2024-2025學年福建省福州市高三上冊10月月考數學學情檢測試題

2024-2025學年福建省福州市高三上學期10月月考數學學情檢測試題一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共計40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，集合，則（）A. B. C. D.2.若（為虛數單位），則（）A. B. C. D.3.已知向量，，若，則（）．A. B. C.2 D.44.在扇形中，，且弦，則扇形的面積為（）A. B. C. D.5.函數的圖象大致為（）A. B.C. D.6.在等比數列中，記其前項和為，已知，則的值為（）A.2 B.17 C.2或8 D.2或177.教室通風的目的是通過空氣的流動，排出室內的污濁空氣和致病微生物，降低室內二氧化碳和致病微生物的濃度，送進室外的新鮮空氣．按照國家標準，教室內空氣中二氧化碳日平均最高容許濃度應小于．經測定，剛下課時，空氣中含有的二氧化碳，若開窗通風后教室內二氧化碳的濃度為，且隨時間（單位：分鐘）的變化規(guī)律可以用函數描述，則該教室內的二氧化碳濃度達到國家標準需要的時間（單位：分鐘）的最小整數值為（）（參考數據，）A. B. C. D.8.已知函數，若對于任意的實數與至少有一個為正數，則實數的取值范圍是（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.（多選）下列說法不正確的是（）A.已知，若，則組成集合B.不等式對一切實數恒成立的充分不必要條件是C.的定義域為，則的定義域為D.不等式解集為，則10.如圖，在底面為等邊三角形的直三棱柱中，，，，分別為棱，的中點，則（）A平面B.C.異面直線與所成角的余弦值為D.平面與平面的夾角的正切值為11.已知定義在上的偶函數和奇函數滿足，則（）A.的圖象關于點對稱B.是以8為周期的周期函數C.D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知函數，則______.13.已知雙曲線，，為雙曲線的左右焦點，過作斜率為正的直線交雙曲線左支于Ax1,y1，Bx2,y2兩點，若，14.已知函數且，若函數的值域是，則實數的取值范圍是_______四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟15.在中，內角A，B，C所對邊分別為a，b，c．已知．（1）求C；（2）若且，求的外接圓半徑．16.如圖，已知三棱柱的所有棱長均為1，且．（1）求直線與平面所成角的正弦值；（2）求點到平面的距離．17.已知函數．（1）令，討論函數?x單調性；（2）若，且在R上恒成立，求的最大值．18.已知拋物線的焦點為F，過點F且互相垂直的兩條動直線分別與E交于點A，B和點C，D，當時，．（1）求E的方程；（2）設線段AB，CD的中點分別為M，N，若直線AB的斜率為正，且，求直線AB和CD的方程．19.已知雙曲線：，，點在C上，k為常數，，按照如下公式依次構造點，；過點作斜率為k直線與C的