8.1簡單的排列、組合 （拔高作業(yè)）2024-2025學年三年級下冊數學 人教版

（拔高作業(yè)）2024-2025學年下學期小學數學人教新版三年級同步個性化分層作業(yè)8.1簡單的排列、組合一．選擇題（共3小題）1．（2024春?寧武縣期末）“六一”兒童節(jié)期間憑宣傳單購書享受優(yōu)惠。《百變工程》、《動畫之旅》、《環(huán)游世界》、《瘋狂數學》從以上推薦的4本書里選擇2本買，共有____種選法。（）A．4 B．6 C．82．（2024春?肇源縣期中）5、0、3這三個數字組成的不同的三位數共有（）個。A．4 B．6 C．33．（2024春?濰坊期中）把4顆珠子擺在中，能擺出（）個不同的數。A．3 B．4 C．5二．填空題（共3小題）4．（2023秋?西湖區(qū)期末）你能用0、8、5這三張數字卡片組成個不同的兩位數，其中最大的數是，最小的數是，它們相差。5．（2023秋?杭州期末）用5、0、8這三個數字能組成個不同的兩位數，其中最小的兩位數是，最大的兩位數是。6．（2023秋?贛榆區(qū)期末）如圖，歡歡從家出發(fā)，經過展覽館去圖書館，一共有條路線可以選擇。三．判斷題（共3小題）7．（2024春?羅甸縣期末）用0，2，5，6能組成12個沒有重復數字的兩位數。8．（2024春?洛南縣期末）麗麗家里有3支不同的鋼筆和2支不同的自動鉛筆，她從中選出一支鋼筆和一支自動鉛筆帶去上學，她一共有8種不同的選法。9．（2024春?吐魯番市期末）亮亮有四本不同的書，分別是《草房子》《海底兩萬里》《昆蟲記》和《小王子》，要借給明明兩本，一共有6種不同的借法。四．應用題（共1小題）10．（2024春?中原區(qū)期末）軒軒非常喜歡非遺集市上售賣的非物質文化遺產——面塑，他想從如圖的5個面塑人物中挑選2個送給好朋友。他共有多少種選法？

（拔高作業(yè)）2024-2025學年下學期小學數學人教新版三年級同步個性化分層作業(yè)8.1簡單的排列、組合參考答案與試題解析題號123答案BAC一．選擇題（共3小題）1．（2024春?寧武縣期末）“六一”兒童節(jié)期間憑宣傳單購書享受優(yōu)惠?！栋僮児こ獭贰ⅰ秳赢嬛谩?、《環(huán)游世界》、《瘋狂數學》從以上推薦的4本書里選擇2本買，共有____種選法。（）A．4 B．6 C．8【考點】簡單的排列、組合．【專題】應用意識．【答案】B【分析】通過枚舉法進行解答即可?！窘獯稹拷猓骸栋僮児こ獭贰ⅰ秳赢嬛谩贰栋僮児こ獭?、《環(huán)游世界》《百變工程》、《瘋狂數學》《動畫之旅》、《環(huán)游世界》《動畫之旅》、《瘋狂數學》《環(huán)游世界》、《瘋狂數學》共有6種選法。故選：B?！军c評】本題考查簡單的排列組合，注意不要漏掉。2．（2024春?肇源縣期中）5、0、3這三個數字組成的不同的三位數共有（）個。A．4 B．6 C．3【考點】簡單的排列、組合．【專題】應用意識．【答案】A【分析】百位上的數字不能是0，所以只能是5和3，是5的三位數有2個，是3的三位數有2個，共4個三位數?！窘獯稹拷猓航M成的不同的三位數有503、530、305、350，共4個。故選：A?！军c評】本題考查簡單的排列組合。3．（2024春?濰坊期中）把4顆珠子擺在中，能擺出（）個不同的數。A．3 B．4 C．5【考點】簡單的排列、組合．【專題】運算能力．【答案】C【分析】只放在十位或者個位，可以組成4和40；兩個數位上都放可以組成13、31、22。所以一共有5種擺法?！窘獯稹拷猓喊?顆珠子擺在中，能擺出4、40、13、31、22，一共是5個數。故選：C。【點評】本題考查100以內數的組成。二．填空題（共3小題）4．（2023秋?西湖區(qū)期末）你能用0、8、5這三張數字卡片組成4個不同的兩位數，其中最大的數是85，最小的數是50，它們相差35?！究键c】簡單的排列、組合．【專題】綜合填空題；運算能力．【答案】4；85；50；35?！痉治觥?不能放在最高位，最高位有2種選擇，個位有2種選擇，根據乘法原理即可解答；其中最大的數，最高位數字最大，個位次之，即85最大，同理50最小，然后作差即可?！窘獯稹拷猓?×2＝4（個）最大數：85，最小數：5085﹣50＝35答：用0、8、5這三張數字卡片組成4個不同的兩位數，其中最大的數是85，最小的數是50，它們相差35。故答案為：4；85；50；35。【點評】本題考查了排列組合問題的應用。5．（2023秋?杭州期末）用5、0、8這三個數字能組成4個不同的兩位數，其中最小的兩位數是50，最大的兩位數是85?！究键c】簡單的排列、組合．【專題】推理能力；應用意識．【答案】4；50；85?！痉治觥?不能在最高位，先排十位，有2種排法；再排個位，有2種排法，然后根據乘法原理解答，再寫出最大和最小的兩位數即可?！窘獯稹拷猓?×2＝4（個）其中最大的兩位數是85，最小的兩位數是50。答：用5、0、8這三個數字能組成4個不同的兩位數，其中最小的兩位數是50，最大的兩位數是85。故答案為：4；50；85?！军c評】本題考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，……，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn種不同的方法。6．（2023秋?贛榆區(qū)期末）如圖，歡歡從家出發(fā)，經過展覽館去圖書館，一共有6條路線可以選擇?！究键c】簡單的排列、組合．【專題】應用意識．【答案】見試題解答內容【分析】歡歡家到展覽館有2條，展覽館到圖書館有3條，將2條和3條相乘，即可求出歡歡從家出發(fā)，經過展覽館去圖書館，一共有多少條路線可以選擇?！窘獯稹拷猓?×3＝6（條）答：一共有6條路線可以選擇。故答案為：6。【點評】本題考查排列組合的計算及應用。理解題意，利用乘法原理，列式計算即可。三．判斷題（共3小題）7．（2024春?羅甸縣期末）用0，2，5，6能組成12個沒有重復數字的兩位數。×【考點】簡單的排列、組合．【專題】數的認識；應用意識．【答案】×【分析】用0，2，5，6能組成沒有重復數字的兩位數有：20，25，26，50，52，56，60，62，65，據此解答。【解答】解：用0，2，5，6能組成沒有重復數字的兩位數有：20，25，26，50，52，56，60，62，65，共9個，所以原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】掌握排列、組合問題的解決方法是解題的關鍵。8．（2024春?洛南縣期末）麗麗家里有3支不同的鋼筆和2支不同的自動鉛筆，她從中選出一支鋼筆和一支自動鉛筆帶去上學，她一共有8種不同的選法?！痢究键c】簡單的排列、組合．【專題】應用題；應用意識．【答案】×【分析】每支鋼筆都可以與2支自動鉛筆搭配，所以一共有2×3＝6（種）不同的選法?！窘獯稹拷猓?×3＝6（種）所以她從中選出一支鋼筆和一支自動鉛筆帶去上學，她一共有6種不同的選法；原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】掌握排列、組合問題的解決方法是解題的關鍵。9．（2024春?吐魯番市期末）亮亮有四本不同的書，分別是《草房子》《海底兩萬里》《昆蟲記》和《小王子》，要借給明明兩本，一共有6種不同的借法?！獭究键c】簡單的排列、組合．【專題】數據分析觀念．【答案】√【分析】將4本書編號1、2、3、4，每兩本書進行搭配，列舉出所有情況即可?！窘獯稹拷猓?號書可以搭配成12、13、14，有3種情況；2號書可以搭配成23、24，有2種情況；3號書可以搭配34，有1種情況，3+2+1＝6（種），有6種搭配方式，即有6種不同的借書方法，原題說法正確。故答案為：√?！军c評】此題考查了簡單的排列組合。四．應用題（共1小題）10．（2024春?中原區(qū)期末）軒軒非常喜歡非遺集市上售賣的非物質文化遺產——面塑，他想從如圖的5個面塑人物中挑選2個送給好朋友。他共有多少種選法？【考點】簡單的排列、組合．【專題】有規(guī)律性排列的數的求和與推導問題；應用意識．【答案】10種?！痉治觥科渲械囊粋€面塑都可以和其他4個搭配，計算出有多少種搭配，這的搭配都重復了一次，去掉重復即可解答。【解答】解：5×4÷2＝10（種）答：他共有10種選法?！军c評】本題考查的是簡單的排列組合，關鍵是根據加法原理解答（握手問題）。

考點卡片1．簡單的排列、組合【知識點歸納】1．排列組合的概念：所謂排列，就是指從給定個數的元素中取出指定個數的元素進行排序．組合則是指從給定個數的元素中僅僅取出指定個數的元素，不考慮排序．排列組合的中心問題是研究給定要求的排列和組合可能出現的情況總數．2．解決排列、組合問題的基本原理：分類計數原理與分步計數原理．（1）分類計數原理（也稱加法原理）：指完成一件事有很多種方法，各種方法相互獨立，但用其中任何一種方法都可以做完這件事．那么各種不同的方法數加起來，其和就是完成這件事的方法總數．如從甲地到乙地，乘火車有3種走法，乘汽車有2種走法，每一種走法都可以從甲地到乙地，所以共有3+2＝5種不同的走法．（2）分步計數原理（也稱乘法原理）：指完成一件事，需要分成多個步驟，每個步驟中又有多種方法，各個步驟中的方法相互依存，只有各個步驟都完成才算做完這件事．那么，每個步驟中的方法數相乘，其積就是完成這件事的方法總數．如從甲地經過丙地到乙地，先有3條路可到丙地，再有2路可到乙地，所以共有3×2＝6種不同的走法．【命題方向】?？碱}型：例1：有4支足球隊，每兩支球隊打一場比賽，一共要比賽（）A、4場B、6場C、8場分析：兩兩之間比賽，每只球隊就要打3場比賽，一共要打4×3場比賽，這樣每場比賽就被算了2次，所以再除以2就是全部的比賽場次．解：4×3÷2，＝12÷2，＝6（場）；故選：B．點評：甲與乙比賽和乙與甲的比賽是同一場比賽，所以要再除以2．例2：小華從學校到少年宮有2條路線，從少年宮到公園有3條路線，那么小華從學校到公園一共有（）條路線可以走．A、3B、4