廣東省惠州市2024-2025學年高一上學期期末數(shù)學試題

惠州市2024-2025學年高一第一學期期末考試數(shù)學全卷滿分150分，時間120分鐘.2025.1注意事項：1.答題前，考生務必將自己的姓名?準考證號?座位號?學校?班級等考生信息填寫在答題卡上.2.作答單項及多項選擇題時，選出每個小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案信息點涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，寫在本試卷上無效.3.非選擇題必須用黑色字跡簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題指定的位置上，寫在本試卷上無效.一?單項選擇題：本題共8小題，每小題滿分5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，選對得5分，選錯得0分.1.若集合，，則（）A. B. C. D.2.命題“，使得”否定是（）A“，使得” B.“，使得”C.“，使得” D.“，使得”3.“角是銳角”是“角是第一象限角”的（）A充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.若，則有（）A.最小值3 B.最小值6C.最大值6 D.最大值35.,,,則下列關于大小關系正確的是（）A. B. C. D.6.折扇是一種用竹木或象牙做扇骨，?紙或綾絹做扇面的能折疊的扇子，如圖1，其平面圖如圖2的扇形，其中，，則扇面（曲邊四邊形）的面積是（）A. B. C. D.7已知，則（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)若關于的方程有個不同的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍為（）A. B. C. D.二?多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，不選或選錯的得0分.9.下列式子化簡正確的是（）A. B.C. D.10.已知實數(shù)，滿足等式，則下列不等式可能成立的是（）A. B. C. D.11.已知，都是定義在上的函數(shù)，其中是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，且，則下列說法正確的是（

）A.為偶函數(shù)B.C.對，不等式總成立D.對，且，總有三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知函數(shù)，則______.13.已知，，且，，則______．14.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，滿足，當時，，且，則__________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.15.計算下列各式的值：（1）；（2）16.已知函數(shù)部分圖象如圖所示.（1）求函數(shù)的解析式，并求的值；（2）將圖象上各點縱坐標保持不變，橫坐標伸長為原來的2倍，再將所得圖象上各點向右平移個單位長度，得到的圖象，求在上的單調遞增區(qū)間.17.已知函數(shù)是上的偶函數(shù).（1）求實數(shù)的值；（2）判斷函數(shù)在上單調性，并用定義法證明；（3）求不等式的解集.18.為響應國家提出的“大眾創(chuàng)業(yè)，萬眾創(chuàng)新”的號召，小王同學大學畢業(yè)后，決定利用所學專業(yè)進行自主創(chuàng)業(yè)．經(jīng)過市場調查，生產某小型電子產品需投入年固定成本為萬元，每生產萬件需另投入流動成本萬元，其中與之間的關系為：，且函數(shù)的圖象過點.每件產品售價為元，假設小王生產的商品當年全部售完．（1）寫出年利潤（萬元）關于年產量（萬件）的函數(shù)解析式（注：年利潤年銷售收入固定成本流動成本）；（2）當年產量為多少萬件時，小王在這一商品的生產中所獲利潤最大？最大年利潤是多少？19.若函數(shù)在定義域內存在實數(shù)滿足，則稱函數(shù)為定義域的“階局部奇函數(shù)”.（1）若函數(shù)，判斷是