浙教版八年級下數(shù)學(xué)第二章一元二次方程單元檢測卷及答案

21世紀(jì)教育網(wǎng)精品試卷·第2頁（共2頁）最新浙教版數(shù)學(xué)八年級下冊第二章一元二次方程單元檢測卷及答案姓名：__________班級：__________考號：__________、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）LISTNUMOutlineDefault\l3下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A．x2+3y＝1 B．x2+3x＝1 C．a(chǎn)x2+bx+c＝0 D．1LISTNUMOutlineDefault\l3關(guān)于x的一元二次方程：x2﹣4x﹣m2=0有兩個實數(shù)根x1、x2，則m2（）=（）A． B． C．4 D．﹣4LISTNUMOutlineDefault\l3已知（x2+y2）2-（x2+y2）-12=0，則（x2+y2）的值是（）

A．-3 B．4 C．-3或4 D．3或-4LISTNUMOutlineDefault\l3一元二次方程4x2﹣2x+=0的根的情況是（）A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．沒有實數(shù)根 D．無法判斷LISTNUMOutlineDefault\l3某種植基地2016年蔬菜產(chǎn)量為80噸，預(yù)計2018年蔬菜產(chǎn)量達(dá)到100噸，求蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率，設(shè)蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率為x，則可列方程為（）A．80（1+x）2=100 B．100（1﹣x）2=80C．80（1+2x）=100D．80（1+x2）=100LISTNUMOutlineDefault\l3若方程式(3x-c)2-60=0的兩根均為正數(shù)，其中c為整數(shù)，則c的最小值為何？（）A．1 B．8 C．16 D．61LISTNUMOutlineDefault\l3設(shè)a、b是方程x2+x﹣2014=0的兩個實數(shù)根，則a2+2a+b的值為（）A．2014 B．2015 C．2012 D．2013LISTNUMOutlineDefault\l3已知3是關(guān)于x的方程x2﹣（m+1）x+2m=0的一個實數(shù)根，并且這個方程的兩個實數(shù)根恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長，則△ABC的周長為（）A．7 B．10 C．11 D．10或11LISTNUMOutlineDefault\l3雞瘟是一種傳播速度很強(qiáng)的傳染病，一輪傳染為一天時間，紅發(fā)養(yǎng)雞場于某日發(fā)現(xiàn)一例，兩天后發(fā)現(xiàn)共有169只雞患有這種病.若每例病雞傳染健康雞的只數(shù)均相同，則每只病雞傳染健康雞的只數(shù)為()A．10只 B．11只 C．12只 D．13只LISTNUMOutlineDefault\l3設(shè)x1QUOTE，x2是方程的兩個實數(shù)根，則().A．2016 B．2017 C．2018 D．2019、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）LISTNUMOutlineDefault\l3方程（x﹣3）（x﹣9）=0的根是．LISTNUMOutlineDefault\l3關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+2=0有兩個不相等的實數(shù)根，寫出一個滿足條件的實數(shù)b的值：b=______．LISTNUMOutlineDefault\l3已知關(guān)于x的一元二次方程(m-2)x2+3x-(m2-4)=0一根為0，則m=LISTNUMOutlineDefault\l3若關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是．LISTNUMOutlineDefault\l3通過學(xué)習(xí)，愛好思考的小明發(fā)現(xiàn)，一元二次方程的根完全由它的系數(shù)確定，即一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），當(dāng)b2﹣4ac≥0時有兩個實數(shù)根：x1=，x2=，于是：x1+x2=，x1?x2=、這就是著名的韋達(dá)定理．請你運(yùn)用上述結(jié)論解決下列問題：關(guān)于x的一元二次方程x2+kx+k+1=0的兩實數(shù)根分別為x1，x2，且x12+x22=1，則k的值為．LISTNUMOutlineDefault\l3將一些相同的“○”按如圖所示的規(guī)律依次擺放，觀察每個“龜圖”中的“○”的個數(shù)，若第n個“龜圖”中有245個“○”，則n=__________．、解答題（本大題共8小題，共66分）LISTNUMOutlineDefault\l3關(guān)于x的一元二次方程x（x﹣2）=﹣x﹣2①與一元一次方程2x+1=2a﹣x②．（1）若方程①的一個根是方程②的根，求a的值；（2）若方程②的根不小于方程①兩根中的較小根且不大于方程①兩根中的較大根，求a的取值范圍．LISTNUMOutlineDefault\l3有一個三角形，面積為30cm2，其中一邊比這邊上的高的4倍少1cm．若設(shè)這邊上的高為xcm，請你列出關(guān)于x的方程，并判斷它是什么方程？若是一元二次方程，把它化為一般形式，并指出二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項．LISTNUMOutlineDefault\l3已知關(guān)于x的方程(m＋1)xm2+1＋(m－2)x－1＝0.(1)m取何值時，它是一元二次方程？并寫出這個方程的解；(2)m取何值時，它是一元一次方程？LISTNUMOutlineDefault\l3解方程：(1)(x＋8)2＝36；(2)x(5x＋4)－(4＋5x)＝0；(3)x2＋3＝3(x＋1)；(4)2x2－x－1＝0.LISTNUMOutlineDefault\l3已知關(guān)于x的方程x2﹣mx﹣8=0．（1）當(dāng)m=2時，求方程的根；（2）設(shè)原方程的兩個根是x1、x2，若x12+x22﹣4x1x2=97，求m的值．LISTNUMOutlineDefault\l3收發(fā)微信紅包已成為各類人群進(jìn)行交流聯(lián)系，增強(qiáng)感情的一部分，下面是甜甜和她的雙胞胎妹妹在六一兒童節(jié)期間的對話．請問：（1）2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到紅包的年增長率是多少？（2）2017年六一甜甜和她妹妹各收到了多少錢的微信紅包？LISTNUMOutlineDefault\l3某地大力發(fā)展經(jīng)濟(jì)作物，其中果樹種植已初具規(guī)模，今年受氣候、雨水等因素的影響，櫻桃較去年有小幅度的減產(chǎn)，而枇杷有所增產(chǎn)．（1）該地某果農(nóng)今年收獲櫻桃和枇杷共400千克，其中枇杷的產(chǎn)量不超過櫻桃產(chǎn)量的7倍，求該果農(nóng)今年收獲櫻桃至少多少千克？（2）該果農(nóng)把今年收獲的櫻桃、枇杷兩種水果的一部分運(yùn)往市場銷售，該果農(nóng)去年櫻桃的市場銷售量為100千克，銷售均價為30元/千克，今年櫻桃的市場銷售量比去年減少了m%，銷售均價與去年相同，該果農(nóng)去年枇杷的市場銷售量為200千克，銷售均價為20元/千克，今年枇杷的市場銷售量比去年增加了2m%，但銷售均價比去年減少了m%，該果農(nóng)今年運(yùn)往市場銷售的這部分櫻桃和枇杷的銷售總金額比他去年櫻桃和枇杷的市場銷售總金額相同，求m的值．LISTNUMOutlineDefault\l3已知在關(guān)于x的分式方程①和一元二次方程（2﹣k）x2+3mx+（3﹣k）n=0②中，k、m、n均為實數(shù)，方程①的根為非負(fù)數(shù)．（1）求k的取值范圍；（2）當(dāng)方程②有兩個整數(shù)根x1、x2，k為整數(shù)，且k=m+2，n=1時，求方程②的整數(shù)根；（3）當(dāng)方程②有兩個實數(shù)根x1、x2，滿足x1（x1﹣k）+x2（x2﹣k）=（x1﹣k）（x2﹣k），且k為負(fù)整數(shù)時，試判斷|m|≤2是否成立？請說明理由．

答案解析、選擇題1.B2.D3.B4.B5.A6.B7.D8.D9.C10.C、填空題11.x1=3，x2=9．12.313.?214.k＞QUOTE且k≠115.﹣1．16.16．、解答題17.解：解方程①，得x1=1，x2=2，解方程②，得x=．當(dāng)=1時，a=2；當(dāng)=2時，a=．綜上所述，a的值是2或；（2）由題可知，1≤≤2，解得2≤a≤．18.解：12x（4x-1）=30，是一元二次方程，一般形式為2x2-12x-30=0，二次項系數(shù)為2，一次項系數(shù)為-12，常數(shù)項為19.解：(1)由m2+1=2m+1≠0解得m＝1∴方程為2x2－x－1＝0，∴x1＝－12，x2＝(2)當(dāng)m-2≠0m+1=0時，解得m＝－1當(dāng)m2+1=1m+1+m-2≠0時，解得m即當(dāng)m＝－1或0時，是一元一次方程.20.解方程：(1)(x＋8)2＝36；x＋8＝6,.(2)x(5x＋4)－(4＋5x)＝0；(4＋5x)(x-1)=0,.(3)x2＋3＝3(x＋1)；,x(x-3)=0,.(4)2x2－x－1＝0（2x+1）(x-1)=0,.21.解：（1）m=2時，方程為：x2﹣2x﹣8=0，（x+2）（x﹣4）=0，∴x1=﹣2，x2=4；（2）x1+x2=m，x1x2=﹣8，x12+x22﹣4x1x2=（x1+x2）2﹣6x1x2=m2+48，由已知得：m2+48=97，解得：m1=7，m2=﹣7．22.解：（1）設(shè)2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到紅包的年增長率是x，依題意得：400（1+x）2=484，解得x1=0.1=10%，x2=﹣2.2（舍去）．答：2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到紅包的年增長率是10%；（2）設(shè)甜甜在2017年六一收到微信紅包為y元，依題意得：2y+34+y=484，解得y=150所以484﹣150=334（元）．答：甜甜在2017年六一收到微信紅包為150元，則她妹妹收到微信紅包為334元．23.解：（1）設(shè)該果農(nóng)今年收獲櫻桃x千克，根據(jù)題意得：400﹣x≤7x，解得：x≥50，答：該果農(nóng)今年收獲櫻桃至少50千克；（2）由題意可得：100（1﹣m%）×30+200×（1+2m%）×20（1﹣m%）=100×30+200×20，令m%=y，原方程可化為：3000（1﹣y）+4000（1+2y）（1﹣y）=7000，整理可得：8y2﹣y=0解得：y1=0，y2=0.125∴m1=0（舍去），m2=12.5∴m2=12.5，答：m的值為12.5．24.解：（1）∵關(guān)于x的分式方程的根為非負(fù)數(shù)，∴x≥0且x≠1，又∵x=≥0，且≠1，∴解得k≥﹣1且k≠1，又∵一元二次方程（2﹣k）x2+3mx+（3﹣k）n=0中2﹣k≠0，∴k≠2，綜上可得：k≥﹣1且k≠1且k≠2；（2）∵一元二次方程（2﹣k）x2+3mx+（3﹣k）n=0有兩個整數(shù)根x1、x2，且k=m+2，n=1時，∴把k=m+2，n=1代入原方程得：﹣mx2+3mx+（1﹣m）=0，即：mx2﹣3mx+m﹣1=0，∴△≥0，即△=（﹣3m）2﹣4m（m﹣1），且m≠0，∴△=9m2﹣4m（m﹣1）=m（5m+4），∵x1、x2是整數(shù)，k、m都是整數(shù)，∵x1+x2=3，x1?x2==1﹣，∴1﹣為整數(shù)，∴m=1或﹣1，∴把m=1代入方程mx2﹣3mx+m﹣1=0得：x2﹣3x+1﹣1=0，x2﹣3x=0，x（x﹣3）=0，x1=0，x2=3；把m=﹣1代入方程mx2﹣3mx+m﹣1=0得：﹣x2+3x﹣2=0，x2﹣3x+2=0，（x﹣1）（x﹣2）=0，x1=1，x2=2；（3）|m|≤2不成