重難點(diǎn)08 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（教師版含解析）-高考物理專(zhuān)練(新高考專(zhuān)用)

高考物理【熱點(diǎn)·重點(diǎn)·難點(diǎn)】專(zhuān)練(新高考專(zhuān)用)重難點(diǎn)08帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【知識(shí)梳理】考點(diǎn)帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1．帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)是力電綜合的重點(diǎn)和高考熱點(diǎn)．這類(lèi)問(wèn)題的特點(diǎn)是電場(chǎng)、磁場(chǎng)或重力場(chǎng)依次出現(xiàn)，包含空間上先后出現(xiàn)和時(shí)間上先后出現(xiàn)，磁場(chǎng)或電場(chǎng)與無(wú)場(chǎng)區(qū)交替出現(xiàn)相組合的場(chǎng)等．其運(yùn)動(dòng)形式包含勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻變速直線運(yùn)動(dòng)、類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)等，涉及牛頓運(yùn)動(dòng)定律、功能關(guān)系等知識(shí)的應(yīng)用．復(fù)習(xí)指導(dǎo)：1.理解掌握帶電粒子的電偏轉(zhuǎn)和磁偏轉(zhuǎn)的條件、運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律進(jìn)行分析研究，掌握研究帶電粒子的電偏轉(zhuǎn)和磁偏轉(zhuǎn)的方法，能夠熟練處理類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)．2．學(xué)會(huì)按照時(shí)間先后或空間先后順序?qū)\(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析，分析運(yùn)動(dòng)速度的承前啟后關(guān)聯(lián)、空間位置的距離關(guān)系、運(yùn)動(dòng)時(shí)間的分配組合等信息將各個(gè)運(yùn)動(dòng)聯(lián)系起來(lái)．2．解題時(shí)要弄清楚場(chǎng)的性質(zhì)、場(chǎng)的方向、強(qiáng)弱、范圍等．3．要進(jìn)行正確的受力分析，確定帶電粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．4．分析帶電粒子的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，畫(huà)出運(yùn)動(dòng)軌跡是解題的關(guān)鍵【重點(diǎn)歸納】1、求解帶電粒子在組合復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的分析方法(1)正確受力分析，除重力、彈力、摩擦力外要特別注意靜電力和磁場(chǎng)力的分析．(2)確定帶電粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，注意運(yùn)動(dòng)情況和受力情況的結(jié)合．(3)對(duì)于粒子連續(xù)通過(guò)幾個(gè)不同區(qū)域、不同種類(lèi)的場(chǎng)時(shí)，要分階段進(jìn)行處理．(4)畫(huà)出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡，靈活選擇不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律．2、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用實(shí)例(1)質(zhì)譜儀(2)回旋加速器(3)速度選擇器(4)磁流體發(fā)電機(jī)(5)電磁流量計(jì)工作原理【限時(shí)檢測(cè)】(建議用時(shí)：30分鐘)一、單選題1．如圖所示為一種質(zhì)譜儀的工作原理示意圖，此質(zhì)譜儀由粒子源、加速電場(chǎng)、靜電分析器和磁分析器組成。加速電場(chǎng)的加速電壓為，半圓形通道內(nèi)有方向指向圓心的均勻電場(chǎng)，在中心線處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為；磁分析器中分布著方向重直于紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為的范圍足夠大的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其上邊界與靜電分析器的下邊界重合。由粒子源發(fā)出一個(gè)質(zhì)量為、電荷量為的粒子(初速度為零，重力不計(jì))，經(jīng)加速電場(chǎng)加速后沿垂直靜電分析器左側(cè)邊界的方向進(jìn)入并沿中心線通過(guò)靜電分析器，由點(diǎn)進(jìn)入磁分析器中，最終打到膠片上的點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是()A．加速電場(chǎng)的極板比極板的電勢(shì)低B．磁分析器中點(diǎn)到點(diǎn)的距離C．只有比荷等于的帶正電粒子經(jīng)加速電壓加速后才可以沿通道中心線通過(guò)靜電分析器，進(jìn)入磁分析器D．若某次使用時(shí)，磁場(chǎng)的上邊界繞點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)了30°，質(zhì)量為、電荷量為的粒子最終將打到膠片上的點(diǎn)【答案】D【解析】A．帶電粒子最終打到膠片上，根據(jù)磁場(chǎng)方向和左手定則可知粒子帶正電，在加速電場(chǎng)中能夠被加速，則極板比極板電勢(shì)高，A錯(cuò)誤；B．帶電粒子在加速電場(chǎng)中加速，根據(jù)動(dòng)能定理可得，帶電粒子在磁分析器中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由此可得，聯(lián)立以上各式可得因此磁分析器中點(diǎn)到點(diǎn)的距離為故B錯(cuò)誤；C．粒子通過(guò)靜電分析器時(shí)，電場(chǎng)力提供向心力，由此可得，而解得即帶電粒子在靜電分析器中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑與帶電粒子的比荷無(wú)關(guān)，所以比荷不等于的帶正電粒子經(jīng)加速電壓加速后也可以沿通道中心線通過(guò)靜電分析器，進(jìn)入磁分析器，故C錯(cuò)誤；D．質(zhì)量為、電荷量為的粒子從點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，軌跡半徑設(shè)粒子從磁場(chǎng)上邊界的點(diǎn)射出，然后做勻速直線運(yùn)動(dòng)打在膠片上的點(diǎn)，如圖所示，由幾何關(guān)系有，即膠片上的點(diǎn)與點(diǎn)重合，D正確。故選D。2．如圖所示，紙面為豎直面，MN為豎直線段，MN之間的距離為h，空間存在平行于紙面的足夠?qū)挼膭驈?qiáng)電場(chǎng)，其大小和方向未知，圖中未畫(huà)出，一帶正電的小球從M點(diǎn)在紙面內(nèi)以v0的速度水平向左開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，以后恰好以大小為vv0的速度通過(guò)N點(diǎn)。已知重力加速度g，不計(jì)空氣阻力。則下列說(shuō)法正確的的是()A．可以判斷出電場(chǎng)強(qiáng)度的方向水平向左B．從M點(diǎn)到N點(diǎn)的過(guò)程中小球的機(jī)械能先增大后減小C．從M到N的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球的速度最小為D．從M到N的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球的速度最小為【答案】D【解析】A．小球運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中重力與電場(chǎng)力做功，設(shè)電場(chǎng)力做的功為W，則有代入解得說(shuō)明MN為電場(chǎng)的等勢(shì)面，可知電場(chǎng)的方向水平向右，故A錯(cuò)誤；B．水平方向小球受向右的電場(chǎng)力，所以小球先向左減速后向右加速，電場(chǎng)力先負(fù)功后正功，機(jī)械能先減小后增加，故B錯(cuò)誤；CD．設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t1小球的速度最小，則豎直方向水平方向合速度由數(shù)學(xué)知識(shí)可知，v的最小值為故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。3．某同學(xué)根據(jù)法拉第的設(shè)想，設(shè)計(jì)用兩塊金屬板驗(yàn)證是否真的能利用地磁場(chǎng)以及河流來(lái)發(fā)電，他在西江中插入兩塊金屬板，河水以速度v自西向東從兩板間流過(guò)，已知佛山地磁場(chǎng)豎直向下的分量為B，則以下推測(cè)符合物理規(guī)律的是()A．若將P、Q兩金屬板用導(dǎo)線連通，將有電流經(jīng)導(dǎo)線由P流向QB．河水流速越大，則P、Q兩板間的電勢(shì)差越大C．P、Q兩金屬板靠得越近，則兩板間的電勢(shì)差越大D．河水電阻率越小，則P、Q兩板間的電勢(shì)差越大【答案】B【解析】A．根據(jù)左手定則可知，Q板帶正電，P板帶負(fù)電，則用導(dǎo)線連通，電流應(yīng)由Q流向P，故A錯(cuò)誤；B．設(shè)金屬板間的距離為d，兩極板間電勢(shì)差為U，則有可得P、Q兩板間的電勢(shì)差為。則河水流速越大，P、Q兩板間的電勢(shì)差越大，故B正確；C．同理可知，P、Q兩金屬板靠得越近，金屬板間的距離d越小，兩板間的電勢(shì)差越小，故C錯(cuò)誤；D．由于此時(shí)兩板間沒(méi)有連接外電路，則由上可知，河水電阻率不會(huì)影響P、Q兩板間的電勢(shì)差，則電阻率越小，P、Q兩板間的電勢(shì)差不變，故D錯(cuò)誤。故選B。4．圖示裝置叫質(zhì)譜儀，最初是由阿斯頓設(shè)計(jì)的，是一種測(cè)量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具。其工作原理如下：一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為g的離子，從容器A下方的小孔飄入電勢(shì)差為U的加速電場(chǎng)，其初速度幾乎為0，然后經(jīng)過(guò)沿著與磁場(chǎng)垂直的方向，進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，最后打到照相的底片D上。不計(jì)離子重力。則()A．離子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率為B．離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為C．離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為D．若a、b是兩種同位素的原子核，從底片上獲知a、b在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的直徑之比是，則a、b的質(zhì)量之比為【答案】C【解析】離子在電場(chǎng)中加速有解得在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)有解得同位素的電量一樣，其質(zhì)量之比為故選C。二、多選題5．如圖所示，在平面的一、二、三象限內(nèi)存在垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第四象限存在沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度，為處于y軸負(fù)方向的彈性絕緣薄擋板，長(zhǎng)度為，M點(diǎn)為x軸正方向上的一點(diǎn)，?，F(xiàn)有一個(gè)比荷大小為的帶正電小球(可視為質(zhì)點(diǎn)且重力不計(jì))，從擋板下端N處小孔的右側(cè)某處由靜止釋放，經(jīng)勻強(qiáng)電場(chǎng)加速后從N處小孔沿x軸負(fù)方向射入磁場(chǎng)，若與擋板相碰就以原速率彈回，且碰撞時(shí)間不計(jì)，碰撞時(shí)電荷量不變，小球最后都能經(jīng)過(guò)M點(diǎn)，則帶電小球從釋放點(diǎn)到N點(diǎn)距離的可能值為(保留一位小數(shù))()A． B． C． D．【答案】ACD【解析】由題意，小球運(yùn)動(dòng)的圓心的位置一定在y軸上，所以小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r一定要大于等于3m，而ON=9m＜3r，所以小球最多與擋板ON碰撞一次，碰撞后，第二個(gè)圓心的位置在O點(diǎn)的上方。也可能小球與擋板ON沒(méi)有碰撞，直接過(guò)M點(diǎn)。由于洛倫茲力提供向心力，所以得(1)．若小球與擋板ON碰撞一次，則軌跡可能如圖1，設(shè)OO′=s，由幾何關(guān)系得r2=OM2+s2=9+s23r-9=s聯(lián)立得r1=3mr2=3.75m分別代入得由可得解得x1=0.9mx2=1.4m(2)．若小球沒(méi)有與擋板ON碰撞，則軌跡如圖2，設(shè)OO′=s，由幾何關(guān)系得r32=OM2+x2=9+x2x=9-r3聯(lián)立得r3=5m代入得則由解得x3=2.5m故選ACD。6．如圖所示，三角形區(qū)域有垂直于坐標(biāo)向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，P，M的坐標(biāo)分別為、，邊界無(wú)阻礙。x軸下方區(qū)域內(nèi)有沿x軸正方向，且場(chǎng)強(qiáng)的勻強(qiáng)電場(chǎng)，Q、N的坐標(biāo)分別為、。一系列電子以不同的速率從O點(diǎn)沿y軸正方向射入磁場(chǎng)，已知速率為的電子通過(guò)磁場(chǎng)和電場(chǎng)后恰好過(guò)Q點(diǎn)，忽略電子間的相互影響，則()A．通過(guò)Q點(diǎn)的電子軌道半徑為B．通過(guò)Q點(diǎn)的電子軌道半徑為C．速率不超過(guò)的電子均可進(jìn)入電場(chǎng)D．速率不超過(guò)的電子均可進(jìn)入電場(chǎng)【答案】AD【解析】AB．從O點(diǎn)沿y軸正方向入，設(shè)從x軸上某點(diǎn)D(h，0)射出，將在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)有，，，由上幾式解得A正確；B錯(cuò)誤；CD．最大速度對(duì)應(yīng)的軌跡與PM相切，由幾何關(guān)系可得，解得C錯(cuò)誤；D正確。故選AD。三、解答題7．如圖甲所示，豎直擋板MN左側(cè)空間有方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的水平磁場(chǎng)，電場(chǎng)和磁場(chǎng)的范圍足夠大，電場(chǎng)強(qiáng)度E=40N/C，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖像如圖乙所示，選定磁場(chǎng)垂直紙面向里為正方向。t=0時(shí)刻，一質(zhì)量m=8×10-4kg、電荷量q=＋2×10-4C的微粒在O點(diǎn)具有豎直向下的速度v=0.12m/s，O′是擋板MN上一點(diǎn)，直線OO′與擋板MN垂直，g取10m/s2求：(1)微粒再次經(jīng)過(guò)直線OO′時(shí)與O點(diǎn)的距離；(2)微粒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中離開(kāi)直線OO′的最大高度(計(jì)算結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位)；(3)水平移動(dòng)擋板，使微粒能垂直射到擋板上，擋板與O點(diǎn)間的距離應(yīng)滿足的條件。【答案】(1)1.2m；(2)2.48m；(3)見(jiàn)解析【解析】(1)由題意可知，微粒所受的重力G=mg=8×10-3N電場(chǎng)力F=Eq=8×10-3N重力與電場(chǎng)力大小相等、方向相反，微粒在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則解得由解得則微粒在5πs內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)半個(gè)圓周，再次經(jīng)過(guò)直線OO′時(shí)與O點(diǎn)的距離為l=2R=1.2m(2)從t=0時(shí)刻開(kāi)始，微粒運(yùn)動(dòng)半個(gè)周期后向上勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=5πs，然后微粒在5πs內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)半個(gè)圓周后向下勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也為5πs，以后重復(fù)這一過(guò)程，微粒運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。勻速運(yùn)動(dòng)的位移大小為x=vt=0.6πm≈1.88m因此，微粒離開(kāi)直線OO′的最大高度h=x＋R=2.48m(3)若微粒能垂直射到擋板上的某點(diǎn)P，當(dāng)P點(diǎn)在直線OO′下方時(shí)，由圖像可知，擋板MN與O點(diǎn)間的距離應(yīng)滿足L=(2.4n＋0.6)m(n=0，1，2……)當(dāng)P點(diǎn)在直線OO′上方時(shí)，由圖像可知，擋板MN與O點(diǎn)間的距離應(yīng)滿足L=(2.4n＋1.8)m(n=0，1，2……)8．示波管中有兩個(gè)偏轉(zhuǎn)電極，其中一個(gè)電極XX′上可以接入儀器自身產(chǎn)生的鋸齒形電壓，叫掃描電壓。如圖甲所示，XX′極板長(zhǎng)L＝0.2m，板間距d＝0.2m，在金屬板右端豎直邊界MN的右側(cè)有一區(qū)域足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝5×10－3T，方向垂直紙面向里?，F(xiàn)將X′板接地，X極板上電勢(shì)φ隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示。有帶正電的q粒子流以速度v0＝1×105m/s，沿水平中線OO′連續(xù)射入電場(chǎng)中，粒子的比荷為＝1×108C/kg，重力忽略不計(jì)，在每個(gè)粒子通過(guò)電場(chǎng)的極短時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)。(設(shè)兩板外無(wú)電場(chǎng)，結(jié)果可用根式表示)求：(1)帶電粒子射出電場(chǎng)時(shí)的最大速度；(2)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間和最短時(shí)間之比；(3)從O′點(diǎn)射入磁場(chǎng)和距O′點(diǎn)下方處射入磁場(chǎng)的兩個(gè)粒子，在MN上射出磁場(chǎng)時(shí)的出射點(diǎn)之間的距離?！敬鸢浮?1)×105m/s，與水平方向的夾角為；(2)2∶1；(3)0.05m【解析】(1)帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向豎直方向其中，所以當(dāng)時(shí)進(jìn)入電場(chǎng)中的粒子將打在極板上，即在電壓等于時(shí)刻進(jìn)入的粒子具有最大速度，所以由動(dòng)能定理得得到(2)粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度與水平方向的夾角為，從下