2024-2025人教版初中七下數(shù)學(xué)湖北專版12.2.2第1課時(shí)-畫頻數(shù)分布直方圖【課件】

第十二章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述12.2用統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)12.2.1扇形圖、條形圖和折線圖第1課時(shí)

畫頻數(shù)分布直方圖目錄頁(yè)講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解組距、頻數(shù)、頻數(shù)分布的概念；2.會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的分組；3.會(huì)列頻數(shù)分布表并畫出頻數(shù)分布直方圖。4.畫頻數(shù)分布直方圖.（重點(diǎn)）5.組距和組數(shù)的確定.（難點(diǎn)）新課導(dǎo)入問(wèn)題思考：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用哪些方法來(lái)描述數(shù)據(jù)？各方法有什么特點(diǎn)？新課導(dǎo)入扇形圖條形圖折線圖扇形圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。折線圖能清楚地反映事物的變化情況。條形圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目。這節(jié)課，我們要學(xué)習(xí)另一種統(tǒng)計(jì)圖：頻數(shù)分布直方圖.講授新課典例精講歸納總結(jié)158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156

為了舉辦運(yùn)動(dòng)會(huì)，學(xué)校準(zhǔn)備從七年級(jí)學(xué)生中挑選身高接近的40人組成入場(chǎng)式儀仗隊(duì).有63人報(bào)名參加選拔，他們的身高（單位：cm）數(shù)據(jù)如表所示：講授新課選擇身高在哪個(gè)范圍內(nèi)的同學(xué)參賽呢？

為了使選取的參賽選手身高比較整齊，需要知道什么？

數(shù)據(jù)的分布情況，即在哪些身高范圍的同學(xué)比較多，哪些身高范圍的同學(xué)比較少。如何整理數(shù)據(jù)呢？對(duì)這些數(shù)據(jù)適當(dāng)分組進(jìn)行整理。

在上面的數(shù)據(jù)中，最小值是149，最大值是172，它們的差是23，說(shuō)明身高的變化范圍是23．一、計(jì)算最大值與最小值的差

為了使選取的儀仗隊(duì)隊(duì)員的身高看起來(lái)比較整齊，你知道怎樣做才能知道數(shù)據(jù)（身高）的分布情況？（即在哪些身高范圍的同學(xué)比較多，哪些身高范圍的同學(xué)比較少.）二、決定組距和組數(shù)如何分組比較合適呢？當(dāng)數(shù)據(jù)在100個(gè)以內(nèi)時(shí)，按照數(shù)據(jù)的多少，常分成5~12組63個(gè)數(shù)據(jù)分成幾組呢？每組的數(shù)據(jù)范圍是多少呢？如果取組距為3，則：所以要將數(shù)據(jù)分成7+1=8組.議一議

上面對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分組時(shí)，組距取3，把數(shù)據(jù)分成8組.如果組距取2或4，那么數(shù)據(jù)分成幾個(gè)組？這樣能否選出需要的40名同學(xué)呢？

上面我們選取的組距是3，從而把數(shù)據(jù)分成8組，若我們選取的組距是2或4呢，那么組距分成幾個(gè)組？這樣能否選出需要的40名同學(xué)呢？

若組數(shù)太多，數(shù)據(jù)的分布就會(huì)過(guò)于分散，而組數(shù)太少，數(shù)據(jù)的分布就會(huì)過(guò)于集中，這都不便于觀察數(shù)據(jù)分布的特征和規(guī)律.

組數(shù)的確定應(yīng)以是否能夠較好地反映數(shù)據(jù)的分布特征和規(guī)律為標(biāo)準(zhǔn).確定組數(shù)的方法一般來(lái)說(shuō)，若最大值與最小值的差除以組距所得的商是整數(shù)，則這個(gè)商即為組數(shù)；若最大值與最小值的差除以組距所得的商是小數(shù)，則這個(gè)商的整數(shù)部分＋1即組數(shù)．

對(duì)落在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行累計(jì)，得到各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)叫作頻數(shù)．整理可以得到頻數(shù)分布表：三、列頻數(shù)分布表從表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三個(gè)組的人數(shù)最多，一共有41人，因此可以從身高在155～164cm(不含164cm)的學(xué)生中選隊(duì)員.身高分組149≤x<152152≤x<155155≤x<158158≤x<161161≤x<164164≤x<167167≤x<170170≤x<173頻數(shù)26121910842四、畫頻數(shù)分布直方圖為了更直觀形象地看出頻數(shù)分布的情況，可以根據(jù)頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方圖.小長(zhǎng)方形的高是頻數(shù)與組距的比值縱軸小長(zhǎng)方形的面積＝組距×(頻數(shù)÷組距)＝頻數(shù)橫軸小長(zhǎng)方形的寬是組距等距分組時(shí)，各小長(zhǎng)方形的面積(頻數(shù))與高的比是常數(shù)(組距).因此，畫等距分組的頻數(shù)分布直方圖時(shí)，為畫圖與看圖方便，通常直接用小長(zhǎng)方形的高表示頻數(shù).要點(diǎn)歸納

制作頻數(shù)分布直方圖大致步驟是什么？(1)找出所給數(shù)據(jù)中的最大值和最小值，求最大值與最小值的差確定統(tǒng)計(jì)量的范圍.(4)根據(jù)分組和頻數(shù)，繪制頻數(shù)分布直方圖.(3)統(tǒng)計(jì)每組中數(shù)據(jù)的頻數(shù).(2)確定組數(shù)和組距并進(jìn)行分組．(數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)在100以內(nèi)，一般分5至12組)

例

為了了解某地區(qū)新生兒體重狀況,某醫(yī)院隨機(jī)調(diào)取了該地區(qū)60名新生兒出生體重,結(jié)果(單位:克)如下：3850

3900

3300

3500

3315

3800

2550

3800

41502500

2700

3850

3800

3500

2900

2850

3300

36504000

3600

2800

2150

3700

3465

3680

2900

30503850

3610

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3280

3100

3000

2800

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40503300

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3100

3400

4160

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3250

23503520

3850

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1900

32003400

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3400

3120

3600

2900典例精析

將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，并繪制相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖，從圖中反映出該地區(qū)新生兒體重狀況怎樣？

解：(1)確定所給數(shù)據(jù)的最大值和最小值：上述數(shù)據(jù)中最小值是1900，最大值是4160；(2)將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組：最大值和最小值相差4160－1900=2260，考慮以250為組距，2260÷250=9.04，可以考慮分成10組；(3)統(tǒng)計(jì)每組中數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)(頻數(shù))分組人數(shù)分組人數(shù)1750～20003000～32502000～22503250～35002250～25003500～37502500～27503750～40002750～30004000～42501113871411104(4)繪制頻數(shù)分布直方圖

從圖中可以看出該地區(qū)新生兒體重在3250~3500g的人數(shù)最多.練一練

為了解某校九年級(jí)男生的身高情況，該校從九年級(jí)隨機(jī)找來(lái)50名男生進(jìn)行了身高測(cè)量，根據(jù)測(cè)量結(jié)果(均取整數(shù)，單位：cm)列出了下表.

根據(jù)表中提供的信息回答下列問(wèn)題：(1)數(shù)據(jù)在161～165范圍內(nèi)的頻數(shù)是_____；(2)頻數(shù)最大的一組數(shù)據(jù)的范圍是________；(3)估計(jì)該校九年級(jí)男生身高在176cm(包括176cm)以上的約占____%.12166~17012當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂反饋即學(xué)即用1．在頻數(shù)分布表中，各小組的頻數(shù)之和(

)A.小于數(shù)據(jù)總數(shù)B.等于數(shù)據(jù)總數(shù)C.大于數(shù)據(jù)總數(shù)D.不能確定2．如圖是某班45名同學(xué)愛(ài)心捐款額的頻數(shù)分布直方圖(每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值)，則捐款人數(shù)最多的一組是(

)A.5～10元B.10～15元C.15～20元D.20～25元BC當(dāng)堂練習(xí)3.一個(gè)樣本有100個(gè)數(shù)據(jù)，最大值為7.4，最小值為4.0，如果取組距為0.3，那么這組數(shù)據(jù)可分成(

)A.11組B．12組C.13組D．以上答案均不對(duì)B4．趙老師想了解本校“生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)”大賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了100份試卷的成績(jī)(滿分為120分，成績(jī)?yōu)檎麛?shù))，繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，由圖可知，成績(jī)不低于90分的共有____人．275.為了提高學(xué)生書寫漢字的能力，增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識(shí)，我市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時(shí)聽寫50個(gè)漢字，若每正確聽寫出一個(gè)漢字得1分，根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(不完整)如下：請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題：(1)求表中a的值；(2)請(qǐng)把頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整；(3)若測(cè)試成績(jī)不低于40分為優(yōu)秀，則本次測(cè)試的優(yōu)秀率是多