物理大二輪高考復(fù)習(xí)第五板塊振動與波光學(xué)熱學(xué)原子物理

第五板塊振動與波光學(xué)熱學(xué)原子物理

高考地位

本板塊在高考中所占比重較為穩(wěn)定，試題難度中等或偏下，?？贾R點(diǎn)有：振動圖像與

波的圖像的綜合應(yīng)用，幾何光學(xué)與物理光學(xué)的綜合分析，熱力學(xué)定律與氣體實(shí)驗(yàn)定律的相關(guān)

計(jì)算，光電效應(yīng)、能級躍遷、原子核的衰變規(guī)律等。呈現(xiàn)形式為：選擇題、填空題、計(jì)算題。

二輪定位

針對本板塊的命題特點(diǎn)，在二輪復(fù)習(xí)中，應(yīng)重視基本規(guī)律的理解和應(yīng)用，應(yīng)重點(diǎn)突破的

重要知識點(diǎn)為：振動和波的圖像問題、光的折射和全反射的分析與計(jì)算、熱學(xué)中的計(jì)算問題、

光電效應(yīng)和能級躍遷問題。平時訓(xùn)練應(yīng)以中檔及以下難度題目為主。

專題微課5.1機(jī)械振動和機(jī)械波的圖像問題

1“知識面”上注重“掃盲”學(xué)習(xí)一微點(diǎn)易錯層而“清零”

因“不會分析振子的位移”而導(dǎo)致解題失誤

1.（2021?廣東高考）如圖所示，一個輕質(zhì)彈簧下端掛一小球，小球靜止?，F(xiàn)將小球向下

拉動距離人后由靜止釋放，并開始計(jì)時，小球在豎直方向做簡諧運(yùn)動，周期為T。經(jīng)《時間,

O

4T

小球從最低點(diǎn)向上運(yùn)動的距離_______會選填“大于”“小于”或“等于”）;在:時刻，小

球的動能（選填“最大”或“最小”）。

防誤點(diǎn)：不會正確書寫振子的振動方程，因此無法正確分析\f（7；8）時振子的位移，而導(dǎo)

致解題失誤。

解析：根據(jù)簡諧運(yùn)動的位移公式尸一Acos停，，時，有尸一Acos管乂3=—乎

A,所以小球從最低點(diǎn)向上運(yùn)動的距離為Aj=A—-2~A<2At則小球從最低點(diǎn)向上

運(yùn)動的距離小于去在/=（時，小球回到平衡位置，具有最大的振動速度，所以小球的動能

最大。

答案：小于最大

防誤點(diǎn)：不能正確書寫波動方程和質(zhì)點(diǎn)的振動方程，從而無法分析質(zhì)點(diǎn)的振動情況，而

導(dǎo)致解題失誤。

解析：設(shè)波的表達(dá)式為y=Asin（齊+夕）,

由題知A=2cm,波圖像過點(diǎn)（0,yflcm）和

代入表達(dá)式可得y=2sin&+；）（cm）,

(1.5m,0),即z=4m

v2

周期/=]=wHz=Q.5Hz

周期T=v=2s

由于題圖為1=0時刻的波形圖，則f=2s時刻振動形式和零時刻相同，根據(jù)“上下坡”

法可知質(zhì)點(diǎn)A向下運(yùn)動。

答案：40.5向下運(yùn)動

因“不能把波的傳播與振動圖像相結(jié)合”而思維受阻

3.（2021?湖南高考）（多選）均勻介質(zhì)中，波源位于。點(diǎn)的簡諧橫波在x0y水平面內(nèi)傳播,

波面為圓。1=0時刻，波面分布如圖⑻所示，其中實(shí)線表示波峰，虛線表示相鄰的波谷。A

處質(zhì)點(diǎn)的振動圖像如圖（b）所示，z軸正方向豎直向上。下列說法正確的是（）

_1

。510x/m1'"

圖（a）圖（b）

A.該波從4點(diǎn)傳播到B點(diǎn)，所需時間為4s

B.f=6s時，3處質(zhì)點(diǎn)位于波峰

C.1=8s時，C處質(zhì)點(diǎn)振動速度方向豎直向上

D.1=10s時，。處質(zhì)點(diǎn)所受回復(fù)力方向豎直向上

E.E處質(zhì)點(diǎn)起振后，12s內(nèi)經(jīng)過的路程為12cm

防誤點(diǎn)：不能將波面分布圖中的波長信息與質(zhì)點(diǎn)振動圖像中的周期信息相結(jié)合，無法計(jì)

算出波速，而導(dǎo)致思維受阻。

解析：選ACE由題圖（a）、（b）可看出，該波的波長、周期分別為2=10m,7=4s,l'l

波速0=有=2.5m/s,則該波從A點(diǎn)傳播到8點(diǎn)，所需時間為，=?=哭s=4s,A正確；f

=0時，A處質(zhì)點(diǎn)處于波峰，經(jīng)過4s,B處質(zhì)點(diǎn)處于波峰，再過2s,則5處質(zhì)點(diǎn)位于波谷，

B錯誤；波從AE波面?zhèn)鞑サ紺處質(zhì)點(diǎn)的距離為不=（16打一10）m,則波從AE波面?zhèn)鞑サ紺

處質(zhì)點(diǎn)的時間為EI=￡44.9S,貝M=8s時，。處質(zhì)點(diǎn)又振動了3.1s,則此時。處質(zhì)點(diǎn)振動

速度方向豎直向上，C正確；波從A￡波面?zhèn)鞑サ?。處質(zhì)點(diǎn)的距離為則

波從4E波面?zhèn)鞑サ?。處質(zhì)點(diǎn)的時間為/2=^1.7S,則f=10s時，&處質(zhì)點(diǎn)又振動了8.3s,

則此時。處質(zhì)點(diǎn)位于z軸上方，回復(fù)力方向豎直向下，D錯誤；由以上分析知T=4s,12s

=37；一個周期質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的路程為4cm,則3r時間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的路程為12cm,E正確。

因“不掌握波的傳播雙向性和周期性”而忍痛放棄

4.（2021?山東等級考）（多選）一列簡諧橫波沿x軸傳播，如圖所示，實(shí)線為/i=2s時的波

形圖，虛線為，2=5S時的波形圖。以下關(guān)于平衡位置在。處質(zhì)點(diǎn)的振動圖像，可能正確的

是（）

ABD

防誤點(diǎn)：波有沿X軸正向和沿X軸負(fù)向傳播兩種可能性，同時波的傳播有周期性，由于

不能掌握這兩種性質(zhì)，導(dǎo)致C項(xiàng)不能正確選出，從而忍痛放棄。

解析：選AC由題意，如果波沿x軸正方向傳播，則打一4=（〃+37，且〃=0,1,2,…,

當(dāng)〃=0時，T=4s,在"=2s時刻，質(zhì)點(diǎn)位于平衡位置且向上振動，故A正確，B錯誤；

如果波沿x軸負(fù)方向傳播，則打一/產(chǎn)標(biāo)+^丁，且〃=0,1,2,…，當(dāng)〃=0時，T=12s,在

h=2s時刻，質(zhì)點(diǎn)位于平衡位置且向下振動，故C正確，D錯誤。

二輪“高頻點(diǎn)”上加強(qiáng)“深化”學(xué)習(xí)重難薄弱層而“補(bǔ)短”

目標(biāo)2

加強(qiáng)點(diǎn)（一）振動圖像與波的圖像的綜合應(yīng)用

［科學(xué)思維］

i.振動圖像與波的圖像的比較

特點(diǎn)振動圖像波的圖像

圖線形狀正（余）弦曲線正（余）弦曲線

相

某一時刻介質(zhì)中所有質(zhì)點(diǎn)的

同縱坐標(biāo)y不同時刻某一質(zhì)點(diǎn)的位移

位移

點(diǎn)

縱坐標(biāo)最大值振幅振幅

描述對象某一個振動質(zhì)點(diǎn)一群質(zhì)點(diǎn)（X軸上各個點(diǎn)）

振動位移y隨時間，的變化關(guān)X軸上所有質(zhì)點(diǎn)在某一時刻

物理意義

系振動的位移,

不

表示介質(zhì)中各點(diǎn)的平衡位置

同橫坐標(biāo)表示時間f

離原點(diǎn)的距離X

點(diǎn)

橫軸上相鄰兩個步調(diào)表示周期T表示波長2

總一致的點(diǎn)之間的距

離的含義

己知波速。時，根據(jù)圖中久

其

頻率和周期在圖中直接識讀周期r

他可求出T=4

①質(zhì)點(diǎn)的振動是組成波動的基本要素之一

兩者聯(lián)系

②波動由許多質(zhì)點(diǎn)振動所組成，但在圖像上波形變化無法直

接看出

③若已知波的傳播方向和某時刻的波形圖，則可以分析波動

中各質(zhì)點(diǎn)的振動情況

2.求解振動圖像與波的圖像綜合問題的三關(guān)鍵

分清振動圖像與波的圖像。此問題最簡單，只

要看清橫坐標(biāo)即可，橫坐標(biāo)為4則為波的圖像,

橫坐標(biāo)為z則為振動圖像

看清橫、縱坐標(biāo)的單位o尤其要注意單位前的

數(shù)量級

找準(zhǔn)波的圖像對應(yīng)的時刻

找準(zhǔn)振動圖像對應(yīng)的質(zhì)點(diǎn)

3.解決yt和j-x圖像綜合問題的基本思路

（1）由于，圖像可以獲取振幅A、振動周期（即波的周期）7\

（2）由圖像可以獲取振幅力、波長2。

（3）進(jìn)而由公式0=歹（或看=窗求得波速。

（4）明確圖像描述的是哪個質(zhì)點(diǎn)的振動，廣工圖像是哪一時刻的圖像，然后根據(jù)y“圖

像確定j-x圖像對應(yīng)時刻該質(zhì)點(diǎn)的位移和振動方向，最后根據(jù)j-x圖像確定波的傳播方向。

進(jìn)而判斷其他有關(guān)問題。

［典例］（2022?山東等級考）（多選）一列簡諧橫波沿x軸傳播，平衡

位置位于坐標(biāo)原點(diǎn)。的質(zhì)點(diǎn)振動圖像如右圖所示。當(dāng)f=7s時，簡諧

波的波動圖像可能正確的是（）

［解析］由O點(diǎn)的振動圖像可知，周期為T=12s,設(shè)原點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)的振動方程為y=

Asin售f+°),則10=20sinO，解得，在Z=7s時刻”=20sin借X7+g=-1(八/3

cm心

-17.3cm,07s=1r+^T,則在f=7s時刻質(zhì)點(diǎn)沿y軸負(fù)方向振動，根據(jù)“同側(cè)法”可判

斷若波向右傳播，則波形為C所示；若波向左傳播，則波形如A所示。

［答案IAC

［素養(yǎng)訓(xùn)練］

1.（2022?鹽城模擬）一列橫波在某介質(zhì)中沿x軸傳播，f=0.75s時的波形圖如圖甲所示,

x=l.5m處的質(zhì)點(diǎn)尸的振動圖像如圖乙所示，則下列說法正確的是（）

y/cm?y/cm

甲乙

A.圖甲中質(zhì)點(diǎn)N速度方向沿y軸正方向

B.圖甲中質(zhì)點(diǎn)M的速度與加速度均為零

C.再經(jīng)過E=0.5s質(zhì)點(diǎn)心與質(zhì)點(diǎn)N的位移相同

D.再經(jīng)過￡=L75s質(zhì)點(diǎn)?第一次到達(dá)波谷

解析：選A由題圖乙可知質(zhì)點(diǎn)P在/=0.75s時沿y軸負(fù)方向運(yùn)動，結(jié)合上下坡法可得

該波沿x軸負(fù)方向傳播，故題圖甲中質(zhì)點(diǎn)N速度方向沿j軸正方向，故A正確；題圖甲中

質(zhì)點(diǎn)M的速度為零，加速度最大，故B錯誤；再經(jīng)過f=0.5s質(zhì)點(diǎn)”與質(zhì)點(diǎn)N分別位于波

谷與波峰，位移不同，故C錯誤；P點(diǎn)距離最近的波谷Ax=1.5m,波速。=彳=2m/s,故

波谷傳播到P點(diǎn)的時間為A，=^=竽s=0.75s,故D錯誤。

2.（2022?9門高三月號）一列簡諧橫波沿x軸方向傳播，在f=0.25s時的波形如圖甲所

示，圖乙為x=L5m處質(zhì)點(diǎn)〃的振動圖像，下列說法正確的是（）

A.該波的波速為2m/s

B.該波沿x軸負(fù)方向傳播

C.質(zhì)點(diǎn)。（x=lm）在f=0.25s到￡=1.25s的時間內(nèi)沿x軸正方向運(yùn)動了2m

D.質(zhì)點(diǎn)d（x=3m）在尸0.75s時處于平衡位置，并沿），軸負(fù)方向運(yùn)動

解析：選A根據(jù)題圖甲可得久=4m,根據(jù)題圖乙可得T=2s,則波的速度為。=彳=2

m/s,A正確；在￡=0.25s時，質(zhì)點(diǎn)〃振動方向向上，由波形平移法知該波沿x軸正方向傳

播，B錯誤；質(zhì)點(diǎn)。只在自己的平衡位置附近上下振動，并不隨著波向右遷移，C錯誤；題

圖甲為（=0.25s時的波形圖，到f=0.75s時經(jīng)過的時間是"，即f=0.75s時，質(zhì)點(diǎn)d處于平

衡位置，并正在向）,軸正方向運(yùn)動，D錯誤。

3.(2020?山東等級為一列簡諧橫波在均勻介質(zhì)中沿x軸負(fù)方向傳播，已知*=會處質(zhì)點(diǎn)

的振動方程為)，=Acos停)則，二:7時刻的波形圖正確的是()

運(yùn)動，根據(jù)題述波沿x軸負(fù)方向傳播，可知￡=不時刻的波形圖正確的是D。

加強(qiáng)點(diǎn)(二)波的多解問題

［科學(xué)思維］

1.形成原因

(1)波的周期性造成多解

①時間的周期性：時間間隔M與周期T的關(guān)系不明確。

②空間的周期性：波的傳播距離與波長7的關(guān)系不明確。

(2)傳播方向的雙向性造成多解

①波的傳播方向不確定。

②質(zhì)點(diǎn)的振動方向不確定。

2.注意問題

(1)質(zhì)點(diǎn)到達(dá)最大位移處，則有正向和負(fù)向最大位移兩種可能。

(2)加點(diǎn)由平衡位置開始振動.則有起振方向相反的兩種可能°

(3)只告訴波速，不指明波的傳播方向，應(yīng)考慮沿兩個方向傳播的可能。

(4)只給出兩時刻的波形，則有多次重復(fù)出現(xiàn)的可能。

3.求解思路

(1)首先考慮傳播方向的雙向性：如果題目未說明波的傳播方向或沒有其他條件暗示，應(yīng)

首先按波的傳播方向的可能性進(jìn)行討論。

(2)對設(shè)定的傳播方向，首先確定根和八或確定Ax和力的關(guān)系，一般先確定最簡單的

情況，即一個周期內(nèi)(或一個波長內(nèi))的情況，然后在此基礎(chǔ)上加〃T(或〃勿。

(3)應(yīng)注意題目是否有限制條件，如有的題目限制波的傳播方向，或限制時間Af大于或

小于一個周期等，所以解題時應(yīng)綜合考慮，加強(qiáng)多解意識，認(rèn)真分析題意。

［素養(yǎng)訓(xùn)練］

1.（2021?金AD乙卷）圖中實(shí)線為一列簡諧橫波在某一時刻的波形曲線。經(jīng)過0.3s后，其

波形圖曲線如圖中虛線所示。已知該波的周期7大于0.3s,若波是沿x軸正方向傳播的，則

該波的速度大小為m/s,周期為s；若波是沿x軸負(fù)方向傳播的，該波的周

期為s。

y/cm

2530

0-5\v10\^/1^/^°\

解析：若波是沿x軸正方向傳播的，波形移動了15cm,由此可求出波速和周期：

0.15，一，?20.2介，

m/s=0.5m/s,Ti=~=y^s=0.4so

若波是沿x軸負(fù)方向傳播的，波形移動了5cm,由此可求出波速和周期:

0.05,I,.70.2…

1?2=°3m^s=Wm/s,/2=~=?s=L2s。

6

答案：0.50.41.2

2.（多選）一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，1=0時刻的波形如圖中實(shí)線所示，f=0.1s

時刻的波形如圖中的虛線所示。波源不在坐標(biāo)原點(diǎn)，尸是傳播介質(zhì)中離坐標(biāo)原點(diǎn)2.5m處的

一個質(zhì)點(diǎn)。則以下說法正確的是（）

A.波的頻率為12.5Hz

B.波的傳播速度可能為50m/s

C.質(zhì)點(diǎn)P的振幅為0.lm

D.在E=0.1s時刻與P相距5m處的質(zhì)點(diǎn)也一定向上振動

解析：選BC波沿x軸正方向傳播，則/=?7+￡周期為「=言as,頻率為/=*=

Hz,（〃=0,1,2,3,…），所以波的頻率可能為12.5Hz（〃=l）,選項(xiàng)A錯誤；波速為o

=彳=10（4〃+l）m/s（〃=0,l,2,3,…），波的傳播速度可能為50m/s（〃=D,選項(xiàng)B正確；由題

圖可知振幅A=0.lm,選項(xiàng)C正確；波港x軸正方向傳播，1=0.1s,質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)的速度沿），軸

正方向，左側(cè)與尸相距5m處的質(zhì)點(diǎn)的速度沿），軸負(fù)方向，選項(xiàng)D錯誤。

3.（2022?福州需三診斷）有一列沿水平繩傳播的簡諧橫波，頻率為10Hz。振動方向沿豎

直方向，當(dāng)繩上的質(zhì)點(diǎn)尸到達(dá)其平衡位置且向下運(yùn)動時，在其平衡位置右方相距0.6m處的

質(zhì)點(diǎn)。剛好到達(dá)最高點(diǎn)，由此可知波速和傳播方向不可能的是（）

A.4.8m/s,向右傳播B.8m/s,向左傳播

C.24m/s,向右傳播D.24m/s,向左傳播

解析：選D若波向右傳播，則PQ=0.61?=￡+〃九5=0,1,2,…），T=j=0.1s,可

243

得0=4〃+］m/s,y可能為24m/s,4.8m/s;若波向左傳播，則尸。=0.6m=0+〃2,5=

24

0,1,2,,,,）,可得m/s,則y可能為8m/s,故波速和傳播方向不可能的是D。

［微課精練］

1.（2022?廣州高三質(zhì)檢）一列簡諧橫波在為時刻的波形圖如圖甲所示，。、力、c、d分別

為介質(zhì)中的4個質(zhì)點(diǎn)。該波的周期為T,則下列判斷中正確的是（）

A.若波沿x軸正向傳播，則乙圖可表示c質(zhì)點(diǎn)從力時刻開始的振動圖像

B.若波沿x軸正向傳播，則乙圖可表示方質(zhì)點(diǎn)從Q+芋）時刻開始的振動圖像

C.若波沿x軸負(fù)向傳播，則乙圖可表示。質(zhì)點(diǎn)從1+芋）時刻開始的振動圖像

D.若波沿x軸負(fù)向傳播，則乙圖可表示d質(zhì)點(diǎn)從［。+芋）時刻開始的振動圖像

解析：選D若波沿x軸正向傳播，根據(jù)同側(cè)法可知處于平衡位置的。質(zhì)點(diǎn)向上振動，

c質(zhì)點(diǎn)向下振動；而題圖乙的振動圖像反映的是質(zhì)點(diǎn)從平衡位置開始向上振動的圖像，則滿

足力質(zhì)點(diǎn)從go+g時刻開始的振動圖像，故A、B錯誤；若波沿X軸負(fù)向傳播，則此時刻開

始〃向下振動，d從波峰向下振動，。經(jīng)過稱丁到達(dá)波峰，d經(jīng)過學(xué)回到平衡位置向上振動，

故C錯誤，D正確。

2.（2022?煙臺高三模擬）一列簡諧橫波沿直線由。向b傳播，平衡|y/cm

位置相距10.5m的兩處的質(zhì)點(diǎn)振動圖像如圖中a、b所示，則（）

A.該波的振幅可能是20m仗去身尹

B.該波的波長可能是40m

C,該波的波速可能是10.5m/s

D.該波由。傳播到力可能歷時7s

解析：選C由題圖讀出，該波的振幅為A=10cm,故A錯誤；由題圖看出，在1=0

時刻，質(zhì)點(diǎn)。經(jīng)過平衡位置向上運(yùn)動，質(zhì)點(diǎn)力位于波谷，波由。向力傳播，可以得到。、b

I卜2品

間距離與波長的關(guān)系為心=（〃+外，01=0,1,2-）,得到波長為久=若?=7專7（m）,波速

\I4/1十1

為v=y=^^j7j（m/s）,當(dāng)〃=0時，2=42m,v=10.5m/s,當(dāng)n=\時，2=8.4m,故B錯

誤，C正確；該波由。傳播到6的時間為1=（〃+37=（4〃+1屬5=0,12??），由于〃是整

數(shù)，f不可能等于7s,故D錯誤。

3.（2022?和速漳州模擬）在均勻介質(zhì)中x=12m處有一波源做簡諧運(yùn)動，其振動方程為y

=5sin?f）m,它在介質(zhì)中形成的簡諧橫波沿x軸負(fù)方向傳播，某時刻波剛好傳播到x=4m

處，波形圖如圖所示，則（）

A.該波波速為1m/s

B.此后M點(diǎn)經(jīng)2s第一次到達(dá)y=-3m處

C.波源開始振動時的運(yùn)動方向沿y軸負(fù)方向

D.M點(diǎn)在此后第3s末的振動方向沿），軸負(fù)方向

解析：選B根據(jù)波的振動方程y=5sinG，m,可知周期7=?s=4s,波速為。=彳=

2

2m/s,選項(xiàng)A錯誤；波沿x軸負(fù)方向傳播，由對稱性可知M點(diǎn)第一次到達(dá)y=-3m處需

半個周期，所需時間為2s,選項(xiàng)B正確；由波的傳播方向和波形圖可知波源的起振方向沿y

軸正方向，選項(xiàng)C錯誤；根據(jù)周期和圖示時刻的波形圖可知在此后第3s末，即經(jīng)過京T時間，

M點(diǎn)的振動方向沿），軸正方向，選項(xiàng)D錯誤。

4.（2022?山東滋坊月牙）（多選）一列簡諧橫波沿直線傳播，直線上兩質(zhì)點(diǎn)A、8的振動圖

像分別如圖甲、乙所示，已知波由A向B傳播，4、B兩點(diǎn)在直線上的距離為0.3m,則下

列說法正確的是（）

A.這列波的周期為0.ls

B.0時刻質(zhì)點(diǎn)5正向y軸負(fù)方向運(yùn)動

C.這列波的波長最大值可能為0.4m

D.這列波的波速不可能為1m/s

解析：選BC由題圖可知，該波周期為0?08s,選項(xiàng)A錯誤；由題圖乙可知，1=0時

刻質(zhì)點(diǎn)3正向y軸負(fù)方向運(yùn)動，選項(xiàng)B正確；根據(jù)振動圖像，由于波從4向8傳播，A、B

兩點(diǎn)在直線上的距離最小為，有方.=0.3m,解得最大波長2=0.4m,選項(xiàng)C正確；若考

慮周期性，4、5兩點(diǎn)在直線上的距離為G+〃}=0.3m,有7=]匕m(〃=0,l,2,…)，根

據(jù)波速公式得。=彳=[^m/s(〃=0J,2,…)，當(dāng)〃=3時，v=lm/s,選項(xiàng)D錯誤。

5,一列簡諧橫波沿X軸傳播，。、力為X軸上的兩質(zhì)點(diǎn)，平衡位置廿/m

分別為X=O,x=x(x>0)o。點(diǎn)的振動圖像如圖所示。已知波速為o

ftft0do*，，認(rèn)

=10m/s,在E=0.1s時力的位移為0.05m,則下列判斷可能正確的-0.05

A.波沿x軸正向傳播，Xb=0.5m

B.波沿x軸正向傳播，Xb=l.0m

C.波沿x軸負(fù)向傳播，xh=2.5m

D.波沿x軸負(fù)向傳播，Xb=3.5m

解析：選C由振動圖像可知，振動周期T=0.2s,所以2=oT=10X0.2m=2m。由

題意可知在，=0.1s時，。向上振動，。在最大位移處，如果波沿x軸正方向傳播，根據(jù)同側(cè)

法,。、6之間的距離為(〃+、>.5=0,1,2,3「?),所以;^=(〃+機(jī)=(2〃+1.5)1115=0,1,2,3「??)，

當(dāng)〃=0時,&=l.5m,不可能為0.5m或1.0m;如果波沿x軸負(fù)方向傳播，根據(jù)“同側(cè)法”，

。、力之間的距離為(〃+蘇(〃=0,1,2,3,…)，所以q=M+?；.=(2〃+0.5)m(〃=0,l,2n,…)，

當(dāng)〃=1時，xh=2.5m,當(dāng)〃=2時，xb=4.5m,故C正確。

6.如圖所示，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，實(shí)線為》=0時“cm

刻的波形圖，虛線為，=0.1s時刻的波形圖，質(zhì)點(diǎn)S的橫坐標(biāo)工=

2.5m,波源不在坐標(biāo)原點(diǎn)。，則下列說法正確的是()7r穴女7言

A.質(zhì)點(diǎn)S的振幅為12m

B.波的頻率可能為10Hz

C.波的傳播速度可能為10m/s

D.質(zhì)點(diǎn)S沿x軸正方向運(yùn)動

解析：選C質(zhì)點(diǎn)S的振幅等于波的振幅，由題圖知，振幅為0.12m,A錯誤；波沿x

ra4

軸正方向傳播，則4=〃7'+1=0.1s(〃=0,l,2,3…)，周期為向=4〃*]sS=0,l,2,3?=),頻率

為/=)=粵乎5Hz(n=0,l,2,3…)，所以波的頻率可能為2.5Hz、12.5Hz、...

不可能為10Hz,B錯誤；波速為。=”,由題圖可知i=4m,〃=4><2°：+5m/s=10(4〃+

l)m/s(〃=0,1,23“)，當(dāng)〃=0時，v=10m/s,C正確；簡諧橫波的傳播過程是振動形式的傳

播，質(zhì)點(diǎn)不會沿波的傳播方向運(yùn)動，D錯誤。

7.（2022?浙江寧波模擬）（多選）如圖甲所示，在一條直線上兩個振源A、B相距s=12m,

兩振源的振動頻率相等，￡=0時4、〃開始振動，且都只振動一個周期，振幅相等，圖乙為

4的振動圖像，圖丙為8的振動圖像，若4向右傳播的波與B向左傳播的波在，i=0.6s時

相遇，則下列說法正確的是（）

A.兩列波在A、B間的傳播速度均為20m/s

B,兩列波的波長都是2m

C.f2=L3s時刻A、3質(zhì)點(diǎn)均經(jīng)過平衡位置且振動方向向上

D.在兩列波相遇過程中，出現(xiàn)了2個振動加強(qiáng)的點(diǎn)

1

解析：選BD由題意可知，兩列波的波速均為0=7=總m/s=10m/s,選項(xiàng)A錯誤;

由題圖乙、丙可得，兩振源的振動周期為T=0.2s,波長為2=oT=10X0.2m=2m,選項(xiàng)B

正確；兩列波各自傳到對方需要的時間^=p=j0s=1.2s,E2=l.3S時刻A、B質(zhì)點(diǎn)的振動

情況與8、A質(zhì)點(diǎn)各振動0.1s時刻相同，4點(diǎn)在平衡位置向上運(yùn)動，B點(diǎn)在平衡位置向下運(yùn)

動，選項(xiàng)C錯誤；在兩波振動方向相同的情況下，路程差為半波長偶數(shù)倍的點(diǎn)是振動加強(qiáng)點(diǎn)，

但是本題兩列波的振動方向相反，所以路程差為半波長的奇數(shù)倍的點(diǎn)才是振動加強(qiáng)點(diǎn)，兩波

源只振動了一個周期，各自只產(chǎn)生了一個波長的完整波，兩波相遇只發(fā)生在兩波源正中間2m

的范圍內(nèi)，其中一點(diǎn)到A、8的距離分別為5.5m和6.5m,它到兩個波源的路程差為Im,

符合半波長的奇數(shù)倍，所以該點(diǎn)是振動加強(qiáng)點(diǎn)；另一點(diǎn)到A、b的距離分別為6.5m和5.5m,

同理可得另一點(diǎn)也是振動加強(qiáng)點(diǎn)，選項(xiàng)D正確。

8.如圖所示，甲圖為f=0時某一列沿x軸正方向傳播的橫波的圖像，乙圖為該波傳播

A.這列波傳播的速度是1m/s

B.乙圖描述的質(zhì)點(diǎn)在，=0時位移為%

C.乙圖描述的質(zhì)點(diǎn)的平衡位置可能在x=0.25m處

D.平衡位置在x=1.25m處的質(zhì)點(diǎn)在t=ls時經(jīng)過），=坐4處并向y軸正方向運(yùn)動

解析：選A由題圖可知，波長為2m,周期為2s,則波速為。=彳=1m/s,故A正確；

由題國乙可知，￡=0.25s時質(zhì)點(diǎn)的位移為A,則有A=Asin（冬+0）,.鐸得。=彳，所以當(dāng)￡=

0時質(zhì)點(diǎn)的位移為y=Asi吟=^4,故B錯誤；由題圖甲結(jié)合上下坡法可知x=0.25m處質(zhì)

點(diǎn)在，=0時的振動方向沿y軸負(fù)方向，故C錯誤；由題圖甲可知，1=0時x=0.25m處質(zhì)點(diǎn)

的位移為j,=4sin}=^4,由同側(cè)法可知，此時該質(zhì)點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動，根據(jù)平移法可知,

經(jīng)過1s此振動形式剛好傳到x=1.25m處，則平衡位置在x=L25m處的質(zhì)點(diǎn)在f=ls時經(jīng)

過y=坐4處并向y軸負(fù)方向運(yùn)動，故D錯誤。

9.（2022?湖南衡陽模擬）（多選）一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，！=6s時的波形如圖甲

所示。在x軸正方向，距離原點(diǎn)小于一個波長的A點(diǎn)，其振動圖像如圖乙所示，本題所涉及

質(zhì)點(diǎn)均己起振。下列說法正確的是（）

A.平衡位置在x=3m與x=7m的質(zhì)點(diǎn)具有相同的運(yùn)動狀態(tài)

B.A點(diǎn)的平衡位置到原點(diǎn)的距離在0.5m到1m之間

C.，=9s時，平衡位置在x=L7m處的質(zhì)點(diǎn)加速度方向沿），軸正方向

D.1=13.5s時，平衡位置在x=L4m處的質(zhì)點(diǎn)位移為負(fù)值

解析：選AC根據(jù)波形圖和振動圖像可讀出該波的波長2=2m,周期為T=4s,故波

速為。=彳=0.5m/s,平衡位置在*=3m與x=7m的質(zhì)點(diǎn)相差兩個波長，則它們的振動情

況完全相同，選項(xiàng)A正確；根據(jù)人質(zhì)點(diǎn)的振動圖像可知，f=7.5s時A質(zhì)點(diǎn)在正向最大位移

處，因周期為T=4s,則（=6.5s時A質(zhì)點(diǎn)在平衡位置，1=5,5s時A質(zhì)點(diǎn)在負(fù)向最大位移

處，故f=6s時4質(zhì)點(diǎn)正在負(fù)向位移處向平衡位置振動，由f=6s時的波形圖可知A質(zhì)點(diǎn)的

平衡位置到原點(diǎn)的距離在0到0.5m之間，選項(xiàng)B錯誤；根據(jù)f=9s與f=6s的時間差為Af

=9s—6s=3s=乎，則平衡位置在x=L7m處的質(zhì)點(diǎn)再經(jīng)過乎的時間，處在負(fù)向位移處向

平衡位置振動，故加速度沿）軸正方向，選項(xiàng)C正確；根據(jù)￡=13.5s與f=6s的時間差為

3TT3T

=13.5s—6s=7.5§=7+7+3,則平衡位置在x=1.4m處的質(zhì)點(diǎn)再振動7+二+9的時間，

其位移為正，選項(xiàng)D錯誤。

10.圖(a)為一列簡諧橫波在￡=0.10s時刻的波形圖，尸是平衡位置在x=l.0m處的質(zhì)

點(diǎn)，Q是平衡位置在x=4.0m處的質(zhì)點(diǎn)；圖(b)為質(zhì)點(diǎn)Q的振動圖像，下列說法正確的是()

A.在f=0.10s時，質(zhì)點(diǎn)。向y軸正方向運(yùn)動

B.在f=0.25s時，質(zhì)點(diǎn)P的加速度方向與)，軸負(fù)方向相同

C.從f=0.10s到，=0.25s,該波沿x軸負(fù)方向傳播了6m

D.從f=0.10s到f=0.25s,質(zhì)點(diǎn)P通過的路程為30cm

解析：選C題圖(b)為質(zhì)點(diǎn)。的振動圖像，則知在r=0/0s時，質(zhì)點(diǎn)。正從平衡位置

向y軸負(fù)方向運(yùn)動，故A錯誤；根據(jù)波形平移法可知該波沿x軸負(fù)方向傳播，此時尸點(diǎn)正向

上運(yùn)動，由題圖(b)讀出周期T=0.2s,從f=0.10s到Z=0.25s經(jīng)過的時間為A/=0.15s=1r,

由于f=0.10s時刻質(zhì)點(diǎn)?不在平衡位置或波峰、波谷處，所以質(zhì)點(diǎn)P通過的路程不是34=

30cm,則在，=0.25s時，質(zhì)點(diǎn)P位于x軸下方，加速度方向與)，軸正方向相同，故B、D

錯誤；由題圖(a)知波長2=8m,則波速為0=彳=40m/s,從1=0.10s到1=0.25s經(jīng)過的時

間為Af=0.15s,該波沿x軸負(fù)方向傳播的距離為Ax=oM=4()X0.15m=6m,故C正確。

11.圖1是一列簡諧橫波在￡=0時刻的波形圖，其中質(zhì)點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(0,0.lm),質(zhì)點(diǎn)。

的坐標(biāo)為(5m,-0.1m)。圖2是質(zhì)點(diǎn)。的振動圖像，圖中M點(diǎn)坐標(biāo)為Qs,0)。

⑴求簡諧波的傳播方向和速度；

(2)寫出質(zhì)點(diǎn)尸的振動方程。

解析：(1)根據(jù)質(zhì)點(diǎn)。的振動里像可知，在￡=0時刻質(zhì)點(diǎn)。向上振動，所以簡諧橫波

沿x軸負(fù)方向傳播。

設(shè)波的方程為＞=0.2sin(^x4-^ni

當(dāng)x=5m時，有y=O.2sin0T^+^ni=—0.1m

解得2=6m

質(zhì)點(diǎn)。的振動方程為j=0.2sin伶￡—gm

當(dāng)s時，有j=0.2sin^jy；-^m=0

解得T=2s,所以波速為v=y=3m/so

(2)質(zhì)點(diǎn)P的振動方程為y=0.2sin(M+]m。

答案：(1)沿x軸負(fù)方向傳播3m/s

in^r/4-^m

(2)j=0.2s

12.沿x軸方向傳播的一列簡諧橫波在八=0.4s時的波形如圖中的實(shí)線所示，“=0.7s

時的波形如圖中的虛線所示，已知該橫波的傳播周期大于0.6s。

(1)求該波的速度以及傳播方向；

(2)x=2m處的質(zhì)點(diǎn)在0?2s的時間內(nèi)通過的路程為3m,求該波的振幅以及x=2m處

質(zhì)點(diǎn)的振動方程。

解析：⑴橫波在A￡=f2—力時間內(nèi)，傳播距離

又2=vTf聯(lián)立可得AX=第

又有2=8m,7X).6s,代入解得：Axv4m

由波彩圖分析可得波沿x軸正方向傳播，0.Ax=3m,解得〃=10m/sd

(2)由以上分析可得周期r=[=0.8s

x=2m處的質(zhì)點(diǎn)在0.4s時在平衡位置向上振動，可得零時刻該質(zhì)點(diǎn)在平衡位置且向下

振動。該質(zhì)點(diǎn)在。?2s的時間內(nèi)，的2.57內(nèi)運(yùn)動的路程應(yīng)為振幅A的2.5X4=10倍，則A=

0.3m

綜上，該質(zhì)點(diǎn)的振動方程為y=-4sin^^

代入數(shù)據(jù)，得j=-0.3sin^^/^m。

答案：(1)10m/s沿x軸正方向傳播

(2)0.3my=-0.3sin^^/

ni

專題微課5.2光的折射和全反射

“知識面”上注重“掃盲”學(xué)習(xí)微點(diǎn)易錯層面“清零”

因“不能正確畫出光路圖”而導(dǎo)致解題失誤

1.（2022?山東等統(tǒng)考）柱狀光學(xué)器件橫截面如圖所示，。尸右側(cè)是以

。為圓心、半徑為K的;圓，左側(cè)是直角梯形，AP長為K,AC^CO

夾角45。，AC中點(diǎn)為以a、b兩種頻率的細(xì)激光束，垂直AB面入射,

器件介質(zhì)對a、b光的折射率分別為1?42、1?40。保持光的入射方向不變，入射點(diǎn)從4向8

移動過程中，能在PM面全反射后，從OM面射出的光是（不考慮三次反射以后的光）（）

A.僅有。光B.僅有力光

C.a、b光都可以D.。、力光都不可以

防誤點(diǎn)：光在光學(xué)器件中的傳播較復(fù)雜，學(xué)生因不能規(guī)范作圖，無法確定光發(fā)生全反射

的臨界光線，從而導(dǎo)致解題失誤。

解析:選A當(dāng)兩種須率的細(xì)激光束從A點(diǎn)垂直于面入射時，

激光沿直線傳播到O點(diǎn)，經(jīng)第一次反射沿半徑方向直線傳播出去。

保持光的入射方向不變，入射點(diǎn)從A向b移動過程中，如圖可知，

激光沿直線傳播到CO面經(jīng)反射向面?zhèn)鞑?，根?jù)圖像可知，入射

點(diǎn)從A向B移動過程中，光線傳播到PM面的入射角逐漸增大。

當(dāng)入射點(diǎn)為B點(diǎn)時，根據(jù)光的反射定律及幾何關(guān)系可知，光線

傳播到面的P點(diǎn)，此時光線在PM面上的入射角最大，設(shè)為“，

由幾何關(guān)系得々=45。。

根據(jù)全反射臨界角公式得sin&=；=三鏟sinG=；=

士〉坐，兩種頻率的細(xì)激光束的全反射的臨界角關(guān)系為

1it

Ca<45°<G,故在入射光從A向5移動過程中，a光能在PM面全

反射后，從面射出；力光不能在PM面發(fā)生全反射。故A正確，B、C、D錯誤。

因“不會分析光的最長傳播時間”而導(dǎo)致思維受阻

2.（2021?全國甲卷）如圖所示，單色光從折射率〃=1.5、厚度d=10.0、

cm的玻璃板上表面射入。已知真空中的光速為3X10?m/s,則該單色光在玻璃板

玻璃板內(nèi)傳播的速度為m/s；對于所有可能的入射角，該單色光

通過玻璃板所用時間/的取值范圍是s&<s（不考慮反射）。

防誤點(diǎn)：當(dāng)光垂直玻璃板射入時，光通過玻璃板所用時間最短，學(xué)生易理解；但當(dāng)光的

入射角接近90。時，光通過玻璃板所用時間最長，學(xué)生難以理解，從而造成思維受阻。

解析：該單色光在玻璃板內(nèi)傳播的速度為

c3X108

m/s=2*108m/s.

當(dāng)光垂直玻墻板射入時，光不發(fā)生偏折，該單色光通過玻璃板所用時間最短，最短時間

“=『2X108s=5X10-,°

當(dāng)光的入射角接近90。時，該單色光通過玻璃板所用時間最長。由折射定律可知〃=

sin900

sin0

最長時間，2=警=臼二哂=34X10”

答案：2X1085X10-1。3V5X1O-10

因“不能正確找出幾何關(guān)系”而導(dǎo)致解題失誤

3.(2021?河北高考)將兩塊半徑均為A完全相同的透明半圓柱體A、B

正對放置，圓心上下錯開一定距離，如圖所示。用一束單色光沿半徑照射半

圓柱體A,設(shè)圓心處入射角為仇當(dāng)0=60。時，4右側(cè)恰好無光線射出；當(dāng)

夕=30。時，有光線沿〃的半徑射出，射出位置與4的圓心相比下移入不考

慮多次反射。求:

(1)半圓柱體對該單色光的折射率;

(2)兩個半圓柱體之間的距離d。

防誤點(diǎn)：畫出光路圖后，由于兩半圓柱體的圓心的高度差不等于半徑心學(xué)生不易找出

其中存在的幾何關(guān)系，從而導(dǎo)致解題失誤。

解析：(1)光從半圓柱體A射入，滿足光從光密介質(zhì)到光疏介質(zhì)，當(dāng)9=60。時發(fā)生全反

射，有sin

2小

解得〃=

3。

(2)當(dāng)入射角〃=30。，經(jīng)兩次折射沿半圓柱體B的半徑射出，設(shè)折射角為r,光路如圖所

示

由折射定律有〃=需

,_,h-Rsin0

由幾何關(guān)系有tanr=-------------

聯(lián)立解得d=也。-學(xué)。

答案:(1幫(2圓-9

二輪2“高頻點(diǎn)”上加強(qiáng)“深化”學(xué)習(xí)一重難薄弱層面“補(bǔ)短”

目標(biāo)

加強(qiáng)點(diǎn)(一)光的折射和折射定律

［科學(xué)思維］

i.光的折射的理解

(1)公式〃=需強(qiáng)中，不論光是從真空射入介質(zhì)，還是從介質(zhì)射入真空，仇總是真空中的

光線與法線間的夾角，為總是介質(zhì)中的光線與法線間的夾角。

(2)折射率與入射角的大小無關(guān)，與介質(zhì)的密度無關(guān)，光密介質(zhì)不是指密度大的介質(zhì)。

(3)折射率的大小不僅與介質(zhì)本身有關(guān)，還與光的頻率有關(guān)。同一種介質(zhì)中，頻率越大的

色光折射率越大，傳播速度越小。

(4)同一種色光，在不同介質(zhì)中雖然波速、波長不同，但頻率不變。

2.解決光的折射問題的思路

(1)根據(jù)題意畫出正確的光路圖。

(2)利用幾何關(guān)系確定光路中的邊、角關(guān)系，要注意入射角、折射角均以法線為標(biāo)準(zhǔn)。

(3)利用折射定律、折射率公式求解。

(4)注意在折射現(xiàn)象中光路是可逆的。

［素養(yǎng)訓(xùn)練］

1.(2021年8省聯(lián)名寧卷)如圖所示，一束單色光從介質(zhì)1射入介、介質(zhì)1

質(zhì)2,在介質(zhì)1、2中的波長分別為九、X2,頻率分別為黃、及，則()—N質(zhì)2

A.B.71＞右

C.fi＜f2D.力演

解析：選B根據(jù)折射定律可知在折射率小的介質(zhì)中光線與法線的夾角大，因此〃1V〃2,

由〃=泉可得。＞02,因?yàn)楣鈴囊环N介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時頻率不變，即力=/，根據(jù)0="；

可知波長與波速成正比，即右＞石。

2.(2022?或漢調(diào)研)真空中有一個透明圓柱體，其橫截面的半徑為K,

如圖所示，現(xiàn)有兩束平行且相距為d=y/3R的同種單色光相對于圓心O

對稱地照射到圓上，兩束光線分別經(jīng)一次折射后相交于圓周上同一點(diǎn)，

則圓柱體對單色光的折射率是()

A.小B.小

C.幸D.木

d

2

解析：選B作出光路圖如圖所示，根據(jù)平面幾何知識可得sin7=斤=

乎，故i=60。，由幾何關(guān)系可得i=2fl,故夕=30。，根據(jù)折射定律，尸需，?

可得圓柱體對單色光的折射率〃=碧尖=，5,故選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A、C、

D錯誤。

3.（2022?湖北高考）如圖所示，水族館訓(xùn)練員在訓(xùn)練海豚時，將A

一發(fā)光小球高舉在水面上方的A位置，海豚的眼睛在B位置，A/'/ft」

線：3d

位置和5位置的水平距離為d,A位置離水面的高度為全。訓(xùn)練員水取//

將小球向左水平拋出，入水點(diǎn)在8位置的正上方，入水前瞬間速度/二^~~**

方向與水面夾角為〃。小球在4位置發(fā)出的一束光線經(jīng)水面折射后到達(dá)3位置，折射光線與

4

-求?

水平方向的夾角也為0?？谥恼凵渎省╒?