第2節(jié) 密度(備課講義)-2021-2022學(xué)年八年級(jí)物理上冊(cè)同步備課講義和課后訓(xùn)練（人教版）

第六章質(zhì)量與密度第2節(jié)密度【知識(shí)梳理】知識(shí)點(diǎn)一、密度1、概念：某種物質(zhì)組成的物體的質(zhì)量與它的體積之比叫做這種物質(zhì)的密度。要點(diǎn)詮釋?zhuān)海?）每種物質(zhì)都有它確定的密度，即對(duì)于同種物質(zhì)，它的質(zhì)量與體積的比值是一個(gè)常數(shù)。如：所有的鋁制品的密度是相同的。不論它的體積多大、質(zhì)量多少，單位體積的鋁的質(zhì)量是不變的；（2）不同的物質(zhì)，其密度一般不同，即其質(zhì)量與體積的比值一般也不同。平時(shí)習(xí)慣上講“水比油重”就是指水的密度大于油的密度，在相同體積的情況下，水的質(zhì)量大于油的質(zhì)量；（3）密度與物體的質(zhì)量、體積、形狀、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)等無(wú)關(guān)，與物體的種類(lèi)和物態(tài)有關(guān)，還受溫度的影響。2.密度的公式式中的m表示質(zhì)量，V表示體積，表示密度。要點(diǎn)詮釋?zhuān)海?）同種物質(zhì)，在一定狀態(tài)下密度是定值，它不隨質(zhì)量大小或體積大小的改變而改變。當(dāng)質(zhì)量（或體積）增大幾倍時(shí)，其體積（或質(zhì)量）也隨著增大幾倍，而比值是不變的。因此不能認(rèn)為物質(zhì)的密度與質(zhì)量成正比，與體積成反比；（2）同種物質(zhì)的物體，體積大的質(zhì)量也大，物體的質(zhì)量跟它的體積成正比，即當(dāng)ρ一定時(shí)，=；（3）不同物質(zhì)的物體，在體積相同的情況下，密度大的質(zhì)量也大，物體的質(zhì)量跟它的密度成正比，即當(dāng)V一定時(shí)，=；在質(zhì)量相同的情況下，密度大的體積反而小，物體的體積跟它的密度成反比，即當(dāng)m一定時(shí)，。3.密度的單位國(guó)際單位是千克/米3(kg/m3)，常用單位有克/厘米3（g／cm3）它們之間的換算關(guān)系：1g/cm3＝103kg/m3。物理意義：鋁的密度為2.7×103kg／m3，,表示每立方米的鋁的質(zhì)量為2.7×103kg。要點(diǎn)二、密度知識(shí)的應(yīng)用由密度公式變形可得m=ρV和V=兩個(gè)公式。這三個(gè)公式代表密度知識(shí)有三個(gè)方面的應(yīng)用。（1）計(jì)算物體的質(zhì)量對(duì)于不便于直接測(cè)質(zhì)量的物體，只要知道這個(gè)物體是由什么物質(zhì)組成的，就可通過(guò)查密度表，查出這種物質(zhì)的密度，再想辦法測(cè)算出它的體積，根據(jù)公式m＝ρV，就能算出該物體的質(zhì)量。如：要測(cè)算一塊大理石碑的質(zhì)量，大理石的密度可以查表得到，大理石的長(zhǎng)、寬、高可以用刻度尺測(cè)量，算出大理石的體積，應(yīng)用公式m=ρV，就可算出大理石的質(zhì)量；（2）計(jì)算物體的體積對(duì)于不便于直接測(cè)量體積的物體，如形狀不規(guī)則的鐵制螺釘，可以用天平測(cè)量出螺釘?shù)馁|(zhì)量，鐵的密度可以從密度表中查出，根據(jù)公式V=，就可算出螺釘?shù)捏w積；（3）鑒別物質(zhì)要知道一個(gè)物體是什么物質(zhì)做的，只要測(cè)出它的密度，再查閱密度表，看測(cè)得的密度值與何種物質(zhì)的密度相近。如測(cè)算出某物質(zhì)的密度是2.6×103kg／m3，通過(guò)查密度表，知道這種物質(zhì)是花崗巖。（4）密度計(jì)算一般要做到“四有”：有必要的文字說(shuō)明、有公式、有運(yùn)算過(guò)程、有單位。密度計(jì)算的一般步驟：=1\*GB3①確定已知條件并統(tǒng)一各物理量的單位；=2\*GB3②分析未知量所對(duì)應(yīng)的條件；=3\*GB3③選擇適當(dāng)?shù)墓竭M(jìn)行計(jì)算?！镜湫屠}】類(lèi)型一：密度的計(jì)算例1.小明玩耍時(shí)撿到一塊會(huì)吸水的小石塊（吸水后體積不變），回到家想測(cè)一下該石塊的密度．他先用廚房電子秤（如圖所示）測(cè)出干石塊的質(zhì)量是120g，又稱(chēng)出一個(gè)裝滿(mǎn)水的瓶子總質(zhì)量為600g。然后把干石塊緩慢放入瓶?jī)?nèi)，溢出水后，擦干瓶身，置于電子秤上，稱(chēng)得總質(zhì)量為680g，最后將小石塊從水中取出，將表面的水擦干，再測(cè)出此時(shí)石塊的質(zhì)量是130g，則未吸水時(shí)該小石塊的密度是（）A．2.4×103kg/m3 B．3.0×103kg/m3 C．2.7×103kg/m3 D．1.5×103kg/m3【解析】根據(jù)干石塊的質(zhì)量，裝滿(mǎn)水的瓶子的總質(zhì)量，把干石塊緩慢放入瓶?jī)?nèi)，溢出水后，擦干瓶身，稱(chēng)得總質(zhì)量，可以計(jì)算出干石塊放入瓶中溢出水的質(zhì)量，由干石塊吸掉水后的總質(zhì)量和石塊的質(zhì)量可計(jì)算出干石塊吸掉的水的質(zhì)量，根據(jù)V＝計(jì)算出溢出水的體積和干石塊吸掉的水的體積，干石塊的體積等于溢出水的體積加上干石塊吸掉的水的體積，又知道干石塊的質(zhì)量，根據(jù)ρ＝求出干石塊的密度?！敬鸢浮拷猓焊墒瘔K緩慢放入瓶?jī)?nèi)，溢出水的質(zhì)量m溢水＝m石塊+m瓶和水﹣m剩余水、瓶和石塊＝120g+600g﹣680g＝40g，干石塊吸掉水的質(zhì)量m吸水＝m吸水后石塊﹣m石塊＝130g﹣120g＝10g，所以干石塊的體積V石塊＝V溢水+V吸水＝+＝+＝50cm3，所以干石塊的密度ρ石塊＝＝＝2.4g/cm3＝2.4×103kg/m3。故選：A?！咀兪健磕充撈?jī)?nèi)所裝氧氣的密度為12kg/m3，若在某天的氣焊中用去其質(zhì)量的，則瓶?jī)?nèi)剩余氧氣的密度是（）A．12kg/m3 B．9kg/m3 C．6kg/m3 D．3kg/m3【解析】利用公式m＝ρV先計(jì)算原來(lái)鋼瓶里氧氣的質(zhì)量，再求出剩余氧氣的質(zhì)量，而瓶?jī)?nèi)氧氣的體積不變，再利用密度公式ρ＝求剩余氧氣的密度?！敬鸢浮拷猓涸O(shè)鋼瓶的容積為V，由ρ＝得，原來(lái)鋼瓶里氧氣的質(zhì)量：m0＝ρ0V，用去了其中的，剩余氧氣的質(zhì)量：m′＝m0＝ρ0V，因?yàn)槠績(jī)?nèi)氧氣的體積不變，所以剩余氧氣的密度：ρ′＝＝＝ρ0＝×12kg/m3＝3kg/m3。故選：D。類(lèi)型二：密度的特性例2．關(guān)于質(zhì)量和密度，下列說(shuō)法正確的是（）A．氧氣罐中壓縮氣態(tài)氧氣用去一半，密度減小一半 B．水從0℃升高到4℃的過(guò)程中，密度逐漸變小 C．從地球帶到太空中的鉛筆能“懸浮”于艙內(nèi)，是由于質(zhì)量變小了 D．同種物質(zhì)的狀態(tài)發(fā)生變化，質(zhì)量和密度均不變【解析】（1）密度是指單位體積某種物質(zhì)的質(zhì)量；先分析氧氣質(zhì)量和體積的變化，然后根據(jù)ρ＝得出氧氣密度的變化；（2）根據(jù)密度公式分析密度大小變化情況；（3）物體所含物質(zhì)的多少叫質(zhì)量，質(zhì)量是物體本身的一種屬性，與物體的形狀、狀態(tài)、位置和溫度都無(wú)關(guān)系；（4）質(zhì)量相等物體，狀態(tài)變化，體積也會(huì)變化，密度會(huì)變化?！敬鸢浮拷猓篈、因?yàn)檠鯕馄康娜莘e不變，當(dāng)瓶?jī)?nèi)氧氣用去一半后，氧氣的體積不變，質(zhì)量減半，由ρ＝可知，瓶?jī)?nèi)氧氣的密度減小一半，故A正確；B、水從0℃上升到4℃體積變小，由ρ＝可知，水的質(zhì)量不變，體積減小，則密度增大，故B錯(cuò)誤；C、從地球帶到太空中的鉛筆，只是位置發(fā)生了變化，組成鉛筆的物質(zhì)多少?zèng)]有變化，所以質(zhì)量不變，“懸浮”是因?yàn)殂U筆處于失重狀態(tài)，故C錯(cuò)誤。D、同種物質(zhì)的狀態(tài)發(fā)生變化，一般體積會(huì)發(fā)生變化，質(zhì)量不變，由ρ＝可知，其密度會(huì)發(fā)生變化，故D錯(cuò)誤。故選：A?！咀兪健肯铝嘘P(guān)于密度的說(shuō)法正確的是（）A．密度小的物體體積小 B．將一個(gè)物體放在地球上不同的地方，其密度不同 C．密度大的物體含物質(zhì)多 D．任何物質(zhì)都有一定的密度【解析】（1）物體所含物質(zhì)的多少叫質(zhì)量，質(zhì)量是物體本身的一種屬性，與物體的形狀、狀態(tài)、位置和溫度都沒(méi)有關(guān)系，與物體所含物質(zhì)的多少有關(guān)。據(jù)此對(duì)BD作出判斷；（2）根據(jù)ρ＝分析，對(duì)AC作出判斷?！敬鸢浮拷猓篈、根據(jù)ρ＝可得V＝，可知質(zhì)量相等時(shí)，密度小的物體體積大，故A錯(cuò)誤；B、密度是物質(zhì)的一種特性，不隨物體的位置、形狀的變化而變化，所以將一個(gè)物體放在地球上不同的地方，其密度相同，故B錯(cuò)誤；C、根據(jù)ρ＝可得m＝ρV，可知體積相等時(shí)，密度大的物體質(zhì)量大，即所含物質(zhì)多，故C錯(cuò)誤；D、密度是物質(zhì)的一種特性，任何物質(zhì)都有一定的密度，故D正確。故選：D。類(lèi)型三：密度的應(yīng)用例3.如圖為甲、乙兩種物質(zhì)的m﹣V圖像。下列說(shuō)法中正確的是（）A．體積為15cm3的乙物質(zhì)的質(zhì)量為30g B．甲的質(zhì)量一定比乙的質(zhì)量大 C．乙物質(zhì)的密度與質(zhì)量成正比 D．甲、乙質(zhì)量相同時(shí)，甲的體積是乙的2倍【解析】（1）在乙物質(zhì)的m﹣V圖象上任選一點(diǎn)，然后由公式ρ＝計(jì)算乙物質(zhì)的密度；（2）從體積相同時(shí)，密度越大的物體其質(zhì)量越大這一知識(shí)來(lái)分析；（3）某種物質(zhì)組成的物體的質(zhì)量與它的體積之比叫做這種物質(zhì)的密度。密度是物質(zhì)的一種特性，密度與物質(zhì)的質(zhì)量和體積無(wú)關(guān)；（4）在甲、乙兩種物質(zhì)的m﹣V圖象上選取質(zhì)量相同的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的體積來(lái)判斷?！敬鸢浮拷猓篈、由乙物質(zhì)的m﹣V圖象得：ρ乙＝＝＝2g/cm3；則體積為15cm3的乙物質(zhì)的質(zhì)量為：m乙＝ρ乙V乙′＝2g/cm3×15cm3＝30g，故A正確；B、根據(jù)ρ＝可得m＝ρV，由于甲、乙兩物質(zhì)的體積關(guān)系未知，所以不能比較甲、乙的質(zhì)量大小，故B錯(cuò)誤；C、密度是物質(zhì)的一種特性，與物質(zhì)的質(zhì)量和體積無(wú)關(guān)，則乙物質(zhì)的密度不會(huì)隨質(zhì)量的改變而改變，故C錯(cuò)誤；D、由甲、乙兩種物質(zhì)的m﹣V圖象知，甲、乙質(zhì)量均為4g時(shí)，甲物質(zhì)的體積是1cm3、乙的體積是2cm3，所以甲、乙質(zhì)量相同時(shí)，乙的體積是甲的2倍，故D錯(cuò)誤。故選：A?！咀兪健咳鐖D是甲、乙兩種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的關(guān)系圖像。下列說(shuō)法中，不正確的是（）A．甲物質(zhì)的質(zhì)量大于乙物質(zhì)的質(zhì)量 B．甲物質(zhì)的密度大于乙物質(zhì)的密度 C．同種物質(zhì)的質(zhì)量與體積成正比關(guān)系 D．不同物質(zhì)的質(zhì)量與體積的比值一般不同【解析】（1）根據(jù)ρ＝可得m＝ρV，可知要想比較兩種物質(zhì)質(zhì)量的大小，需要知道兩種物質(zhì)的密度和體積關(guān)系；（2）物質(zhì)質(zhì)量跟體積的比值即為該物質(zhì)的密度，在質(zhì)量﹣體積圖象中，可根據(jù)取相同的體積比較質(zhì)量來(lái)判斷密度大小，也可取相同質(zhì)量比較體積來(lái)判斷密度大小；（3）同種物質(zhì)的質(zhì)量與體積成正比；不同物質(zhì)的質(zhì)量與體積的比值一般不同?！敬鸢浮拷猓篈、根據(jù)ρ＝可得m＝ρV，因不知道兩物質(zhì)的體積關(guān)系，所以無(wú)法判斷它們的質(zhì)量關(guān)系，故A錯(cuò)誤；B、由圖像可知，當(dāng)體積相同時(shí)，甲物質(zhì)的質(zhì)量大于乙物質(zhì)的質(zhì)量，由密度公式可知，甲物質(zhì)的密度大于乙物質(zhì)的密度，故B正確；C、由圖象可知，同種物質(zhì)的質(zhì)量與體積成線性關(guān)系，且圖象過(guò)原點(diǎn)，說(shuō)明同種物質(zhì)的質(zhì)量與體積成正比，同種物質(zhì)的質(zhì)量跟體積的比值不變，不同物質(zhì)的質(zhì)量跟體積的比值一般是不同的，故CD正確。故選：A。類(lèi)型四：密度的大小比較例4.如圖所示，底面積不同的甲、乙兩個(gè)實(shí)心均勻圓柱體，密度分別為ρ甲、ρ乙，若沿水平方向?qū)⒓住⒁仪腥ハ嗤母叨?，切去質(zhì)量恰好相等，那么甲、乙密度以及甲、乙切去前的質(zhì)量關(guān)系（）A．ρ甲＜ρ乙，m甲＞m乙 B．ρ甲＞ρ乙，m甲＞m乙 C．ρ甲＜ρ乙，m甲＜m乙 D．ρ甲＞ρ乙，m甲＜m乙【解析】利用密度公式和體積公式可得m＝ρV＝ρhS，由題意可知，切去高度相等的均勻圓柱體，則h甲＝h乙、S甲＞S乙，可得切去部分的體積關(guān)系，而切去部分的質(zhì)量相等，利用ρ＝可得密度大小關(guān)系；相同高度的甲、乙質(zhì)量相等，由于切去前甲的高度大于乙的高度，可得甲、乙切去前的質(zhì)量大小關(guān)系。【答案】解：由密度公式可知m＝ρV＝ρhS，由題意可知，切去高度相等的均勻圓柱體，則h甲＝h乙、S甲＞S乙，由V＝Sh可知切去部分的體積：△V甲＞△V乙，而切去部分的質(zhì)量相等，即△m甲＝△m乙，由ρ＝可知，ρ甲＜ρ乙；相同高度的甲、乙質(zhì)量相等，由于切去前甲的高度大于乙的高度，甲、乙切去前的質(zhì)量：m甲＞m乙。故選：A。【變式】規(guī)格相同的瓶裝