全優(yōu)課堂·物理·必修第二冊(人教版) 課后提升訓(xùn)練 試題及答案 提升課1

第五章提升課一基礎(chǔ)對點練考點1小船渡河模型1．(2024年耒陽一中期中)某次抗洪搶險中，救援船要橫渡一條寬度為d的平直河流，救援船在靜水中的速度大小為水速大小的2倍．若要求救援船在最短時間內(nèi)渡河，則救援船在河中行駛的距離為()A．d B．eq\f(\r(5),2)dC．eq\f(d,2) D．eq\f(3,2)d【答案】B【解析】當船頭垂直河岸行駛時，救援船渡河的時間最短，設(shè)水速大小為v，則最短時間tmin＝eq\f(d,2v)，救援船沿河岸方向的位移大小x＝vtmin，救援船在河中行駛距離s＝eq\r(d2＋x2)，解得s＝eq\f(\r(5),2)d，故選B.2．(2024年廣州實驗外語學(xué)校期中)如圖，小船從河岸處A點出發(fā)渡河．若河寬為100m，河水流速v1＝4m/s，方向平行于河岸指向河的下游，船在靜水中速度v2＝4m/s，船頭方向與河岸垂直，船視為質(zhì)點，則下列說法正確的是()A．小船從A點出發(fā)經(jīng)過20s到達對岸B．小船到達對岸的位置在河正對岸下游125m處C．若河水流速變慢，小船從A點到對岸的時間可能低于20sD．若小船行駛到河中央時水流變快，小船的實際速度方向會改變【答案】D【解析】小船過河時間由垂直河岸的速度和河寬決定，與水流速度無關(guān)，所以小船過河時間為t＝eq\f(d,v2)＝25s，小船到達對岸的位置在河正對岸下游x＝v1t＝100m，A、B、C錯誤．小船的合速度是相互垂直的船速和水速的合成，則小船行駛到河中央時水流變快，即水速變大，小船合速度的大小和方向都會變，故D正確．3．(2024年廣州二中期中)如圖所示，小船船頭始終垂直于河岸行駛，且船速保持不變．從A點出發(fā)行駛至B點，小船軌跡如圖所示．下列說法正確的是()A．船速小于水速B．改變船速方向可垂直過河C．改變船速方向不會影響渡河時間D．水速將影響渡河時間，水速越大，渡河時間越短【答案】A【解析】根據(jù)運動的合成規(guī)律可知tan37°＝eq\f(v船,v水)＝eq\f(3,4)，所以v船<v水，A正確；因為船速小于水速，所以船不能垂直過河，B錯誤；改變船速方向，將會改變垂直河岸的分速度大小，會影響過河時間，C錯誤；過河時間只與垂直河岸的分速度有關(guān)，而水速不影響該分速度，所以水速不影響過河時間，只影響到達對岸的位置，D錯誤．4．(2024年漣源一中期中)如圖所示，一條小船渡河，河寬100米，河水流速v1＝3m/s，船在靜水中速度v2＝4m/s，船頭方向與河岸垂直，關(guān)于小船的運動，下列說法正確的是()A．小船的實際運動軌跡與岸垂直B．小船相對于岸的速度大小為7m/sC．小船過河所用時間為25sD．小船過河后航行到了河對岸下游60m處【答案】C【解析】船頭方向與河岸垂直，故實際軌跡是合速度方向，不與岸垂直，A錯誤；小船相對于岸的速度大小為v＝eq\r(veq\o\al(2,1)＋veq\o\al(2,2))＝eq\r(32＋42)m/s＝5m/s，B錯誤；小船過河所用時間為t＝eq\f(d,v2)＝25s，C正確；小船過河后航行到了河對岸下游x＝v1t＝75m處，D錯誤．考點2關(guān)聯(lián)速度模型5．(2024年成都期中)如圖，一輛貨車通過輕繩提升一貨物，某一時刻拴在貨車一端的輕繩與水平方向的夾角為θ，此時貨車的速度大小為v0，則此時貨物的速度大小為()A．eq\f(v0,sinθ) B．v0cosθC．v0sinθ D．v0tanθ【答案】B【解析】貨車的速度等于沿繩子方向和垂直于繩子方向速度的合速度，根據(jù)平行四邊形定則，有v繩＝v0cosθ，而貨物的速度等于沿繩子方向的速度，即貨物的速度大小為v0cosθ，故選B.6.如圖所示，豎直平面內(nèi)固定一根“L”形足夠長的細桿．a(chǎn)球套在豎直桿上，b球套在水平桿上，a、b通過鉸鏈用長度為L的剛性輕桿連接，a球向下滑且輕桿與豎直桿夾角為30°時，a球與b球速度之比為()A．eq\r(3)∶3 B．1∶1C．3∶eq\r(3) D．1∶2【答案】A【解析】a，b球沿鏈接桿的速度相同可知，vacos30°＝vbsin30°，所以a球與b球速度之比eq\f(va,vb)＝eq\f(sin30°,cos30°)＝eq\f(\r(3),3)，A正確，B、C、D錯誤．故選A.綜合提升練7．(2024年武漢期中)如圖所示，河的寬度為d，水速恒定，甲、乙兩船以大小相同的速度(相對靜水)同時開始渡河．出發(fā)時兩船相距2d，甲、乙船頭與河岸的夾角均為45°，且乙船恰好能直達正對岸的A點．下列說法正確的是()A．甲船正好也在A點靠岸B．甲船在A點的左側(cè)靠岸C．甲、乙兩船可能在未到達對岸前相遇D．甲船到達對岸的時間比乙船到達對岸的時間短【答案】A【解析】由于甲、乙兩船在靜水中速度相等，且都以船頭與河岸夾角為45°角的方式渡河，分解到垂直河岸方向的分速度相等，因此渡河時間相等，不可能在未到達對岸前相遇，C、D錯誤；由于乙船在A點靠岸，則速度分解如圖．v水＝vcos45°＝eq\f(\r(2),2)v，渡河時間t＝eq\f(d,vsin45°)＝eq\f(\r(2)d,v)，甲船沿河流方向的合速度為v′＝2v水＝eq\r(2)v，甲船沿河岸方向位移x＝v′t＝eq\r(2)v·eq\f(\r(2)d,v)＝2d，即甲船恰好在A點上岸，A正確，B錯誤．8．質(zhì)量為m的物體P置于傾角為θ1的固定光滑斜面上，輕細繩跨過光滑定滑輪分別連接著P與小車，P與滑輪間的細繩平行于斜面，小車以速率v水平向右做勻速直線運動，當小車與滑輪間的細繩和水平方向成夾角θ2時(如圖)，下列判斷正確的是()A．P的速率為vB．P的速率為vcosθ2C．繩的拉力等于mgsinθ1D．繩的拉力小于mgsinθ1【答案】B【解析】將小車的速度v沿繩子方向和垂直于繩子方向正交分解，如圖所示．物體P的速度與小車沿繩子方向的速度相等，則有vP＝vcosθ2，B正確，A錯誤；小車向右運動，所以θ2減小，v不變，所以vP逐漸變大，說明物體P沿斜面向上做加速運動．對物體P受力分析可知，物體P受到豎直向下的重力，垂直于斜面向上的支持力，沿繩向上的拉力T，沿斜面和垂直斜面建立正交軸，沿斜面方向由牛頓第二定律可得T－mgsinθ1＝ma，即T>mgsinθ1，C、D錯誤．9．船在靜水中的速度與時間的關(guān)系如圖甲所示，河水的流速與船離河岸的距離的變化關(guān)系如圖乙所示，河寬為300m，則當船沿渡河時間最短的路徑渡河時()A．船渡河的最短時間是60sB．要使船以最短時間渡河，船在行駛過程中，船頭必須始終與河岸垂直C．船在河水中航行的軌跡是一條直線D．船在河水中的最大速度是7m/s【答案】B【解析】河寬d＝300m，由題圖甲知船在靜水中的速度恒為v1＝3m/s，要想渡河時間最短，船頭方向必須與河岸垂直，最短時間t＝eq\