滬科版初中數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期教學(xué)案

初中數(shù)學(xué)七年級〔上冊〕導(dǎo)學(xué)案

第一章有理數(shù)

課題：1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)〔1〕

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)概念；

2、會(huì)區(qū)分兩種不同意義的量，會(huì)用符號表示正數(shù)和負(fù)數(shù)；

3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)開展是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

【重點(diǎn)難點(diǎn)卜正數(shù)和負(fù)數(shù)概念

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】：

一、知識鏈接：

1、小學(xué)里學(xué)過哪些數(shù)請寫出來:、、。

2、閱讀課本P和P2三幅圖〔重點(diǎn)是三個(gè)例子，邊閱讀邊思考〕

答更下面提出的問題：

3、在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？有沒有比。小的數(shù)？如果有，那叫做什么數(shù)？

一、自主學(xué)習(xí)

1、正數(shù)與負(fù)數(shù)的產(chǎn)生

〔1〕、生活中具有相反意義的量

如：運(yùn)進(jìn)5噸與運(yùn)出3噸；上升7米與下降8米；向東50米與向西47米等都是生活中遇到

的具有相反意義的量。

請你也舉一個(gè)具有相反意義量的例子：。

〔2〕負(fù)數(shù)的產(chǎn)生同樣是生活和生產(chǎn)的需要

2、正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示方法

〔1〕一般地，我們把上升、必進(jìn)、零上、收入、前進(jìn)、高出等規(guī)定為正的，而與它相反的埴，

如：下降、運(yùn)出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為負(fù)的。正的量就用小學(xué)里學(xué)過的數(shù)表示，

有時(shí)也在它前面放上一個(gè)“+”〔讀作正〕號，如前面的5、7、50;負(fù)的量用小學(xué)學(xué)過的數(shù)前

面放上“一”〔讀作負(fù)〕號來表示，如上面的一3、一8、一47。

〔2〕活動(dòng)兩個(gè)同學(xué)為一組，一同學(xué)任意說意義相反的兩個(gè)量，另一個(gè)同學(xué)用正負(fù)數(shù)表示.

C3］閱讀P3練習(xí)前的內(nèi)容

3、正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念

1］大于。的數(shù)叫做，小于0的數(shù)叫做。

2〕正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是的數(shù)，。既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

【課堂練習(xí)】：

1.P3第一題到第四題〔直接做在課本上〕。

2.小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應(yīng)記作,-4萬

元表示O

13

3.以下各數(shù)：-一，-2二，3.14,+3065,0,-239;

54

那么正數(shù)有；負(fù)數(shù)有O

4.以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是.................................〔〕

A.。既是正數(shù)，乂是負(fù)數(shù)B.O是最小的正數(shù)

C.0是最大的負(fù)數(shù)D.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)

5.給出以下各數(shù)：-3,0,+5,一31，+3.1,2004,+2010;

22

其中是負(fù)數(shù)的有..........................................〔〕

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

【要點(diǎn)歸納】：

正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念：

〔1〕大于。的數(shù)叫做，小于。的數(shù)叫做。

〔2〕正數(shù)是大于。的數(shù)，負(fù)數(shù)是的數(shù)，。既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

【拓展訓(xùn)練】：

1.零下15C,我示為,比CTC低4，C的溫度是。

2.地圖上標(biāo)有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，內(nèi)地海拔高度為-5米，其中最高處

為地，最低處為地.

3,“甲比乙大-3歲”表示的意義是______________________o

4.如果海平面的高度為。米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10米處游

動(dòng)，試用正負(fù)數(shù)分別表示潛水艇和鯊魚的高度。

【總結(jié)反思卜

課題：1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)〔2〕

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：

1、會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量；

2、通過正、負(fù)數(shù)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識；

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量；

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系；

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

一、知識鞋接.

通過上節(jié)課的學(xué)習(xí),我們知道在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區(qū)分它們,我們用

和來分別表示它們。

問題：“零”為什么即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)呢？

引導(dǎo)學(xué)生思考討論，借助舉例說明。

參考例子:溫度表示中的零匕零卜.和零度。

二.自主探究

問題：（課本第4頁例題）

先引導(dǎo)學(xué)生分析，再讓學(xué)生獨(dú)立完成

例（1）一個(gè)月內(nèi),小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫出他們這個(gè)月的體重

增長值；

2）2001年以下國家的商品進(jìn)出口總額比上一年的變化情況是：

美國減少6.4%,德國增長1.3%,

法國減少2.4%,英國減少3.5%,

意大利增長0.2%,中國增長7.5%.

寫出這些國家2001年商品進(jìn)出口總額的增長率；

解：（1）這個(gè)月小明體重增長，小華體重增長，小強(qiáng)體重增長；

2）六個(gè)國家2001年商品進(jìn)出口總額的增K率：

美國___________德國__________

法國___________英國__________

意大利中國

【課堂練習(xí)】

1.課本第4頁練習(xí)

2、閱讀思考

（課本第8頁）用正負(fù)數(shù)表示加工允許誤差；

問題:立徑為30.032mm和直徑為29.97的零件是否合格？

【要點(diǎn)歸納】

1、本節(jié)課你有那些收獲？

2、還有沒解決的問題嗎？

【拓展訓(xùn)練】

1]甲冷庫的溫度是-12°C,乙冷庫的溫度比甲冷酷低5cC,那么乙冷庫的溫度是；

2]一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9±0.05（單位:mm）,表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是9mm，加工要求最

大不超過標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少?最小不小于標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少？

【總結(jié)反思上

課題：有理數(shù)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：

1、掌握有理數(shù)的概念，會(huì)對有理數(shù)按一定標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，培養(yǎng)分類能力；

2、了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與集合的含義；

3、體驗(yàn)分類是數(shù)學(xué)上常用的處理問題方法；

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：正確理解有理數(shù)的概念

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)卜正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定標(biāo)準(zhǔn)分類

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

一、溫故知新

1、通過兩節(jié)課的學(xué)習(xí),，那么你能寫出3個(gè)不同類的數(shù)嗎？.（4名學(xué)生板書）

二、自主探究

問題1：觀察黑板上的12個(gè)數(shù)，我們將這4位同學(xué)所寫的數(shù)做一下分類;

該分為幾類，乂該怎樣分呢？先分組討論交流，再寫出來

分為類，分別是：

引導(dǎo)歸納：

統(tǒng)稱為整數(shù)，統(tǒng)稱為有理數(shù)。

問題2:我們是否可以把上述數(shù)分為兩類？如果可以，應(yīng)分為哪兩類？

師生共同交流、歸納

2、正數(shù)集合與負(fù)數(shù)集合

所有的正數(shù)組成集合，所有的負(fù)數(shù)組成集合

【課堂練習(xí)】

1、P8練習(xí)〔做在課本上〕

2.把以下各數(shù)填入它所屈于的集合的圈內(nèi)：

1213

15,,-5,—,--,0.1,-5.32,-80,123,2.333;

正整數(shù)集合負(fù)整數(shù)集合

正分?jǐn)?shù)集合負(fù)分?jǐn)?shù)集合

【要點(diǎn)歸納卜

有理數(shù)分類

,正整數(shù)

正整數(shù)

正有理數(shù)V整數(shù)，零

正分?jǐn)?shù)

有理數(shù)＜負(fù)整數(shù)

有理數(shù)零或者

,負(fù)整數(shù)'正分?jǐn)?shù)

負(fù)有理數(shù)分?jǐn)?shù)?

、負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)

【拓展訓(xùn)練】

1、以下說法中不正確的選項(xiàng)是.......................................〔〕

A.-3.14既是負(fù)數(shù)，分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù)

B.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但是整數(shù)

c.-2000既是負(fù)數(shù)，也是整數(shù)，但不是有理數(shù)

D.。是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界

2、在下表適當(dāng)?shù)目崭窭锂嬌咸?/p>

【總結(jié)反思】：

課題：數(shù)軸

有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)自然數(shù)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：

-8是

-2.25是

3

另是

。是

1、掌握數(shù)軸概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系;

2、會(huì)正確地畫出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)；

3、領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的重要思想方法；

【重點(diǎn)難點(diǎn)卜數(shù)軸的概念與用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)；

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

一，知識赳接

1、觀察卜面的溫度計(jì)，讀出溫度.分別是。C、°C、°C;

2、在一條東西向的馬路上,有一個(gè)汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹

和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一

情境？

東

汽車站

請同學(xué)們分小組討論，交流合作，動(dòng)手操作

二、自主探究

1、由上面的兩個(gè)問題，你受到了什么啟發(fā)？能用直線上的點(diǎn)來表示有理數(shù)嗎？

2、自己動(dòng)手操作，看看可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件？

引導(dǎo)歸納：

1］、畫數(shù)軸需要三個(gè)條件，即、方向和長度。

2〕數(shù)軸

【課堂練習(xí)】

1、請你畫好?條數(shù)軸

2、利用上面的數(shù)軸表示以下有理數(shù)

92

1.5,—2,2,—2.5.一,—0;

23t

3、寫出數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C,D,E所表示的數(shù)：

三、尋找規(guī)律

1、觀察上面數(shù)軸，哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊，哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？

2、每個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少？由此你又有什么發(fā)現(xiàn)？

3、進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生完成P9歸納

【要點(diǎn)歸納卜

畫數(shù)軸需要三個(gè)條件是什么？

【拓展練習(xí)】

312

1、在數(shù)軸上,表示數(shù)-3,2.6,一二,0,4;，-2；,-1的點(diǎn)中，在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有個(gè)。

533

2、在數(shù)軸上點(diǎn)A表示-4,如果把原點(diǎn)O向正方向移動(dòng)1個(gè)單位，那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是（）

A.-5,B.-4C.-3D.-2

3、你覺得數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)的大小與點(diǎn)的位置有什么關(guān)系？

【總結(jié)反思】：

課題：相反數(shù)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：

1、掌握相反數(shù)的意義；

2、掌握求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)；

3、體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想；

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)；

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)卜根據(jù)相反數(shù)的意義化簡符號。

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

一、溫故知新

1、數(shù)軸的三要素是什么？在下面畫出一條數(shù)軸：

2、在上面的數(shù)軸上描出表示5、一2、-5、+2這四個(gè)數(shù)的點(diǎn)。

3、觀察上圖并填空：數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是；與原點(diǎn)的距離是

5的點(diǎn)有個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是。

從上面問題可以看出，一般地，如果a是一個(gè)正數(shù)，那么數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有兩

個(gè)，即一個(gè)表示a,另一個(gè)是，它們分別在原點(diǎn)的左邊和右邊，我們說，這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱。

二、自主學(xué)習(xí)

自學(xué)課本第10、11的內(nèi)容并填空：

1、相反數(shù)的概念

像2和一2、5和一5、3和一3這樣，只有不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)0

2、練習(xí)

〔1〕、2.5的相反數(shù)是，一1；和是互為相反數(shù)，的相反數(shù)是2010;

〔2〕、a和互為相反數(shù)，也就是說，一a是的相反數(shù)

例如a=7時(shí)，一a=—7,即7的相反數(shù)是一7.

a=-5時(shí)，一a=一〔一5〕，“一〔一5〕”讀作“一5的相反數(shù)”，而一5的相反數(shù)是5,所以，

一［-5J=5

你發(fā)現(xiàn)了嗎，在一個(gè)數(shù)的前面添上一個(gè)“一”號，這個(gè)數(shù)就成了原數(shù)的

〔3〕簡化符號：一(+0.75)=,-(-68)=,

-(-0.5)=,-(+3.8)=;

〔4〕、0的相反數(shù)是.

3、數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)的距離。

【課堂練習(xí)】P11第1、2、3題

【要點(diǎn)歸納卜

1、本節(jié)課你有那些收獲？

2、還有沒解決的問題嗎？

【拓展訓(xùn)練】

1.在數(shù)軸上標(biāo)出3,-1.5,。各數(shù)與它們的相反數(shù)。

2.-1.6的相反數(shù)是,2x的相反數(shù)是,a-b的相反數(shù)是；

3.相反數(shù)等于它本身的數(shù)是,相反數(shù)大于它本身的數(shù)是；

4.填空：

(1)如果a=-13,那么一a=；

(2)如果出=-5.4,那么a=;

(3)如果一x=-6,那么x=;

(4)-x=9,那么x=;

5.數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)之間的距離為10,求這兩個(gè)數(shù)。

【總結(jié)反思】:

課題：絕對值

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：

1、理解、掌握絕對值概念.體會(huì)絕對值的作用與意義；

2、掌握求一個(gè)數(shù)的絕對值和有理數(shù)大小比擬的方法；

3、體驗(yàn)運(yùn)用直觀知識解決數(shù)學(xué)問題的成功；

【重點(diǎn)難點(diǎn)】：絕對值的概念與兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比擬

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

一、知識鏈接

問題：如以F圖

小紅和小明從同一處。出發(fā)，分別向東、西方向行走1。米，他刃行走的路線〔填相同或不相同〕,

他們行走的距離〔即路程遠(yuǎn)近〕

二、自主探究

1、由上問題可以知道，10到原點(diǎn)的距離是，一10到原點(diǎn)的距離也是

到原點(diǎn)的距離等于1。的數(shù)有個(gè)，它們的關(guān)系是一對。

這時(shí)我們就說10的絕對值是10,-10的絕對值也是10;

例如，一3.8的絕對值是3.8;17的絕對值是17;—6,的絕對值是

3

一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作IaI。

2、練習(xí)

〔1〕、式子I-5.7I表示的意義是。

〔2〕、一2的絕對值表示它離開原點(diǎn)的距離是個(gè)單位，記作；

⑶、I24|=.|—3.1I=,I--I=,I0I=;

3

3、思考、交流、歸納

由絕對值的定義可知：一個(gè)正數(shù)的絕對值是；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的；

0的絕對值是。

用式子表示就是：

】〕、當(dāng)a是正數(shù)〔即a>0〕時(shí)，IaI=;

2〕、當(dāng)a是負(fù)數(shù)〔即a<0〕時(shí)，IaI=;

3〕、當(dāng)a=0時(shí)，IaI=;

4、隨堂練習(xí)P12第1、2大題〔直接做在課本上〕

5、閱讀思考，發(fā)現(xiàn)新知

閱讀P12問題一P13第12行，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總要左邊的數(shù)。

也就是：

1〕、正數(shù)0,負(fù)數(shù)0,正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

2〕、兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的。

【課堂練習(xí)卜

1、自學(xué)例題P13〔教師指導(dǎo)〕

2、比擬以下各對數(shù)的大小：一3和一5;-2.5和一I—2.25I

【要點(diǎn)歸納卜

一個(gè)正數(shù)的絕對值是；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的；

0的絕對值是。

【拓展練習(xí)】

1.如果卜24=-2J,那么〃的取值范圍是...................〔〕

A.a>OB.a>OC.avOD.a<O

2.|X=7,那么工=;|-A|=7,那么x=.

3.如果a>3,那么|a-3|=,|3-6t|=.

4.絕對值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是...........................〔〕

A.負(fù)數(shù)B.正數(shù)C.負(fù)數(shù)或零D.正數(shù)或零

5.給出以下說法：

①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對值相等；②絕對值等于本身的數(shù)只有王數(shù)；

③不相等的兩個(gè)數(shù)絕對值不相等；④絕對值相等的兩數(shù)一定相等.

其中正確的有........................................(：〕

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

【總結(jié)反思】：

課題：有理數(shù)的加法〔口

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：

1、理解有理數(shù)加法意義，掌握有理數(shù)加法法那么，會(huì)正確進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算；

2、會(huì)利用有理數(shù)加法運(yùn)算解決簡單的實(shí)際問題；

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：有理數(shù)加法法那么

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：異號兩數(shù)相加

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

一、知識鏈接

1、正有理數(shù)及0的加法運(yùn)算，小學(xué)已經(jīng)學(xué)過，然而實(shí)際問題中做加法運(yùn)算的數(shù)有可能超出正數(shù)范

圍。例如，足球循環(huán)賽中，可以把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)。如

果，紅隊(duì)進(jìn)4個(gè)球，失2個(gè)球；藍(lán)隊(duì)進(jìn)1個(gè)球，失1個(gè)球。

于是紅隊(duì)的凈勝球數(shù)為4+［-2］,

藍(lán)隊(duì)的凈勝球數(shù)為1+(-Uo

這里用到正數(shù)和負(fù)數(shù)的加法。那么，怎樣計(jì)算4+〔一2〕

下面我們一起借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法。

二、自主探究

1、借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法

1］如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，那么一個(gè)人向東走4米，再向東走2米，兩次共向東走了米，

這個(gè)問題用算式表示就是：

2〕如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，那么一個(gè)人向西走2米，再向西走4米，兩

次共向西走多少米？很明顯，兩次共向西走了米。

這個(gè)問題用算式表示就是：

如照：

3］如果向西走2米，再向東走4米，那么兩次運(yùn)動(dòng)后，這個(gè)人從起點(diǎn)向東走了米，寫成算式

就是這個(gè)問題用數(shù)軸表示如以下圖所示：

4］利用數(shù)軸，求以卜.情況時(shí)這個(gè)人兩次運(yùn)動(dòng)的結(jié)果：

①先向東走3米，再向西走5米，這個(gè)人從起點(diǎn)向〔〕走了〔〕米;

②先向東走5米，再向西走5米，這個(gè)人從起點(diǎn)向〔〕走了〔〕米;

③先向西走5米，再向東走5米，這個(gè)人從起點(diǎn)向〔〕走了〔〕米。

寫出這三種情況運(yùn)動(dòng)結(jié)果的算式

5〕如果這個(gè)人第一秒向東〔或向西〕走5米，第二秒原地不動(dòng)，兩秒后這個(gè)人

從起點(diǎn)向東〔或向西〕運(yùn)動(dòng)了米。寫成算式就是

2、師生歸納兩個(gè)有理數(shù)相加的幾種情況。

3.你能從以上幾個(gè)算式中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運(yùn)算法那么嗎？

有理數(shù)加法法那么

〔1〕同號的兩數(shù)相加，取的符號，并把相加。

〔2〕絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值較小的絕對值.互為相反

數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得；

⑶一個(gè)數(shù)同0相加，仍得。

4.新知應(yīng)用

例1計(jì)算〔自己動(dòng)動(dòng)手吧！〕

⑴〔一3〕+〔一9〕；⑵[-4.7]4-3.9.

例2〔自己獨(dú)立完成〕

【課堂練習(xí)卜

1.填空:〔口答〕

Cl]C-4]+〔一6〕=;C2]3+[-8]=;

〔4〕7+〔一7〕=;[4][-9]+1=;

〔5〕〔一6〕+0=;(6)0+〔一3〕=;

2.課本P18第1、2題

【要點(diǎn)歸納】：

有理數(shù)加法法那么：

【拓展訓(xùn)練】：

1.判斷題：

(1)兩個(gè)負(fù)數(shù)的和一定是負(fù)數(shù)；

〔2〕絕對值相等的兩個(gè)數(shù)的和等于零；

C3]假設(shè)兩個(gè)有理數(shù)相加時(shí)的和為負(fù)數(shù)，這兩個(gè)有理數(shù)一定都是負(fù)數(shù)；

〔4〕假設(shè)兩個(gè)有理數(shù)相加時(shí)的和為正數(shù)，這兩個(gè)有理數(shù)一定都是正數(shù)。

2.|a|=8,|b|=2;

[1]當(dāng)小b同號時(shí)，求a坨的值；

〔2〕當(dāng)a,b異號時(shí)，求a花的值。

【總結(jié)反思上

課題：有理數(shù)的加法〔2〕

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：掌握加法運(yùn)算律并能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化運(yùn)算；

【重點(diǎn)難點(diǎn)】：靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化運(yùn)算；

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

一、溫故知新

1、想一想，小學(xué)里我們學(xué)過的加法運(yùn)算定律有哪些？先說說，再用字母表示寫在下面:、

2、計(jì)第

(1)30+[-20]=[-20]+30=

(2)|8+[-5]|+〔一4〕=8+|[-5]|+[-4]]=

思考：觀察上面的式子與計(jì)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？

二、自主探究

1、請說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律

2、自己換幾個(gè)數(shù)字驗(yàn)證一下，還有上面的規(guī)律嗎

3、由上可以知道，小學(xué)學(xué)習(xí)的加法交換律、結(jié)合律在有理數(shù)范闈內(nèi)同樣適應(yīng)，

即：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和.式子表示為

三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和

用式子表示為

想想看，式子中的字母可以是哪些數(shù)？

例1計(jì)算：1〕16+〔一25〕+24+〔一35〕

2][—2.48]+〔+4.33〕+[—7.52]+[—4.33]

例2每袋小麥的標(biāo)準(zhǔn)重量為90千克，10袋小麥稱重記錄如下：

919191.58991.291.388.788.891.891.1

10袋小麥總計(jì)超過多少千克或缺乏多少千克？10袋小麥的總重量是多少千克？

想一想，你會(huì)怎樣計(jì)算，再把自己的想法與同伴交流一下八

【課堂練習(xí)】

課本P20頁練習(xí)1、2

【要點(diǎn)歸納】：

你會(huì)用加法交換律、結(jié)合律簡化運(yùn)算了嗎？

【拓展訓(xùn)練】

1.計(jì)算：

[1][-7]+11+3+[-2J;⑵+(-1)+1+(-7)+(-7)-

43643

2.絕對值不大于10的整數(shù)有個(gè)，它們的和是.

3、填空：

〔1〕假設(shè)a>0,d>0,那么a+bO.

〔2〕假設(shè)avO,d<0,那么a+bO.

〔3〕假設(shè)a>0,bvo,且|a|>|b|那么a+bO.

〔4〕假設(shè)avO,b>0,且|a|>|力|那么a+bO.

3.某儲蓄所在某日內(nèi)做了7件工作，取出950元，存入5C00元，取出800元，存入12009

元，取出100。。元，取出2000元.問這個(gè)儲蓄所這一天，共增加多少元？

4、課本P20實(shí)驗(yàn)與探究

【總結(jié)反思】：

課題：有理數(shù)的減法〔1〕

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：

1、經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法那么的過程.理解并掌握有理數(shù)減法法那么；

2、會(huì)正確進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算；

3、體驗(yàn)把減法轉(zhuǎn)化為加法的轉(zhuǎn)化思想；

【重點(diǎn)難點(diǎn)上有理數(shù)減法法那么和運(yùn)算

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

一、知識鏈接

1、世界上最高的山峰珠穆郎瑪峰海拔高度約是8844米，吐魯番盆地的海拔高度約為一154米，

兩處的高度相差多少呢？

試試看，計(jì)算的算式應(yīng)該是?能算出來嗎，畫草圖試試

2、長春某天的氣溫是一2°C?3°C,這一天的溫差是多少呢?(溫差是最高大溫減最低氣溫，單位C)

顯然,這天的溫差是3-(-2);

想想看，溫差到底是多少呢？那么，3-(-2)=;

二、自主探究

1、還記得嗎，被減數(shù)、減數(shù)差之間的關(guān)系是：被減數(shù)一減數(shù)=;

差+減數(shù)=。

2、請你與同桌伙伴一起探究、交流：

要計(jì)算3—(-2)=?,實(shí)際上也就是要求：？+[-2]=3,所以這個(gè)數(shù)〔差〕應(yīng)該是；也就是3一(一

2)=5;

再看看，3+2=;所以3—(-2)3+2;

由上你有什么發(fā)現(xiàn)？請寫出來.

3、換兩個(gè)式子計(jì)算一下，看看上面的結(jié)論還成立嗎？

-1—〔一3〕=,—1+3=,所以一1一〔一3〕—1+3;

0-[—3]=,0+3=,所以。一〔一3〕0+3;

4、師生歸納

1]法那么：

2〕字母表示：

三、新知應(yīng)用

1、例題

例1計(jì)算:

(1)(-3)-(-5);(2)0-7;

(3)7.2-(-4.8);(4)-3:-59；

24

請同學(xué)們先嘗試解決

【課堂練習(xí)】課本P231.2

【要點(diǎn)歸納卜

有理數(shù)減法法那么：

【拓展訓(xùn)練】

1、計(jì)算:

CU[-37]-[-47];〔2〕[-53]-16;

〔3〕[-210]-87;[4]1.3-[-2.7];

3I

⑸〔一27-1一

2.分別求出數(shù)軸上以下兩點(diǎn)間的距離：

〔1〕表示數(shù)8的點(diǎn)與表示數(shù)3的點(diǎn)；

〔2〕表示數(shù)-2的點(diǎn)與表示數(shù)-3的點(diǎn)；

【總結(jié)反思】：

課題：有理數(shù)的減法〔2〕

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：

1、理解加減法統(tǒng)一成加法運(yùn)算的意義；

2、會(huì)將有理數(shù)的加減混合運(yùn)算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法運(yùn)算；

【重點(diǎn)難點(diǎn)】：有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法運(yùn)算；

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

一、知識鏈接

1、一架飛機(jī)作特技衣演，起飛后的高度變化如下表：

高度的變化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米

記作+4.5千米-3.2千米+L1千米-1.4千米

詩你們想i想，并和同伴i起交流，算算此時(shí)K機(jī)比起I點(diǎn)高了千米。

2、你是怎么算出來的，方法是

二、自主探究

1、現(xiàn)在我們來研究〔一20〕+〔+3〕-C-5]-〔+7〕，該怎么計(jì)算呢？還是先自己獨(dú)立動(dòng)動(dòng)手吧!

2、怎么樣，計(jì)算出來了嗎，是怎樣計(jì)算的，與同伴交流交流，師巡視指導(dǎo)。

3、師生共同歸納：遇到一個(gè)式子既有加法，又有減法，第一步應(yīng)該先把減法轉(zhuǎn)化為.再把加號記在腦

子里，鐘略不寫

如：C-20]+(4-3]-C-5]-〔+7〕有加法也有減法

=〔一20〕+(+3)+〔+5〕+〔一7〕先把減法轉(zhuǎn)化為加法

=-20+3+5-7再把加號記在腦子里，省略不寫

可以讀作：“負(fù)20、正3、正5、負(fù)7的”或者“負(fù)20加3加5減7”.

4、師生完整寫出解題過程

117

5、補(bǔ)充例題：計(jì)算一4.4-[-4-]-[+2-]+[-2—]+12.4;

【課堂練習(xí)】

計(jì)算：〔課本P24練習(xí)〕

[1]1—4+3—0.5;

〔2〕-2.4+3.5—4.6+3.5;

L3JI—7J—1+5J+I—4J一〔一101；

3719

〔4〕7]+

【要點(diǎn)歸納】：

【拓展訓(xùn)練】：

1、計(jì)算：

245

1]27—18+[—7]—322](+—)+—(+~)—(+1)

【總結(jié)反思】：

課題：有理數(shù)的乘法〔1〕

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：

1、理解有理數(shù)的運(yùn)算法那么;能根據(jù)有理數(shù)乘法運(yùn)算法那么進(jìn)行有理的簡單運(yùn)算;

2、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法那么過程，開展觀察、歸納、猜測、驗(yàn)證能力；

【重點(diǎn)難點(diǎn)】：有理數(shù)乘法法那么

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

一、溫故知新

1.有理數(shù)加法法那么內(nèi)容是什么？

2.計(jì)算

[1]2+2+2=[2][2]+[2]+[2]=

3.你能將上面兩個(gè)算式寫成乘法算式嗎？

二、自主探究

1、自學(xué)課本28-29頁答復(fù)以下問題

〔1〕如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分鐘后它在什么位置。

可以表示為

[2]如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分鐘后它在什么位置？

可以衣示為

〔3〕如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分鐘前它在什么位置)

可以表示為

〔4〕如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分鐘前它在什么位置？

可以表示為

山上可知：

[1J2X3=;⑵[-2]X3=;

⑶C+2]X(-3]=;[4][-2]X(-3]=;

〔5〕兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)數(shù)是。時(shí)，結(jié)果為0

觀察上面的式子，你有什么發(fā)現(xiàn).能說出有理數(shù)乘法法那么嗎？

歸納有理數(shù)乘法法那么

兩數(shù)相乘，同號，異號，并把相乘“

任何數(shù)與0相乘，都得。

2、直接說出以下兩數(shù)相乘所得積的符號

1]5X〔一3〕;2）〔一4〕X6

3][—7]X[-9]；4]0.9X8;

3、請同學(xué)們自己完成

⑵〔一2〕X[-2];

例1計(jì)算：口〕C-3]X9；

2

巾納：的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

例2

【課堂練習(xí)】

課本30頁練習(xí)〔直接做在課本上〕

【要點(diǎn)歸納】：

宥理數(shù)乘法法那么：

【拓展訓(xùn)練】

1.如果ab>0,a+b>0,確定a、b的正負(fù)。

2.對于有理數(shù)a、b定義一種運(yùn)算:a*b=2a?b,計(jì)算[-2]*3+1

【總結(jié)反思上

課題：有理數(shù)的乘法〔2〕

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：

1、經(jīng)歷探索多個(gè)有理數(shù)相乘的符號確定法那么；

2、會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算；

3、通過對問題的探索，培養(yǎng)觀察、分析和概括的能力；

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：多個(gè)有理數(shù)乘法運(yùn)算符號確實(shí)定；

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：正確進(jìn)行多個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算；

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

一、溫故知新

1、有理數(shù)乘法法那么：

二、自主探究

1、觀察：以下各式的積是正的還是負(fù)的？

2X3X4X[-5],

2X3X[-4]X[-5],

2X〔-3〕X(-4)X〔一5〕，

[一2)X(―3)X(-4)X[—5);

思考：幾個(gè)不是。的數(shù)相乘，積的符號與負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系?

分組討論交流，再用自己的語言表達(dá)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：

幾個(gè)不是。的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是時(shí)，積是正數(shù)；

負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是時(shí)，積是負(fù)數(shù)。

2、新知應(yīng)用

1、例題3,(P31頁〕

請你思考，多個(gè)不是0的數(shù)相乘，先做哪一步，再做哪一步?

你能看出以下式子的結(jié)果嗎？如果能，理由

7.8X(-8.1)XOX(-19.6)

師生小結(jié)：

【課堂練習(xí)】

計(jì)算：〔課本P32練習(xí)〕

⑴、—5X8X[—7]X[―0.25J;

cQa2

⑶(-l)x(--)x-^x-x(--)xOx(-l)；

【要點(diǎn)歸納卜

1.幾個(gè)不是。的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是時(shí)，積是正數(shù);

負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是時(shí)，積是負(fù)數(shù),

2.幾個(gè)數(shù)相乘，如果其中有一個(gè)因數(shù)為0,積等于0;

【拓展訓(xùn)練】：

一、選擇

1.假設(shè)干個(gè)不等于0的有理數(shù)和乘，積的符號()

A.由因數(shù)的個(gè)數(shù)決定B.由正因數(shù)的個(gè)數(shù)決定

C.由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定D.由負(fù)因數(shù)和正因數(shù)個(gè)數(shù)的差為決定

2.以下運(yùn)算結(jié)果為負(fù)值的是(]

A.(-7)X(-6)B.(-6)+(-4)C.OX(-2)(-3)D.(-7)-(-l5)

3.以下運(yùn)算錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()

A.(-2)X(-3)=6

C.(-5)X(-2)X(-4)=-40D.(-3)X(-2)X(-4)=-24

二、計(jì)算：

【總結(jié)反思】:

課題：有理數(shù)的乘法〔3〕

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：

1、熟練有理數(shù)的乘法運(yùn)算并能用乘法運(yùn)算律簡化運(yùn)算；

2、學(xué)生通過觀察、思考、探究、討論，主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí);

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：正確運(yùn)用運(yùn)算律，使運(yùn)算簡化

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：運(yùn)用運(yùn)算律，使運(yùn)算簡化

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

一、知識鏈接

1、請同學(xué)們計(jì)算.并比擬它們的結(jié)果：

(1][-6]X5=5XC-6]=

⑵[3X[-4]]X〔一5〕=3X([-4]X[-5]]=

請以小組為單位，相互檢查，看計(jì)算對了嗎？

二、自主探究

1、下面我們以小組為單位，仔細(xì)觀察上面的式子與結(jié)果，把你的發(fā)現(xiàn)相互交流交流。

2、怎么樣，在有理數(shù)運(yùn)算律中，乘法的交換律，結(jié)合律以及分配律還成立嗎？

3、歸納、總結(jié)

乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積。

即：ab-

乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后?兩個(gè)數(shù)相乘，積

即：tab]c=

4、新知應(yīng)用

例題4

用兩種方法計(jì)算〔1+，一:〕X12;

262

解法一：解法二:

【課堂練習(xí)】：

〔課本P33練習(xí)〕

1、[-85]X[-25]X〔一4〕;2、]X15X[-1y]；

91

3、[--------〕X30;

1015

【要點(diǎn)歸納】：

【拓展訓(xùn)練】：

1、看誰算得快，算得準(zhǔn)

45〔2〕9Kxi8;

〔1〕〔一7〕x(--3X—；

314

(75371,(

[3]-9X[-11]+12X〔一9〕；〔4〕

(96418)

【總結(jié)反思】:

課題：有理數(shù)的除法〔1〕

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：

1、理解除法是乘法的逆運(yùn)算；

2、理解倒數(shù)概念，會(huì)求有理數(shù)的倒數(shù)；

3、掌握除法法那么，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算；

【重點(diǎn)難點(diǎn)】：有理數(shù)的除法法那么

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

一、知識鏈接

1〕、小紅從家里到學(xué)校，每分鐘走50米，共走了20分鐘。

問小紅家離學(xué)校有米，列出的算式為。

2]放學(xué)時(shí)，小紅仍然以每分鐘50米的速度回家，應(yīng)該走分鐘。

列出的算式為

從上面這個(gè)例子你可以發(fā)現(xiàn)，有?理數(shù)除法與乘法之間的關(guān)系是

3)寫出以下各數(shù)的倒數(shù)

-4的倒數(shù),3的倒數(shù)，-2的倒數(shù)；

二、合作交流、探究新知

1、小組合作完成

比擬大?。?+〔一4〕8X〔一二〕；

4

[-15]4-3[-15]X-;

3

〔一二〕.[-2]l-ly]X〔一工〕；

442

再相互交流、并與小學(xué)里學(xué)習(xí)的乘除方法進(jìn)行類比與比照，

M納有理數(shù)的除法法那么：

1〕、除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于；

2〕、兩數(shù)相除，同號得，異號得，并把絕對值相，0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得;

1.自學(xué)P34例5、例6

2.師生共同完成例7

【課堂練習(xí)】

1、練習(xí)：P35

2、練習(xí)：P36第1、2題

【要點(diǎn)歸納】：

有理數(shù)的除法法那么：

【拓展訓(xùn)練】

1、計(jì)算

(2)04-(-1000);

⑶375+9+1);

2、練習(xí)冊P21(-)

【總結(jié)反思】：

課題：有理數(shù)的除法〔2〕

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：

1、學(xué)會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算；

2、掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序；

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)卜有理數(shù)的混合運(yùn)算；

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：運(yùn)算順序確實(shí)定與性質(zhì)符號的處理；

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

一、知識鏈接

1、計(jì)算

(1)(-8)+(-4);

(2)(-9)4-3;

(3)[-0.1]4—X[—100];

2

2.有理數(shù)的除法法那么：

二、自主探究

1?例8計(jì)算

〔1〕[—8]+4+[-2][2][-7]X[-5]—90-[-15]

你的計(jì)算方法是先算法，再算法。

有理數(shù)加減乘除的混合運(yùn)算順序應(yīng)該是

寫出解答過程

2.自學(xué)完成例9〔閱讀課本P36-P37頁內(nèi)容〕

【課堂練習(xí)】

1、計(jì)算〔P36練習(xí)〕

[1]6—C-12]+[-3];[2]3X[-4]+[-28]-7;

〔3〕〔一48〕+8一〔一25〕X〔一6〕；〔4〕42x(--)+(--)-(-0.25);

34

2.P37練習(xí)

【要點(diǎn)歸納】：

【拓展訓(xùn)練】

1、選擇題

[1]以下運(yùn)算有錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()

A.—?(-3)=3X(-3)B.(-5)+—]=-5x(-2)

3I2)

C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)

〔2〕以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是()

A.(一3；)——g=4；B.0-2=-2;C.(x=I；D.(-2)4-(-4)=2;

2、計(jì)算

1〕、18—6-r[—2]X(—);2]11+〔—22〕—3x[—11];

3

【總結(jié)反思卜

課題：有理數(shù)的乘方〔1〕

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：

1、理解有理數(shù)乘方的意義；

2、掌握有理數(shù)乘方運(yùn)算；

3、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘方的運(yùn)算，獲得解決問題經(jīng)驗(yàn)；

【重點(diǎn)難點(diǎn)上有理數(shù)乘方的運(yùn)算。

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

一、知識鏈接

1、看下面的故事：從前，有個(gè)“聰明的乞丐”他要到了一塊面包。他想，天天要飯?zhí)量啵绻?/p>

第一天吃這塊面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，……依次每天都吃前一天剩余而包的一半,

這樣F去，我就永遠(yuǎn)不要去要飯了！

請你們交流討論，再算一算，如果把整塊面包看成整體“1”，那第十天他將吃到面包。

2、拉面館的師傅用一根很粗的而條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)屢次，就能把

這根很粗的面條，拉成許多很細(xì)的面條.想想看，捏合次后，就可以拉出32根面條.

二、合作探究

1、分小組合作學(xué)習(xí)P41頁內(nèi)容，然后再完成好下面的問題

11叫乘方,叫做舞,在式子aa中，a叫做，n叫做

2]式子a11表示的意義是

3]從運(yùn)算上看式子a:可以讀作，從結(jié)果上看式Ta、可以讀作；

2、新知應(yīng)用

1、將以下各式寫成乘方[即轅]的形式：

⑴[-2]XC-2]X[-2]X〔?2〕=.

〔3〕x?X?X?........X〔2010個(gè)〕=

2、例題，P41例1師生共同完成

從例題1可以得出：

負(fù)數(shù)的奇次案是數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次制是數(shù)，

正數(shù)的任何次哥都是數(shù)，0的任何正整次事都是;

3、思考：〔一2〕4和一2,意義一樣嗎？為什么？

4、自學(xué)例2〔教師指導(dǎo)〕

【課堂練習(xí)】完成P42頁1,2.

【要點(diǎn)歸納卜

【拓展訓(xùn)練】

】、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了五種運(yùn)算，請把下表補(bǔ)充完整:

運(yùn)算加減乘除乘方

運(yùn)算結(jié)果和

2、用乘方的意義計(jì)算以下各式:

[1]-24;

(1)(-2)2-22--1X(-10)2；(2)|-2i|x(-0.5)3x(-2)2x(-8)；

4I2)

【總結(jié)反思】：

課題：有理數(shù)的乘方〔2〕

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：

1、能確定有理數(shù)加、減、乘、除、乘方混合運(yùn)算的順序；

2、會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算；

3、培養(yǎng)并提高正確迅速的運(yùn)算能力；

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：運(yùn)算順序