自動(dòng)化原理-基于頻率法的控制系統(tǒng)分析教程(自動(dòng)化原理課件)

自動(dòng)化原理-基于頻率法的控制系統(tǒng)分析教程本教程深入探討了自動(dòng)化原理，重點(diǎn)介紹了基于頻率法的控制系統(tǒng)分析方法，并結(jié)合實(shí)例進(jìn)行講解，旨在幫助學(xué)習(xí)者掌握自動(dòng)化控制系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)的基本原理和方法。課程概述課程目標(biāo)幫助學(xué)習(xí)者掌握自動(dòng)化控制系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)的基本原理和方法，并能夠運(yùn)用頻率法分析和設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)。主要內(nèi)容包括自動(dòng)化控制系統(tǒng)概念、數(shù)學(xué)建?；A(chǔ)、傳遞函數(shù)、一階系統(tǒng)分析、二階系統(tǒng)分析、高階系統(tǒng)分析、頻率響應(yīng)概念、傅里葉級(jí)數(shù)與變換、頻率響應(yīng)曲線繪制、頻率響應(yīng)指標(biāo)、穩(wěn)定性分析、時(shí)域指標(biāo)與頻域指標(biāo)關(guān)系、根軌跡法概述、根軌跡繪制、根軌跡分析、補(bǔ)償器設(shè)計(jì)概述、比例補(bǔ)償器、積分補(bǔ)償器、微分補(bǔ)償器、PID補(bǔ)償器、銳化補(bǔ)償器、頻域法補(bǔ)償器設(shè)計(jì)、根軌跡法補(bǔ)償器設(shè)計(jì)、性能指標(biāo)權(quán)衡、離散系統(tǒng)引入、采樣定理、脈沖傳遞函數(shù)、脈沖響應(yīng)、Z變換、離散系統(tǒng)頻率響應(yīng)、離散系統(tǒng)穩(wěn)定性分析、離散系統(tǒng)補(bǔ)償器設(shè)計(jì)、典型離散控制算法、典型PLC控制算法介紹、基于PLC實(shí)現(xiàn)的自動(dòng)化案例。自動(dòng)化控制系統(tǒng)概念定義自動(dòng)化控制系統(tǒng)是指在無人直接干預(yù)的情況下，利用自動(dòng)控制裝置，使機(jī)器或生產(chǎn)過程按照預(yù)定的規(guī)律運(yùn)行，并能自動(dòng)地調(diào)節(jié)和控制生產(chǎn)過程，實(shí)現(xiàn)對(duì)生產(chǎn)過程的自動(dòng)化。組成自動(dòng)化控制系統(tǒng)主要包括傳感器、控制器、執(zhí)行器、被控對(duì)象、控制算法等。應(yīng)用領(lǐng)域自動(dòng)化控制系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)、航空航天、交通運(yùn)輸、醫(yī)療等各個(gè)領(lǐng)域。數(shù)學(xué)建模基礎(chǔ)1線性系統(tǒng)線性系統(tǒng)是指輸入與輸出之間滿足疊加原理和齊次性原理的系統(tǒng)，其數(shù)學(xué)模型可以用線性微分方程描述。2非線性系統(tǒng)非線性系統(tǒng)是指輸入與輸出之間不滿足疊加原理和齊次性原理的系統(tǒng)，其數(shù)學(xué)模型可以用非線性微分方程描述。3時(shí)不變系統(tǒng)時(shí)不變系統(tǒng)是指系統(tǒng)參數(shù)不隨時(shí)間變化的系統(tǒng)，其數(shù)學(xué)模型可以用時(shí)不變的微分方程描述。4時(shí)變系統(tǒng)時(shí)變系統(tǒng)是指系統(tǒng)參數(shù)隨時(shí)間變化的系統(tǒng)，其數(shù)學(xué)模型可以用時(shí)變的微分方程描述。傳遞函數(shù)定義傳遞函數(shù)是線性時(shí)不變系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系的數(shù)學(xué)描述，表示系統(tǒng)輸出量的拉普拉斯變換與輸入量的拉普拉斯變換之比。作用傳遞函數(shù)可以用于分析系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，例如系統(tǒng)的穩(wěn)定性、響應(yīng)速度、穩(wěn)態(tài)誤差等。應(yīng)用傳遞函數(shù)在自動(dòng)化控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中被廣泛應(yīng)用，例如用于補(bǔ)償器設(shè)計(jì)、系統(tǒng)仿真等。一階系統(tǒng)分析定義一階系統(tǒng)是指?jìng)鬟f函數(shù)中只有單個(gè)積分環(huán)節(jié)的系統(tǒng)。1特點(diǎn)一階系統(tǒng)具有單調(diào)的階躍響應(yīng)，其時(shí)間常數(shù)決定了響應(yīng)速度。2應(yīng)用一階系統(tǒng)在自動(dòng)化控制系統(tǒng)中很常見，例如溫度控制系統(tǒng)、液位控制系統(tǒng)等。3二階系統(tǒng)分析1定義二階系統(tǒng)是指?jìng)鬟f函數(shù)中包含兩個(gè)積分環(huán)節(jié)的系統(tǒng)。2特點(diǎn)二階系統(tǒng)具有振蕩的階躍響應(yīng)，其阻尼比決定了響應(yīng)的振蕩幅度和頻率。3應(yīng)用二階系統(tǒng)在自動(dòng)化控制系統(tǒng)中也很常見，例如電機(jī)控制系統(tǒng)、機(jī)械振動(dòng)系統(tǒng)等。高階系統(tǒng)分析1分解高階系統(tǒng)可以分解成多個(gè)一階系統(tǒng)和二階系統(tǒng)，進(jìn)行逐級(jí)分析。2仿真可以使用仿真軟件進(jìn)行高階系統(tǒng)的仿真分析，得到系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。3近似對(duì)于一些復(fù)雜的高階系統(tǒng)，可以采用近似方法進(jìn)行分析，例如使用主導(dǎo)極點(diǎn)法。頻率響應(yīng)概念定義頻率響應(yīng)是指系統(tǒng)對(duì)不同頻率的正弦信號(hào)的響應(yīng)特性。意義頻率響應(yīng)可以用于分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性、響應(yīng)速度、穩(wěn)態(tài)誤差等，并可以用于補(bǔ)償器設(shè)計(jì)。傅里葉級(jí)數(shù)與變換1傅里葉級(jí)數(shù)將周期信號(hào)分解成一系列正弦信號(hào)的疊加，每個(gè)正弦信號(hào)的頻率是基頻的整數(shù)倍。2傅里葉變換將非周期信號(hào)分解成一系列不同頻率的正弦信號(hào)的疊加，每個(gè)正弦信號(hào)的頻率是連續(xù)的。3應(yīng)用傅里葉級(jí)數(shù)和變換在信號(hào)處理、圖像處理、通信等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用。頻率響應(yīng)曲線繪制頻率(Hz)幅值相位(度)頻率響應(yīng)曲線通常包括幅值響應(yīng)曲線和相位響應(yīng)曲線，可以直觀地展示系統(tǒng)對(duì)不同頻率信號(hào)的響應(yīng)特性。頻率響應(yīng)指標(biāo)截止頻率系統(tǒng)輸出幅值衰減至輸入幅值的1/√2時(shí)的頻率，反映了系統(tǒng)的帶寬。相位裕度系統(tǒng)開環(huán)增益為1時(shí)的相位滯后角與180度之差，反映了系統(tǒng)的穩(wěn)定裕量。增益裕度系統(tǒng)相位滯后角為180度時(shí)的開環(huán)增益與1之比，反映了系統(tǒng)的穩(wěn)定裕量。穩(wěn)定性分析定義穩(wěn)定性是指系統(tǒng)在受到擾動(dòng)后，是否能夠恢復(fù)到原來的平衡狀態(tài)。判斷方法可以通過頻率響應(yīng)指標(biāo)、根軌跡法等方法判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。穩(wěn)定裕度穩(wěn)定裕度是指系統(tǒng)距離不穩(wěn)定狀態(tài)的距離，反映了系統(tǒng)的穩(wěn)定性程度。時(shí)域指標(biāo)與頻域指標(biāo)關(guān)系時(shí)域指標(biāo)頻域指標(biāo)上升時(shí)間截止頻率峰值時(shí)間諧振頻率調(diào)節(jié)時(shí)間相位裕度超調(diào)量增益裕度時(shí)域指標(biāo)和頻域指標(biāo)是描述系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性常用的指標(biāo)，它們之間存在一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系。根軌跡法概述1根軌跡法是研究線性時(shí)不變系統(tǒng)穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)特性的一種圖解方法。2根軌跡是指系統(tǒng)特征方程根在復(fù)平面上的軌跡，隨著系統(tǒng)參數(shù)的變化而變化。3根軌跡可以用于分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性、響應(yīng)速度、穩(wěn)態(tài)誤差等，并可以用于補(bǔ)償器設(shè)計(jì)。根軌跡繪制1步驟一確定開環(huán)極點(diǎn)和零點(diǎn)的位置。2步驟二繪制根軌跡的起點(diǎn)和終點(diǎn)。3步驟三繪制根軌跡的分支和漸近線。4步驟四確定根軌跡與虛軸的交點(diǎn)。5步驟五繪制根軌跡的實(shí)際軌跡。根軌跡分析穩(wěn)定性分析根據(jù)根軌跡與虛軸的交點(diǎn)，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。動(dòng)態(tài)特性分析根據(jù)根軌跡上根的位置，分析系統(tǒng)的響應(yīng)速度、穩(wěn)態(tài)誤差等動(dòng)態(tài)特性。補(bǔ)償器設(shè)計(jì)通過調(diào)整根軌跡上根的位置，設(shè)計(jì)補(bǔ)償器，改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。補(bǔ)償器設(shè)計(jì)概述定義補(bǔ)償器是用來改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的一種裝置，通過改變系統(tǒng)的傳遞函數(shù)來實(shí)現(xiàn)。類型補(bǔ)償器可以分為比例補(bǔ)償器、積分補(bǔ)償器、微分補(bǔ)償器、PID補(bǔ)償器等。目的補(bǔ)償器的目的在于提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性、響應(yīng)速度、穩(wěn)態(tài)精度等。比例補(bǔ)償器作用比例補(bǔ)償器可以提高系統(tǒng)的增益，從而提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度和穩(wěn)態(tài)精度。1特點(diǎn)比例補(bǔ)償器簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn)，但不能消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差。2應(yīng)用比例補(bǔ)償器常用于提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度和穩(wěn)態(tài)精度，例如電機(jī)控制系統(tǒng)。3積分補(bǔ)償器1作用積分補(bǔ)償器可以消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，但會(huì)降低系統(tǒng)的響應(yīng)速度。2特點(diǎn)積分補(bǔ)償器可以消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，但會(huì)降低系統(tǒng)的響應(yīng)速度，并可能導(dǎo)致系統(tǒng)振蕩。3應(yīng)用積分補(bǔ)償器常用于消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，例如溫度控制系統(tǒng)。微分補(bǔ)償器1作用微分補(bǔ)償器可以提高系統(tǒng)的阻尼比，從而改善系統(tǒng)的響應(yīng)特性，減小超調(diào)量。2特點(diǎn)微分補(bǔ)償器可以提高系統(tǒng)的阻尼比，但會(huì)放大噪聲。3應(yīng)用微分補(bǔ)償器常用于改善系統(tǒng)的響應(yīng)特性，減小超調(diào)量，例如液位控制系統(tǒng)。PID補(bǔ)償器定義PID補(bǔ)償器是一種常用的補(bǔ)償器，它將比例、積分、微分三種控制作用結(jié)合在一起，可以實(shí)現(xiàn)最佳的控制效果。參數(shù)調(diào)節(jié)PID補(bǔ)償器的參數(shù)調(diào)節(jié)比較復(fù)雜，需要根據(jù)系統(tǒng)的具體特性進(jìn)行調(diào)整，以獲得最佳的控制效果。銳化補(bǔ)償器1作用銳化補(bǔ)償器可以提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度，但會(huì)降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性。2特點(diǎn)銳化補(bǔ)償器可以提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度，但會(huì)降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并可能導(dǎo)致系統(tǒng)振蕩。3應(yīng)用銳化補(bǔ)償器常用于提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度，例如伺服系統(tǒng)。頻域法補(bǔ)償器設(shè)計(jì)原理根據(jù)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性，設(shè)計(jì)補(bǔ)償器，改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。方法可以通過Bode圖、Nyquist圖等方法進(jìn)行頻率響應(yīng)分析和補(bǔ)償器設(shè)計(jì)。優(yōu)勢(shì)頻域法補(bǔ)償器設(shè)計(jì)直觀、方便，便于分析和設(shè)計(jì)。根軌跡法補(bǔ)償器設(shè)計(jì)原理根據(jù)系統(tǒng)的根軌跡，設(shè)計(jì)補(bǔ)償器，調(diào)整根軌跡上根的位置，改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。方法可以通過根軌跡繪制和分析，設(shè)計(jì)補(bǔ)償器，實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的優(yōu)化。優(yōu)勢(shì)根軌跡法補(bǔ)償器設(shè)計(jì)直觀、有效，便于分析和設(shè)計(jì)。性能指標(biāo)權(quán)衡穩(wěn)定性系統(tǒng)在受到擾動(dòng)后是否能夠恢復(fù)到原來的平衡狀態(tài)，反映了系統(tǒng)的穩(wěn)定裕量。響應(yīng)速度系統(tǒng)響應(yīng)輸入信號(hào)的速度，反映了系統(tǒng)的截止頻率和相位裕度。穩(wěn)態(tài)誤差系統(tǒng)輸出與輸入之間的偏差，反映了系統(tǒng)的積分作用。離散系統(tǒng)引入定義離散系統(tǒng)是指輸入和輸出信號(hào)都是離散時(shí)間信號(hào)的系統(tǒng)，通常由數(shù)字控制器和被控對(duì)象組成。特點(diǎn)離散系統(tǒng)具有靈活、可編程、可靠性高等特點(diǎn)，在現(xiàn)代自動(dòng)化控制系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用。應(yīng)用離散系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于工業(yè)自動(dòng)化、航空航天、交通運(yùn)輸?shù)阮I(lǐng)域。采樣定理1定義采樣定理是指在對(duì)連續(xù)時(shí)間信號(hào)進(jìn)行采樣時(shí)，采樣頻率必須大于或等于信號(hào)中最高頻率的兩倍，才能保證信號(hào)能夠被無失真地恢復(fù)。2意義采樣定理是離散系統(tǒng)分析和設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ)，它保證了離散信號(hào)能夠包含連續(xù)信號(hào)的主要信息。3應(yīng)用采樣定理在信號(hào)處理、數(shù)字通信等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用。脈沖傳遞函數(shù)定義脈沖傳遞函數(shù)是離散系統(tǒng)對(duì)單位脈沖信號(hào)的響應(yīng)，描述了離散系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系。作用脈沖傳遞函數(shù)可以用于分析離散系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，例如系統(tǒng)的穩(wěn)定性、響應(yīng)速度、穩(wěn)態(tài)誤差等。應(yīng)用脈沖傳遞函數(shù)在離散控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中被廣泛應(yīng)用，例如用于離散補(bǔ)償器設(shè)計(jì)、離散系統(tǒng)仿真等。脈沖響應(yīng)定義脈沖響應(yīng)是指系統(tǒng)對(duì)單位脈沖信號(hào)的響應(yīng)，反映了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。作用脈沖響應(yīng)可以用于分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性、響應(yīng)速度、穩(wěn)態(tài)誤差等。應(yīng)用脈沖響應(yīng)在系統(tǒng)仿真、參數(shù)辨識(shí)、控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用。Z變換定義Z變換是將離散時(shí)間信號(hào)轉(zhuǎn)換為復(fù)頻域信號(hào)的一種變換，類似于連續(xù)時(shí)間信號(hào)的拉普拉斯變換。作用Z變換可以將離散時(shí)間信號(hào)的分析和設(shè)計(jì)問題轉(zhuǎn)化為復(fù)頻域的分析和設(shè)計(jì)問題，簡(jiǎn)化了離散系統(tǒng)的分析。離散系統(tǒng)頻率響應(yīng)1定義離散系統(tǒng)的頻率響應(yīng)是指系統(tǒng)對(duì)不同頻率的離散正弦信號(hào)的響應(yīng)特性。2方法可以通過對(duì)離散系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)進(jìn)行Z變換，得到系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)。3應(yīng)用離散系統(tǒng)的頻率響應(yīng)可以用于分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性、響應(yīng)速度、穩(wěn)態(tài)誤差等，并可以用于離散補(bǔ)償器設(shè)計(jì)。離散系統(tǒng)穩(wěn)定性分析方法可以通過Z變換、根軌跡法等方法分析離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性。指標(biāo)離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性指標(biāo)包括穩(wěn)定裕度、相位裕度、增益裕度等。應(yīng)用穩(wěn)定性分析是離散系統(tǒng)設(shè)計(jì)的重要步驟，保證系統(tǒng)能夠正常穩(wěn)定運(yùn)行。離散系統(tǒng)補(bǔ)償器設(shè)計(jì)方法可以通過Z變換、根軌跡法等方法設(shè)計(jì)離散系統(tǒng)補(bǔ)償器。類型離散系統(tǒng)補(bǔ)償器類型包括比例補(bǔ)償器、積分補(bǔ)償器、微分補(bǔ)償器、PID補(bǔ)償器等。目標(biāo)離散系統(tǒng)補(bǔ)償器設(shè)計(jì)目標(biāo)在于改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性、響應(yīng)速度、穩(wěn)態(tài)精度等。典型離散控制算法1比例控制根據(jù)偏差的大小進(jìn)行控制，簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn)，但不能消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差。2積分控制根據(jù)偏差的累積進(jìn)行控制，可以消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，但會(huì)降低系統(tǒng)的響應(yīng)速度。3微分控制根據(jù)偏差的變化率進(jìn)行控制，可以提高系統(tǒng)的阻尼比，但會(huì)放大噪聲。4PID控制將比例、積分、微分三種控制作用結(jié)合在一起，可以實(shí)現(xiàn)最佳的控制效果，但參數(shù)調(diào)節(jié)比較復(fù)