511任意角課件-高一上學期數學人教A版

任意角1.了解任意角的概念.2.理解象限角的概念及終邊相同的角的含義．3.掌握判斷象限角及表示終邊相同的角的方法．學習目標什么是角？范圍是多大？定義：有公共端點的兩射線組成的幾何圖形叫角.頂點邊邊角的范圍：0°～360°復習引入體操——李小鵬跳2002年在匈牙利世錦賽上，李小鵬在跳馬時做出的“踺子后手翻轉體180度接直體前空翻轉體900度”獲得“李小鵬跳”命名.情境引入思考：體操中有轉體兩周或轉體兩周半，如何度量這些角度呢？探究思考如圖所示，Tom貓正在O點抓繞著它逆時針轉圈的老鼠Jerry你能為湯姆貓準確描述老鼠杰瑞的位置P和運動狀態(tài)嗎？

換句話說，我們只能描述在正跑第一圈的老鼠杰瑞。

任意角知識一

練習鞏固

如果以零時為起始位置，那么鐘表的時針或分針在旋轉時所形成的的角總是負角.任意角知識一正角(逆時針)負角(順時針)零角(沒有做任何旋轉)

完成任意角之后，我們可以利用角的正負說明老鼠杰瑞的跑動方向，通過角的大小說明杰瑞的位置。如果老鼠杰瑞跑跑停停又怎么辦？

任意角的計算知識二

任意角的計算知識二

完成任意角之后，我們可以利用角的正負說明老鼠杰瑞的跑動方向，通過角的大小說明杰瑞的位置。如果老鼠杰瑞跑跑停停又怎么辦？判斷正誤.(1)大于90°的角都是鈍角.（

）(2)零角的終邊與始邊重合.（

）(3)從13:00到13:10,分針轉過的角度為60°.（

）(4)一條射線繞端點旋轉，旋轉的圈數越多，則這個角越大.（

）×練習鞏固√××

A.練習鞏固探究思考

象限角與軸線角知識三

思考5：這是否說明老鼠杰瑞跟著湯姆一起打瞌睡了，沒有再跑動呢？完成象限角與軸線角后，我們可以快速說明杰瑞在平面中的位置。但湯姆貓打了個瞌睡，發(fā)現醒來后老鼠杰瑞還在原地？將角按照上述方法放在直角坐標系中后，給定一個角，就有唯一的一條終邊與之對應．反之，對于直角坐標系內任意一條射線OB，以它為終邊的角是否唯一？如果不唯一，那么終邊相同的角有什么關系？探究思考1

在直角坐標系中，角的終邊繞原點旋轉360°后回到原來的位置.因此，在直角坐標系中討論角可以很好地表現角的“周而復始”的變化規(guī)律.相同終邊角知識四判斷正誤.(1)第二象限角大于第一象限角.（

）(2)第二象限角是鈍角.（

）(3)相等的角終邊一定相同.（

）(4)終邊相同的角有無數個，它們相差360°的整數倍.（

）×練習鞏固×√√與45°終邊相同的角為(

).A.-45°B.225°C.395°D.-315°D.練習鞏固

例題研究

例題研究

歸納總結

歸納總結練習鞏固角終邊的位置角的集合表示在軸的非負半軸上在軸的非正半軸上在軸的非負半軸上在軸的非正半軸上在軸上在軸上在坐標軸上請寫出以下相同終邊的角的集合練習鞏固角終邊的位置角的集合表示第一象限角第二象限角第三象限角第四象限角請寫出以下相同終邊的角的集合

例題研究

例題研究將例3該為如圖所示的圖形，那么陰影部分(包括邊界)表示的終邊相同的角的集合如何表示？

例題研究表示區(qū)間角的三個步驟：1.

先按逆時針的方向找到區(qū)域的起始和終止邊界；2.

按由小到大分別標出起始和終止邊界對應的－360°～360°范圍內的角α和β，寫出最簡區(qū)間{x|α<x<β}，其中β－α<360°；3.

起始、終止邊界對應角α，β再加上360°的整數倍，即得區(qū)間角集合．提醒：表示區(qū)間角時要注意實線邊界與虛線邊界的差異．歸納總結寫出終邊落在陰影部分的角的集合．例題研究

例題研究

歸納總結

例題研究nα角所在象限的判斷方法：(1)用不等式表示出角nα角的范圍；(2)用旋轉的觀點確定角nα角所在象限．歸納總結A

B

C

D.&4&

練習鞏固