8.4.2 課件：機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用

機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用情境導(dǎo)入如圖所示，兩物體通過(guò)定滑輪連接，不計(jì)摩擦，從靜止釋放，這個(gè)系統(tǒng)機(jī)械能守恒嗎？根據(jù)能量轉(zhuǎn)換法，系統(tǒng)內(nèi)只有重力勢(shì)能和動(dòng)能之間的轉(zhuǎn)化，所以系統(tǒng)機(jī)械能守恒。接著再深入思考一下，如果左邊物塊下降距離為h，兩物體質(zhì)量均已知，你會(huì)求解此位置兩物體的速度是多少嗎？知識(shí)海洋想一想：我們先從簡(jiǎn)單的情況開(kāi)始看起，如果一個(gè)小球從某一高度由靜止開(kāi)始下落，當(dāng)下落距離為h時(shí)，小球的動(dòng)能是多少？h思路1：守恒觀點(diǎn)：以地面為參考平面思路2：轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)：知識(shí)海洋比一比：對(duì)比一下兩種思路，哪一種更方便？思路1指明參考平面思路2無(wú)需指明參考平面對(duì)于單體機(jī)械能守恒來(lái)說(shuō)使用能量轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)更為方便。思路1：守恒觀點(diǎn)：以地面為參考平面思路2：轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)：知識(shí)海洋想一想：如果面對(duì)的不是單體機(jī)械能守恒，而是系統(tǒng)機(jī)械能守恒，那應(yīng)該如何應(yīng)用機(jī)械能守恒來(lái)進(jìn)行計(jì)算呢？h左側(cè)物塊質(zhì)量為M，右側(cè)物塊質(zhì)量為m，且M>m，從靜止釋放兩物塊，M下落h時(shí)，兩物塊的速度是多少？思路1：守恒觀點(diǎn)：以h處為參考平面，根據(jù)：思路2：轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)：知識(shí)海洋h思路1：守恒觀點(diǎn)：以h處為參考平面，根據(jù)：思路2：轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)：思路3：轉(zhuǎn)移觀點(diǎn)：比較而言對(duì)于系統(tǒng)機(jī)械能守恒應(yīng)使用轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)和轉(zhuǎn)移觀點(diǎn)更加方便。知識(shí)海洋解題精髓：建立能量轉(zhuǎn)化路徑Mgh=左手?jǐn)?shù)出減少的能量個(gè)數(shù)，右手?jǐn)?shù)出增加的能量個(gè)數(shù)，將減少能量表達(dá)式的代數(shù)和寫(xiě)在等式的一端，另一端書(shū)寫(xiě)增加能量表達(dá)式代數(shù)和即可。h應(yīng)用探究例.質(zhì)量為M和m的兩個(gè)小球由一細(xì)線連接(M>m)，將M置于半徑為R的光滑半球形容器上口邊緣，從靜止釋放，如圖所示。求當(dāng)M滑至容器底部時(shí)兩球的速度(兩球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中細(xì)線始終處于繃緊狀態(tài))分析：因?yàn)榘肭蛐稳萜鳛楣饣?，所以系統(tǒng)機(jī)械能守恒，而且M和m的運(yùn)動(dòng)應(yīng)該是牽連速度模型，符合兩物體沿繩子方向的分速度相等。能量轉(zhuǎn)化路徑圖：MgR應(yīng)用探究45°解：根據(jù)牽連速度模型有：由機(jī)械能守恒得：45°應(yīng)用探究(1)對(duì)多個(gè)物體組成的系統(tǒng)要注意判斷物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，系統(tǒng)的機(jī)械能是否守恒。

(2)注意尋找用繩或桿相連接的物體間的速度關(guān)系和位移關(guān)系。

(3)列機(jī)械能守恒方程時(shí)，找到能量轉(zhuǎn)化路徑最為關(guān)鍵，列減少量等于增加量最直接。

使用系統(tǒng)機(jī)械能守恒求解題目步驟：應(yīng)用探究

例.如圖所示，光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的光滑半圓形導(dǎo)軌在B點(diǎn)相切，半圓形導(dǎo)軌的半徑為R，一個(gè)質(zhì)量為m的物體將彈簧壓縮至A點(diǎn)后由靜止釋放，在彈力作用下物體獲得某一向右的速度后脫離彈簧，之后向上運(yùn)動(dòng)恰能到達(dá)最高點(diǎn)C。(不計(jì)空氣阻力)試求：彈簧被壓縮至A處時(shí)的彈性勢(shì)能。分析：整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，哪些階段存在機(jī)械能守恒呢？1.彈簧和物體相互作用階段是彈簧和物體的系統(tǒng)機(jī)械能守恒；

2.物體脫離彈簧后是物體在水平面和圓弧面上運(yùn)動(dòng)過(guò)程機(jī)械能守恒。什么叫做恰能到達(dá)最高點(diǎn)C呢？應(yīng)用探究解：設(shè)物體在C點(diǎn)的速度為vC，則：由A到C的過(guò)程，機(jī)械能守恒定律得：聯(lián)立解得：涉及彈簧的能量問(wèn)題：1.要分析彈簧的初末狀態(tài)的彈力情況；2.彈性勢(shì)能一般不用公式求解，而是能量轉(zhuǎn)化的方式求解。課堂小結(jié)單體機(jī)械能守恒：守恒觀點(diǎn)轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)系統(tǒng)機(jī)械能守恒：守恒觀點(diǎn)轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)轉(zhuǎn)移觀