2024-2025人教版初中七下數(shù)學(xué)湖北專(zhuān)版7.2.3第1課時(shí)-平行線的性質(zhì)【課件】

7.2平行線7.2.3平行線的性質(zhì)第1課時(shí)

平行線的性質(zhì)第七章相交線與平行線目錄頁(yè)講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)1.掌握平行線的性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用兩條直線是平行關(guān)系判斷角相等或互補(bǔ)；（重點(diǎn)）2.能夠根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理.學(xué)習(xí)目標(biāo)

根據(jù)右圖，填空：①如果∠1＝∠C，那么＿＿∥＿＿（）②如果∠1＝∠B，

那么＿＿∥＿＿（）③如果∠2＋∠B＝180°，那么＿＿∥＿＿（）EACDB1234ABCDECBD同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行ECBD同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行復(fù)習(xí)引入新課導(dǎo)入兩直線平行

1.同位角相等2.內(nèi)錯(cuò)角相等3.同旁內(nèi)角互補(bǔ)問(wèn)題

通過(guò)上題可知平行線的判定方法是什么？思考反過(guò)來(lái),如果兩條直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢?講授新課典例精講歸納總結(jié)活動(dòng)

畫(huà)兩條平行線a//b，然后畫(huà)一條截線c與a、b相交，標(biāo)出如圖所示的角.度量所形成的8個(gè)角的度數(shù)，把結(jié)果填入下表：角∠1∠2∠3∠4度數(shù)角∠5∠6∠7∠8度數(shù)b12ac567834一、平行線的基本性質(zhì)1講授新課1.平行線的性質(zhì)觀察

∠1~∠8中，哪些是同位角？它們的度數(shù)之間有什么關(guān)系？說(shuō)出你的猜想：

猜想

兩條平行線被第三條直線所截，同位角＿＿＿.

相等b12ac567834abd

再任意畫(huà)一條截線d，同樣度量各個(gè)角的度數(shù)，你的猜想還成立嗎？如果兩直線不平行，上述結(jié)論還成立嗎？一般地，平行線具有如下性質(zhì)：性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同位角相等.

b12ac∴∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）∵a∥b（已知）應(yīng)用格式:總結(jié)歸納思考：在上一節(jié)中，我們利用“同位角相等，兩直線平行線”推出了“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行線”，類(lèi)似地，已知兩直線平行，同位角相等，

能否得到內(nèi)錯(cuò)角之間的數(shù)量關(guān)系？

二、平行線的基本性質(zhì)2

如圖，已知a//b,那么

2與

3相等嗎？為什么?解∵a∥b(已知),∴∠1=∠2(兩直線平行,同位角相等).又∵∠1=∠3(對(duì)頂角相等),

∴∠2=∠3(等量代換).b12ac3性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

b12ac3∴∠2=∠3

（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵a∥b（已知）應(yīng)用格式:總結(jié)歸納如圖,已知a//b,那么

2與

4有什么關(guān)系呢？為什么?b12ac4解:

∵a//b

（已知）,

∴

1=

2（兩直線平行，同位角相等）.

∵

1+

4=180°

（鄰補(bǔ)角的性質(zhì)）,

∴

2+

4=180°

（等量代換）.思考：類(lèi)似地，已知兩直線平行，能否得到同旁內(nèi)角之間的數(shù)量關(guān)系？

三、平行線的基本性質(zhì)3性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).b12ac4∴∠2+∠4=180

°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵a∥b（已知）應(yīng)用格式:總結(jié)歸納【例1】如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外兩個(gè)角的度數(shù)分別是多少？ABCD解：因?yàn)樘菪紊?、下底互相平行，所以∠A與∠D互補(bǔ)，∠B與∠C互補(bǔ).所以梯形的另外兩個(gè)角分別是80°、65°.于是∠D=180°-∠A=180°-100°=80°，∠C=180°-∠B=180°-115°=65°.典例精析DCEFAAHG12【例2】小明在紙上畫(huà)了一個(gè)∠A，準(zhǔn)備用量角器測(cè)量它的度數(shù)時(shí)，因不小心將紙片撕破，只剩下如圖的一部分，如果不能延長(zhǎng)DC、FE的話，你能幫他設(shè)計(jì)出多少種方法測(cè)出∠A的度數(shù)？?jī)芍本€平行

同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)平行線的判定平行線的性質(zhì)線的關(guān)系角的關(guān)系性質(zhì)角的關(guān)系線的關(guān)系判定討論：平行線三個(gè)性質(zhì)的條件是什么？結(jié)論是什么？它與判定有什么區(qū)別？（分組討論）四、平行線的判定與性質(zhì)當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂反饋即學(xué)即用1.如圖，已知平行線AB、CD被直線AE所截.(1)從∠1=110o可以知道∠2是多少度嗎？為什么？(2)從∠1=110o可以知道∠3是多少度嗎？為什么？(3)從∠1=110o可以知道∠4是多少度嗎？為什么？23E14ABDC解：(1)∠2=110°.

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；（2）∠3=110°.

兩直線平行，同位角相等；（3）∠4=70°.

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).2.如圖，一條公路兩次拐彎的前后兩條路互相平行.第一次拐彎時(shí)∠B是142°，第二次拐彎時(shí)∠C是多少度？為什么？

解：∠C=142°.

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.BC3.如圖，直線a∥

b,直線b垂直于直線c，那么直線a垂直于直線c嗎?abc

解：

a⊥c.

因?yàn)閮芍本€平行,同位角相等.

4.如果有兩條直線被第三條直線所截，那么必定有（）A.內(nèi)錯(cuò)角相等B.同位角相等C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)D.以上都不對(duì)D解:∵AB∥DE(

)∴∠A=_______

(

)∵AC∥DF()

∴∠D=______()∴∠A=∠D()5.(1)有這樣一道題：如圖1,若AB∥DE,

AC∥DF，試說(shuō)明∠A=∠D.請(qǐng)補(bǔ)全下面的解答過(guò)程,括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)依據(jù).PFCEBAD

圖１已知∠CPE兩直線平行,同位角相等已知∠CPE

兩直線平行,同位角相等等量代換解:∵AB∥DE(

)∴∠A=______()∵AC∥DF()

∴∠D+_______=180o()∴∠A+∠D=180o（）5.(2)有這樣一道題：如圖2,若AB∥DE,

AC∥DF，試說(shuō)明∠A+∠D=180°.請(qǐng)補(bǔ)全下面的解答過(guò)程,括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)依據(jù).圖2FCEBADP已知∠CPD兩直線平行,同位角相等已知∠CPD兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)等量代換思維拓展：如圖，潛望鏡中的兩面鏡子是互相平行放置的，光線經(jīng)過(guò)鏡子反射時(shí)，∠1=∠2，∠3=∠4，∠2和∠3有什么關(guān)系？為什么進(jìn)入潛望鏡的光線