《鋼框架矩形截面計(jì)算》課件

鋼框架矩形截面計(jì)算課程大綱鋼材力學(xué)性能介紹鋼材的力學(xué)性能，包括強(qiáng)度、塑性、韌性、硬度等，以及影響鋼材力學(xué)性能的因素。鋼材牌號講解鋼材的牌號分類，包括低碳鋼、中碳鋼、高碳鋼等，以及不同牌號鋼材的應(yīng)用范圍。鋼材截面形式介紹常見的鋼材截面形式，包括矩形截面、圓形截面、工字形截面等，以及不同截面形式的優(yōu)缺點(diǎn)。矩形截面作用力分類講解鋼框架矩形截面所承受的各種作用力，包括軸心受壓、彎曲、剪力、扭矩等。鋼材力學(xué)性能鋼材的力學(xué)性能是指鋼材在受力時(shí)的抵抗變形和破壞的能力。主要包括以下幾個(gè)方面：強(qiáng)度：是指鋼材抵抗破壞的能力，用抗拉強(qiáng)度、屈服強(qiáng)度、抗壓強(qiáng)度等指標(biāo)來衡量?？估瓘?qiáng)度是指材料在拉伸試驗(yàn)中，試樣斷裂時(shí)所承受的最大應(yīng)力。塑性：是指鋼材在斷裂前產(chǎn)生較大塑性變形的能力，用伸長率、斷面收縮率等指標(biāo)來衡量。伸長率是指試樣在拉伸試驗(yàn)中，斷裂后長度的變化量與原長度的百分比。韌性：是指鋼材抵抗沖擊載荷的能力，用沖擊韌性、沖擊功等指標(biāo)來衡量。沖擊韌性是指鋼材在沖擊試驗(yàn)中，試樣斷裂時(shí)所吸收的沖擊功。硬度：是指鋼材抵抗硬物壓入其表面的能力，用布氏硬度、洛氏硬度、維氏硬度等指標(biāo)來衡量。鋼材牌號牌號命名鋼材牌號由數(shù)字和字母組成，數(shù)字代表鋼材的屈服強(qiáng)度，字母代表鋼材的化學(xué)成分或冶煉方法。常用牌號常用的鋼材牌號包括Q235、Q345、Q420等，數(shù)字代表鋼材的屈服強(qiáng)度，單位為N/mm2。規(guī)范查詢可以通過查閱相關(guān)規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)，例如《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50017，了解鋼材牌號的詳細(xì)說明和適用范圍。鋼材截面形式矩形截面矩形截面是鋼結(jié)構(gòu)中最常見的截面形式之一。它簡單易于加工，且其承載能力易于計(jì)算。常用的矩形截面包括工字鋼、槽鋼、角鋼等。圓形截面圓形截面在承受扭矩時(shí)具有良好的性能，但其抗彎能力不如矩形截面。常用的圓形截面包括圓鋼、圓管等。其他截面除了矩形截面和圓形截面外，鋼結(jié)構(gòu)中還有一些其他類型的截面，例如T形截面、L形截面等。這些截面根據(jù)不同的設(shè)計(jì)要求而選擇，其承載能力和加工難度也不盡相同。矩形截面作用力分類1軸心受壓當(dāng)作用力沿截面的形心軸線作用時(shí)，稱為軸心受壓。該作用力會導(dǎo)致構(gòu)件產(chǎn)生均勻的壓縮應(yīng)力，并可能引發(fā)整體失穩(wěn)。2彎曲作用當(dāng)作用力作用在截面形心軸線以外，并產(chǎn)生彎矩時(shí)，稱為彎曲作用。該作用力會導(dǎo)致構(gòu)件產(chǎn)生非均勻的應(yīng)力分布，其中一側(cè)為拉伸應(yīng)力，另一側(cè)為壓縮應(yīng)力。3剪力和扭矩作用當(dāng)作用力作用在截面上的方向與截面軸線垂直，并產(chǎn)生剪力時(shí)，稱為剪力作用。當(dāng)作用力作用在截面上的方向與截面軸線平行，并產(chǎn)生扭矩時(shí)，稱為扭矩作用。這兩種作用力都會導(dǎo)致構(gòu)件產(chǎn)生剪切應(yīng)力。4組合作用當(dāng)構(gòu)件同時(shí)受到上述多種作用力時(shí)，稱為組合作用。例如，梁同時(shí)承受彎曲作用和剪力作用。組合作用的計(jì)算需要考慮多種因素，以確保構(gòu)件的安全性和穩(wěn)定性。軸心受壓作用1定義軸心受壓作用是指作用在構(gòu)件截面形心上的壓力，其作用方向與構(gòu)件的軸線重合，并使構(gòu)件產(chǎn)生壓縮變形。2特點(diǎn)軸心受壓作用的特點(diǎn)是：壓力作用在截面形心，力的方向與構(gòu)件軸線重合，無彎矩或扭矩作用。3常見應(yīng)用軸心受壓作用在鋼結(jié)構(gòu)中應(yīng)用廣泛，例如柱子、梁的腹板、桁架的下弦桿等。軸心受壓計(jì)算公式公式描述N=A*σ軸心受壓力等于截面積乘以正應(yīng)力σ=N/A正應(yīng)力等于軸心受壓力除以截面積A=b*h截面積等于寬度乘以高度彎曲作用彎曲的概念彎曲作用是指在力矩的作用下，桿件發(fā)生橫向變形，同時(shí)產(chǎn)生內(nèi)力矩和內(nèi)力。彎曲作用是鋼框架結(jié)構(gòu)中常見的受力形式之一。彎曲類型常見的彎曲類型包括純彎曲和非純彎曲。純彎曲是指桿件橫截面上的內(nèi)力僅為彎矩，無剪力或扭矩，非純彎曲則包含彎矩、剪力和扭矩。彎曲計(jì)算彎曲計(jì)算的關(guān)鍵是確定桿件橫截面的彎矩和剪力，進(jìn)而計(jì)算桿件的應(yīng)力和變形，最終判斷桿件的承載能力和使用安全。彎曲計(jì)算公式1彎矩M=F*L/42剪力V=F/23應(yīng)力σ=M*y/I4撓度δ=F*L^3/(48*E*I)剪力和扭矩作用1剪力垂直于截面的作用力2扭矩使構(gòu)件繞其軸線旋轉(zhuǎn)的作用力3組合作用剪力、扭矩同時(shí)作用在實(shí)際工程中，鋼框架矩形截面常常會受到剪力、扭矩以及二者組合作用的影響。剪力是指垂直于截面的作用力，會引起構(gòu)件的變形，而扭矩則是使構(gòu)件繞其軸線旋轉(zhuǎn)的作用力，會引起構(gòu)件的扭曲。當(dāng)剪力與扭矩同時(shí)作用時(shí)，構(gòu)件會產(chǎn)生更為復(fù)雜的變形。剪力和扭矩計(jì)算公式剪力計(jì)算公式剪力是指作用在構(gòu)件截面上垂直于截面方向的力，其計(jì)算公式為：V=ΣF其中，V為剪力，F(xiàn)為作用在截面上的垂直力。扭矩計(jì)算公式扭矩是指作用在構(gòu)件截面上使截面繞其中心軸旋轉(zhuǎn)的力矩，其計(jì)算公式為：T=F*r其中，T為扭矩，F(xiàn)為作用在截面上的力，r為力作用點(diǎn)到截面中心的距離。組合作用1軸力N2彎矩M3剪力V4扭矩T在實(shí)際工程中，鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件常常會同時(shí)受到多種外力的作用，例如軸力、彎矩、剪力和扭矩。這些力的組合作用會使構(gòu)件產(chǎn)生更復(fù)雜的應(yīng)力狀態(tài)，需要進(jìn)行更加綜合的分析計(jì)算。組合作用計(jì)算概述在實(shí)際工程中，鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件往往同時(shí)承受多種外力作用，例如軸力、彎矩、剪力、扭矩等。組合作用計(jì)算是指考慮各種外力作用的共同影響，對構(gòu)件的承載能力進(jìn)行評估。方法組合作用計(jì)算通常采用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法，根據(jù)材料強(qiáng)度、作用效應(yīng)和穩(wěn)定性系數(shù)等因素，確定構(gòu)件的極限承載能力。具體計(jì)算方法包括：截面承載力計(jì)算穩(wěn)定性校核穩(wěn)定性校核1屈曲構(gòu)件在壓力作用下失去穩(wěn)定，發(fā)生彎曲變形。2扭轉(zhuǎn)構(gòu)件在扭矩作用下失去穩(wěn)定，發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形。3整體失穩(wěn)整個(gè)結(jié)構(gòu)失去穩(wěn)定，發(fā)生整體傾覆或變形。穩(wěn)定性校核是鋼框架矩形截面計(jì)算中的重要環(huán)節(jié)，用于確保構(gòu)件在荷載作用下不發(fā)生失穩(wěn)，從而保證結(jié)構(gòu)的安全性和可靠性。主要考慮以下幾種失穩(wěn)形式:穩(wěn)定性計(jì)算公式穩(wěn)定性計(jì)算公式說明λ=l/i細(xì)長比，其中l(wèi)為構(gòu)件的有效長度，i為截面的回轉(zhuǎn)半徑φ=1-0.25(λ/λp)2穩(wěn)定系數(shù)，其中λp為臨界細(xì)長比Ncr=π2EI/l2歐拉臨界力，其中E為材料的彈性模量，I為截面的慣性矩Na=φNcr穩(wěn)定承載力，即構(gòu)件在穩(wěn)定失效前所能承受的最大壓力斷面承載能力極限狀態(tài)屈服極限狀態(tài)當(dāng)構(gòu)件的應(yīng)力達(dá)到材料的屈服極限時(shí)，構(gòu)件將發(fā)生永久變形，無法恢復(fù)到初始狀態(tài)，此時(shí)構(gòu)件處于屈服極限狀態(tài)。強(qiáng)度極限狀態(tài)當(dāng)構(gòu)件的應(yīng)力達(dá)到材料的強(qiáng)度極限時(shí)，構(gòu)件將發(fā)生斷裂，失去承載能力，此時(shí)構(gòu)件處于強(qiáng)度極限狀態(tài)。失穩(wěn)極限狀態(tài)當(dāng)構(gòu)件的應(yīng)力未達(dá)到材料的屈服極限或強(qiáng)度極限，但由于幾何形狀或支撐條件的變化，導(dǎo)致構(gòu)件失去穩(wěn)定性，發(fā)生整體或局部彎曲，從而失去承載能力，此時(shí)構(gòu)件處于失穩(wěn)極限狀態(tài)。極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法1概念極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法是現(xiàn)代結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的重要方法，它根據(jù)結(jié)構(gòu)可能出現(xiàn)的各種極限狀態(tài)，分別進(jìn)行安全可靠性驗(yàn)算。極限狀態(tài)指的是結(jié)構(gòu)可能出現(xiàn)的破壞或失效狀態(tài)，包括承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)。2承載能力極限狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)指的是結(jié)構(gòu)由于外力作用超過其承載能力而導(dǎo)致破壞或失效的狀態(tài)，例如鋼材屈服、混凝土壓碎、連接件失效等。3正常使用極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)指的是結(jié)構(gòu)由于外力作用導(dǎo)致變形過大、振動過強(qiáng)、裂縫過寬等，影響結(jié)構(gòu)正常使用功能的狀態(tài)。材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)系數(shù)1.0鋼材鋼材的強(qiáng)度設(shè)計(jì)系數(shù)通常取值為1.0，表示實(shí)際強(qiáng)度與設(shè)計(jì)強(qiáng)度相一致。1.1混凝土混凝土的強(qiáng)度設(shè)計(jì)系數(shù)根據(jù)其強(qiáng)度等級和使用環(huán)境而有所不同，通常取值在1.1到1.3之間。1.2木材木材的強(qiáng)度設(shè)計(jì)系數(shù)通常取值在1.2到1.4之間，根據(jù)木材的種類和強(qiáng)度等級而有所不同。強(qiáng)度設(shè)計(jì)系數(shù)是用來考慮材料實(shí)際強(qiáng)度與設(shè)計(jì)強(qiáng)度之間差異的系數(shù)，它是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)性系數(shù)，通過大量的試驗(yàn)和工程實(shí)踐得到。強(qiáng)度設(shè)計(jì)系數(shù)的取值需要根據(jù)具體材料的性質(zhì)、強(qiáng)度等級、使用環(huán)境以及設(shè)計(jì)規(guī)范的要求確定。作用效應(yīng)設(shè)計(jì)系數(shù)作用效應(yīng)設(shè)計(jì)系數(shù)說明永久作用γG=1.2考慮永久作用的長期影響可變作用γQ=1.4考慮可變作用的不確定性組合作用γ0=1.0用于組合多種作用作用效應(yīng)設(shè)計(jì)系數(shù)是根據(jù)作用效應(yīng)的不確定性，對其進(jìn)行調(diào)整的系數(shù)，用于在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中考慮各種不確定因素。整體穩(wěn)定性系數(shù)整體穩(wěn)定性系數(shù)是考慮構(gòu)件整體穩(wěn)定性的一個(gè)重要參數(shù)，用于修正構(gòu)件的承載能力。它反映了構(gòu)件在承受荷載時(shí)發(fā)生整體失穩(wěn)的可能性，數(shù)值越小，失穩(wěn)的可能性越大，反之亦然。不同的構(gòu)件類型，其整體穩(wěn)定性系數(shù)也不相同。例如，受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定性系數(shù)一般比受彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定性系數(shù)低，這是因?yàn)槭軌簶?gòu)件更容易發(fā)生整體屈曲失效。受壓構(gòu)件承載能力1.0強(qiáng)度滿足材料強(qiáng)度要求1.2穩(wěn)定性滿足整體穩(wěn)定性和局部穩(wěn)定性要求1.5變形滿足撓度、側(cè)移等變形要求受彎構(gòu)件承載能力1.2抗彎強(qiáng)度受彎構(gòu)件的抗彎強(qiáng)度是衡量其抵抗彎曲變形的能力，通常用彎矩來表示。1.5截面尺寸受彎構(gòu)件的截面尺寸對承載能力影響很大，較大的截面尺寸意味著更大的抗彎強(qiáng)度。2.0材料性質(zhì)鋼材的強(qiáng)度等級越高，受彎構(gòu)件的承載能力就越強(qiáng)。2.5彎曲形狀受彎構(gòu)件的彎曲形狀也會影響承載能力，例如，彎曲形狀越復(fù)雜，其承載能力就越低。受剪構(gòu)件承載能力受剪構(gòu)件承載能力是指該構(gòu)件在剪切力作用下所能承受的最大荷載。該能力取決于材料的剪切強(qiáng)度、截面形狀和尺寸以及構(gòu)件的連接方式。受剪構(gòu)件的承載能力計(jì)算公式如下：V=fv*Av其中：V為剪切力承載力fv為材料的剪切強(qiáng)度Av為受剪面積受扭矩構(gòu)件承載能力受扭矩構(gòu)件的承載能力是指構(gòu)件在承受扭矩作用時(shí)所能承受的最大扭矩值。扭矩越大，構(gòu)件的承載能力就越小。影響受扭矩構(gòu)件承載能力的因素主要包括構(gòu)件的材料強(qiáng)度、截面形狀和尺寸、約束條件等。在進(jìn)行鋼框架矩形截面計(jì)算時(shí)，需要根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的扭矩計(jì)算方法，并進(jìn)行承載能力驗(yàn)算，確保構(gòu)件能夠滿足設(shè)計(jì)要求。組合作用構(gòu)件承載能力作用類型承載能力計(jì)算公式備注軸心受壓N=?A*f*?y?A為有效截面積，f為鋼材屈服強(qiáng)度，?y為穩(wěn)定性系數(shù)彎曲M=W*f*?yW為截面抵抗矩，f為鋼材屈服強(qiáng)度，?y為穩(wěn)定性系數(shù)剪力V=A*f*?yA為剪切面積，f為鋼材屈服強(qiáng)度，?y為穩(wěn)定性系數(shù)扭矩T=W*f*?yW為抗扭截面模量，f為鋼材屈服強(qiáng)度，?y為穩(wěn)定性系數(shù)當(dāng)構(gòu)件同時(shí)受到多種作用時(shí)，需要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行組合作用承載能力計(jì)算。對于組合作用的承載能力計(jì)算，可以采用疊加原理，將不同作用下的承載能力進(jìn)行疊加，最終得到組合作用下的承載能力。需要注意的是，組合作用的承載能力計(jì)算需要考慮不同作用之間的相互影響，例如，軸心受壓和彎曲作用的組合作用可能會降低構(gòu)件的承載能力。構(gòu)件截面尺寸確定荷載計(jì)算首先需要進(jìn)行荷載計(jì)算，包括恒載、活載、風(fēng)載、地震載等。根據(jù)荷載的大小和分布情況，確定構(gòu)件所承受的力。強(qiáng)度驗(yàn)算根據(jù)荷載和材料強(qiáng)度，進(jìn)行強(qiáng)度驗(yàn)算，確保構(gòu)件能夠承受最大荷載而不發(fā)生破壞。穩(wěn)定性校核在強(qiáng)度滿足要求的前提下，還要進(jìn)行穩(wěn)定性校核，確保構(gòu)件在荷載作用下不會發(fā)生失穩(wěn)。截面尺寸確定根據(jù)強(qiáng)度驗(yàn)算和穩(wěn)定性校核的結(jié)果，確定構(gòu)件的截面尺寸，保證其能夠滿足強(qiáng)度、穩(wěn)定性和經(jīng)濟(jì)性要求。構(gòu)件截面尺寸計(jì)算根據(jù)受力情況和材料性能，計(jì)算出構(gòu)件截面尺寸，確保其滿足強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性要求。計(jì)算過程中，需考慮以下因素:1材料強(qiáng)度鋼材的屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度是主要因素。2荷載類型靜態(tài)荷載、動態(tài)荷載、沖擊荷載等都會影響截面尺寸計(jì)算。3幾何形狀截面的形狀會影響其承載能力，矩形截面是常見的形狀。4邊界條件構(gòu)件的固定方式、支撐情況等都會影響其穩(wěn)定性。截面驗(yàn)算示例1假設(shè)一個(gè)矩形鋼框架截面，其寬度為200毫米，高度為300毫米，材料為Q235鋼。該截面承受軸向拉力1000千牛，彎矩為2000千牛米。我們需要對該截面進(jìn)行驗(yàn)算，以確保其能夠滿足強(qiáng)度要求。首先，根據(jù)鋼材的屈服強(qiáng)度和安全系數(shù)，可以計(jì)算出該截面的抗拉強(qiáng)度和抗彎強(qiáng)度。然后，將作用力與抗力進(jìn)行比較，如果作用力小于抗力，則說明該截面能夠滿足強(qiáng)度要求，反之則需要調(diào)整截面尺寸或選擇強(qiáng)度更高的材料。截面驗(yàn)算示例2桁架結(jié)構(gòu)一個(gè)常見的鋼框架結(jié)構(gòu)示例，展示了桁架的應(yīng)用，桁架是由多個(gè)三角形單元組成的結(jié)構(gòu)，具有良好的剛度和穩(wěn)定性，常用于橋梁、屋頂、起重機(jī)等結(jié)構(gòu)中。柱子結(jié)構(gòu)鋼框架結(jié)構(gòu)中常用的柱子結(jié)構(gòu)，展示了柱子的受力狀態(tài)，鋼柱通常用于支撐屋頂和樓板，承受垂直荷載，需要進(jìn)行截面驗(yàn)算以確保其承載能力。梁結(jié)構(gòu)鋼框架結(jié)構(gòu)中常用的梁結(jié)構(gòu)，展示了梁的受力狀態(tài)，鋼梁通常用于支撐樓板，承受彎矩和剪力，需要進(jìn)行截面驗(yàn)算以確保其承載能力。截面驗(yàn)算示例3案例描述：某鋼框架結(jié)構(gòu)，梁截面為矩形，截面尺寸為200mm×300mm，材料為Q235鋼。梁承受的彎矩為100kN·m，剪力為50kN，扭矩為20kN·m。要求進(jìn)行截面驗(yàn)算。計(jì)算步驟：1.查