萃英中學(xué)高一數(shù)學(xué)綜合測試題

萃英中學(xué)高一數(shù)學(xué)綜合模擬題選擇題（共10小題）1．已知集合M={x|x2﹣5x+4＜0}，N={x|2a＜x＜2b}，若M?N，則下列不等關(guān)系正確的是（）A．a(chǎn)≤0，且b≥2B．a(chǎn)＜0＜b＜2C．a(chǎn)＜0且b≥2D．0＜a＜2b＜42.函數(shù)的定義域為A． B. C. D.3.已知則的大小順序是A.B.C.D.4.已知函數(shù)，在下列區(qū)間中，包含零點的區(qū)間是（）A.B.C.D.5.為了研究某藥品的療效，選取若干名志愿者進行臨床試驗，所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)(單位：kPa)的分組區(qū)間為[12，13)，[13，14)，[14，15)，[15，16)，[16，17]，將其按從左到右的順序分別編號為第一組，第二組，……，第五組．下圖是根據(jù)試驗數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖．已知第一組與第二組共有20人，第三組中沒有療效的有6人，則第三組中有療效的人數(shù)為()圖1-1A.6B.8C.12D.186.定義在R上的奇函數(shù)f（x）和偶函數(shù)g（x）滿足f（x）+g（x）=2x﹣2﹣x+2，則f（2）等于（）A．2B．C．4D．7.某幾何體三視圖如圖1-1所示，則該幾何體的體積為()A．8－2πB．8－πC．8－eq\f(π,2)D．8－eq\f(π,4)8.設(shè)f（x）=3x+3x﹣8，用二分法求方程3x+3x﹣8=0在x∈（1，2）內(nèi)近似解的過程中得f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，則方程的根落在區(qū)間（）A．（1，1.25）B．（1.25，1.5）C．（1.5，2）D．不能確定9.已知m，n表示兩條不同直線，α表示平面．下列說法正確的是()A．若m∥α，n∥α，則m∥nB．若m⊥α，n?α，則m⊥nC．若m⊥α，m⊥n，則n∥αD．若m∥α，m⊥n，則n⊥α10.已知函數(shù)f（x）=，則有（）A．f（x）是奇函數(shù)，且f（）=f（x）B．f（x）是奇函數(shù)，且f（）=﹣f（x）C．f（x）是偶函數(shù)，且f（）=f（x）D．f（x）是偶函數(shù)，f（）=﹣f（x）二．填空題（共5小題）11.設(shè)函數(shù)則使得成立的的取值范圍是________.12.若函數(shù)，則f（log43）=_________．13.若f（x）是一次函數(shù)，且f[f（x）]=4x﹣1，則f（x）=_________．14．假設(shè)要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的三聚青氨是否超標，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進行檢驗，利用隨機數(shù)表抽取樣本時，先將800袋牛奶按000，001，…，799進行編號，如果從隨機數(shù)表第7行第8列的數(shù)開始向右讀，則得到的第4個的樣本個體的編號是_________（下面摘取了隨機數(shù)表第7行至第9行）844217533157245506887704744767217633502583921206766301637859169556671998105071751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954．15．已知實數(shù)x∈[1，9]，執(zhí)行如圖所示的流程圖，則輸出的x不小于55的概率為_________．三．解答題（共6小題）16.計算：（1）（×）6+（）﹣4（）﹣×80.25﹣（﹣2014）0；（2）log3.19.61+lg+ln（e2?）+log3（log327）．17.已知二次函數(shù)f（x）滿足f（0）=2，且f（x+1）﹣f（x）=2x﹣1對任意x∈R都成立．（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）求g（x）=lg（f（x））的值域．18.隨機觀測生產(chǎn)某種零件的某工廠25名工人的日加工零件數(shù)(單位：件)，獲得數(shù)據(jù)如下：30，42，41，36，44，40，37，37，25，45，29，43，31，36，49，34，33，43，38，42，32，34，46，39，36.根據(jù)上述數(shù)據(jù)得到樣本的頻率分布表如下：分組頻數(shù)頻率[25，30]30.12(30，35]50.20(35，40]80.32(40，45]n1f1(45，50]n2f2(1)確定樣本頻率分布表中n1，n2，f1和f2的值；(2)根據(jù)上述頻率分布表，畫出樣本頻率分布直方圖；(3)根據(jù)樣本頻率分布直方圖，求在該廠任取4人，至少有1人的日加工零件數(shù)落在區(qū)間(30，35]的概率．19.如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，點E在線段AD上，且CE∥AB。求證：CE⊥平面PAD；（11）若PA=AB=1，AD=3，CD=，∠CDA=45°，求四棱錐P-ABCD的體積20.如圖，已知三棱錐A﹣BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M為AB中點，D為PB中點，且△PMB為正三角形．（1）求證：DM∥平面APC；（2）求證：平面ABC⊥平面APC；（3）若BC=4，AB=20，求三棱錐D﹣BCM的體積．21.已知函數(shù)f（x）=log3（m≠1）是奇函數(shù)．（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；（2）設(shè)g（x）=，用函數(shù)單調(diào)性的定義證明；函數(shù)y=g（x）在區(qū)間（﹣1，1）上單調(diào)遞減；（3）解不等式：f（t+3）＜0．．20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績（單位：分）的頻率分布直方圖如圖：（Ⅰ）求頻率分布直方圖中a的值；（Ⅱ）分別求出成績落在[50，60）與[60，70）中的學(xué)生人數(shù)；（Ⅲ）從成績在[50，70）的學(xué)生任選2人，求此2人的成績都在[60，70）中的概率．已知函數(shù)（Ⅰ）若f(1)=f(3)，求實數(shù)的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，判斷函數(shù)的單調(diào)性，并給出證明；（Ⅲ）當x∈[-2,2]時，f(x)≥a(a不屬于(-4,4))恒成立，求實數(shù)的最小值.已知函數(shù)f（x）=ex，如果x1，x2∈R，且x1≠x2，下列關(guān)于f（x）的性質(zhì)，其中正確的是（）①（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＞0；②f（﹣x）=f（x）；③f（﹣x）=﹣f（x）；④＞f（）．A．①②B．①③C．②④D．①④．函數(shù)f（x）=log（x2﹣4）的單調(diào)遞增區(qū)間為（）A．（0，+∞）B．（﹣∞，0）C．（2，+∞）D．（﹣∞，﹣2）已知函數(shù)f（x）=2x2﹣mx+5，m∈R，它在（﹣∞，﹣2]上單調(diào)遞減，則f（1）的取值范圍是（）A．f（1）=15B．f（1）＞15C．f（1）≤15D．f（1）≥15某初級中學(xué)領(lǐng)導(dǎo)采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校預(yù)備年級全體800名學(xué)生中抽50名學(xué)生做牙齒健康檢查．現(xiàn)將800名學(xué)生從1到800進行編號，求得間隔數(shù)k==16，即每16人抽取一個人．在1～16中隨機抽取一個數(shù)，如果抽到的是7，則從33～48這16個數(shù)中應(yīng)取的數(shù)是（）A．40B．39C．38D．37f（x）=x3++1，若f（a）=2，則f（﹣a）的值為（）A．3B．0C．﹣1D．﹣2從裝有2個紅球和2個黒球的口袋內(nèi)任取2個球，那么互斥而不對立的兩個事件是（）A．至少有一個黒球與都是紅球B．至少有一個黒球與都是黒球C．至少有一個黒球與至少有1個紅球D．恰有1個黒球與恰有2個黒球．設(shè)a=log0.32，b=20.3，c=0.32，則這三個數(shù)的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．a(chǎn)＜c＜b如圖所示，在邊長為1的正方形中隨機撒1000粒豆子，有180粒落到陰影部分，據(jù)此估計陰影部分的面積為________．【答案】0.18某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加個某零件所花費的時間，為此作了四次實驗，得到的數(shù)據(jù)如下：零件的個數(shù)x（個）2345加工的時間y（小時）2.5344.5（1）求出y關(guān)于x的線性回歸方程；（2）試預(yù)測加工10個零件需要多少時間？．某市統(tǒng)計局就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，他們的月收入均在[1000，4000）內(nèi)．現(xiàn)根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了該樣本的頻率分布直方圖如下．（每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示月收入在[1000，1500）內(nèi)）（1）求某居民月收入在[3000，4000）內(nèi)的頻率；（2）根據(jù)該頻率分布直方圖估計居民的月收入的中位數(shù)；（3）為了分析居民的月收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，需再從這10000人中利用分層抽樣的方法