6年級-下冊-第05講-抽屜原理

第五講抽屜原理二本講知識點匯總：

最不利原則：為了保證能完成一件事情，需要考慮在最倒霉（最不利）的情況下，如何能達到目標．抽屜原理：形式1：把個蘋果放到n個抽屜中，一定有2個蘋果放在一個抽屜里；形式2：把個蘋果放到n個抽屜中，一定有個蘋果放在一個抽屜里．中國奧運代表團的173名運動員到超市買飲料，已知超市有可樂、雪碧、芬達、橙汁、味全和礦泉水6種飲料，每人各買兩種不同的飲料，那么至少多少人買的飲料完全相同？

「分析」本題的“抽屜”是飲料的選法，“蘋果”是173名運動員．

練習1、中國奧運代表團的83名運動員到超市買飲料．超市有可樂、雪碧、芬達和橙汁，每人各買兩種不同的飲料，那么至少多少人買的飲料完全相同？

國慶嘉年華共有5項游藝活動，每個學生至多參加2項，至少參加1項．那么至少有多少個學生，才能保證至少有4個人參加的活動完全相同？

「分析」本題的“抽屜”是參加活動的方法．

練習2、高思運動會共有4個項目，每個學生至多參加3項，至少參加1項．那么至少有多少個學生，才能保證至少有5個人參加的活動完全相同？

從1到50這50個自然數(shù)中，至少選出多少個數(shù)，才能保證其中一定有兩個數(shù)的和是50？

「分析」思考一下：哪兩個數(shù)的和是50？

練習3、從1到35這35個自然數(shù)中，至少選出多少個數(shù)才能保證其中一定有兩個數(shù)的和為34？

從1到100這100個自然數(shù)中，至少選出多少個數(shù)才能保證其中一定有兩個數(shù)的和是7的倍數(shù)？如果要保證是6的倍數(shù)呢？

「分析」兩個數(shù)的和是7的倍數(shù)，這兩個數(shù)除以7的余數(shù)要符合什么條件哪？

練習4、從1至99這99個自然數(shù)中任意取出一些數(shù)，要保證其中一定有兩個數(shù)的和是5的倍數(shù)，至少要取多少個？

至少取出多少個正整數(shù)，才能保證其中一定有兩個整數(shù)的和或差是100的倍數(shù)？

「分析」從余數(shù)角度思考一下：什么樣的兩個數(shù)的和或差是100？

在邊長為2的正六邊形中，放入50個點，任意三點不共線，請證明：一定能從中選出三個點，以它們?yōu)轫旤c的三角形面積不大于1．

「分析」通過把正六邊形均分，來構(gòu)造“抽屜”．

四大發(fā)明之印刷術印刷術是中國古代的四大發(fā)明之一，是中國古代漢族勞動人民經(jīng)過長期實踐和研究才發(fā)明的．活字印刷的方法是先制成單字的陽文反文字模，然后按照稿件把單字排列在字盤內(nèi)涂墨印刷．自從漢朝發(fā)明紙以后，書寫材料比起過去用的甲骨、簡牘、金石和縑帛要輕便、經(jīng)濟多了，但是抄寫書籍還是非常費工的，遠遠不能適應社會的需要．至遲到東漢末年的熹平年間（公元172~178年），出現(xiàn)了摹印和拓印石碑的方法．大約在公元600年前后的隋朝，人們從刻印章中得到啟發(fā)，在人類歷史上最早發(fā)明了雕版印刷術．雕版印刷是在一定厚度的平滑的木板上，粘貼上抄寫工整的書稿，薄而近乎透明的稿紙正面和木板相貼，字就成了反體，筆劃清晰可辨．雕刻工人用刻刀把版面沒有字跡的部分削去，就成了字體凸出的陽文，和字體凹入的碑石陰文截然不同．印刷的時候，在凸起的字體上涂上墨汁，然后把紙覆在它的上面，輕輕拂拭紙背，字跡就留在紙上了．到了宋朝，雕版印刷事業(yè)發(fā)展到全盛時期．雕版印刷對文化的傳播起了重大作用，但是也存在明顯缺點：第一，刻版費時費工費料；第二，大批書版存放不便；第三，有錯字不容易更正．北宋平民發(fā)明家畢昇總結(jié)了歷代雕版印刷的豐富的實踐經(jīng)驗，經(jīng)過反復試驗，在宋仁宗慶歷年間（公元1041~1048）制成了膠泥活字，實行排版印刷，完成了印刷史上一項重大的革命．畢昇的方法是這樣的：用膠泥做成一個個規(guī)格一致的毛坯，在一端刻上反體單字，字劃突起的高度象銅錢邊緣的厚度一樣，用火燒硬，成為單個的膠泥活字．為了適應排版的需要，一般常用字都備有幾個甚至幾十個，以備同一版內(nèi)重復的時候使用．遇到不常用的冷僻字，如果事前沒有準備，可以隨制隨用．為便于揀字，把膠泥活字按韻分類放在木格子里，貼上紙條標明．排字的時候，用一塊帶框的鐵板作底托，上面敷一層用松脂、蠟和紙灰混合制成的藥劑，然后把需要的膠泥活字揀出來一個個排進框內(nèi)．排滿一框就成為一版，再用火烘烤，等藥劑稍微熔化，用一塊平板把字面壓平，藥劑冷卻凝固后，就成為版型．印刷的時候，只要在版型上刷上墨，覆上紙，加一定的壓力就行了．為了可以連續(xù)印刷，就用兩塊鐵板，一版加刷，另一版排字，兩版交替使用．印完以后，用火把藥劑烤化，用手輕輕一抖，活字就可以從鐵板上脫落下來，再按韻放回原來木格里，以備下次再用．畢昇還試驗過木活字印刷，由于木料紋理疏密不勻，刻制困難，木活字沾水后變形，以及和藥劑粘在一起不容易分開等原因，所以畢昇沒有采用．畢昇的膠泥活字版印書方法，如果只印二三本，不算省事，如果印成百上千份，工作效率就極其可觀了，不僅能夠節(jié)約大量的人力物力，而且可以大大提高印刷的速度和質(zhì)量，比雕版印刷要優(yōu)越得多．現(xiàn)代的凸版鉛印，雖然在設備和技術條件上是宋朝畢昇的活字印刷術所無法比擬的，但是基本原理和方法是完全相同的．活字印刷術的發(fā)明，為人類文化做出了重大貢獻．這中間，中國的平民發(fā)明家畢昇的功績是不可磨滅的．可是關于畢昇的生平事跡，我們卻一無所知，幸虧畢昇創(chuàng)造活字印刷術的事跡，比較完整地記錄在北宋著名科學家沈括的名著《夢溪筆談》里．但是除開西夏文字的幾本推測為活字印刷的佛經(jīng)外，中原地區(qū)無發(fā)現(xiàn)活字印刷的中文印刷品！

作業(yè)（1）一個班有37個人，那么至少有多少人是同一星座的？

（2）一副撲克牌，共54張，那么至少從中摸出多少張牌，才能保證至少有6張牌的花色相同？

動物王國舉行運動會，共有101位運動員，有短跑、跳高、跳遠、10米跳臺、3米跳板五個項目，每位運動員最多選三個項目，最少選一個項目．那么至少有多少位運動員所選的項目都相同？

1至70這70個自然數(shù)中，最多可