北師大版九年級數(shù)學上冊投影與視圖《投影》示范教學課件

5.1投影第五章投影與視圖九年級數(shù)學上冊?北師大版學習目標1）知道中心投影、平行投影的含義和特點，分別體會燈光、太陽光下物體的影子在生活中的應用.2）會確定燈光下物體的影子位置形狀和大小，并且會比較大小和確定光線或者影子.重點掌握中心投影、平行投影及其性質(zhì).難點利用投影的性質(zhì)解決實際生活問題.觀察下列圖片中的影子，你發(fā)現(xiàn)了什么？影子與物體形狀有關.物體在日光或燈光的照射下，會在地面、墻壁等處形成影子.取一些長短不等的小棒及三角形、矩形紙片，用手電筒去照射這些小棒和紙片.1）固定手電筒，改變小棒或紙片的擺放位置和方向，它們的影子分別發(fā)生了什么變化？2）固定小棒和紙片，改變手電筒的擺放位置和方向，它們的影子發(fā)生了什么變化？3）觀察上述結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？改變小棒或紙片的擺放位置和方向，影子的大小與方向也隨之改變.改變手電筒的擺放位置和方向，影子的大小與方向也隨之改變.手電筒與物體，改變其中的一個位置和方向，影子的大小和方向也會隨之發(fā)生改變.

一般地，用光線照射物體，在某個平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影.照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面.投影投影線投影面【問題】指出下圖中的投影、投影線、投影面？手電筒、路燈和臺燈的光線可以看成是從一點出發(fā)的，像這樣的光線所形成的投影稱為中心投影.

【問題】指出下圖中的投影、投影線、投影面？

例1確定圖中路燈燈泡所在的位置，并簡述作法.作法：1）過一根木桿的頂端及其影子的頂端作一條直線；2）再過另一根木桿的頂端及其影子的頂端作一條直線，兩線相交于點O.o3）點O就是路燈燈泡所在的位置.小明經(jīng)過路燈的過程中，他的影子有什么變化？影子先變短，再變長.已知三角尺放置在桌面的上方，且平行于桌面，它向點光源靠近的過程中（不與光源接觸），它的影子有什么變化？影子不斷變大.簡述中心投影的特點？①等高的物體垂直地面放置時，在燈光下，離點光源近的物體它的影子短，離點光源遠的物體它的影子長；②等長的物體平行于地面放置時，在燈光下，離點光源越近，影子越長；離點光源越遠，影子越短，但不會比物體本身的長度還短。1.如圖是兩棵小樹在同一時刻的影子.確定圖中路燈燈泡所在的位置，并簡述作法.作法：1）過大樹的頂端及其影子的頂端作一條直線.2）再過小樹的頂端及其影子的頂端作一條直線，兩線相交于一點.3）交點即路燈燈泡所在位置.ABCDEFMN2.同一時刻，兩根木棒的影子如圖，請畫出圖中另一根木棒的影子．Q3如圖，BE，DF，MN是三根直立于地面的木桿在同一燈光下的影子，請畫出第三根木桿，（畫出示意圖，不用寫畫法）觀察下列圖片,你認為太陽光線有什么特征？太陽離我們非常遙遠，太陽光線可以看成平行光線.太陽光線可以看成平行光線,像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影.正投影斜投影

在平行投影中，如果投射線垂直于投影面，那么這種投影稱為正投影.如圖，把一根直的細鐵絲(記為線段AB)放在三個不同位置.1)鐵絲平行于投影面；2)鐵絲傾斜于投影面；3)鐵絲垂直于投影面(鐵絲不一定要與投影面有交點).三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀？它們的大小關系呢？ABABABA’B’A’’B’’A’’’(B’’’)線段A’B’線段A’’B’’點A’’’AB=A’B’AB>A’’B’’如圖，把一塊正方形卡片P(記為正方形ABCD)放在三個不同位置.1)卡片平行于投影面；2)卡片傾斜于投影面；3)卡片垂直于投影面三種情形下卡片的正投影各是什么形狀？它們的大小關系呢？ABCDA'B'C'D'ABCDA'B'C'D'ABCDA'(B')D'(C')形狀、大小一樣形狀、大小不一樣一條線段線段正投影有如下規(guī)律：平行長不變，傾斜長縮短，垂直成一點.平行形不變，傾斜形改變，垂直成線段.平面圖形的正投影有如下規(guī)律：如圖，把一個正方體紙盒P(記為正方體ABCDEFGH)放在兩個個不同位置.1)紙盒的一個平面ABCD平行于投影面；2)紙盒一個面ABCD傾斜于投影面P，底面ADEF垂直于投影面，并且其對角線AE垂直于投影面；觀察兩種情形下正方體紙盒的正投影，你發(fā)現(xiàn)了什么？ABCDA’B’C’D’ABFDCGD’C’F’G’A’B’物體正投影的形狀、大小與它相對于投影面的位置有關.簡述中心投影和平行投影的區(qū)別與聯(lián)系？類型項目平行投影中心投影定義平行光線所形成的投影從一個點發(fā)出的光線的投影區(qū)別光源太陽等點光源（如電燈等）投影線平行相交于一點投影方向相同由點光源與物體的相對位置確定聯(lián)系都是投影現(xiàn)象，都是物體在光線照射下形成影子例2如圖，AB和DE直立在地面上的兩根立柱，已知AB=5m，某一時刻AB在太陽光下的影子長BC=3m．1）在圖中畫出此時DE在太陽光下的影子EF；2）在測量AB影子長時，同時測量出EF=6m，計算DE的長．【詳解】（1）連接AC，過點D作DF∥AC，交直線BC于點F，線段EF即為DE的投影．（2）∵AC∥DF，∴∠ACB=∠DFE，∵∠ABC=∠DEF=90°，∴△ABC∽△DEF，∴AB：DE=BC：EF，∵AB=5m，BC=3m，EF=6m，∴5：DE=3：6，∴DE=10m．F例2下列說法正確的是（

）A．三角形的正投影一定是三角形 B．長方體的正投影一定是長方形C．球的正投影一定是圓 D．圓錐的正投影一定是三角形1.直立在投影面上的圓錐的正投影是

(

)A．圓B．三角形C．矩形D．正方形2.木棒長為1.3m，則它的正投影的長一定（）A．大于1.3mB．小于1.3mC．等于1.3m D．小于或等于1.3m3．在同一時刻的陽光下，甲的影子比乙的影子長，那么在同一路燈下（

）A．甲的影子比乙的長 B．甲的影子比乙的影子短C．甲的影子和乙的影子一樣長 D．無法判斷4.如圖，長方體的一個底面ABCD在投影面P上，M，N分別是側(cè)棱BF，CG的中點，矩形EFGH與矩形EMNH的投影都是矩形ABCD，設它們的面積分別是S1，S2，S，則S1，S2，S的關系是_____（用“=、＞或＜”連起來）S1=S＜S25.下列三幅圖是在我國北方某地某天上午不同時刻的同一位置拍攝的1）在三個不同時刻，同一棵樹的影子長度不同，請將它們按拍攝的先后順序進行排列，并說明你的理由．2）在同一時刻，兩棵樹影子的長度與它們的高度之間有什么關系？(3)(2)(1)大樹的高度與其影長之比等于小樹高度與其影長之比6．下面是一天中四個不同時刻兩座建筑物的