2024-2025學(xué)年廣東省普寧市高三上冊(cè)第二次月考數(shù)學(xué)學(xué)情檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年廣東省普寧市高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)學(xué)情檢測(cè)試題一?單項(xiàng)選擇題：（本題共8小題，每小題滿分5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，選對(duì)得5分，選錯(cuò)得0分）1.已知集合，則（）A. B.C. D.2.已知命題p：，；命題q：，，則（）A.p和q都是真命題 B.和q都是真命題C.p和都是真命題 D.和都是真命題3.函數(shù)在區(qū)間的圖象大致為（）A. B.C. D.4.若，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（）.A B. C. D.5.已知曲線在點(diǎn)處切線與拋物線也相切，則實(shí)數(shù)的值為（）A.0 B. C.1 D.0或16.核酸檢測(cè)分析是用熒光定量PCR法，通過(guò)化學(xué)物質(zhì)的熒光信號(hào)，對(duì)在PCR擴(kuò)增進(jìn)程中成指數(shù)級(jí)增加的靶標(biāo)DNA實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，在PCR擴(kuò)增的指數(shù)時(shí)期，熒光信號(hào)強(qiáng)度達(dá)到閾值時(shí)，DNA的數(shù)量與擴(kuò)增次數(shù)n滿足，其中p為擴(kuò)增效率，為DNA的初始數(shù)量．已知某被測(cè)標(biāo)本DNA擴(kuò)增10次后，數(shù)量變?yōu)樵瓉?lái)的100倍，那么該樣本的擴(kuò)增效率p約為（）（參考數(shù)據(jù)：，）A.36.9% B.41.5% C.58.5% D.63.4%7.已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的取值范圍是（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)為的定義域?yàn)?，?dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，則下列結(jié)論中一定正確的是（）A. B.C. D.二、選擇題：(本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)得部分分．）9.下列結(jié)論錯(cuò)誤的有（）A若，則 B.若，，則C.若，則 D.若，則10.已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A.函數(shù)存在兩個(gè)不同的零點(diǎn)B.函數(shù)既存在極大值又存在極小值C.當(dāng)時(shí)，方程有且只有兩個(gè)實(shí)根D.若時(shí)，，則t的最小值為211.已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，對(duì)任意，都有成立，當(dāng)，且時(shí)，都有，則下列結(jié)論正確的有（）A.B.直線是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸C.函數(shù)在上有個(gè)零點(diǎn)D.函數(shù)在上為減函數(shù)三、填空題：（本題共3小題，每小題5分，共15分.)12.已知函數(shù)則______．13.已知函數(shù)的極大值點(diǎn)為，極小值點(diǎn)為，則等于__________.14.已知函數(shù)且關(guān)于x的方程有7個(gè)不同實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_(kāi)_____．四?解答題：（本大題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟）15.已知函數(shù).（1）求函數(shù)在點(diǎn)處切線方程；（2）求函數(shù)在上的最大值與最小值.16.在銳角中，內(nèi)角所對(duì)的邊為，其中（1）求角的大??；（2）若，求面積的最大值.17.如圖，四棱錐底面為正方形，底面.設(shè)平面與平面的交線為.（1）證明：平面；（2）已知，為上的點(diǎn)，，求與平面所成角的正弦值.18.已知為數(shù)列的前項(xiàng)和，若.（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；（2）令，若，求滿足條件的最大整數(shù).19.設(shè)，.（1）求函數(shù)y=fx（2）求證:；（3）設(shè)函數(shù)與的定義