易錯(cuò)題初中數(shù)學(xué)代數(shù)式分類(lèi)匯編及解析

（易錯(cuò)題精選）初中數(shù)學(xué)代數(shù)式分類(lèi)匯編及解析一、選擇題1．已知單項(xiàng)式與互為同類(lèi)項(xiàng)，則為A．1 B．2 C．3 D．4【答案】D【解析】【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的概念求解．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式與互為同類(lèi)項(xiàng)，，，，．則．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同．2．下列各運(yùn)算中，計(jì)算正確的是()A．2a?3a＝6a B．(3a2)3＝27a6C．a(chǎn)4÷a2＝2a D．(a+b)2＝a2+ab+b2【答案】B【解析】試題解析：A、2a?3a=6a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（3a2）3=27a6，正確；C、a4÷a2=a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了積的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)冪的除法運(yùn)算、完全平方公式、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式等知識(shí)，正確化簡(jiǎn)各式是解題關(guān)鍵．3．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a3=a5 B．a(chǎn)2?a3=a6 C．（a2）3=a6 D．（ab）2=ab2【答案】C【解析】試題解析：A.a2與a3不是同類(lèi)項(xiàng)，故A錯(cuò)誤；B.原式=a5，故B錯(cuò)誤；D.原式=a2b2，故D錯(cuò)誤；故選C.考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法．4．如果多項(xiàng)式4x44x2A是一個(gè)完全平方式，那么A不可能是（）．A．1 B．4 C．x6 D．8x3【答案】B【解析】【分析】根據(jù)完全平方式的定義，逐一判斷各個(gè)選項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】∵4x44x21=（2x+1）2，∴A=1，不符合題意，∵4x44x24不是完全平方式，∴A=4，符合題意，∵4x44x2x6=（2x+x3）2，∴A=x6，不符合題意，∵4x44x28x3=（2x2+2x）2，∴A=8x3，不符合題意．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方式的定義，熟練掌握完全平方公式，是解題的關(guān)鍵．5．一種微生物的直徑約為0.0000027米，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)科學(xué)記數(shù)法所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為0的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【詳解】解：0.0000027的左邊第一個(gè)不為0的數(shù)字2的前面有6個(gè)0，所以指數(shù)為-6，由科學(xué)記數(shù)法的定義得到答案為.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值小于1的正數(shù)科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為.6．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】主要考查實(shí)數(shù)的平方根、冪的乘方、同類(lèi)項(xiàng)的概念、合并同類(lèi)項(xiàng)以及完全平方公式.【詳解】解：A項(xiàng)，，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；B項(xiàng)，，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；C項(xiàng)，，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；D項(xiàng)，冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，.故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查：（1）實(shí)數(shù)的平方根只有正數(shù)，而算術(shù)平方根才有正負(fù).（2）完全平方公式：，.7．下列各式中，計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】分別根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則、同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方法則以及同底數(shù)冪除法法則解答即可．【詳解】解：A、與不是同類(lèi)項(xiàng)，故不能合并，故選項(xiàng)A不合題意；B、，故選項(xiàng)B不合題意；C、，故選項(xiàng)C不符合題意；D、，故選項(xiàng)D符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的運(yùn)算性質(zhì)以及合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．8．下列運(yùn)算正確的是()A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則、完全平方公式、同底數(shù)冪乘法法則、積的乘方法則逐一進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】A.，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，正確，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算，涉及了合并同類(lèi)項(xiàng)、完全平方公式、積的乘方等運(yùn)算，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.9．若2m＝5，4n＝3，則43n﹣m的值是()A． B． C．2 D．4【答案】B【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪除法的運(yùn)算法則求解．【詳解】∵2m＝5，4n＝3，∴43n﹣m====故選B.【點(diǎn)睛】本題考查冪的乘方和同底數(shù)冪除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.10．把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為6，寬為5）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示.則圖②中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)之和等于（）A．19 B．20 C．21 D．22【答案】B【解析】【分析】根據(jù)圖示可知：設(shè)小長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為a、寬為b，有：(cm)，則陰影部分的周長(zhǎng)為：，計(jì)算即可求得結(jié)果．【詳解】解：設(shè)小長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為a、寬為b，由圖可知：(cm)，陰影部分的周長(zhǎng)為：，化簡(jiǎn)得：，代入得：原式=44?4×6=44?24=20(cm)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式加減的應(yīng)用，關(guān)鍵分清圖形②如何用小長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)和寬表示．11．計(jì)算（－2）2009+（－2）2010的結(jié)果是（）A．22019B．22009C．－2D．－22010【答案】B【解析】（－2）2009+（－2）2010=（－2）2009+（－2）2009+1=（－2）2009+（－2）2009×（－2）=（－2）2009×[1+（－2）]=－22009×（－1）=22009，故選B．12．下列運(yùn)算中正確的是（）A． B．C． D．【答案】D【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，分別進(jìn)行計(jì)算，即可求出答案．【詳解】A、2a+3a=5a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（2a+b）2=4a2+4ab+b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2a2?3a3=6a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（2a-b）（2a+b）=4a2-b2，故本選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式．注意不要漏項(xiàng)，漏字母，有同類(lèi)項(xiàng)的合并同類(lèi)項(xiàng)．13．下列運(yùn)算正確的是A． B．C． D．【答案】C【解析】根據(jù)整式的除法，冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則和平方差公式，完全平方公式逐一計(jì)算作出判斷：A、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、選項(xiàng)正確；D、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．14．若代數(shù)式是五次二項(xiàng)式，則的值為（）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)的定義解答.【詳解】∵是五次二項(xiàng)式，∴，且，解得a=2，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵.15．計(jì)算（0.5×105）3×（4×103）2的結(jié)果是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，冪的乘方的性質(zhì)，積的乘方的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算．解：（0.5×105）3×（4×103）2=0.125×1015×16×106=2×1021．故選C．本題考查同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵．16．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．【答案】A【解析】解：A．(－2x2)3＝－8x6，正確；B．－2x(x＋1)＝－2x2－2x，故B錯(cuò)誤；C．(x＋y)2＝x2＋2xy+y2，故C錯(cuò)誤；D．(－x＋2y)(－x－2y)＝x2－4y2，故D錯(cuò)誤；故選A．17．按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出y的值為1的是（）A．a(chǎn)＝3，b＝2 B．a(chǎn)＝﹣3，b＝﹣1 C．a(chǎn)＝1，b＝3 D．a(chǎn)＝4，b＝2【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意，每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，即可判斷．【詳解】解：A、當(dāng)a＝3，b＝2時(shí)，y＝＝＝1，符合題意；B、當(dāng)a＝﹣3，b＝﹣1時(shí)，y＝b2﹣3＝1﹣3＝﹣2，不符合題意；C、當(dāng)a＝1，b＝3時(shí)，y＝b2﹣3＝9﹣3＝6，不符合題意；D、當(dāng)a＝4，b＝2時(shí)，y＝＝＝，不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，代數(shù)式求值等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，屬于中考?？碱}型．18．下列圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律所組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有3個(gè)菱形，第②個(gè)圖形中一共有7個(gè)菱形，第③個(gè)圖形中一共有13個(gè)菱形，…，按此規(guī)律排列下去，第⑥個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)為（）A．42 B．43 C．56 D．57【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意得出得出第n個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)為n2+n+1；由此代入求得第⑧個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)．【詳解】第①個(gè)圖形中一共有3個(gè)菱形，3=12+2；第②個(gè)圖形中共有7個(gè)菱形，7=22+3；第③個(gè)圖形中共有13個(gè)菱形，13=32+4；…，第n個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)為：n2+n+1；第⑥個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)62+6+1=43．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，找出規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．19．已知，則的值為（）A． B．2 C． D．【答案】D【解析】【分析】先將已知條件變形為，再將其整體代入所求式子求值即可得解．【詳解】解：∵∴∴∴．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，此題涉及到的是整體代入法，能將已知式子整理變形為的形式是解題的關(guān)鍵．20．下列運(yùn)算正確的是（）A．x3+x5=x8B．(y+1)(y-1)=y2-1C．a(chǎn)10÷a2=a5D．(-a2