩命題，得到兩命題對應(yīng)的數(shù)集，再根據(jù)復(fù)合命題的真假性的“真值表”判定命題的真假，討論得到的取值范圍．試題解析：∵函數(shù)y＝ax在R上單調(diào)遞增，∴p：a>1．不等式ax2－ax＋1>0對?x∈R恒成立，∴a>0且a2－4a<0，解得0<a<4，∴q:0<a<4．∵“p∧q”為假，“p∨q”為真，∴p、q中必有一真一假