專題14 電學(xué)中三大觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用（練習(xí)）-【含解析】2025年高考物理二輪復(fù)習(xí)講練測（新高考通）

專題14電學(xué)中三大觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用（練習(xí)）-【含解析】2025年高考物理二輪復(fù)習(xí)講練測（新高考通用）專題14電學(xué)中三大觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用目錄TOC\o"1-2"\h\u 2題型一：電場中的三大觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用 2題型二：磁場中的三大觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用 5題型三：電磁感應(yīng)電場中的三大觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用 9 14題型一：電場中的三大觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用1．（2024·貴州貴陽·模擬預(yù)測）如圖，帶電荷量為的球1固定在傾角為30°的光滑絕緣斜面上的O點(diǎn)，其正上方L處固定一帶電荷量為的球2，斜面上距O點(diǎn)L處的P點(diǎn)有質(zhì)量為m的帶電球3恰好靜止。球的大小均可忽略，已知重力加速度大小為g。迅速移走球1后，球3沿斜面向下運(yùn)動。下列關(guān)于球3的說法正確的是（）A．帶負(fù)電B．運(yùn)動至O點(diǎn)的速度大小為C．運(yùn)動至O點(diǎn)的加速度大小為D．運(yùn)動至OP中點(diǎn)時(shí)對斜面的壓力大小為2．（2023·河北·三模）如圖所示，豎直面內(nèi)有一截面為圓形的拋物線管道，O點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)，整個(gè)裝置置于電場強(qiáng)度為、方向水平向右的勻強(qiáng)電場中，現(xiàn)有一質(zhì)量為、電荷量為的小球從管道的O點(diǎn)由靜止釋放，小球經(jīng)過M點(diǎn)的速度為，已知小球半徑略小于管道的內(nèi)徑，，，，小球的直徑與管道的粗細(xì)忽略不計(jì)。下列說法正確的是（

）A．小球經(jīng)過M點(diǎn)時(shí)的速度方向與電場強(qiáng)度的方向夾角為45°B．管道對小球的摩擦力為零C．小球的機(jī)械能減少了7JD．小球的機(jī)械能增加了3J3．（2025·內(nèi)蒙古·模擬預(yù)測）如圖，在豎直平面內(nèi)，一水平光滑直導(dǎo)軌與半徑為2L的光滑圓弧導(dǎo)軌相切于N點(diǎn)，M點(diǎn)右側(cè)有平行導(dǎo)軌面斜向左下的勻強(qiáng)電場。不帶電小球甲以的速度向右運(yùn)動，與靜止于M點(diǎn)、帶正電小球乙發(fā)生彈性正碰。碰撞后，甲運(yùn)動至MN中點(diǎn)時(shí)，乙恰好運(yùn)動至N點(diǎn)，之后乙沿圓弧導(dǎo)軌最高運(yùn)動至P點(diǎn)，不考慮此后的運(yùn)動。已知甲、乙的質(zhì)量比為，M、N之間的距離為6L，的圓心角為，重力加速度大小為g，全程不發(fā)生電荷轉(zhuǎn)移。乙從M運(yùn)動到N的過程（）A．最大速度為 B．所用時(shí)間為C．加速度大小為4g D．受到的靜電力是重力的5倍4．（2025·河南安陽·一模）如圖所示，兩相距為d、帶同種電荷的小球在外力作用下，靜止在光滑絕緣水平面上。在撤去外力的瞬間，A球的加速度大小為a，兩球運(yùn)動一段時(shí)間后，B球的加速度大小為，速度大小為。已知A球質(zhì)量為2m，B球質(zhì)量為m，兩小球均可視為點(diǎn)電荷，不考慮帶電小球運(yùn)動產(chǎn)生的電磁效應(yīng)，則在該段時(shí)間內(nèi)（）A．兩球間的距離由d變?yōu)?dB．兩球組成的系統(tǒng)電勢能減少了C．B球運(yùn)動的距離為D．庫侖力對A球的沖量大小為5．（2025·重慶·模擬預(yù)測）如圖，空間存在水平方向的勻強(qiáng)電場，在電場中有一根長為的絕緣細(xì)線，細(xì)線一端固定在點(diǎn)，另一端連接質(zhì)量為，帶電量為的小球?，F(xiàn)將小球從與點(diǎn)等高的點(diǎn)靜止釋放。若小球帶負(fù)電，從點(diǎn)釋放后恰好能到達(dá)點(diǎn)的正下方處，且此時(shí)動能為零。已知，小球可看成質(zhì)點(diǎn)，重力加速度取，點(diǎn)為小球的重力勢能和電勢能的零勢能點(diǎn)，不考慮空氣阻力，則（

）A．電場強(qiáng)度的大小為，方向水平向右B．若小球帶負(fù)電，小球在點(diǎn)的電勢能為C．若小球帶正電，當(dāng)小球動能再次為零時(shí)，其電勢能為零D．若小球帶正電，當(dāng)小球動能再次為零時(shí)，其重力勢能為6．（2024·遼寧沈陽·三模）如圖所示，半徑為的內(nèi)壁光滑的絕緣軌道沿豎直方向固定，整個(gè)空間存在與水平方向成的勻強(qiáng)電場，其電場強(qiáng)度大小為，圖中兩點(diǎn)與圓心等高，分別為圓軌道的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，兩點(diǎn)分別為弧和弧的中點(diǎn)。一質(zhì)量電荷量為的小球在圓軌道內(nèi)側(cè)的點(diǎn)獲得一初速度，結(jié)果小球剛好能在圓軌道內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動，規(guī)定點(diǎn)的電勢為0，重力加速度為。下列說法正確的是（）A．小球在點(diǎn)時(shí)小球動能最小 B．小球在點(diǎn)獲得的速度大小為C．小球電勢能的最大值為 D．小球在兩點(diǎn)對軌道的壓力差大小為7．（24-25高三上·四川成都·期中）如圖所示為某靜電除塵裝置的簡化原理圖，已知板間距為d，板長為L，兩塊平行帶電極板間為除塵空間。質(zhì)量為m，電荷量為-q的帶電塵埃分布均勻，均以沿板方向的速率v射入除塵空間，當(dāng)其碰到下極板時(shí)，所帶電荷立即被中和，同時(shí)塵埃被收集。調(diào)整兩極板間的電壓可以改變除塵率（相同時(shí)間內(nèi)被收集塵埃的數(shù)量與進(jìn)入除塵空間塵埃的數(shù)量之百分比）。當(dāng)兩極板間電壓為時(shí)，恰好為100%。不計(jì)空氣阻力、塵埃的重力及塵埃之間的相互作用，忽略邊緣效應(yīng)。下列說法正確的是（）A．兩極板間電壓為時(shí)，其中有塵埃在靜電除塵裝置中運(yùn)動的動量變化量為B．兩極板間電壓為時(shí)，除塵率可達(dá)50%C．若極板間電壓小于并保持除塵率100%，需要減小塵埃的速率vD．僅減少塵埃的比荷，除塵率將增大8．（2024·河南·模擬預(yù)測）如圖所示，空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球用長為L、不可伸長的絕緣細(xì)線懸于O點(diǎn)，將小球向左拉至與O點(diǎn)等高的A點(diǎn)，細(xì)線剛好伸直，已知電場強(qiáng)度大小，g為重力加速度大小，小球可視為質(zhì)點(diǎn)，將小球由靜止釋放，則下列判斷正確的是（）A．小球運(yùn)動到B點(diǎn)的速度大小為B．小球第一次運(yùn)動到O點(diǎn)正下方時(shí)的速度是小球運(yùn)動過程中的最大速度C．小球運(yùn)動過程中的最大速度為D．小球最終運(yùn)動穩(wěn)定時(shí)做往復(fù)運(yùn)動，軌跡為半個(gè)圓周題型二：磁場中的三大觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用9．（2025·河南安陽·一模）如圖1所示，在傾角的足夠長絕緣斜面上放有一根質(zhì)量、長的導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒中通有方向垂直紙面向外、大小恒為的電流，斜面上方有平行于斜面向下的均勻磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖2所示。已知導(dǎo)體棒與斜面間的動摩擦因數(shù)，重力加速度g取，sin37°=0.6，cos37°=0.8。在時(shí)刻將導(dǎo)體棒由靜止釋放，則在導(dǎo)體棒沿斜面向下運(yùn)動的過程中（）A．導(dǎo)體棒受到的安培力方向垂直斜面向上B．導(dǎo)體棒達(dá)到最大速度所用的時(shí)間為4sC．導(dǎo)體棒的最大速度為8m/sD．導(dǎo)體棒受到的摩擦力的最大值為5.2N10．（2024·安徽合肥·模擬預(yù)測）如圖所示，足夠長的光滑三角形絕緣槽，與水平面的夾角分別為α和β（α＞β），加垂直于紙面向里的磁場。分別將質(zhì)量相等、帶等量正、負(fù)電荷的小球a、b依次從兩斜面的頂端由靜止釋放，關(guān)于兩球脫離滑槽之前的運(yùn)動說法正確的是（）A．在槽上，a、b兩球都做勻加速直線運(yùn)動，且aa＞abB．在槽上，a、b兩球都做變加速運(yùn)動，但總有aa＞abC．a(chǎn)、b兩球沿直線運(yùn)動的最大位移是sa＜sbD．a(chǎn)、b兩球沿槽運(yùn)動的時(shí)間為ta和tb，則ta＜tb11．（2024·廣東茂名·模擬預(yù)測）如圖甲所示，水平粗糙絕緣地面上方有方向垂直紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為。一個(gè)質(zhì)量為、電荷量為的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以速度垂直磁場方向進(jìn)入磁場，物塊進(jìn)入磁場后始終未離開地面，其動能與時(shí)間的關(guān)系圖像如圖乙所示，圖像中點(diǎn)為曲線切線斜率絕對值最大的位置。已知重力加速度為，下列說法正確的是（）A．時(shí)刻，物塊從左邊進(jìn)入磁場 B．時(shí)刻，物塊從右邊進(jìn)入磁場C．圖中點(diǎn)對應(yīng)的速度大小為 D．圖中點(diǎn)對應(yīng)的速度大小為12．（2024·陜西西安·三模）現(xiàn)代科學(xué)儀器中常利用電、磁場控制帶電粒子的運(yùn)動。如圖甲所示，紙面內(nèi)存在上、下寬度均為d的勻強(qiáng)電場與勻強(qiáng)磁場。電場強(qiáng)度大小為E，方向豎直向下；磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子（不計(jì)重力）從電場的上邊界的O點(diǎn)由靜止釋放，運(yùn)動到磁場的下邊界的P點(diǎn)時(shí)正好與下邊界相切。若把電場下移至磁場所在區(qū)域，如圖乙所示，重新讓粒子從上邊界M點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過一段時(shí)間粒子第一次到達(dá)最低點(diǎn)N，下列說法正確的是（

）A．勻強(qiáng)磁場B的大小為B．粒子從O點(diǎn)運(yùn)動到P點(diǎn)的時(shí)間為C．粒子經(jīng)過N點(diǎn)時(shí)速度大小為D．MN兩點(diǎn)的豎直距離為13．（2024·湖南衡陽·模擬預(yù)測）在地面上方空間存在方向垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的水平方向勻強(qiáng)磁場，與豎直方向的勻強(qiáng)電場（圖中未畫出），一電荷量為＋q、質(zhì)量m的帶電粒子（重力不計(jì)），以水平初速度水平向右射出，運(yùn)動軌跡如圖。已知電場強(qiáng)度大小為，重力加速度為g。下列說法正確的是（）A．電場方向豎直向上B．帶電粒子運(yùn)動到軌跡的最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為C．帶電粒子水平射出時(shí)的加速度大小為D．帶電粒子在豎直面內(nèi)運(yùn)動軌跡的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的高度差為14．（2024·福建廈門·模擬預(yù)測）如圖甲所示，在豎直面（紙面）內(nèi)，一個(gè)足夠長的絕緣圓柱細(xì)桿與水平方向成角固定，所在空間有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場和水平向左的勻強(qiáng)電場，一質(zhì)量為、帶電量的穿孔小球套在桿上，小球上的孔徑略大于桿的直徑。桿的表面由兩種材料構(gòu)成，圖甲中桿的中軸線右上方一側(cè)的表面光滑，左下方一側(cè)的表面與小球的動摩擦因數(shù)為?，F(xiàn)將該小球由靜止釋放，得其速度-時(shí)間圖像如圖乙所示，其中之前的圖像為直線，之后的圖像為曲線。重力加速度大小取。則下列說法正確的（

）A．內(nèi)桿對小球的作用力垂直桿指向右上方B．勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為3TC．小球最終將在桿上做速度大小為的勻速直線運(yùn)動D．若將圖甲中的細(xì)桿繞它的中軸線旋轉(zhuǎn)后再由靜止釋放小球，則小球最終將在桿上做加速度大小為的勻加速直線運(yùn)動15．（21-22高三·全國·課后作業(yè)）如圖所示，在水平勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，有一豎直足夠長固定絕緣桿MN，小球P套在桿上，已知P的質(zhì)量為m，電量為+q，電場強(qiáng)度為E、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，P與桿間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，小球由靜止開始下滑直到穩(wěn)定的過程中（）A．小球的加速度一直減小B．小球的機(jī)械能和電勢能的總和保持不變C．下滑加速度為最大加速度一半時(shí)的速度可能是D．下滑加速度為最大加速度一半時(shí)的速度可能是16．（2023·福建廈門·一模）如圖所示，光滑水平桌面上有一輕質(zhì)光滑絕緣管道，空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，絕緣管道在水平外力F（圖中未畫出）的作用下以速度u向右勻速運(yùn)動。管道內(nèi)有一帶正電小球，初始位于管道M端且相對管道速度為0，一段時(shí)間后，小球運(yùn)動到管道N端，小球質(zhì)量為m，電量為q，管道長度為l，小球直徑略小于管道內(nèi)徑，則小球從M端運(yùn)動到N端過程有（）

A．時(shí)間為B．小球所受洛倫茲力做功為0C．外力F的平均功率為D．外力F的沖量為題型三：電磁感應(yīng)電場中的三大觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用17．（2024·山東·模擬預(yù)測）如圖甲所示，水平面內(nèi)有兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌固定且間距為?？臻g中存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B?，F(xiàn)將兩根材料相同、橫截面積不同、長度均為的金屬棒分別靜置在導(dǎo)軌上。現(xiàn)給棒一水平向右的初速度，其速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示，兩金屬棒運(yùn)動過程中，始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。已知棒的質(zhì)量為，電阻為。導(dǎo)軌電阻可忽略不計(jì)。下列說法正確的是（）A．棒剛開始運(yùn)動時(shí)，棒中的電流方向?yàn)锽．棒的質(zhì)量為C．在時(shí)間內(nèi)，棒產(chǎn)生的熱量為D．在時(shí)間內(nèi)，通過棒的電荷量為18．（2024·四川·模擬預(yù)測）一絕緣細(xì)繩跨過兩個(gè)在同一豎直面（紙面）內(nèi)的光滑定滑輪，繩的一端連接質(zhì)量為、邊長為的正方形金屬線框，另一端連接質(zhì)量為的物塊。虛線區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為的勻強(qiáng)磁場，其方向如圖所示，磁場邊界Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ均水平，相鄰邊界間距均為。最初拉住線框使其邊與Ⅰ重合。時(shí)刻，將線框由靜止釋放，邊由Ⅱ運(yùn)動至Ⅲ的過程中，線框速度恒為。已知線框的電阻為，運(yùn)動過程中線框始終在紙面內(nèi)且上下邊框保持水平，重力加速度為。下列說法正確的是（）A．邊由Ⅲ運(yùn)動至Ⅳ的過程中，線框速度恒為B．C．時(shí)刻，邊恰好與Ⅱ重合D．邊由Ⅰ運(yùn)動至Ⅱ與由Ⅲ運(yùn)動至Ⅳ歷時(shí)相等19．（2025·全國·模擬預(yù)測）某學(xué)習(xí)小組研究線框通過磁場時(shí)產(chǎn)生的阻尼與線框形狀等因素的關(guān)系。光滑絕緣水平面上寬度為L的區(qū)域內(nèi)存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一周長為的線框，質(zhì)量為m。①如圖所示，線框?yàn)檎叫螘r(shí)，初速度為，邊平行磁場邊界進(jìn)入磁場，線框離開磁場時(shí)的速度是進(jìn)入磁場時(shí)的一半。②線框?yàn)榫匦?，初速度不變，左、右邊長為。下列說法正確的是（

）A．①情況下線框進(jìn)入磁場過程安培力的沖量大小為B．①情況下線框穿出磁場過程產(chǎn)生的電熱為C．②情況下線框穿出磁場的速度大小為D．②情況下整個(gè)過程線框產(chǎn)生的電熱為20．（2024·河北·模擬預(yù)測）如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ放在水平面上，導(dǎo)軌左端向上彎曲且光滑，導(dǎo)軌間距為L，電阻不計(jì)。水平段導(dǎo)軌所處空間有兩個(gè)有界勻強(qiáng)磁場，相距一段距離而不重疊，磁場Ⅰ左邊界在水平段導(dǎo)軌的最左端，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向豎直向上；磁場Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向豎直向下。兩磁場沿導(dǎo)軌長度均為必質(zhì)量均為m、接入電路中電阻均為R的金屬棒ab和ef垂直導(dǎo)軌放置，金屬棒ef置于磁場Ⅱ的右邊界處（邊界處存在磁場）?，F(xiàn)將金屬棒ab從彎曲導(dǎo)軌上某一高度為處由靜止釋放，使其沿導(dǎo)軌運(yùn)動。金屬棒ab在離開磁場Ⅰ前已經(jīng)勻速。設(shè)兩金屬棒運(yùn)動過程中始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．金屬棒ab下滑剛進(jìn)入磁場Ⅰ時(shí)，ef中的電流方向?yàn)锽．金屬棒ab下滑剛進(jìn)入磁場Ⅰ瞬間，ef中的電流大小C．金屬棒ab在磁場Ⅰ內(nèi)運(yùn)動的過程中，回路中產(chǎn)生的焦耳熱D．若金屬棒ab以速度進(jìn)入磁場Ⅰ，經(jīng)過時(shí)間從磁場Ⅰ穿出，則在這段時(shí)間內(nèi)通過ef橫截面的電荷量21．（2024·全國·模擬預(yù)測）如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌水平放置，以直線為分界線，左、右兩側(cè)導(dǎo)軌的間距分別為、。導(dǎo)軌處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，其中左側(cè)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為、右側(cè)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為。質(zhì)量分別為、的導(dǎo)體棒、均垂直導(dǎo)軌放置，兩導(dǎo)體棒接入電路中的阻值均為，其余電阻不計(jì)。初始時(shí)兩導(dǎo)體棒均靜止，現(xiàn)對棒施加水平向左的恒力，同時(shí)對棒施加水平向右的恒力，且，兩導(dǎo)體棒在運(yùn)動過程中始終與導(dǎo)軌垂直且保持良好接觸。已知從開始運(yùn)動到兩棒運(yùn)動狀態(tài)剛好穩(wěn)定的過程中棒的位移大小為，則此過程中（

）A．同一時(shí)刻棒的加速度大小等于棒加速度大小的2倍B．運(yùn)動狀態(tài)穩(wěn)定時(shí)棒做勻加速運(yùn)動C．運(yùn)動狀態(tài)穩(wěn)定時(shí)棒的速度大小為D．棒產(chǎn)生的焦耳熱為22．（2024·全國·模擬預(yù)測）如圖所示，間距為的平行光滑金屬導(dǎo)軌中間水平部分長為，距離地面高度為，導(dǎo)軌右側(cè)向上彎曲部分為半徑為的四分之一圓弧，且圓弧導(dǎo)軌左側(cè)最低點(diǎn)切線水平，導(dǎo)軌左側(cè)向下彎折，位于豎直平面內(nèi)，并連接定值電阻。水平導(dǎo)軌所在區(qū)域存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為。將質(zhì)量為的導(dǎo)體棒從圓弧的最高點(diǎn)由靜止釋放，導(dǎo)體棒最終從中間水平導(dǎo)軌左邊緣飛出并落至水平地面上的點(diǎn)（圖中未畫出）。已知重力加速度為，空氣阻力忽略不計(jì)，導(dǎo)體棒接入回路的電阻為，金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)，導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動時(shí)始終垂直于導(dǎo)軌且與導(dǎo)軌接觸良好，則下列說法正確的是（

）A．導(dǎo)體棒在磁場中運(yùn)動的最大加速度為B．通過導(dǎo)體棒的電荷量為C．點(diǎn)到的水平距離為D．定值電阻上產(chǎn)生的焦耳熱為23．（2024·四川遂寧·模擬預(yù)測）如圖所示，兩條間距為平行光滑金屬導(dǎo)軌（足夠長）固定在水平面上，導(dǎo)軌的左端接電動勢為的電源，右端接定值電阻，磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面豎直向上。兩端都足夠長的金屬棒斜放在兩導(dǎo)軌之間，與導(dǎo)軌的夾角為，導(dǎo)線、導(dǎo)軌、金屬棒的電阻均忽略不計(jì)，電源的內(nèi)阻與定值電阻阻值相等。當(dāng)電鍵斷開，電鍵閉合，給金屬棒一個(gè)沿水平方向與棒垂直的恒定作用力，經(jīng)過時(shí)間金屬棒獲得最大速度，定值電阻的最大功率為，在此過程中金屬棒的最大加速度為，金屬棒與導(dǎo)軌始終接觸良好，下列說法正確的是（

）A．金屬棒的質(zhì)量為B．電源的內(nèi)阻為C．時(shí)間內(nèi)，流過定值電阻某一橫截面的電荷量為D．若電鍵斷開，電鍵閉合，則金屬棒穩(wěn)定運(yùn)行的速度為24．（2024·湖南永州·一模）如圖所示，和是兩根電阻不計(jì)的光滑平行金屬導(dǎo)軌，間距為，導(dǎo)軌水平部分處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與水平導(dǎo)軌平面夾角為，導(dǎo)軌右端接一阻值為的定值電阻，質(zhì)量為、長度為的金屬棒，垂直導(dǎo)軌放置，從導(dǎo)軌左端高處靜止釋放，進(jìn)入磁場后運(yùn)動一段距離停止（金屬棒未到達(dá)NQ）。已知金屬棒電阻為，與導(dǎo)軌間接觸良好，且始終與磁場垂直，重力加速度為，，則金屬棒進(jìn)入磁場區(qū)域到停止過程中（）A．定值電阻產(chǎn)生的焦耳熱為B．金屬棒在水平導(dǎo)軌上運(yùn)動時(shí)對導(dǎo)軌的壓力越來越小C．定值電阻兩端的最大電壓為D．金屬棒在磁場中運(yùn)動的距離為25．（2025·云南·模擬預(yù)測）某小組基于“試探電荷”的思想，設(shè)計(jì)了一個(gè)探測磁感應(yīng)強(qiáng)度和電場強(qiáng)度的裝置，其模型如圖所示．該裝置由粒子加速器、選擇開關(guān)和場測量模塊（圖中長方體區(qū)域）組成。為場測量模塊的中截面。以中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，方向?yàn)閤軸正方向，在平面上建立平面直角坐標(biāo)系。帶電粒子經(jīng)粒子加速器加速后可從O點(diǎn)沿y軸正方向射入。選擇開關(guān)撥到擋可在模塊內(nèi)開啟垂直于平面的待測勻強(qiáng)磁場，長為的區(qū)間標(biāo)有刻度線用于表征磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向；撥到擋可在模塊內(nèi)開啟平行于x軸的待測勻強(qiáng)電場，長為l的和區(qū)間標(biāo)有刻度線用于表征電場強(qiáng)度的大小和方向。帶電粒子以速度v入射，其質(zhì)量為m、電荷量為，帶電粒子對待測場的影響和所受重力忽略不計(jì)。(1)開關(guān)撥到擋時(shí)，在區(qū)間處探測到帶電粒子，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向和大?。?2)開關(guān)撥到擋時(shí)，在處探測到帶電粒子，求電場強(qiáng)度的方向和大??；(3)求該裝置區(qū)間和區(qū)間的探測量程。若粒子加速器的電壓為U，要進(jìn)一步擴(kuò)大量程，U應(yīng)增大還是減?。空埡喴f明。26．（2024·福建·二模）如圖，絕緣的木板B放置在傾角為α=37°、固定的光滑斜面上（斜面足夠長），斜面最底端固定一擋板，B底端與擋板的距離L=6m。一帶正電物塊A放置在木板最上端，通過一根跨過輕質(zhì)定滑輪的輕繩與小球C相連，輕繩絕緣且不可伸長，A與滑輪間的繩子與斜面平行。斜面上方存在一沿斜面向下的勻強(qiáng)電場，A、B、C均靜止，輕繩處于伸直狀態(tài)。t=0時(shí)剪斷連接A、C之間的輕繩，已知A、B、C的質(zhì)量分別為mA=1.5kg、mB=1kg、mC=3kg，A的帶電量為q=3×10-6C，A與B之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，輕繩與滑輪間的摩擦力不計(jì)，B與擋板碰撞視為彈性碰撞，整個(gè)過程A未與木板B脫離，重力加速度大小g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。(1)求勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E的大??；(2)求木板B第一次與擋板碰撞前瞬間的速度大??；(3)若木板B第一次與擋板碰撞時(shí)，電場方向改為沿斜面向上，求第6次與擋板碰撞時(shí)，B的速度大小和B要滿足的最小長度Lmin。27．（2024·河南鶴壁·模擬預(yù)測）如圖所示，長為的絕緣細(xì)線一端固定在O點(diǎn)，另一端連接一質(zhì)量為、電荷量為的帶正電小球，整個(gè)區(qū)域內(nèi)有電場強(qiáng)度大小為、方向水平向右的勻強(qiáng)電場，現(xiàn)將小球拉至最高位置并給小球一水平向左的初速度，讓小球恰好能在豎直面內(nèi)做半徑為L的圓周運(yùn)動，PQ為豎直直徑，重力加速度g取，，。(1)求小球運(yùn)動過程中的最小動能；(2)求小球電勢能最小時(shí)細(xì)線的張力；(3)若在某時(shí)刻剪斷細(xì)線，同時(shí)在整個(gè)區(qū)域內(nèi)加上一個(gè)方向垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，恰使小球做勻速直線運(yùn)動，求所加勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度。28．（2024·福建南平·三模）如圖（a）所示，一半徑的光滑圓弧軌道與一長的粗糙水平臺面ab固定在地面上，兩者底端相切對接。臺面ab右側(cè)與靜置于光滑水平地面的長木板相接觸，上表面齊平，右側(cè)空間中存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度?，F(xiàn)有一質(zhì)量、帶電荷量的滑塊從圓弧軌道頂端由靜止釋放，經(jīng)過臺面ab滑到長木板上。從滑塊滑上長木板開始計(jì)時(shí)，滑塊與長木板運(yùn)動的速度—時(shí)間圖像如圖（b）所示?；瑝K可視為質(zhì)點(diǎn)，與臺面ab和與長木板之間的動摩擦因數(shù)相等，運(yùn)動過程中電荷量保持不變，取重力加速度。求：（1）滑塊與臺面ab間的動摩擦因數(shù)；（2）滑塊與長木板因摩擦產(chǎn)生的熱量Q；（3）滑塊與長木板的最大相對位移（結(jié)果保留兩位小數(shù)）。29．（2024·浙江寧波·模擬預(yù)測）2024年10月31日，由中國中車自主研制的國內(nèi)首套高溫超導(dǎo)電動懸浮全要素。試驗(yàn)系統(tǒng)完成第10次懸浮運(yùn)行試驗(yàn)如圖甲。該磁懸浮列車渦流制動原理的模型如圖乙所示。模型車的頭部車廂下端裝有電磁鐵系統(tǒng)，該電磁鐵系統(tǒng)在其正下方產(chǎn)生的磁場，可看成磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為、方向豎直向下的長為，寬為矩形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場。將長大于L、寬為d、電阻為，匝數(shù)為100的矩形線圈（粗細(xì)忽略不計(jì)，線圈之間彼此絕緣）等間隔鋪設(shè)在軌道正中央，相鄰兩線圈的間隔也恰好為d。在某次試驗(yàn)中模型車初速度，電磁鐵系統(tǒng)進(jìn)入線圈左側(cè)時(shí)開啟電磁制動。模型車（含電磁鐵系統(tǒng)）的質(zhì)量為，模型車與軌道之間無摩擦。求：(1)該模型車的磁場全部進(jìn)入任意一個(gè)線圈的過程中，流過線圈的電荷量q；(2)該模型車頭部車廂的電磁鐵系統(tǒng)經(jīng)過多少個(gè)矩形線圈制動能夠停下；(3)若該模型車頭部車廂的電磁鐵系統(tǒng)相鄰處加裝一個(gè)相同尺寸的電磁鐵系統(tǒng)如圖丙，產(chǎn)生方向相反大小一樣的豎直方向勻強(qiáng)磁場。求該模型車制動過程頭部車廂到達(dá)的最后1個(gè)線圈所產(chǎn)生的熱量。30．（2024·浙江·模擬預(yù)測）某實(shí)驗(yàn)室設(shè)計(jì)了一個(gè)裝置，如圖所示，水平固定的圓筒形磁體（S極）與其內(nèi)圓柱形磁體（N極）之間的空隙中存在一輻向磁場，輻向磁場分布關(guān)于圓柱體的中軸線對稱（距中軸線距離相等處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等）。另有一個(gè)匝數(shù)為n匝、質(zhì)量為m、電阻為R、半徑為r的圓線圈套在圓柱形磁體上，其線圈導(dǎo)線所在處的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。線圈在外力和安培力的共同作用下，以O(shè)位置為中心，在C、D之間做振幅為A、周期為T的簡諧運(yùn)動。以O(shè)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)如圖所示，不計(jì)線圈與圓筒間的摩擦。（已知簡諧運(yùn)動的周期公式）(1)若線圈的速度為v，求此時(shí)刻線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為多大？(2)若線圈向x軸正向運(yùn)動速度為v時(shí)的加速度大小為a，則此時(shí)線圈所受的外力多大？(3)若線圈經(jīng)過O點(diǎn)（即）時(shí)受到的外力大小為，求線圈向右經(jīng)過位置之后的時(shí)間內(nèi)，線圈中產(chǎn)生的熱量Q和外力沖量；(4)在（3）問的情況下，已知匝、質(zhì)量、電阻，半徑、、、，求線圈從O點(diǎn)向右經(jīng)過位置時(shí)，外力F的功率。專題14電學(xué)中三大觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用目錄TOC\o"1-2"\h\u 2題型一：電場中的三大觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用 2題型二：磁場中的三大觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用 10題型三：電磁感應(yīng)電場中的三大觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用 17 26題型一：電場中的三大觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用1．（2024·貴州貴陽·模擬預(yù)測）如圖，帶電荷量為的球1固定在傾角為30°的光滑絕緣斜面上的O點(diǎn)，其正上方L處固定一帶電荷量為的球2，斜面上距O點(diǎn)L處的P點(diǎn)有質(zhì)量為m的帶電球3恰好靜止。球的大小均可忽略，已知重力加速度大小為g。迅速移走球1后，球3沿斜面向下運(yùn)動。下列關(guān)于球3的說法正確的是（）A．帶負(fù)電B．運(yùn)動至O點(diǎn)的速度大小為C．運(yùn)動至O點(diǎn)的加速度大小為D．運(yùn)動至OP中點(diǎn)時(shí)對斜面的壓力大小為【答案】BC【詳解】A．球3原來靜止，迅速移走球1后，球3沿斜面向下運(yùn)動，說明1、3之間原來是斥力，球3帶正電，故A錯誤；B．由幾何關(guān)系知，球1球2球3初始位置為一正三角形，球3運(yùn)動至O點(diǎn)過程中庫侖力不做功，由動能定理得解得故B正確；C．設(shè)球3電量為Q，對P點(diǎn)的球3受力分析，在沿斜面方向有對O點(diǎn)的球3受力分析，在沿斜面方向有聯(lián)立解得故C正確；D．運(yùn)動至OP中點(diǎn)時(shí)，在垂直斜面方向有解得根據(jù)牛頓第三定律可得運(yùn)動至OP中點(diǎn)時(shí)球3對斜面的壓力大小為，故D錯誤。故選BC。2．（2023·河北·三模）如圖所示，豎直面內(nèi)有一截面為圓形的拋物線管道，O點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)，整個(gè)裝置置于電場強(qiáng)度為、方向水平向右的勻強(qiáng)電場中，現(xiàn)有一質(zhì)量為、電荷量為的小球從管道的O點(diǎn)由靜止釋放，小球經(jīng)過M點(diǎn)的速度為，已知小球半徑略小于管道的內(nèi)徑，，，，小球的直徑與管道的粗細(xì)忽略不計(jì)。下列說法正確的是（

）A．小球經(jīng)過M點(diǎn)時(shí)的速度方向與電場強(qiáng)度的方向夾角為45°B．管道對小球的摩擦力為零C．小球的機(jī)械能減少了7JD．小球的機(jī)械能增加了3J【答案】AD【詳解】A．由于為拋物線管道，所以小球在M點(diǎn)的速度方向與電場強(qiáng)度的方向夾角為，則有解得故A正確；B．對小球從O到M根據(jù)動能定理得解得故B錯誤；CD．由功能關(guān)系可知小球的機(jī)械能增加量解得所以從O到M小球的機(jī)械能增加了3J，故C錯誤，D正確。故選AD。3．（2025·內(nèi)蒙古·模擬預(yù)測）如圖，在豎直平面內(nèi)，一水平光滑直導(dǎo)軌與半徑為2L的光滑圓弧導(dǎo)軌相切于N點(diǎn)，M點(diǎn)右側(cè)有平行導(dǎo)軌面斜向左下的勻強(qiáng)電場。不帶電小球甲以的速度向右運(yùn)動，與靜止于M點(diǎn)、帶正電小球乙發(fā)生彈性正碰。碰撞后，甲運(yùn)動至MN中點(diǎn)時(shí)，乙恰好運(yùn)動至N點(diǎn)，之后乙沿圓弧導(dǎo)軌最高運(yùn)動至P點(diǎn)，不考慮此后的運(yùn)動。已知甲、乙的質(zhì)量比為，M、N之間的距離為6L，的圓心角為，重力加速度大小為g，全程不發(fā)生電荷轉(zhuǎn)移。乙從M運(yùn)動到N的過程（）A．最大速度為 B．所用時(shí)間為C．加速度大小為4g D．受到的靜電力是重力的5倍【答案】ACD【詳解】A．甲乙發(fā)生彈性正碰，則有，聯(lián)立解得，此后乙做減速運(yùn)動，所以乙的最大速度為，故A正確；B．乙從M運(yùn)動到N的過程中，甲運(yùn)動到中點(diǎn)，甲做勻速直線運(yùn)動，時(shí)間為故B錯誤；C．乙從M運(yùn)動到N的過程中，做勻減速直線運(yùn)動，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系有解得加速度大小故C正確。D．由于NP所對的圓心角為45°，設(shè)電場線方向與水平方向夾角為θ，乙從M到P根據(jù)動能定理有根據(jù)C選項(xiàng)分析可知聯(lián)立可得所以，故D正確。故選ACD。4．（2025·河南安陽·一模）如圖所示，兩相距為d、帶同種電荷的小球在外力作用下，靜止在光滑絕緣水平面上。在撤去外力的瞬間，A球的加速度大小為a，兩球運(yùn)動一段時(shí)間后，B球的加速度大小為，速度大小為。已知A球質(zhì)量為2m，B球質(zhì)量為m，兩小球均可視為點(diǎn)電荷，不考慮帶電小球運(yùn)動產(chǎn)生的電磁效應(yīng)，則在該段時(shí)間內(nèi)（）A．兩球間的距離由d變?yōu)?dB．兩球組成的系統(tǒng)電勢能減少了C．B球運(yùn)動的距離為D．庫侖力對A球的沖量大小為【答案】AC【詳解】A．當(dāng)兩球間的距離為時(shí)，在撤去外力的瞬間，對A進(jìn)行分析，由牛頓第二定律可得一段時(shí)間后設(shè)兩球間的距離為，對B進(jìn)行分析有解得故A正確；B．設(shè)球B的速度為時(shí)，A球的速度為，由動量守恒可得解得兩球的動能增加了由能量守恒定律可知，兩球組成的系統(tǒng)其電勢能減少了，故B錯誤；C．根據(jù)動量守恒定律有解得上述表達(dá)式在任意時(shí)刻均成立，則有即有又因?yàn)榻獾霉蔆正確；D．在該段時(shí)間內(nèi)，A球的速度由0變?yōu)?，由動量定理可得庫侖力對A球的沖量大小為故D錯誤。故選AC。5．（2025·重慶·模擬預(yù)測）如圖，空間存在水平方向的勻強(qiáng)電場，在電場中有一根長為的絕緣細(xì)線，細(xì)線一端固定在點(diǎn)，另一端連接質(zhì)量為，帶電量為的小球?，F(xiàn)將小球從與點(diǎn)等高的點(diǎn)靜止釋放。若小球帶負(fù)電，從點(diǎn)釋放后恰好能到達(dá)點(diǎn)的正下方處，且此時(shí)動能為零。已知，小球可看成質(zhì)點(diǎn)，重力加速度取，點(diǎn)為小球的重力勢能和電勢能的零勢能點(diǎn)，不考慮空氣阻力，則（

）A．電場強(qiáng)度的大小為，方向水平向右B．若小球帶負(fù)電，小球在點(diǎn)的電勢能為C．若小球帶正電，當(dāng)小球動能再次為零時(shí)，其電勢能為零D．若小球帶正電，當(dāng)小球動能再次為零時(shí)，其重力勢能為【答案】AD【詳解】A．若小球帶負(fù)電，從點(diǎn)釋放后恰好能到達(dá)點(diǎn)的正下方處，且此時(shí)動能為零，根據(jù)動能定理可得解得電場強(qiáng)度的大小為由于電場力做負(fù)功，可知電場方向水平向右，故A正確；B．因點(diǎn)為零電勢點(diǎn)，帶負(fù)電的小球在點(diǎn)的電勢能為故B錯誤；CD．若小球帶正電，則小球受到重力和電場力的合力大小方向與水平方向成45度角斜向右下；小球從點(diǎn)到點(diǎn)做直線運(yùn)動，由動能定理得可得小球到達(dá)點(diǎn)前的速度為到達(dá)點(diǎn)瞬間損失沿繩方向的速度，之后小球以初速度為做圓周運(yùn)動，假設(shè)繩子始終處于伸直狀態(tài)，則從點(diǎn)到小球再次速度為零時(shí)，由動能定理得（為沿等效重力場方向的距離）解得如圖所示可知小球運(yùn)動到圖中點(diǎn)速度為0，此時(shí)繩子剛好可以處于伸直狀態(tài)；點(diǎn)為小球的重力勢能和電勢能的零勢能點(diǎn)，電場方向水平向右，根據(jù)幾何關(guān)系可知小球的此時(shí)電勢能為其重力勢能為故C錯誤，D正確。故選AD。6．（2024·遼寧沈陽·三模）如圖所示，半徑為的內(nèi)壁光滑的絕緣軌道沿豎直方向固定，整個(gè)空間存在與水平方向成的勻強(qiáng)電場，其電場強(qiáng)度大小為，圖中兩點(diǎn)與圓心等高，分別為圓軌道的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，兩點(diǎn)分別為弧和弧的中點(diǎn)。一質(zhì)量電荷量為的小球在圓軌道內(nèi)側(cè)的點(diǎn)獲得一初速度，結(jié)果小球剛好能在圓軌道內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動，規(guī)定點(diǎn)的電勢為0，重力加速度為。下列說法正確的是（）A．小球在點(diǎn)時(shí)小球動能最小 B．小球在點(diǎn)獲得的速度大小為C．小球電勢能的最大值為 D．小球在兩點(diǎn)對軌道的壓力差大小為【答案】BCD【詳解】A．小球在電場中受到的電場力為則，在豎直方向上即電場力在豎直方向的分力與重力平衡，在水平方向的分力為小球所受到的合力所以，小球等效受到水平向右的等效重力，等效重力大小為所以，點(diǎn)為等效最高點(diǎn)，動能最小，故A錯誤；B．小球在等效最高點(diǎn)等效重力恰好提供向心力時(shí)，小球剛好能在圓軌道內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動，此時(shí)根據(jù)牛頓第二定律解得則小球由到的過程，根據(jù)動能定理解得故B正確；C．根據(jù)可知，帶正電的小球所在位置的電勢越高，電勢能越大，由題意可知，小球在點(diǎn)時(shí)電勢最高，電勢能最大。又因?yàn)辄c(diǎn)電勢為0。則則點(diǎn)的電勢為小球的電勢能為故C正確；D．由以上分析可知，點(diǎn)為等效最高點(diǎn)，小球在等效最高點(diǎn)等效重力恰好提供向心力，此時(shí)軌道對小球的支持力為零，即根據(jù)牛頓第三定律可知，小球?qū)壍赖膲毫Υ笮〉扔谲壍缹π∏虻闹С至Υ笮。葱∏蜻\(yùn)動到點(diǎn)，根據(jù)動能定理小球在點(diǎn)時(shí)，軌道對小球的支持力和小球等效重力的合力提供向心力聯(lián)立，解得根據(jù)牛頓第三定律可知，小球?qū)壍赖膲毫Υ笮〉扔谲壍缹π∏虻闹С至Υ笮?，即則，小球在a、c兩點(diǎn)對軌道的壓力差大小為故D正確。故選BCD。7．（24-25高三上·四川成都·期中）如圖所示為某靜電除塵裝置的簡化原理圖，已知板間距為d，板長為L，兩塊平行帶電極板間為除塵空間。質(zhì)量為m，電荷量為-q的帶電塵埃分布均勻，均以沿板方向的速率v射入除塵空間，當(dāng)其碰到下極板時(shí)，所帶電荷立即被中和，同時(shí)塵埃被收集。調(diào)整兩極板間的電壓可以改變除塵率（相同時(shí)間內(nèi)被收集塵埃的數(shù)量與進(jìn)入除塵空間塵埃的數(shù)量之百分比）。當(dāng)兩極板間電壓為時(shí)，恰好為100%。不計(jì)空氣阻力、塵埃的重力及塵埃之間的相互作用，忽略邊緣效應(yīng)。下列說法正確的是（）A．兩極板間電壓為時(shí)，其中有塵埃在靜電除塵裝置中運(yùn)動的動量變化量為B．兩極板間電壓為時(shí)，除塵率可達(dá)50%C．若極板間電壓小于并保持除塵率100%，需要減小塵埃的速率vD．僅減少塵埃的比荷，除塵率將增大【答案】AC【詳解】A．分析可知，極板間的場強(qiáng)由于塵埃在板間水平方向不受力，故水平方向做勻速直線運(yùn)動，故運(yùn)到時(shí)間由動量定理得塵埃在靜電除塵裝置中運(yùn)動的最大動量變化量為故A正確；B．兩極板間電壓為時(shí)，由牛頓第二定律得所以塵埃的加速度變?yōu)樵瓉淼?，塵埃在板間水平方向運(yùn)動為勻速直線運(yùn)動，故塵埃在板間運(yùn)動的時(shí)間不變，由豎直方向位移那么塵埃在板間豎直方向的最大位移為板間，故除塵率故B錯誤；C．若極板間電壓小，則塵埃在板間的加速度減小，保持除塵率100%，則塵埃豎直方向的最大位移不變，所以需要延長塵埃在板間的飛行時(shí)間，因此需要減小塵埃進(jìn)入板間的速度，故C正確；D．以上分析可知，除塵率僅減少塵埃的比荷，除塵率將減小，故D錯誤。故選AC。8．（2024·河南·模擬預(yù)測）如圖所示，空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球用長為L、不可伸長的絕緣細(xì)線懸于O點(diǎn)，將小球向左拉至與O點(diǎn)等高的A點(diǎn)，細(xì)線剛好伸直，已知電場強(qiáng)度大小，g為重力加速度大小，小球可視為質(zhì)點(diǎn)，將小球由靜止釋放，則下列判斷正確的是（）A．小球運(yùn)動到B點(diǎn)的速度大小為B．小球第一次運(yùn)動到O點(diǎn)正下方時(shí)的速度是小球運(yùn)動過程中的最大速度C．小球運(yùn)動過程中的最大速度為D．小球最終運(yùn)動穩(wěn)定時(shí)做往復(fù)運(yùn)動，軌跡為半個(gè)圓周【答案】BD【詳解】BC．對小球受力分析，將電場力與重力合成為一個(gè)等效“重力”，如圖所示由解得可知其等效“重力場”的最低點(diǎn)為點(diǎn)C。如圖所示依題意，小球由靜止釋放后做勻加速直線運(yùn)動，第一次運(yùn)動到O點(diǎn)正下方時(shí)的速度設(shè)為v，由動能定理，可得解得此時(shí)細(xì)線瞬間繃緊，致使沿細(xì)線方向的速度變?yōu)榱?，則垂直于細(xì)線方向的速度為之后，小球?qū)⒁缘刃ё畹忘c(diǎn)C為中心做往復(fù)運(yùn)動，設(shè)小球運(yùn)動到C點(diǎn)的速度為，由動能定理可得解得可知小球第一次運(yùn)動到O點(diǎn)正下方時(shí)的速度是小球運(yùn)動過程中的最大速度，即故B正確；C錯誤；AD．由對稱性可知，小球運(yùn)動到B點(diǎn)的速度大小與細(xì)線繃緊瞬間的速度大小相等，即設(shè)小球往復(fù)運(yùn)動過程中，運(yùn)動到等效最低點(diǎn)左側(cè)最高點(diǎn)時(shí)，細(xì)線與豎直方向夾角為，由動能定理可得解得由幾何關(guān)系及對稱性可知，小球最終運(yùn)動穩(wěn)定時(shí)做往復(fù)運(yùn)動，軌跡為半個(gè)圓周。故A錯誤；D正確。故選BD。題型二：磁場中的三大觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用9．（2025·河南安陽·一模）如圖1所示，在傾角的足夠長絕緣斜面上放有一根質(zhì)量、長的導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒中通有方向垂直紙面向外、大小恒為的電流，斜面上方有平行于斜面向下的均勻磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖2所示。已知導(dǎo)體棒與斜面間的動摩擦因數(shù)，重力加速度g取，sin37°=0.6，cos37°=0.8。在時(shí)刻將導(dǎo)體棒由靜止釋放，則在導(dǎo)體棒沿斜面向下運(yùn)動的過程中（）A．導(dǎo)體棒受到的安培力方向垂直斜面向上B．導(dǎo)體棒達(dá)到最大速度所用的時(shí)間為4sC．導(dǎo)體棒的最大速度為8m/sD．導(dǎo)體棒受到的摩擦力的最大值為5.2N【答案】BC【詳解】A．根據(jù)左手定則可知，導(dǎo)體棒受到的安培力方向垂直斜面向下，故A錯誤；B．對導(dǎo)體棒受力分析可知，當(dāng)導(dǎo)體棒沿斜面向下運(yùn)動的速度達(dá)到最大時(shí)，導(dǎo)體棒所受外力的合力為0，則有，其中，，解得故B正確；C．在導(dǎo)體棒沿斜面向下運(yùn)動的過程中，由牛頓第二定律可得結(jié)合上述解得作出導(dǎo)體棒運(yùn)動的圖像如圖所示由于導(dǎo)體棒初速度為零，故圖像中的面積即可表示導(dǎo)體棒的末速度，結(jié)合上述由圖可知，導(dǎo)體棒的最大速度為故C正確；D．導(dǎo)體棒受到的摩擦力為即有可知導(dǎo)體棒運(yùn)動時(shí)間越長，受到的摩擦力就越大，故可判斷出導(dǎo)體棒的速度再次減為零時(shí)，導(dǎo)體棒受到的摩擦力最大，由圖可知，時(shí)導(dǎo)體棒的速度為零，結(jié)合上述解得此時(shí)導(dǎo)體棒受到的摩擦力大小為故D錯誤。故選BC。10．（2024·安徽合肥·模擬預(yù)測）如圖所示，足夠長的光滑三角形絕緣槽，與水平面的夾角分別為α和β（α＞β），加垂直于紙面向里的磁場。分別將質(zhì)量相等、帶等量正、負(fù)電荷的小球a、b依次從兩斜面的頂端由靜止釋放，關(guān)于兩球脫離滑槽之前的運(yùn)動說法正確的是（）A．在槽上，a、b兩球都做勻加速直線運(yùn)動，且aa＞abB．在槽上，a、b兩球都做變加速運(yùn)動，但總有aa＞abC．a(chǎn)、b兩球沿直線運(yùn)動的最大位移是sa＜sbD．a(chǎn)、b兩球沿槽運(yùn)動的時(shí)間為ta和tb，則ta＜tb【答案】ACD【詳解】A．兩小球受到的洛倫茲力都與斜面垂直向上，沿斜面方向的合力為重力的分力，故在槽上，a、b兩球都做勻加速直線運(yùn)動，加速度為，可得故A正確，B錯誤；C．當(dāng)小球受到的洛倫茲力與重力沿垂直斜面向下分力相等時(shí)，小球脫離斜面，則，可得，根據(jù)動力學(xué)公式，可得a、b兩球沿直槽運(yùn)動的最大位移分別為，根據(jù)數(shù)學(xué)關(guān)系可得故C正確；D．a(chǎn)、b兩球沿槽運(yùn)動的時(shí)間分別為，可得故D正確。故選ACD。11．（2024·廣東茂名·模擬預(yù)測）如圖甲所示，水平粗糙絕緣地面上方有方向垂直紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為。一個(gè)質(zhì)量為、電荷量為的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以速度垂直磁場方向進(jìn)入磁場，物塊進(jìn)入磁場后始終未離開地面，其動能與時(shí)間的關(guān)系圖像如圖乙所示，圖像中點(diǎn)為曲線切線斜率絕對值最大的位置。已知重力加速度為，下列說法正確的是（）A．時(shí)刻，物塊從左邊進(jìn)入磁場 B．時(shí)刻，物塊從右邊進(jìn)入磁場C．圖中點(diǎn)對應(yīng)的速度大小為 D．圖中點(diǎn)對應(yīng)的速度大小為【答案】AD【詳解】AB．圖像斜率時(shí)刻，物體的速度不為0，物體減速，洛倫茲力減小，受到的摩擦力增大，所以洛倫茲力向上，物體的速度向右，即時(shí)刻，物塊從左邊進(jìn)入磁場，A正確，B錯誤；CD．物體受到的摩擦力合外力所以斜率由數(shù)學(xué)知識可得斜率絕對值最大時(shí)，C錯誤，D正確。故選AD。12．（2024·陜西西安·三模）現(xiàn)代科學(xué)儀器中常利用電、磁場控制帶電粒子的運(yùn)動。如圖甲所示，紙面內(nèi)存在上、下寬度均為d的勻強(qiáng)電場與勻強(qiáng)磁場。電場強(qiáng)度大小為E，方向豎直向下；磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子（不計(jì)重力）從電場的上邊界的O點(diǎn)由靜止釋放，運(yùn)動到磁場的下邊界的P點(diǎn)時(shí)正好與下邊界相切。若把電場下移至磁場所在區(qū)域，如圖乙所示，重新讓粒子從上邊界M點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過一段時(shí)間粒子第一次到達(dá)最低點(diǎn)N，下列說法正確的是（

）A．勻強(qiáng)磁場B的大小為B．粒子從O點(diǎn)運(yùn)動到P點(diǎn)的時(shí)間為C．粒子經(jīng)過N點(diǎn)時(shí)速度大小為D．MN兩點(diǎn)的豎直距離為【答案】AC【詳解】A．設(shè)粒子在磁場中的速率為v，運(yùn)動半徑為R，對在電場中的運(yùn)動過程由動能定理得在磁場中運(yùn)動過程由洛倫茲力充當(dāng)向心力得粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡為半個(gè)圓周，可知運(yùn)動的半徑為解得故A正確；B．粒子在電場中的運(yùn)動時(shí)間為在磁場中的運(yùn)動時(shí)間為粒子從O運(yùn)動到P的時(shí)間為故B錯誤；CD．將粒子從M到N的過程中某時(shí)刻的速度分解為水平向右和豎直向下的分量，分別為vx、vy，再把粒子受到的洛倫茲力分別沿水平方向和豎直方向分解，兩個(gè)洛倫茲力分量分別為，設(shè)粒子在最低點(diǎn)N的速度大小為v1，MN的豎直距離為y。以向右為正方向，水平方向上由動量定理可得由動能定理得解得，故C正確，D錯誤。故選AC。13．（2024·湖南衡陽·模擬預(yù)測）在地面上方空間存在方向垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的水平方向勻強(qiáng)磁場，與豎直方向的勻強(qiáng)電場（圖中未畫出），一電荷量為＋q、質(zhì)量m的帶電粒子（重力不計(jì)），以水平初速度水平向右射出，運(yùn)動軌跡如圖。已知電場強(qiáng)度大小為，重力加速度為g。下列說法正確的是（）A．電場方向豎直向上B．帶電粒子運(yùn)動到軌跡的最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為C．帶電粒子水平射出時(shí)的加速度大小為D．帶電粒子在豎直面內(nèi)運(yùn)動軌跡的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的高度差為【答案】BD【詳解】A．由運(yùn)動軌跡可知，帶電粒子只有受豎直向下的電場力，最低點(diǎn)線速度最大，向心力最小，偏轉(zhuǎn)半徑最大，符合題意，則電場方向豎直向下，故A錯誤；B．將帶電粒子的速度分解為一個(gè)水平向左、大小的分速度，和一個(gè)水平向右、大小的分速度，由于（與電場力平衡）則帶電粒子的運(yùn)動可以看成是以速率向左的勻速直線運(yùn)動和以速率的勻速圓周運(yùn)動的合運(yùn)動，故小球在運(yùn)動軌跡的最低點(diǎn)時(shí)的速度大小故B正確；C．由牛頓第二定律可得帶電粒子水平射出時(shí)的加速度大小為故C錯誤；D．由于洛倫茲力不做功，帶電粒子從運(yùn)動軌跡的最高點(diǎn)運(yùn)動到最低點(diǎn)的過程有又有解得故D正確。故選BD。14．（2024·福建廈門·模擬預(yù)測）如圖甲所示，在豎直面（紙面）內(nèi)，一個(gè)足夠長的絕緣圓柱細(xì)桿與水平方向成角固定，所在空間有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場和水平向左的勻強(qiáng)電場，一質(zhì)量為、帶電量的穿孔小球套在桿上，小球上的孔徑略大于桿的直徑。桿的表面由兩種材料構(gòu)成，圖甲中桿的中軸線右上方一側(cè)的表面光滑，左下方一側(cè)的表面與小球的動摩擦因數(shù)為?，F(xiàn)將該小球由靜止釋放，得其速度-時(shí)間圖像如圖乙所示，其中之前的圖像為直線，之后的圖像為曲線。重力加速度大小取。則下列說法正確的（

）A．內(nèi)桿對小球的作用力垂直桿指向右上方B．勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為3TC．小球最終將在桿上做速度大小為的勻速直線運(yùn)動D．若將圖甲中的細(xì)桿繞它的中軸線旋轉(zhuǎn)后再由靜止釋放小球，則小球最終將在桿上做加速度大小為的勻加速直線運(yùn)動【答案】AD【詳解】AB．小球由靜止釋放做勻加速運(yùn)動，根據(jù)圖像可知根據(jù)牛頓第二定律解得在前做勻加速運(yùn)動，則摩擦力為零，所以桿的支持力指向右上方，當(dāng)時(shí)，支持力恰好為零，則有解得故A正確，B錯誤；C．小球最終將在桿上做勻速運(yùn)動時(shí)加速度為零，則有，解得故C錯誤；D．若將圖甲中的細(xì)桿繞它的中軸線旋轉(zhuǎn)180°后再由靜止釋放小球，剛開始時(shí)小球向下加速，隨著速度增大，洛倫茲力增大，由于旋轉(zhuǎn)180°后中軸線右上方一側(cè)有摩擦力，所以摩擦力逐漸減小，最后無摩擦力的作用，根據(jù)解得故D正確。故選AD。15．（21-22高三·全國·課后作業(yè)）如圖所示，在水平勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，有一豎直足夠長固定絕緣桿MN，小球P套在桿上，已知P的質(zhì)量為m，電量為+q，電場強(qiáng)度為E、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，P與桿間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，小球由靜止開始下滑直到穩(wěn)定的過程中（）A．小球的加速度一直減小B．小球的機(jī)械能和電勢能的總和保持不變C．下滑加速度為最大加速度一半時(shí)的速度可能是D．下滑加速度為最大加速度一半時(shí)的速度可能是【答案】CD【詳解】A．小球靜止時(shí)只受電場力、重力、支持力及摩擦力，電場力水平向左，摩擦力豎直向上；開始時(shí)，小球的加速度應(yīng)為小球速度將增大，產(chǎn)生洛侖茲力，由左手定則可知，洛侖茲力向右，故水平方向合力將減小，摩擦力減小，故加速度增大，故A錯誤；C．當(dāng)洛侖茲力等于電場力時(shí)，摩擦力為零，此時(shí)加速度為g，達(dá)到最大；此后速度繼續(xù)增大，則洛侖茲力增大，水平方向上的合力增大，摩擦力將增大；加速度將減小，故最大加速度的一半會有兩種情況，一是在洛侖茲力小于電場力的時(shí)間內(nèi)，另一種是在洛侖茲力大于電場力的情況下，則解得故C正確；D．同理有解得故D正確；B．而在下降過程中有摩擦力做功，故有部分能量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故機(jī)械能和電勢能的總和將減小，故B錯誤。故選CD。16．（2023·福建廈門·一模）如圖所示，光滑水平桌面上有一輕質(zhì)光滑絕緣管道，空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，絕緣管道在水平外力F（圖中未畫出）的作用下以速度u向右勻速運(yùn)動。管道內(nèi)有一帶正電小球，初始位于管道M端且相對管道速度為0，一段時(shí)間后，小球運(yùn)動到管道N端，小球質(zhì)量為m，電量為q，管道長度為l，小球直徑略小于管道內(nèi)徑，則小球從M端運(yùn)動到N端過程有（）

A．時(shí)間為B．小球所受洛倫茲力做功為0C．外力F的平均功率為D．外力F的沖量為【答案】BCD【詳解】A．小球在水平外力F的作用下以速度u向右勻速運(yùn)動，故小球受到的洛倫茲力在沿管道方向的分力保持不變，根據(jù)牛頓第二定律得由初速度為零的位移公式解得故A錯誤；B．小球所受洛倫茲力不做功，故B正確；C．小球所受洛倫茲力不做功，故在沿管道方向分力做正功的大小等于垂直于管道向左的分力做負(fù)功的大小，外力始終與洛倫茲力的垂直管道的分力平衡，則有外力F的平均功率為故C正確；D．外力始終與洛倫茲力的垂直管道的分力平衡，外力F的沖量大小等于故D正確。故選BCD。題型三：電磁感應(yīng)電場中的三大觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用17．（2024·山東·模擬預(yù)測）如圖甲所示，水平面內(nèi)有兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌固定且間距為?？臻g中存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B?，F(xiàn)將兩根材料相同、橫截面積不同、長度均為的金屬棒分別靜置在導(dǎo)軌上?，F(xiàn)給棒一水平向右的初速度，其速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示，兩金屬棒運(yùn)動過程中，始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。已知棒的質(zhì)量為，電阻為。導(dǎo)軌電阻可忽略不計(jì)。下列說法正確的是（）A．棒剛開始運(yùn)動時(shí)，棒中的電流方向?yàn)锽．棒的質(zhì)量為C．在時(shí)間內(nèi)，棒產(chǎn)生的熱量為D．在時(shí)間內(nèi)，通過棒的電荷量為【答案】BCD【詳解】A．金屬棒剛開始運(yùn)動時(shí)，根據(jù)右手定則可知棒中的電流方向?yàn)?，故A錯誤；B．兩金屬棒組成的系統(tǒng)動量守恒解得故B正確；C．由于棒與棒質(zhì)量之比為，且它們的材料和長度相同，故橫截面積之比為，由得電阻之比為，故棒與棒產(chǎn)生的熱量之比為，根據(jù)兩棒組成的系統(tǒng)能量守恒有時(shí)間內(nèi)棒產(chǎn)生的熱量故C正確；D．對棒列動量定理有又則在時(shí)間內(nèi)，通過棒的電荷量故D正確。故選BCD。18．（2024·四川·模擬預(yù)測）一絕緣細(xì)繩跨過兩個(gè)在同一豎直面（紙面）內(nèi)的光滑定滑輪，繩的一端連接質(zhì)量為、邊長為的正方形金屬線框，另一端連接質(zhì)量為的物塊。虛線區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為的勻強(qiáng)磁場，其方向如圖所示，磁場邊界Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ均水平，相鄰邊界間距均為。最初拉住線框使其邊與Ⅰ重合。時(shí)刻，將線框由靜止釋放，邊由Ⅱ運(yùn)動至Ⅲ的過程中，線框速度恒為。已知線框的電阻為，運(yùn)動過程中線框始終在紙面內(nèi)且上下邊框保持水平，重力加速度為。下列說法正確的是（）A．邊由Ⅲ運(yùn)動至Ⅳ的過程中，線框速度恒為B．C．時(shí)刻，邊恰好與Ⅱ重合D．邊由Ⅰ運(yùn)動至Ⅱ與由Ⅲ運(yùn)動至Ⅳ歷時(shí)相等【答案】AC【詳解】A．邊由Ⅱ運(yùn)動至Ⅲ的過程中，線框速度恒為，可知線框受力平衡；邊由Ⅲ運(yùn)動至Ⅳ的過程中，線框仍有兩條邊切割磁感線，產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小不變，線框仍受力平衡，則線框速度恒為，故A正確；B．邊由Ⅱ運(yùn)動至Ⅲ的過程中，線框速度恒為，線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為線框中的電流為線框受到的安培力為根據(jù)受力平衡可得解得故B錯誤；C．設(shè)經(jīng)過時(shí)間邊恰好與Ⅱ重合，在邊從Ⅰ運(yùn)動到Ⅱ過程，對系統(tǒng)根據(jù)動量定理可得其中聯(lián)立解得故C正確；D．邊由Ⅰ運(yùn)動至Ⅱ線框以速度做勻速運(yùn)動，邊由Ⅲ運(yùn)動至Ⅳ只有一邊切割磁感線，線框從速度開始做加速運(yùn)動，由于兩個(gè)過程通過的位移相等，所以邊由Ⅰ運(yùn)動至Ⅱ所用時(shí)間大于由Ⅲ運(yùn)動至Ⅳ所用時(shí)間，故D錯誤。故選BC。19．（2025·全國·模擬預(yù)測）某學(xué)習(xí)小組研究線框通過磁場時(shí)產(chǎn)生的阻尼與線框形狀等因素的關(guān)系。光滑絕緣水平面上寬度為L的區(qū)域內(nèi)存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一周長為的線框，質(zhì)量為m。①如圖所示，線框?yàn)檎叫螘r(shí)，初速度為，邊平行磁場邊界進(jìn)入磁場，線框離開磁場時(shí)的速度是進(jìn)入磁場時(shí)的一半。②線框?yàn)榫匦?，初速度不變，左、右邊長為。下列說法正確的是（

）A．①情況下線框進(jìn)入磁場過程安培力的沖量大小為B．①情況下線框穿出磁場過程產(chǎn)生的電熱為C．②情況下線框穿出磁場的速度大小為D．②情況下整個(gè)過程線框產(chǎn)生的電熱為【答案】BC【詳解】設(shè)線框電阻為R，邊長為，邊長為，線框完全進(jìn)入磁場時(shí)速度為，線框進(jìn)入磁場過程中，設(shè)某一時(shí)刻的速度為，感應(yīng)電動勢感應(yīng)電流安培力經(jīng)過一小段時(shí)間，由動量定理，有得線框前進(jìn)位移求和有同理出磁場過程有AB．①情況下，可得線框完全進(jìn)入磁場時(shí)的速度則線框進(jìn)入磁場過程安培力的沖量大小為穿出磁場過程產(chǎn)生的電熱為解得，A錯誤，B正確；CD．②情況下，線框穿出磁場的速度大小為整個(gè)過程線框產(chǎn)生的電熱為，C正確，D錯誤。故選BC。20．（2024·河北·模擬預(yù)測）如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ放在水平面上，導(dǎo)軌左端向上彎曲且光滑，導(dǎo)軌間距為L，電阻不計(jì)。水平段導(dǎo)軌所處空間有兩個(gè)有界勻強(qiáng)磁場，相距一段距離而不重疊，磁場Ⅰ左邊界在水平段導(dǎo)軌的最左端，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向豎直向上；磁場Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向豎直向下。兩磁場沿導(dǎo)軌長度均為必質(zhì)量均為m、接入電路中電阻均為R的金屬棒ab和ef垂直導(dǎo)軌放置，金屬棒ef置于磁場Ⅱ的右邊界處（邊界處存在磁場）。現(xiàn)將金屬棒ab從彎曲導(dǎo)軌上某一高度為處由靜止釋放，使其沿導(dǎo)軌運(yùn)動。金屬棒ab在離開磁場Ⅰ前已經(jīng)勻速。設(shè)兩金屬棒運(yùn)動過程中始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．金屬棒ab下滑剛進(jìn)入磁場Ⅰ時(shí)，ef中的電流方向?yàn)锽．金屬棒ab下滑剛進(jìn)入磁場Ⅰ瞬間，ef中的電流大小C．金屬棒ab在磁場Ⅰ內(nèi)運(yùn)動的過程中，回路中產(chǎn)生的焦耳熱D．若金屬棒ab以速度進(jìn)入磁場Ⅰ，經(jīng)過時(shí)間從磁場Ⅰ穿出，則在這段時(shí)間內(nèi)通過ef橫截面的電荷量【答案】BCD【詳解】A．根據(jù)右手定則可知，金屬棒ab剛進(jìn)入磁場Ⅰ時(shí)，ef中的電流方向?yàn)?，A錯誤；B．金屬棒ab在彎曲光滑導(dǎo)軌上運(yùn)動的過程中，機(jī)械能守恒，設(shè)其剛進(jìn)入磁場Ⅰ時(shí)速度為，閉合回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E，感應(yīng)電流為I，由機(jī)械能守恒定律可得解得感應(yīng)電動勢為由閉合電路歐姆定律可得聯(lián)立解得，B正確；C．由左手定則可知，金屬棒ab所受安培力水平向左，金屬棒ef所受安培力水平向左，則金屬棒ab在磁場Ⅰ中做減速運(yùn)動，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢逐漸減小，金屬棒ef在磁場Ⅱ中做加速運(yùn)動，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢逐漸增加，當(dāng)兩棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相等時(shí)，回路中感應(yīng)電流為零，此后金屬棒ab、ef都做勻速運(yùn)動．設(shè)金屬棒最終的速度大小分別為、，整個(gè)過程中安培力對金屬棒ab、ef的沖量大小分別為、，由解得設(shè)向右為正方向，對金屬棒ab，由動量定理有對金屬棒ef，由動量定理有由于金屬棒ab、ef在運(yùn)動過程中流過金屬棒的電流始終相等，所處磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也相等，則兩金屬棒受到的安培力大小相等，則兩金屬棒受到的沖量的大小聯(lián)立可得金屬棒ab在磁場Ⅰ內(nèi)運(yùn)動的過程中，回路中產(chǎn)生的焦耳熱，C正確；D．由以上分析可知，當(dāng)金屬棒ab進(jìn)入磁場Ⅰ后，金屬棒ef開始向左運(yùn)動，兩棒在運(yùn)動過程中受到的安培力大小時(shí)刻相等，則每個(gè)時(shí)刻兩金屬棒的加速度大小相等，所以兩金屬棒在時(shí)間內(nèi)速度的變化量大小相等，作出兩金屬棒的圖像如圖所示根據(jù)圖像的面積表示位移可知，在時(shí)間內(nèi)，兩金屬棒運(yùn)動距離之和為，金屬棒ab的位移大小為d，則金屬棒ef運(yùn)動的位移的大小為根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路歐姆定律得，通過金屬棒ef橫截面的電荷量為而，整個(gè)回路的磁通量變化量聯(lián)立解得，D正確。故選BCD。21．（2024·全國·模擬預(yù)測）如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌水平放置，以直線為分界線，左、右兩側(cè)導(dǎo)軌的間距分別為、。導(dǎo)軌處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，其中左側(cè)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為、右側(cè)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為。質(zhì)量分別為、的導(dǎo)體棒、均垂直導(dǎo)軌放置，兩導(dǎo)體棒接入電路中的阻值均為，其余電阻不計(jì)。初始時(shí)兩導(dǎo)體棒均靜止，現(xiàn)對棒施加水平向左的恒力，同時(shí)對棒施加水平向右的恒力，且，兩導(dǎo)體棒在運(yùn)動過程中始終與導(dǎo)軌垂直且保持良好接觸。已知從開始運(yùn)動到兩棒運(yùn)動狀態(tài)剛好穩(wěn)定的過程中棒的位移大小為，則此過程中（

）A．同一時(shí)刻棒的加速度大小等于棒加速度大小的2倍B．運(yùn)動狀態(tài)穩(wěn)定時(shí)棒做勻加速運(yùn)動C．運(yùn)動狀態(tài)穩(wěn)定時(shí)棒的速度大小為D．棒產(chǎn)生的焦耳熱為【答案】AD【詳解】A．設(shè)回路中的電流為，根據(jù)牛頓第二定律，對棒有對棒有可得，A正確；B．分析可知兩棒穩(wěn)定的運(yùn)動狀態(tài)均為勻速直線運(yùn)動，B錯誤；C．設(shè)兩棒運(yùn)動狀態(tài)穩(wěn)定時(shí)速度大小分別為、，此時(shí)閉合回路中的總感應(yīng)電動勢在達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)動狀態(tài)前的任意時(shí)刻有則可得又穩(wěn)定時(shí)有其中聯(lián)立解得，C錯誤；D．在運(yùn)動狀態(tài)穩(wěn)定前的任意時(shí)刻均有則從開始運(yùn)動到運(yùn)動狀態(tài)穩(wěn)定，棒的位移大小穩(wěn)定運(yùn)動時(shí)對、棒組成的系統(tǒng)根據(jù)能量守恒定律有棒產(chǎn)生的焦耳熱聯(lián)立解得，D正確。故選AD。22．（2024·全國·模擬預(yù)測）如圖所示，間距為的平行光滑金屬導(dǎo)軌中間水平部分長為，距離地面高度為，導(dǎo)軌右側(cè)向上彎曲部分為半徑為的四分之一圓弧，且圓弧導(dǎo)軌左側(cè)最低點(diǎn)切線水平，導(dǎo)軌左側(cè)向下彎折，位于豎直平面內(nèi)，并連接定值電阻。水平導(dǎo)軌所在區(qū)域存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為。將質(zhì)量為的導(dǎo)體棒從圓弧的最高點(diǎn)由靜止釋放，導(dǎo)體棒最終從中間水平導(dǎo)軌左邊緣飛出并落至水平地面上的點(diǎn)（圖中未畫出）。已知重力加速度為，空氣阻力忽略不計(jì)，導(dǎo)體棒接入回路的電阻為，金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)，導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動時(shí)始終垂直于導(dǎo)軌且與導(dǎo)軌接觸良好，則下列說法正確的是（

）A．導(dǎo)體棒在磁場中運(yùn)動的最大加速度為B．通過導(dǎo)體棒的電荷量為C．點(diǎn)到的水平距離為D．定值電阻上產(chǎn)生的焦耳熱為【答案】AC【詳解】A．設(shè)導(dǎo)體棒運(yùn)動到圓弧最低點(diǎn)的速度為，則根據(jù)動能定理有此后導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場區(qū)域做減速運(yùn)動，則導(dǎo)體棒在磁場中運(yùn)動時(shí)在位置加速度最大，此時(shí)根據(jù)牛頓第二定律有其中解得選項(xiàng)A正確；B．導(dǎo)體棒在磁場中運(yùn)動時(shí)產(chǎn)生的平均電動勢平均電流電荷量解得選項(xiàng)B錯誤；C．導(dǎo)體棒在磁場中做減速運(yùn)動，根據(jù)動量定理有其中導(dǎo)體棒水平飛出后做平拋運(yùn)動，有，解得選項(xiàng)C正確；D．根據(jù)能量守恒定律有定值電阻上產(chǎn)生的焦耳熱解得選項(xiàng)D錯誤。故選AC。23．（2024·四川遂寧·模擬預(yù)測）如圖所示，兩條間距為平行光滑金屬導(dǎo)軌（足夠長）固定在水平面上，導(dǎo)軌的左端接電動勢為的電源，右端接定值電阻，磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面豎直向上。兩端都足夠長的金屬棒斜放在兩導(dǎo)軌之間，與導(dǎo)軌的夾角為，導(dǎo)線、導(dǎo)軌、金屬棒的電阻均忽略不計(jì)，電源的內(nèi)阻與定值電阻阻值相等。當(dāng)電鍵斷開，電鍵閉合，給金屬棒一個(gè)沿水平方向與棒垂直的恒定作用力，經(jīng)過時(shí)間金屬棒獲得最大速度，定值電阻的最大功率為，在此過程中金屬棒的最大加速度為，金屬棒與導(dǎo)軌始終接觸良好，下列說法正確的是（

）A．金屬棒的質(zhì)量為B．電源的內(nèi)阻為C．時(shí)間內(nèi)，流過定值電阻某一橫截面的電荷量為D．若電鍵斷開，電鍵閉合，則金屬棒穩(wěn)定運(yùn)行的速度為【答案】AC【詳解】A．施加外力瞬間，加速度最大為，根據(jù)牛頓第二定律有可得故A正確；B．金屬棒獲得最大速度時(shí)處于力的平衡狀態(tài)，則有由法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律及安培力公式有結(jié)合綜合解得故B錯誤；C．金屬棒從靜止開始運(yùn)動的一段時(shí)間，由動量定理可得結(jié)合電流的定義式綜合計(jì)算可得故C正確；D．電鍵斷開，電鍵合上，金屬棒穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)結(jié)合綜合可得故D錯誤。故選AC。24．（2024·湖南永州·一模）如圖所示，和是兩根電阻不計(jì)的光滑平行金屬導(dǎo)軌，間距為，導(dǎo)軌水平部分處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與水平導(dǎo)軌平面夾角為，導(dǎo)軌右端接一阻值為的定值電阻，質(zhì)量為、長度為的金屬棒，垂直導(dǎo)軌放置，從導(dǎo)軌左端高處靜止釋放，進(jìn)入磁場后運(yùn)動一段距離停止（金屬棒未到達(dá)NQ）。已知金屬棒電阻為，與導(dǎo)軌間接觸良好，且始終與磁場垂直，重力加速度為，，則金屬棒進(jìn)入磁場區(qū)域到停止過程中（）A．定值電阻產(chǎn)生的焦耳熱為B．金屬棒在水平導(dǎo)軌上運(yùn)動時(shí)對導(dǎo)軌的壓力越來越小C．定值電阻兩端的最大電壓為D．金屬棒在磁場中運(yùn)動的距離為【答案】ABD【詳解】A．由能量守恒可得由可得，定值電阻R與金屬棒產(chǎn)生的熱量相等，所以定值電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為故A正確；B．金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動中，對金屬棒受力分析，如圖所示，由平衡條件，可得其中聯(lián)立，解得金屬棒在磁場中做減速運(yùn)動，速度v變小，則變小。故B正確；C．由題意，據(jù)機(jī)械能守恒定律可得解得金屬棒剛?cè)氪艌鰰r(shí)，速度最大，電動勢E最大，電流I最大，此時(shí)電阻R兩端的電壓最大，則有故C錯誤；D．由動量定理得則有則有金屬棒在磁場中運(yùn)動的距離為故D正確。故選ABD。25．（2025·云南·模擬預(yù)測）某小組基于“試探電荷”的思想，設(shè)計(jì)了一個(gè)探測磁感應(yīng)強(qiáng)度和電場強(qiáng)度的裝置，其模型如圖所示．該裝置由粒子加速器、選擇開關(guān)和場測量模塊（圖中長方體區(qū)域）組成。為場測量模塊的中截面。以中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，方向?yàn)閤軸正方向，在平面上建立平面直角坐標(biāo)系。帶電粒子經(jīng)粒子加速器加速后可從O點(diǎn)沿y軸正方向射入。選擇開關(guān)撥到擋可在模塊內(nèi)開啟垂直于平面的待測勻強(qiáng)磁場，長為的區(qū)間標(biāo)有刻度線用于表征磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向；撥到擋可在模塊內(nèi)開啟平行于x軸的待測勻強(qiáng)電場，長為l的和區(qū)間標(biāo)有刻度線用于表征電場強(qiáng)度的大小和方向。帶電粒子以速度v入射，其質(zhì)量為m、電荷量為，帶電粒子對待測場的影響和所受重力忽略不計(jì)。(1)開關(guān)撥到擋時(shí)，在區(qū)間處探測到帶電粒子，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向和大小；(2)開關(guān)撥到擋時(shí)，在處探測到帶電粒子，求電場強(qiáng)度的方向和大小；(3)求該裝置區(qū)間和區(qū)間的探測量程。若粒子加速器的電壓為U，要進(jìn)一步擴(kuò)大量程，U應(yīng)增大還是減?。空埡喴f明?！敬鸢浮?1)，垂直紙面向外(2)，水平向右(3)；，說明見詳解解析【詳解】（1）帶正電的粒子向右偏轉(zhuǎn)，受洛倫茲力方向向右，由左手定則可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向外。由幾何關(guān)系，可知粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑R與的關(guān)系為2R=根據(jù)牛頓第二定律，得解得（2）由帶正電粒子向右偏轉(zhuǎn)，故電場力水平向右，可判斷電場方向水平向右。帶正電的粒子射入電場中做類平拋運(yùn)動。由水平方向、豎直方向位移公式，牛頓第二定律可得聯(lián)立解得（3）①若測量磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向：設(shè)磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑為r，由牛頓第二定律動能定理由幾何關(guān)系得聯(lián)立解得由磁感應(yīng)強(qiáng)度表達(dá)式可知，r越大B越小，根據(jù)左右對稱性關(guān)系，所以量程為。若粒子加速器的電壓為U，則磁感應(yīng)強(qiáng)度的表達(dá)式為可知U應(yīng)減小，B最小值越小，從而進(jìn)一步擴(kuò)大量程。②若表征電場強(qiáng)度大小和方向：當(dāng)運(yùn)動時(shí)間最長，水平位移最大時(shí)，電場強(qiáng)度最小。由水平方向、豎直方向位移公式，牛頓第二定律可得聯(lián)立解得由根據(jù)左右對稱性關(guān)系，所以量程為當(dāng)電壓為U時(shí)，由動能定理整理得可知U應(yīng)減小，E最小值越小，從而進(jìn)一步擴(kuò)大量程。26．（2024·福建·二模）如圖，絕緣的木板B放置在傾角為α=37°、固定的光滑斜面上（斜面足夠長），斜面最底端固定一擋板，B底端與擋板的距離L=6m。一帶正電物塊A放置在木板最上端，通過一根跨過輕質(zhì)定滑輪的輕繩與小球C相連，輕繩絕緣且不可伸長，A與滑輪間的繩子與斜面平行。斜面上方存在一沿斜面向下的勻強(qiáng)電場，A、B、C均靜止，輕繩處于伸直狀態(tài)。t=0時(shí)剪斷連接A、C之間的輕繩，已知A、B、C的質(zhì)量分別為mA=1.5kg、mB=1kg、mC=3kg，A的帶電量為q=3×10-6C，A與B之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，輕繩與滑輪間的摩擦力不計(jì)，B與擋板碰撞視為彈性碰撞，整個(gè)過程A未與木板B脫離，重力加速度大小g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。(1)求勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E的大?。?2)求木板B第一次與擋板碰撞前瞬間的速度大?。?3)若木板B第一次與擋板碰撞時(shí)，電場方向改為沿斜面向上，求第6次與擋板碰撞時(shí)，B的速度大小和B要滿足的最小長度Lmin?！敬鸢浮?1)5×106N/C(2)12m/s(3)0.00384m/s，15m【詳解】（1）對A、B、C整體，由共點(diǎn)力平衡條件得解得（2）對A、B整體，由牛頓第二定律得解得由運(yùn)動學(xué)公式得解得（3）B與擋板發(fā)生彈性碰撞后瞬間，電場反向，碰撞之后對A、B進(jìn)行整體受力分析所以第一次碰后到第二次碰撞，A和B整體動量守恒，根據(jù)動量守恒定律解得共速之后，對A、B整體一起勻速運(yùn)動直至第二次碰撞，第二次碰撞后，，解得同理可得，B與擋板第n次碰撞時(shí)速度故B與擋板第6次碰撞的速度為根據(jù)以上推導(dǎo)，可得A、B共同速度越來越小，最終停在最底部，此時(shí)，若A恰好在B的最底端，則此時(shí)B的長度最小為Lmin，由能量守恒定律得解得27．（2024·河南鶴壁·模擬預(yù)測）如圖所示，長為的絕緣細(xì)線一端固定在O點(diǎn)，另一端連接一質(zhì)量為、電荷量為的帶正電小球，整個(gè)區(qū)域內(nèi)有電場強(qiáng)度大小為、方向水平向右的勻強(qiáng)電場，現(xiàn)將小球拉至最高位置并給小球一水平向左的初速度，讓小球恰好能在豎直面內(nèi)做半徑為L的圓周運(yùn)動，PQ為豎直直徑，重力加速度g取，，。(1)求小球運(yùn)動過程中的最小動能；(2)求小球電勢能最小時(shí)細(xì)線的張力；(3)若在某時(shí)刻剪斷細(xì)線，同時(shí)在整個(gè)區(qū)域內(nèi)加上一個(gè)方向垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，恰使小球做勻速直線運(yùn)動，求所加勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度。【答案】(1)0.5J(2)24N，方向水平向左(3)，方向垂直紙面向外；或，方向垂直紙面向里【詳解】（1）當(dāng)小球運(yùn)動到重力與電場力的“等效最高點(diǎn)”時(shí)動能最小，此時(shí)重力和電場力的合力提供向心力，細(xì)線張力為零，有其中小球受到的電場力重力小球的最小動能（2）由題意可知當(dāng)小球運(yùn)動至圓周運(yùn)動軌跡的最右端時(shí)其電勢能最小，從“等效最高點(diǎn)”到該處的過程中，由動能定理有其中θ為重力與電場力的合力與豎直方向的夾角，且又根據(jù)牛頓第二定律有聯(lián)立解得方向水平向左。（3）由題意可知，剪斷細(xì)線后