九年級(jí)-上學(xué)期-數(shù)學(xué)-魯教版《解直角三角形(3)》教學(xué)課件

2.4解直角三角形第3課時(shí)溫故知新1.直角三角形中元素之間的關(guān)系（1）.兩銳角之間的關(guān)系:∠A+∠

B=90°（2）.三邊之間的關(guān)系:a2+b2=c2（3）.邊角之間的關(guān)系：cabCAB

2.在直角三角形中，由已知的，求出另一些的過程，叫做解直角三角形.3.如果知道直角三角形的幾個(gè)元素就可以求其他的元素？有幾種情況？兩個(gè)元素（至少一個(gè)是邊）

兩條邊或一邊一角一些邊、角邊、角求下列各直角三角形中字母的值．上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)過：1.已知兩邊解直角三角形.2.已知一條邊和一個(gè)銳角解直角三角形.想一想：如果已知條件中，沒有直接給出直角三角形，你會(huì)怎么辦？例5.如圖,在△ABC中,已知∠A﹦60°,∠B﹦45°,AC﹦12,求AB的長.ACBD?ABC不是直角三角形怎么辦？轉(zhuǎn)化思想：作AB邊上的高，把銳角三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形，把問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形！化未知為已知！ACBD解：過點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D.例5.如圖,在△ABC中,已知∠A﹦60°,∠B﹦45°,AC﹦12,求AB的長.1.如圖，在△ABC中，已知AB=5，AC=7，∠B=60°，求BC的長。ABCD練習(xí)2.在等腰三角形?ABC中，AB=AC,且一腰長與底邊的比是5：8，求sinA,cosB的值A(chǔ)BCD例6.如圖，在△ABC中,∠B=47°，∠ACB=15°，AC=6，求AB的長（結(jié)果精確到0.01）解：過點(diǎn)C作CD⊥AB，與BA的延長線相交于點(diǎn)D.∵∠B=47°，∠ACB=15°∴∠CAD=∠B+∠ACB=47°+15°=62°在Rt△ABC中，AC=6，∠CAD=62°,∴CDAB在Rt△ABC中，∠B=47°，練習(xí)3：如圖，在△ABC中，AB=AC，頂角的外角為80°，底角的平分線長為，求腰上的高。EDCBA解：過點(diǎn)B作BE⊥AC于點(diǎn)E；∵AB=AC,∠BAE=80°∴∠ABC=∠ACB=40°∠ABD=20°,∠ABE=10°即：∠EBD=30°∵∴4.如圖在?ABC中，AD是BC邊上的高，tanB=cos∠DAC.（1）AC與BD相等嗎？為什么？（2）若sinC=，BC=12，求AD的長。CABD

已知在△ABC中，AB+AC=9cm，AB和AC的夾角為30°，設(shè)當(dāng)AB為x（cm）時(shí)，△ABC的面積為S（cm2）（1）求S關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）問何時(shí)△ABC的面積最大？最大面積為多少？拓展提高

如果圖中無直角三角形，可適當(dāng)?shù)刈鞔咕€等輔助線，“化斜為