八年級數(shù)學(xué)三角形全等的條件綜合測試題

數(shù)學(xué)：11.1全等三角形-11.2三角形全等的條件綜合測試題（人教新課標(biāo)八年級上）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）*1．下列說法：①全等三角形的形狀相同；②全等三角形的對應(yīng)邊相等；③全等三角形的對應(yīng)角相等；④全等三角形的周長、面積分別相等．其中正確的說法為（）A．①②③④ B．①③④ C．①②④ D．②③④2．（2008年遵義市）．如圖，，，，，則等于（）A． B． C． D．OOEABDC*3．如圖2，AB=AC，AD=AE，欲證△ABD≌△ACE，可補(bǔ)充條件（）A．∠1=∠2B．∠B=∠CC．∠D=∠ED．∠BAE=∠CAD4．如圖3，有兩個長度相同的滑梯（即BC=EF），左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，則下列結(jié)論：①AB=DE；②∠ABC=∠DEF；③∠ACB=∠DFE；④∠ABC+∠DFE=90°，其中成立的有（）A．①②③④B．①②③C．①②D．②③圖35．如圖4所示，已知：點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)B在AE上，△ABC≌△DBE，且∠BDA＝∠A，∠A∶∠C＝5∶3，∠DBC等于（）A．30° B．25° C．20° D．15°6．如果兩個三角形有兩邊和其中一邊上的高對應(yīng)相等，那么它們第三邊所對的角的關(guān)系是（）A．相等 B．互補(bǔ) C．互余 D．相等或互補(bǔ)7.一扇窗戶打開后，用窗鉤可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是（）A.三角形的穩(wěn)定性B.兩點(diǎn)之間線段最短C.兩點(diǎn)確定一條直線D.垂線段最短_圖68．如圖5，在四邊形ABCD中，AD=CB，DE⊥AC于E，BF_圖6A．1對B．2對C．3對D．4對9．如圖6，在△ABC中，∠A:∠B:∠C=3:5:10，又△MNC≌△ABC，則∠BCM：∠BCN等于（）A．1:2B．1:3C．2:3D．1:410.全等三角形又叫做合同三角形，平面內(nèi)的合同三角形分為真正合同三角形與鏡面合同三角形，假設(shè)△ABC和△A1B1C1是全等(合同)三角形，點(diǎn)A與點(diǎn)A1對應(yīng)，點(diǎn)B與點(diǎn)B1對應(yīng)，點(diǎn)C與點(diǎn)C1對應(yīng)，當(dāng)沿周界A→B→C→A，及A1→B1→A1環(huán)繞時，若運(yùn)動方向相同，則稱它們是真正合同三角形(如圖7)，若運(yùn)動方向相反，則稱它們是鏡面合同三角形(如圖8)，兩個真正合同三角形都可以在平面內(nèi)通過平移或旋轉(zhuǎn)使它們重合，兩個鏡面合同三角形要重合，則必須將其中一個翻轉(zhuǎn)180°二、填空題11．已知，，，，則_____，_____．#12．用同樣粗細(xì)，同種材料的金屬粗線，構(gòu)成兩個全等三角形，如圖2所示，△ABC和△DEF，已知∠B＝∠E，AC的質(zhì)量為100克，則DF的質(zhì)量為．13．如圖3，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝10cm，BC＝5cm，一條線段PQ＝AB，P、Q兩點(diǎn)分別在AC和AC的垂線AX上移動，則當(dāng)AP＝時，才能使△ABC和△APQ全等．*14．如圖4所示，有一塊三角形鏡子，小明不小心摔破成Ⅰ、Ⅱ兩塊，現(xiàn)需配制同樣大小的鏡子．為了方便起見，需帶上塊即可，其理由是．圖4*15.一個三角形的三邊長分別為2，5，m，另一個三角形的三邊長分別為n，6，2，若這兩個三角形全等，則m+n＝

.16.已知如圖5，F(xiàn)在正方形ABCD的邊BC邊上，E在AB的延長線上，F(xiàn)B＝EB，AF交CE于G，則∠AGC的度數(shù)是______.*17．如圖6，將△ABC沿經(jīng)過點(diǎn)A的直線AD折疊，使邊AC所在的直線與邊AB所在的直線重合，點(diǎn)C落在邊AB上的點(diǎn)E處，若∠B=450，∠BDE=200，則∠C=，∠CAD=.#18.如圖7，高速公路上有A、B兩站（視為線上兩點(diǎn)）相距30km，C、D為高速公路同旁的兩個村莊（視為兩點(diǎn)），已知DA⊥AB于A點(diǎn)，CB⊥AB于B點(diǎn)，DA＝20km，CB＝10km，現(xiàn)在要在公路AB上建一個土特產(chǎn)收購站E，使C、D兩村莊到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在距A站______km處.三、解答題19．（8分）已知△ABC≌△A′B′C′，AD和A′D′分別是BC和B′C′邊上的高，AD和A′D′相等嗎？為什么？圖820.（8分）如圖8，AB＝AC，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，則△ABE≌△ACD，說明理由.圖821.（8分）有一塊三角形板材，如圖所示，根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)的需要，工人師傅要把∠MAN平分開，現(xiàn)在他手邊只有一把直尺和一根細(xì)繩，你能幫工人師傅想個辦法嗎？并說明你的根據(jù).22.（10分）如圖，已知AB∥DE，AB=DE，AF=DC，請問圖中有哪幾對全等三角形？請任選一對給予證明.*23.（10分）如圖所示，A、B、C、D是四個村莊，B、D、C在一條東西走向公路的沿線上，BD=1千米，DC=1千米，村莊AC、AD間也有公路相連，且AD⊥BC，AC=3千米，只有村莊AB之間由于間隔了一個小湖，所以無直接相連的公路.現(xiàn)準(zhǔn)備在湖面上造一座斜拉橋，測得AE=1.2千米，BF=0.7千米.試求所建造的斜拉橋長有多少千米？圖12#24.（10分）已知：如圖12，AB∥CD，AB=CE，BC=FC，∠DCB+∠ECF=180o，試說明：AC=EF.圖1225.（12分）如圖7是小明和小剛玩蹺蹺板的示意圖，橫板繞它的中點(diǎn)上下轉(zhuǎn)動，立柱與地面垂直．當(dāng)一方著地時，另一方上升到最高點(diǎn)．問：在上下轉(zhuǎn)動橫板的過程中，兩人上升的最大高度，有何數(shù)量關(guān)系？為什么？AACBO答案選擇題1.A2.A.3.A4．A5．C 6．D7.A8.C9.D10.B填空題11．； 12．100克 13．或14．Ⅰ，根據(jù)“SAS”確定三角形全等15.1116.90°17．65°，35°18.10提示：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為幾何問題以方便求解，關(guān)鍵是利用或構(gòu)造直角三角形全等來證明線段相等.解答題19．相等，證△ABD≌△A′B′D′20.解：因?yàn)锳B=AC，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，所以AD=AE.在△ABE和△ACD中，，所以△ABE≌△ACD(SAS)21.根據(jù)“邊邊邊”公理構(gòu)造全等三角形，能把∠MAN平分開。用一定長度的繩子在AM和AN上截取AB＝AC，再選取適當(dāng)長度（大小于BC）的繩子，將其對折，得繩子的中點(diǎn)D，把繩子確定的端點(diǎn)固定在B、C兩點(diǎn)，拽住繩子的中點(diǎn)D，向外拉直BD和CD，確定出D點(diǎn)在板材上的位置，過A、D兩點(diǎn)畫射線AD，則AD平分∠MAN.22.此圖中共有三對全等三角形，分別是△ABF≌△DEC，△ABC≌△DEF，△BCF≌△EFC；現(xiàn)以說明△ABF≌△DEC為例，理由如下：因?yàn)锳B∥DE，所以∠A=∠D，又因?yàn)锳B=DE，AF=DC，所以△ABF≌△DEC（SAS）23.解：在△ADB和△ADC中，∵BD=DC，∠ADB