百分?jǐn)?shù)問題綜合-（專題練習(xí)）-數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)蘇教版

小升初必考專題特訓(xùn)：百分?jǐn)?shù)問題綜合-數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)蘇教版一、選擇題1．小樂和小亮到文具店各買了18元的文具，小樂用去了所帶錢的，小亮用去所帶錢的50%，兩人原來所帶的錢相比，（

）。A．小樂帶的錢多 B．小亮帶的錢多 C．一樣多 D．無法比較2．25克糖溶入100克水中，糖占糖水的（

）。A．20% B．25% C．12.5% D．35%3．抽檢99個(gè)相同的產(chǎn)品，合格率最高達(dá)到（

）。A．99% B．90% C．100% D．10%4．據(jù)省統(tǒng)計(jì)局發(fā)布，2019年第四季度我省GDP總值約為m萬億元，2020年第一季度比2019年第四季度降低a%，2020年第二季度比2020年第一季度增長b%，則我省2020年上半年GDP總值可表示為（

）。A．（1－a%＋b%）m B．（1－a%）（1＋b%）mC．（1－a%）m＋（1＋b%）m D．（1－a%）m＋（1－a%）（1＋b%）m5．下列說法正確的有（

）個(gè)。①一件羽絨服打八折銷售，也就是便宜了80%。②把一個(gè)正方體鐵塊鍛造成長方體，形狀變了，體積不變。③一件羊絨大衣，先提價(jià)15%，現(xiàn)降價(jià)15%，現(xiàn)在價(jià)格與原來價(jià)格相等。④是6的倒數(shù)，0.25是25的倒數(shù)。⑤60厘米∶0.15米化成最簡整數(shù)比是4∶1，它的比值是4。⑥六年級(jí)今天缺席4人，出勤46人，出勤率是92%。A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．如圖顯示的是張老師手機(jī)電池的用電量，右半部分是已用電量，左半部分是剩余電量，從圖中看，剩余電量約是總電量的（

）。A． B． C． D．二、填空題7．一架玩具飛機(jī)原價(jià)200元，現(xiàn)降價(jià)20%出售，降價(jià)()元，現(xiàn)價(jià)是()元。8．某火車站11月1日這天正點(diǎn)到站的火車有20列，有5列誤點(diǎn)，這天該火車站火車的誤點(diǎn)率是()%。9．甲乙兩數(shù)的比是3∶4，乙數(shù)占兩數(shù)和的()%，甲數(shù)比乙數(shù)少()%。10．奇思今年1月1日把5000元壓歲錢存入銀行，定期一年，年利率是1.75%，到期后他把利息拿出來給了鄰居孤寡老奶奶，他給了老奶奶()元。11．王教授的文章發(fā)表后得到稿費(fèi)3000元，其中800元是免稅的，其余部分按14%的稅率繳稅，王教授一共要繳稅()元。12．某超市四月份繳納了2.4萬元的營業(yè)稅，營業(yè)稅的稅率是3%，這個(gè)超市四月份的營業(yè)額是()元錢。三、判斷題13．一次音樂水平測試，六（2）班的達(dá)標(biāo)率是102%。()14．六年級(jí)人數(shù)的25%，一定比五年級(jí)人數(shù)的45%多。()15．一件衣服200元，先提價(jià)25%，又降價(jià)25%，這時(shí)價(jià)格和原價(jià)相等。()16．笑笑去年高150厘米，今年比去年長高了4%，笑笑今年高154厘米。()17．一件商品九折出售，比原來便宜了8元，這件商品原價(jià)是80元。()18．笑笑和淘氣進(jìn)行跳遠(yuǎn)比賽，笑笑的成績是1.35米，淘氣的成績是1.5米，笑笑的成績比淘氣低10%。()四、計(jì)算題19．直接寫出得數(shù)。18×＝

÷4＝

－＝

×＝÷＝

0.33＝

×20%＝

1÷10×＝20．脫式計(jì)算。（能簡算的要簡算）

21．解方程。x＋＝

84%x－36%x＝36

＋x＝五、解答題22．爸爸給小紅買了一些課外書，正趕上書店打八折出售，爸爸買的書總價(jià)是120元，打折后應(yīng)付多少元？23．水結(jié)成冰后，體積增加10%。一塊冰融化成水后體積減少0.3立方米，融化成水后體積是多少？（列方程解答）24．帶魚中蛋白質(zhì)的含量約為17.7%，脂肪的含量約為49%。明明午餐吃了200克帶魚，他從帶魚中攝取的蛋白質(zhì)和脂肪分別是多少克？25．甲、乙兩家超市都以每件200元的價(jià)格出售某種商品，一星期后，甲超市降低了10%，再過一星期又提高了30%；乙超市在兩星期后提高了20%。兩星期后，這種商品在甲、乙兩家超市哪一家的售價(jià)高？26．王老師買了一套新房，下面是新房的平面圖（單位：米）和相關(guān)信息，你能解決下面的問題嗎？快來試試吧！這套房子的層高是2.9米，價(jià)格是每平方米9600元。王老師買這套房子首付30%，余下的申請(qǐng)銀行貸款。這套房要按總價(jià)的1%繳納契稅。（1）請(qǐng)你算一算這套住房一共有多少平方米？（2）這套房子要繳納契稅多少元？王老師要向銀行貸款多少元？（3）王老師如果選用每平方米260元的實(shí)木地板來鋪臥室，購買實(shí)木地板至少要多少元？（4）按照每平方米3000元的裝修預(yù)算，這套房子的裝修費(fèi)大約需要多少元？（5）你還能提出其他數(shù)學(xué)問題并解答嗎？

參考答案：1．B【分析】小樂用去了所帶錢的，也就是小樂的帶的錢是，小亮用去所帶錢的，也就是小亮帶的錢是，據(jù)此解答這個(gè)題目即可。【詳解】（元）＝36（元）36＞30所以小亮帶的錢多。故答案為：B2．A【分析】求糖占糖水的百分之幾，是在求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的百分之幾，應(yīng)該用除法，用糖的質(zhì)量除以糖水的質(zhì)量，即可得解?！驹斀狻?5÷（25＋100）×100%＝25÷125×100%＝0.2×100%＝20%即糖占糖水的20%。故答案為：A3．C【分析】合格率＝合格的產(chǎn)品數(shù)量÷抽檢的產(chǎn)品總數(shù)量×100%，據(jù)此解答。【詳解】抽檢99個(gè)相同的產(chǎn)品，最多全部合格。99÷99×100%＝1×100%＝100%則合格率最高達(dá)到100%。故答案為：C4．D【分析】把2019年第四季度我省GDP總值看作單位“1”，根據(jù)題意可知，2020年第一季度我省GDP總值是2019年第四季度的（1－a%），根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，可知2020年第一季度的GDP總值為（1－a%）m；再把2020年第一季度我省GDP總值看作單位“1”，2020年第二季度我省GDP總值是2020年第一季度的（1＋b%），根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，用（1－a%）（1＋b%）m即可求出2020年第二季度的GDP總值；然后將2020年第一季度和第二季度的GDP總值相加即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，我省2020年上半年GDP總值可表示為（1－a%）m＋（1－a%）（1＋b%）m。故答案為：D5．C【分析】①八折就是現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%，把原價(jià)看作單位“1”，用1－80%，求出現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜了百分之幾，再進(jìn)行比較；②根據(jù)等體積變形，把正方體鐵塊鍛造成長方體，體積沒有變，形狀改變了，據(jù)此解答；③設(shè)出羊絨大衣的價(jià)格，把羊絨大衣的原價(jià)看作單位“1”，提價(jià)后的價(jià)格是原價(jià)的（1＋15%），用羊絨大衣的原價(jià)×（1＋15%），求出提價(jià)后的價(jià)格，再把提價(jià)后的價(jià)格看作單位“1”，降價(jià)后的價(jià)格是提價(jià)后價(jià)格的（1－15%），用提價(jià)后的價(jià)格×（1－15%），求出降價(jià)后的價(jià)格，再進(jìn)行比較；④根據(jù)倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，求出0.25的倒數(shù)，再進(jìn)行比較；⑤根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，比值不變，據(jù)此化簡，再根據(jù)求比值的方法，用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)，求出比值，再進(jìn)行比較；⑥根據(jù)出勤率＝出勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%，求出六年級(jí)出勤率，再進(jìn)行比較，即可解答?！驹斀狻竣侔苏劬褪乾F(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%。便宜了：1－80%＝20%一件羽絨服打八折銷售，也就是便宜了20%，原題干說法錯(cuò)誤；②把一個(gè)正方體鐵塊鍛造成長方體，形狀變了，體積不變，原題干說法正確；③設(shè)羊絨大衣的價(jià)格是100元。100×（1＋15%）×（1－15%）＝100×1.15×0.85＝115×0.85＝97.75（元）100＞97.75，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜，原題干說法錯(cuò)誤；④0.25＝的倒數(shù)是4；是6的倒數(shù)，0.25是4的倒數(shù)，原題干說法錯(cuò)誤；⑤60厘米∶0.15米＝60厘米∶15厘米＝（60÷15）∶（15÷15）＝4∶14∶1＝4÷1＝460厘米∶0.15米化成最簡整數(shù)比是4∶1，它的比值是4，原題干說法正確；⑥46÷（46＋4）×100%＝46÷50×100%＝0.92×100%＝92%六年級(jí)今天缺席4人，出勤46人，出勤率是92%，原題干說法正確。②⑤⑥說法正確；即正確說法有3個(gè)。故答案為：C6．C【分析】表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù)，如圖，總電量共5份，剩余電量占3份，剩余電量占的份數(shù)÷總電量的份數(shù)＝剩余電量約是總電量的百分之幾?！驹斀狻?÷5×100%＝0.6×100%＝60%剩余電量約是總電量的60%。故答案為：C【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解百分?jǐn)?shù)的意義，掌握百分率的求法。7．40160【分析】把玩具飛機(jī)的原價(jià)看作單位“1”，現(xiàn)降價(jià)20%出售，用玩具飛機(jī)的原價(jià)×20%，求出降價(jià)的錢數(shù)；再用玩具飛機(jī)的原價(jià)－降價(jià)的錢數(shù)，即可求出現(xiàn)價(jià)。【詳解】200×20%＝40（元）200－40＝160（元）一架玩具飛機(jī)原價(jià)200元，現(xiàn)降價(jià)20%出售，降價(jià)40元，現(xiàn)價(jià)是160元。8．20【分析】先把正點(diǎn)到站的火車數(shù)量和誤點(diǎn)的火車數(shù)量相加，可得總共到站的火車數(shù)量，根據(jù)誤點(diǎn)率＝誤點(diǎn)的火車數(shù)量÷總共到站的火車數(shù)量×100%，把數(shù)據(jù)代入公式求解即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫?÷（20＋5）×100%＝5÷25×100%＝0.2×100%＝20%這天該火車站火車的誤點(diǎn)率是20%。9．57.125【分析】已知甲乙兩數(shù)的比是3∶4，可以假設(shè)甲數(shù)是3份，那么乙數(shù)是4份，用甲數(shù)加上乙數(shù)，求出兩數(shù)的份數(shù)和，根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的意義，求乙數(shù)是兩數(shù)和的百分之幾，即用乙數(shù)除以兩數(shù)和即可；求甲數(shù)比乙數(shù)少百分之幾，就是將乙數(shù)看作單位“1”，用乙數(shù)減去甲數(shù)的差，除以乙數(shù)，就是甲數(shù)比乙數(shù)少百分之幾，由此求解即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫杭僭O(shè)甲數(shù)是3份，那么乙數(shù)是4份，乙數(shù)占兩數(shù)和的百分之幾：4÷（3＋4）＝4÷7≈57.1%甲數(shù)比乙數(shù)少百分之幾：（4－3）÷4＝1÷4＝25%綜上所述：甲乙兩數(shù)的比是3∶4，乙數(shù)占兩數(shù)和的57.1%，甲數(shù)比乙數(shù)少25%。10．87.5【分析】到期取款時(shí)銀行多支付的錢叫利息，根據(jù)利息＝本金×利率×存期，列式計(jì)算即可。【詳解】5000×1.75%×1＝5000×0.0175×1＝87.5（元）他給了老奶奶87.5元。11．308【分析】此題應(yīng)先求出繳納個(gè)人所得稅的部分，即（3000－800）元，這部分錢按14%繳納個(gè)人所得稅，那么他應(yīng)繳納個(gè)人所得稅：（3000－800）×14%，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?000－800）×14%＝2200×14%＝2200×0.14＝308（元）王教授一共要繳稅308元。12．80【分析】根據(jù)題意，四月份按照3%的稅率繳納了2.4萬元的營業(yè)稅，即營業(yè)稅額占四月份營業(yè)額的3%，把營業(yè)額看作單位“1”，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算，即可求出四月份的營業(yè)額?！驹斀狻?.4÷3%＝80（萬元）這個(gè)超市四月份的營業(yè)額是80元錢。13．×【分析】達(dá)標(biāo)率＝達(dá)標(biāo)人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%，達(dá)標(biāo)人數(shù)不可能多于總?cè)藬?shù)，所以達(dá)標(biāo)率不能大于100%，據(jù)此判斷即可?！驹斀狻坑煞治隹芍阂淮我魳匪綔y試，六（2）班的達(dá)標(biāo)率是102%，說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】明確達(dá)標(biāo)率的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵，常見的百分率如：合格率、達(dá)標(biāo)率、出勤率等都是指部分量占總量的百分比，不能超過100%。14．×【分析】六年級(jí)人數(shù)25%＝六年級(jí)總?cè)藬?shù)×25%，五年級(jí)人數(shù)的45%＝五年級(jí)總?cè)藬?shù)×45%，由于五、六年級(jí)總?cè)藬?shù)不確定，無法比較它們的25%、45%的多少。據(jù)此判斷?！驹斀狻坑煞治隹芍毫昙?jí)人數(shù)的25%與五年級(jí)人數(shù)的45%大小關(guān)系無法比較。故答案為：×【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是明確25%和45%對(duì)應(yīng)的單位“1”是不同的。15．×【分析】把這件衣服原來的價(jià)格看作單位“1”，則提價(jià)25%后，此時(shí)的價(jià)格是1×（1＋25%）；再把提價(jià)后的價(jià)格看作單位“1”，又降價(jià)25%，此時(shí)的價(jià)格是1×（1＋25%）×（1－25%），據(jù)此求出這時(shí)的價(jià)格，再與原價(jià)對(duì)比即可?！驹斀狻?×（1＋25%）×（1－25%）＝1×1.25×0.75＝1.25×0.75＝0.93750.9375＜1則這時(shí)的價(jià)格比原來的價(jià)格低。所以原題干說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查求比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少，明確單位“1”的變化是解題的關(guān)鍵。16．×【分析】將笑笑去年的身高看作單位“1”，今年比去年長高了4%，即今年是去年的（1＋4%），用去年的身高乘（1＋4%）即可求解。【詳解】150×（1＋4%）＝150×1.04＝156（厘米）故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查了百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用，分析此類問題找準(zhǔn)單位“1”，找出數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式解答即可。17．√【分析】九折出售，即相當(dāng)于原價(jià)的出售，單位“1”是原價(jià)，那么比原來便宜了：1－＝，由于便宜了8元，單位“1”未知，用除法，即8÷＝80元，據(jù)此即可判斷?！驹斀狻?÷（1－）＝8÷＝80（元）所以這件商品原價(jià)是80元，原題說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題主要考查折扣問題，要注意找準(zhǔn)單位“1”。18．√【分析】以淘氣的成績?yōu)閱挝弧?”，就是求笑笑成績比淘氣低的部分占淘氣成績的百分之幾，用二人的成績之差除以淘氣的成績即可解答?！驹斀狻浚?.5－1.35）÷1.5＝0.15÷1.5＝0.1＝10%笑笑的成績比淘氣低10%。故答案為：√【點(diǎn)睛】求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少百分之幾，用這兩數(shù)之差除以另一個(gè)數(shù)。19．15；；；；；0.027；；【詳解】略20．16；；【分析】在一個(gè)沒有括號(hào)的算式里，如果只含同級(jí)運(yùn)算，按照從左往右的順序依次計(jì)算，如果含有兩級(jí)運(yùn)算，要先算乘除法，再算加減法；在一個(gè)有括號(hào)的算式里，要先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里的，最后算括號(hào)外的。（1）利用乘法分配律進(jìn)行簡便運(yùn)算（a－b）×c＝a×b－a×c。（2）按照分?jǐn)?shù)加減法依次計(jì)算即可。（3）37.5%＝0.375＝，除以一個(gè)數(shù)等于乘它的倒數(shù)，除以8等于乘，再利用乘法分配律逆運(yùn)算進(jìn)行簡便計(jì)算即可（a＋b）×c＝a×b＋a×c?！驹斀狻浚?）＝＝30－14＝16（2）＝＝＝＝（3）＝＝＝×1＝21．x＝；x＝75；x＝【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)減去，再同時(shí)乘即可解答；（2）把方程左邊化簡為48%x，方程兩邊同時(shí)除以48%即可解答；（3）方程兩邊同時(shí)減去，再同時(shí)乘即可解出方程?！驹斀狻縳＋＝解：x＝－

x＝x＝×x＝

84%x－36%x＝36

解：48%x＝36x＝36÷48%x＝36÷0.48x＝75

＋x＝解：x＝－x＝x＝×x＝22．96元【分析】打八折就是現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%，用120乘80%即得現(xiàn)價(jià)。據(jù)此解答?！驹斀狻浚ㄔ┐穑捍蛘酆髴?yīng)付96元。23．3立方米【分析】水結(jié)成冰后體積增加10%，將水的體積看作單位“1”，則增加的體積是水的10%，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少用乘法，用水的體積乘10%即可求得增加的體積；冰融化成水體積減少0.3立方米，即水結(jié)成冰體積增加0.3立方米，設(shè)水的體積是x立方米，列方程即可求解?！驹斀狻拷猓涸O(shè)融化成水后體積是x立方米。10%x＝0.310%x÷10%＝0.3÷10%x＝3答：融化成水后體積是3立方米。24．35.4克；98克【分析】將帶魚質(zhì)量看作單位“1”，帶魚質(zhì)量×蛋白質(zhì)對(duì)應(yīng)百分率＝攝取的蛋白質(zhì)質(zhì)量；帶魚質(zhì)量×脂肪對(duì)應(yīng)百分率＝攝取的脂肪質(zhì)量，據(jù)此列式解答?！驹斀狻康鞍踪|(zhì)：200×17.7%＝200×0.177＝35.4（克）脂肪：200×49%＝200×0.49＝98（克）答：他從帶魚中攝取的蛋白質(zhì)和脂肪分別是35.4克、98克。25．乙超市【分析】甲超市降價(jià)了10%，將原價(jià)看作“1”，即降價(jià)后的價(jià)格是原價(jià)的（1－10%），根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少用乘法，用原價(jià)乘（1－10%）即可；將降價(jià)后的價(jià)格看作單位“1”，又提高了30%，即現(xiàn)價(jià)是降價(jià)后價(jià)格的（1＋3