浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《2.5 三元一次方程組及其解法》同步測(cè)試題（附答案）

第第頁浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《2.5三元一次方程組及其解法》同步測(cè)試題（附答案）學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、選擇題（每題5分，共25分）1．已知實(shí)數(shù)x，y，z滿足x+y+z=5,A．-2 B．2 C．-6 D．82．已知方程組x+y=4y+z=?6z+x=8，則A．3 B．4 C．5 D．63．利用加減消元法解方程組x+2y+z=8，①2x?y?z=?3，②A．要消去z，先將①+②，再將①×2+③B．要消去z，先將①+(2)，再將①×3-③C．要消去y，先將①-③×2，再將②-③D．要消去y，先將①-②×2，再將②+③4．某商場(chǎng)推出A，B，C三種特價(jià)玩具，若購買A種2件，B種1件，C種3件，共需24元；若購買A種3件，B種4件，C種2件，共需36元.小明購買A種1件，B種1件，C種1件，共需付款()A．11元 B．12元 C．13元 D．不能確定5．如圖，前兩個(gè)天平已保持平衡，現(xiàn)要求在第三個(gè)天平的右邊只放△，要使之保持平衡，則應(yīng)放△的數(shù)量為（）A．5個(gè) B．6個(gè) C．7個(gè) D．8個(gè)二、填空題（每題5分，共25分）6．2只羊、3匹馬和4頭牛每天共吃草143kg，1只羊、4匹馬和2頭牛每天吃草108kg，則1匹馬每天吃草kg.7．已知a，b，c是有理數(shù)，觀察表中的運(yùn)算，并在空格內(nèi)填上相應(yīng)的數(shù).a，b，c的運(yùn)算a+6b2a-5ca-2b+7c2a+2b+c運(yùn)算的結(jié)果-49-38．如果方程組x=4ax+by=5的解與方程組y=3bx+ay=2的解相同，則a+b=9．方程組x3=y10．小夢(mèng)在某購物平臺(tái)上購買甲、乙、丙三種商品，當(dāng)購物車內(nèi)選擇3件甲、2件乙、1件丙時(shí)顯示的價(jià)格為420元；當(dāng)購物車內(nèi)選擇2件甲、3件乙、4件丙時(shí)顯示的價(jià)格為580元，那么購買甲、乙、丙各兩件應(yīng)該付款三、解答題（共5題，共50分）11．解方程組：2x+y=33x?z=712．解下列三元一次方程組：（1）x=y?1，（2）x+y=3，（3）x?y?z=1，13．在等式y(tǒng)=（1）求a，b，c的值.（2）當(dāng)x=-2時(shí)，求y的值14．某農(nóng)場(chǎng)有300名職工耕種51公頃土地，計(jì)劃種植水稻．棉花和蔬菜，已知種植每種農(nóng)作物每公頃所需的勞動(dòng)力人數(shù)及投入的設(shè)備資金如下表：農(nóng)作物品種每公頃需勞動(dòng)力每公頃需投入資金水稻4人1萬元棉花8人1萬元蔬菜5人2萬元已知該農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃投入設(shè)備資金67萬元，應(yīng)該怎樣安排這三種農(nóng)作物的種植面積，才能使所有職工有工作，而且投人的資金正好夠用？15．閱讀感悟：有些關(guān)于方程組的問題，欲求的結(jié)果不是每一個(gè)未知數(shù)的值，而是關(guān)于未知數(shù)的代數(shù)式的值，如以下問題：已知實(shí)數(shù)x，y滿足3x?y=5①，2x+3y=7②，求x?4y和7x+5y的值．本題常規(guī)思路是將①②兩式聯(lián)立組成方程組，解得x，y的值，再代人欲求值的代數(shù)式得到答案，但常規(guī)思路運(yùn)算量比較大．其實(shí)，仔細(xì)觀察兩個(gè)方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系，本題還可以通過適當(dāng)變形整體求得代數(shù)式的值，如由①-②可得x?4y=?2，由①+②×2可得7x+5y=19．這樣的解題思想就是通常所說的“整體思想”．解決問題：（1）已知二元一次方程組2x+y=7，x+2y=8，則x?y=，x+y=（2）某班級(jí)組織活動(dòng)購買小獎(jiǎng)品，買20支鉛筆、3塊橡皮、2本日記本共需32元，買39支鉛筆、5塊橡皮、3本日記本共需58元，則購買5支鉛筆、5塊橡皮、5本日記本共需多少元？（3）對(duì)于實(shí)數(shù)x，y，定義新運(yùn)算：x?y=ax+by+c，其中a，b，c是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算．已知3?5=15，4?7=28，那么1?1=.參考答案1．【答案】A2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】14.67．【答案】18．【答案】19．【答案】x=6，10．【答案】400元11．【答案】解：2x+y=3①3x?z=7②x?y+3z=0③

由②×3+③，可得：10x-y=21④，

由①+④，可得：12x=24，

解得：x=2，

將x=2代入①，可得：4+y=3，

解得：y=-1，

將x=2代入②，可得：6-z=7，

解得：z=-1，

∴方程組的解為：12．【答案】（1）解：x=y?1①x?2z=1②y?z=?2③，將①代入②得y-2z=2④.然后將④-③得-z=4，解得z=-4.

將z=-4代入③得，解得y=-6.再將y=-6代入①，解得x=-7.

故答案為：（2）解：x+y=3①y+z=5②z+x=4③，將①-②得x-z=-2④.然后將④+③得2x=2，解得x=1.將x=1代入③，解得z=3.

再將x=1代入①，解得y=2.

故答案為：（3）解：x?y?z=1①2x+y?3z=4②3x?2y?z=?1③，將·①+②得3x-4z=5④.再將②×2+③得7x-7z=7，即x=z+1⑤.

再將⑤代入④，得3z+3-4z=5，解得z=-2.將z=-2代入⑤，解得x=-1.最后將x=-1、z=-2代入①，解得y=0.

故答案為：13．【答案】（1）解：∵在等式y(tǒng)=ax2+bx+（2）解：由（1）可知，等式y(tǒng)=ax2+bx+c可以轉(zhuǎn)化為：y=x2-x+2，

∴當(dāng)x=-2時(shí)y=8.14．【答案】解：設(shè)種植水稻x公頃，棉花y公頃，蔬菜z公頃，由題意，得x+y+2z=674x+8y+5z=300x+y+z=51，解得答：種植水稻15公頃，棉花20公頃，蔬菜16公頃