山東省德州市德城區(qū)2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2024－2025學(xué)年第一學(xué)期期中階段性檢測八年級數(shù)學(xué)試題一.選擇題（共12小題，每題3分，共48分）1.下列倡導(dǎo)節(jié)約的圖案中，是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.已知三角形三邊長分別為、、，則數(shù)可能是（）A.4 B.15 C.14 D.63.如圖，工人師傅安裝門時(shí)，常用木條固定長方形門框，使其不變形，這種做法的依據(jù)是（）A.兩點(diǎn)之間線段最短 B.兩點(diǎn)確定一條直線C.垂線段最短 D.三角形的穩(wěn)定性4.如圖，用三角板作的邊上的高線，下列三角板的擺放位置正確的是（）A. B. C. D.5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.在下列條件中：①，②，③，④中，能確定是直角三角形的條件有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)7.一名工作人員不慎將一塊三角形模具打碎成了如圖所示的四塊，他需要去商店再配一塊與原來大小和形狀完全相同的模具.現(xiàn)只能拿能兩塊去配，其中可以配出符合要求的模具的是（）A.（1）和（3） B.（3）和（4） C.（1）和（4） D.（1）和（2）8.下列尺規(guī)作圖求作上點(diǎn)，使得的周長等于正確的是（）A. B. C. D.9.如圖，中，，，，，則下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.10.如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn).已知、是兩格點(diǎn)，如果也是圖中的格點(diǎn)，且使得為等腰三角形，則點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A.6個(gè) B.7個(gè) C.8個(gè) D.9個(gè)11.如圖，將一張三角形紙片的一角折疊，使點(diǎn)落在外的處，折痕為.如果，，，那么下列式子中正確的是（）A. B. C. D.12.已知：如圖，為的角平分線，且，為延長線上的一點(diǎn)，，過作，為垂足.下列結(jié)論：①；②；③；④.其中正確的是（）A.①②④ B.①②③ C.②③④ D.①②③④二.填空題（共6小題）13.一個(gè)邊形的每一個(gè)外角都是，則_____.14.若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為，則它的底角的度數(shù)為_____。15.工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角.做法如下：如圖，是一個(gè)任意角，在邊，上分別取，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與，重合.過角尺頂點(diǎn)的射線即是的平分線.這種做法是利用了全等三角形對應(yīng)角相等，圖中判斷三角形全等的依據(jù)是_____.16.如圖，，分別平分內(nèi)角和外角，連接，若，則_____。17.如圖，在中，為邊的中線，為上一點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn)，若，，，則的長為_____.18.如圖，在四邊形中，，，，.動點(diǎn)以的速度從點(diǎn)出發(fā)沿邊向點(diǎn)勻速移動，動點(diǎn)以的速度從點(diǎn)出發(fā)沿邊向點(diǎn)勻速移動，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿對角線向點(diǎn)勻速移動，三點(diǎn)同時(shí)出發(fā).連接、，當(dāng)動點(diǎn)的速度為______時(shí)，存在某個(gè)時(shí)刻，使得以、、為頂點(diǎn)的三角形與全等.三.解答題（共7小題）19.（8分）如圖，，.填空：，_____._____._____._____.20.（10分）如圖，點(diǎn)，，，在一條直線上，，，。求證：（1）；（2）.21.（10分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的小正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)，，的坐標(biāo)分別為，，.（1）畫出將向左平移4個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度后得到的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫出關(guān)于軸對稱的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)：（3）計(jì)算以，，為頂點(diǎn)的三角形的面積.22.（12分）如圖，在中，，.（1）用尺規(guī)作圖法，在上求作一點(diǎn)，使點(diǎn)到，的距離相等；（2）若，，，求點(diǎn)到的距離.23.（12分）如圖，在中，，點(diǎn)為內(nèi)一點(diǎn)，且，（1）求證：；（2）在延長線上取一點(diǎn)，使，①請?jiān)趫D中補(bǔ)全圖形；②若，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，且為等腰三角形，直接寫出_____。24.（12分）如圖①，四邊形中，，，.（1）若，分別在，上，且時(shí)，小王的探究方法是：延長至，使，連接，先證明______；再證明，他得出的線段，，之間的關(guān)系是_____（2）如圖②，若，分別在，的延長線上，，求證：.25.（14分）【模型呈現(xiàn)】如圖1和2所示，，，直線經(jīng)過點(diǎn)（不與，重合），過點(diǎn)，作的垂線，垂足分別為C，D，則有，.（1）請你針對圖1給出證明；【模型應(yīng)用】在圖1的基礎(chǔ)上，在射線上取一點(diǎn)，把線段繞點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)得到，連接，交直線于點(diǎn).（2）如圖3，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，與的數(shù)量關(guān)系為_____；（3）如圖4，當(dāng)點(diǎn)在的延長線上時(shí)，請判斷與的數(shù)量關(guān)系，并給出證明；（4）如圖5，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，的值為_____.

2024－2025學(xué)年第一學(xué)期八年級期中階段性檢測數(shù)學(xué)答案一、選擇題（本大題共12小題，共48分）題號123456789101112答案CDDBDCDCACAD二、填空題（本大題共6小題，共24分）13.6； 14.50或65； 15.SSS；16.40； 17.2.4； 18.0.5或2.5.三、解答題（本大題共7小題，共78分）19.（8分），，，20.（10分）（1）證明：，，即，，，在和中，；（2）解：，，.21.（10分）解：（1）如圖，即為所求；點(diǎn)的坐標(biāo)為：（－3，2）.（2）如圖，即為所求；點(diǎn)的坐標(biāo)為：（1，－1）.（3）由圖可知：.22.（12）（1）如圖，P即為所求.（2）過點(diǎn)作，垂足為.由（1）得平分，又，即到的距離為3.23.（12分）（2）②或或或（1）證明：，垂直平分（2）①24.（12分）（1），；