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文檔簡介
2.3.2雙曲線簡單幾何性質(zhì)第一課時學(xué)習(xí)目標(biāo)1、類比橢圓,能夠推出雙曲線幾何性質(zhì);2、會依據(jù)條件求雙曲線方程1/17定義圖象方程焦點a.b.c關(guān)系||MF1|-|MF2||=2a(0<2a<|F1F2|)F(±c,0)F(0,±c)復(fù)習(xí)回顧2/17
2、對稱性
一、研究雙曲線簡單幾何性質(zhì)1、范圍xyo-aa(-x,-y)(-x,y)(x,y)(x,-y)新課探究:雙曲線幾何性質(zhì)對稱軸:x軸,y軸對稱中心:(0,0)3/17a3、頂點xyo-bb-a注:實軸與虛軸等長雙曲線叫等軸雙曲線新課探究:雙曲線幾何性質(zhì)與對稱軸交點4、漸近線4/175、離心率e是表示雙曲線開口大小一個量,e越大開口越大(2)e范圍:(3)e含義:axyo-bb-a新課探究:雙曲線幾何性質(zhì)(1)e定義:注:等軸雙曲線離心率為5/17xyo-aab-b(1)范圍:(2)對稱性:關(guān)于x軸、y軸、原點都對稱(3)頂點:(0,-a)、(0,a)(4)漸近線:(5)離心率:新課探究:雙曲線幾何性質(zhì)6/17或或關(guān)于坐標(biāo)軸和原點都對稱性質(zhì)雙曲線范圍對稱性頂點
漸近線離心率圖象新課探究:雙曲線幾何性質(zhì)7/17例1:求雙曲線實半軸長,虛半軸長,焦點坐標(biāo),離心率.漸近線方程。解:把方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程可得:實半軸長a=4虛半軸長b=3半焦距c=焦點坐標(biāo)是(0,-5),(0,5)離心率:漸近線方程:14416922=-xy1342222=-xy53422=+45==ace新課探究:雙曲線幾何性質(zhì)8/17例2:新課探究:雙曲線幾何性質(zhì)9/17
假如我是雙曲線,你就是那漸近線假如我是反百分比函數(shù),你就是那坐標(biāo)軸即使我們有緣,能夠生在同一個平面然而我們又無緣,漫漫長路無交點為何看不見,等式成立要條件難到正如書上說,無限靠近不能到達(dá)為何看不見,明月也有陰晴圓缺此事古難全,希望千里共嬋娟
悲傷的雙曲線10/171、若雙曲線漸近線方程為則雙曲線離心率為
。2、若雙曲線離心率為2,則兩條漸近線夾角為
。課堂練習(xí)11/17例3:求以下雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程:例題講解
12/17法二:巧設(shè)方程,利用待定系數(shù)法.⑴設(shè)雙曲線方程為,13/17法二:設(shè)雙曲線方程為∴雙曲線方程為∴,解之得k
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