5.3.3 實(shí)踐與探索 華東師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)課件

6.3.3實(shí)踐與探索教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生理解用一元一次方程解行程問(wèn)題、工程問(wèn)題的本質(zhì)規(guī)律.通過(guò)對(duì)“行程問(wèn)題、工程問(wèn)題”的分析進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力.教學(xué)重點(diǎn)用一元一次方程解決行程問(wèn)題、工程問(wèn)題.教學(xué)難點(diǎn)如何找行程問(wèn)題中的等量關(guān)系.情境導(dǎo)入1.行程問(wèn)題中路程、速度、時(shí)間三者間有什么關(guān)系？相遇問(wèn)題中含有怎樣的相等關(guān)系？追及問(wèn)題中含有怎樣的相等關(guān)系呢？2.工作量、工作效率、工作時(shí)間之間有怎樣的關(guān)系?思考探究問(wèn)題1：小張和父親計(jì)劃搭乘家門(mén)口的公共汽車(chē)趕往火車(chē)站，去家鄉(xiāng)看望爺爺.在行駛了三分之一路程后，估計(jì)繼續(xù)乘公共汽車(chē)將會(huì)在火車(chē)開(kāi)車(chē)后半小時(shí)到達(dá)火車(chē)站.隨即下車(chē)改乘出租車(chē)，車(chē)速提高了一倍，結(jié)果趕在火車(chē)開(kāi)車(chē)前15分鐘到達(dá)火車(chē)站.已知公共汽車(chē)的平均速度是40千米/時(shí)，問(wèn)小張家到火車(chē)站有多遠(yuǎn)？吳小紅同學(xué)給出了一種解法：設(shè)小張家到火車(chē)站的路程是x千米，由實(shí)際時(shí)間比原計(jì)劃乘公共汽車(chē)提前了45分鐘，可列出方程：解這個(gè)方程：x/40-x/120-x/120=3/43x―x―x＝90x＝90經(jīng)檢驗(yàn)，它符合題意.答：小張到火車(chē)站的路程是90千米.張勇同學(xué)又提出另一種解法：設(shè)實(shí)際上乘公共汽車(chē)行駛了x千米，則從小張家到火車(chē)站的路程是3x千米，乘出租車(chē)行使了2x千米.注意到提前的3/4小時(shí)是由于乘出租車(chē)而少用的，可列出方程：2x/40-2x/80＝3/4解這個(gè)方程得：x＝30.3x＝90.所得的答案與解法一相同.討論：試比較以上兩種解法，它們各是如何設(shè)未知數(shù)的？哪一種比較方便？是不是還有其它設(shè)未知數(shù)的方法？試試看.歸納結(jié)論1.行程問(wèn)題中基本數(shù)量關(guān)系是：路程＝速度×?xí)r間;變形可得到：速度＝路程÷時(shí)間，時(shí)間＝路程÷速度.2.常見(jiàn)題型是相遇問(wèn)題、追及問(wèn)題，不管哪個(gè)題型都有以下的相等關(guān)系：相遇：相遇時(shí)間×速度和＝路程和;追及：追及時(shí)間×速度差＝被追及距離.問(wèn)題2：課外活動(dòng)時(shí)李老師來(lái)教室布置作業(yè),有一道題只寫(xiě)了“學(xué)校校辦廠(chǎng)需制作一塊廣告牌，請(qǐng)來(lái)兩名工人.已知師傅單獨(dú)完成需4天，徒弟單獨(dú)完成需6天”，就停住了.片刻后，同學(xué)們帶著疑問(wèn)的目光，竊竊私語(yǔ)：“這個(gè)題目沒(méi)有完呀？要求什么呢？”歸納結(jié)論工程問(wèn)題中的三個(gè)量，根據(jù)工作量＝工作效率×工作時(shí)間，已知其中兩個(gè)量，就可以