八年級(jí)下冊《數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度》課件與練習(xí)

第二十章數(shù)據(jù)的分析20.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度第1課時(shí)方差學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解方差的概念和計(jì)算公式;理解方差概念的產(chǎn)生的過程;會(huì)用方差計(jì)算公式來比較兩組數(shù)據(jù)波動(dòng)的大小,并對(duì)探究的問題作出決策.2.經(jīng)歷探索平均差、方差的應(yīng)用過程,體會(huì)數(shù)據(jù)波動(dòng)中的平均差、方差的求法以及區(qū)別,積累統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn).3.培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí),形成尊重事實(shí)、用數(shù)據(jù)說話的態(tài)度,認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)處理的實(shí)際意義.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實(shí)際問題,掌握其求法.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解方差公式,應(yīng)用方差對(duì)數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況進(jìn)行比較、判斷.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)導(dǎo)入新課運(yùn)動(dòng)員第1次第2次第3次第4次甲20161618乙16122012甲、乙兩名足球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行4次射門測試,每進(jìn)1個(gè)球得2分,下表記錄的是這兩名運(yùn)動(dòng)員4次射門的成績(單位:分).若要選一名運(yùn)動(dòng)員參加比賽,選誰更好?誰成績更穩(wěn)定?探究新知學(xué)生活動(dòng)【一起探究】農(nóng)科院計(jì)劃為某地選擇合適的甜玉米種子．選擇種子時(shí)，甜玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性是農(nóng)科院所關(guān)心的問題．為了解甲、乙兩種甜玉米種子的相關(guān)情況，農(nóng)科院各用10

塊自然條件相同的試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到各試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量（單位：t）如下表：甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49根據(jù)這些數(shù)據(jù)估計(jì)，農(nóng)科院應(yīng)該選擇哪種甜玉米種子呢？探究新知（1）甜玉米的產(chǎn)量可用什么量來描述？請(qǐng)計(jì)算后說明．

說明在試驗(yàn)田中，甲、乙兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大．可估計(jì)這個(gè)地區(qū)種植這兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大．,探究新知產(chǎn)量波動(dòng)較大產(chǎn)量波動(dòng)較?。?）如何考察一種甜玉米產(chǎn)量的穩(wěn)定性呢？①請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)圖直觀地反映出甜玉米產(chǎn)量的分布情況．甲種甜玉米的產(chǎn)量乙種甜玉米的產(chǎn)量探究新知

概念探究新知方差的意義方差用來衡量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小(即這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小).方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越?。骄啃轮谡?qǐng)利用方差公式分析甲、乙兩種甜玉米的波動(dòng)程度．

兩組數(shù)據(jù)的方差分別是：根據(jù)樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想，種乙種甜玉米產(chǎn)量較穩(wěn)定．顯然＞，即說明甲種甜玉米產(chǎn)量的波動(dòng)較大，這與我們從產(chǎn)量分布圖看到的結(jié)果一致．,.探究新知做一做1.下面兩組數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪一組穩(wěn)定？（1）15,16,18,19,20,22,23,24,25；（2）18,19,20,19,18,21,22,20,21.答：第（2）組比較穩(wěn)定.探究新知

s29s24s2s2探究新知例甲、乙兩臺(tái)編織機(jī)紡織一種毛衣，在5天中兩臺(tái)編織機(jī)每天出的合格品數(shù)如下（單位：件）：甲：710887；乙：89797.計(jì)算在這5天中，哪臺(tái)編織機(jī)出合格品的波動(dòng)較?。刻骄啃轮嘁遗_(tái)編織機(jī)出的產(chǎn)品的波動(dòng)性較小.解:,,..∵,當(dāng)堂訓(xùn)練1.樣本方差的作用是（）

A.表示總體的平均水平B.表示樣本的平均水平

C.準(zhǔn)確表示總體的波動(dòng)大小D.表示樣本的波動(dòng)大小D2.一組數(shù)據(jù)2,0,1，x,3的平均數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的方差是(

)A.2

B.4C.1

D.3A當(dāng)堂訓(xùn)練3.下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員選拔賽成績的平均數(shù)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇(

)A.甲

B.乙

C.丙

D.丁A甲乙丙丁平均數(shù)/cm561560561560方差s2/cm23.53.515.516.5當(dāng)堂訓(xùn)練4.已知樣本x1，x2，x3，…，xn的方差是1，那么樣本2x1＋3,2x2＋3,2x3＋3，…，2xn＋3的方差是(

)A.1

B.2C.3

D.4D當(dāng)堂訓(xùn)練5.為了從甲、乙兩名學(xué)生中選擇一人去參加電腦知識(shí)競賽，在相同條件下對(duì)他們的電腦知識(shí)進(jìn)行10次測驗(yàn)，成績（單位：分）如下：甲的成績76849084818788818584乙的成績82868790798193907478當(dāng)堂訓(xùn)練（1）填寫下表：同學(xué)平均成績中位數(shù)眾數(shù)方差85分以上的頻率甲84840.3乙84843484900.514.4（2）利用以上信息，請(qǐng)從不同的角度對(duì)甲、乙兩名同學(xué)的成績進(jìn)行評(píng)價(jià).當(dāng)堂訓(xùn)練解：從眾數(shù)看，甲成績的眾數(shù)為84分，乙成績的眾數(shù)是90分，乙的成績比甲好；從方差看，s2甲=14.4，s2乙=34，甲的成績比乙相對(duì)穩(wěn)定；從甲、乙的中位數(shù)、平均數(shù)看，中位數(shù)、平均數(shù)都是84分，兩人成績一樣好；從頻率看，甲85分以上的次數(shù)比乙少，乙的成績比甲好.回顧反思1.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)

的量.2.方差的計(jì)算公式:

.知識(shí)梳理波動(dòng)大小

課后作業(yè)1.在“感恩母?！被顒?dòng)中,五名學(xué)生捐款數(shù)分別為30,40,50,30,50(單位:元),后來每人都追加了10元,追加后的5個(gè)數(shù)據(jù)與之前的5個(gè)數(shù)據(jù)相比,不變的是(

)A.方差

B.平均數(shù)

C.中位數(shù)

D.眾數(shù)2.若樣本x1+1,x2+1,…,xn+1的平均數(shù)是5,方差是2,則樣本2x1+2,2x2+2,…,2xn+2的平均數(shù)、方差分別為(

)A.5,2 B.10,2 C.10,4 D.10,8A課時(shí)學(xué)業(yè)質(zhì)量評(píng)價(jià)D

BC5.小明五次測試成績分別為91,89,90,92,88(單位:分),則這五次測試成績的方差為

.26.八年級(jí)組織了一次經(jīng)典朗誦比賽,甲、乙兩隊(duì)各10人的比賽成績?nèi)缦卤?10分制):甲78971010910109乙10879810109109(1)甲隊(duì)成績的中位數(shù)是

,乙隊(duì)成績的眾數(shù)是

;(2)計(jì)算乙隊(duì)成績的平均數(shù)是

,乙隊(duì)成績的方差是

;(3)已知甲隊(duì)成績的方差是1.29,則甲、乙兩隊(duì)成績更穩(wěn)定的是哪隊(duì)?9解:甲隊(duì)成績的方差是1.29,乙隊(duì)成績的方差是1,甲隊(duì)成績的方差>乙隊(duì)成績的方差,所以成績更穩(wěn)定的是乙隊(duì).1091第二十章數(shù)據(jù)的分析20.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度《第1課時(shí)方差》同步練習(xí)

基礎(chǔ)通關(guān)BD3.

“五四”期間,某校團(tuán)委對(duì)八(2)班5名同學(xué)學(xué)習(xí)“青年大學(xué)習(xí)”的期數(shù)進(jìn)行抽查,結(jié)果顯示如下:52,50,49,a,53,抽查小組已經(jīng)計(jì)算出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為51,則這組數(shù)據(jù)的方差是

.

4.“學(xué)習(xí)強(qiáng)國”學(xué)習(xí)平臺(tái),是立足黨員,面向全社會(huì)的優(yōu)質(zhì)平臺(tái),現(xiàn)在將王老師最近一周“學(xué)習(xí)強(qiáng)國”App每日學(xué)習(xí)積分的和匯總?cè)缦?197,202,200,201,199,198,203,在計(jì)算該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的過程中將每個(gè)數(shù)據(jù)都減去200,得到一組新的數(shù)據(jù)-3,2,0,1,-1,-2,3,且新的這組數(shù)據(jù)的方差為4,則原數(shù)據(jù)方差是

.

24

A6.如下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)與方差,要從中選拔一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽,應(yīng)該選擇的是 (

)A.甲 B.乙 C.丙 D.丁A

甲乙丙丁平均數(shù)(cm)185180185180方差3.63.67.48.17.甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次,經(jīng)計(jì)算,甲射擊成績的平均數(shù)是9環(huán),方差是1.4,乙射擊成績的平均數(shù)是9環(huán),方差是0.8,下列說法中一定正確的是 (

)A.甲的總環(huán)數(shù)大于乙的總環(huán)數(shù)B.甲的成績比乙的成績穩(wěn)定C.甲、乙成績的眾數(shù)相同D.乙的成績比甲的成績波動(dòng)小D

乙

甲乙丙丁95959898s20.83.21.00.8

能力突破C10.為迎接全區(qū)體育質(zhì)量監(jiān)測,小強(qiáng)每天堅(jiān)持引體向上鍛煉,他記錄了某周每天做引體向上的個(gè)數(shù),如下表.其中有三天的個(gè)數(shù)被污染看不清楚了,但小強(qiáng)已經(jīng)計(jì)算出這組數(shù)據(jù)的唯一眾數(shù)是13,平均數(shù)是12,那么這組數(shù)據(jù)的方差是

.

11.若一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3

的方差為4,將這組數(shù)據(jù)中每一個(gè)數(shù)的2倍與3的和,作為一組新數(shù)據(jù)2x1+3,2x2+3,2x3+3,新數(shù)據(jù)的方差為

.

星期一二三四五六七個(gè)數(shù)1112

13121612.

為了深入貫徹落實(shí)保定市教育局《“馬蘭花開遍太行山”工程實(shí)施方案》通知要求,某中學(xué)舉行了班級(jí)紅歌賽,根據(jù)初賽成績,八、九年級(jí)各選出5個(gè)班級(jí)組成八年級(jí)代表隊(duì)和九年級(jí)代表隊(duì)參加學(xué)校比賽.兩個(gè)代表隊(duì)各選出的5個(gè)班級(jí)決賽成績?nèi)鐖D所示:

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)八年級(jí)a8585九年級(jí)85bc根據(jù)以上信息,解答下列問題:(1)填空:a=

;b=

;c=

;

(2)結(jié)合兩個(gè)年級(jí)決賽成績的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個(gè)年級(jí)的決賽成績較好;8580100解:八年級(jí)決賽成績較好.因?yàn)閮蓚€(gè)年級(jí)的平均成績相同,但是八年級(jí)的中位數(shù)是85,說明有一半以上班級(jí)達(dá)到或高于85分,而九年級(jí)的中位數(shù)是80,85大于80,所以在平均數(shù)相同的情況下,中位數(shù)高的八年級(jí)決賽成績較好.(3)如果規(guī)定成績較穩(wěn)定的年級(jí)勝出,你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)能勝出?請(qǐng)說明理由.

13.【數(shù)據(jù)分析觀念】端午假期,嘉淇一家游覽郊野公園,公園內(nèi)有一假山,假山上有一條石階小路,其中有兩段臺(tái)階的高度如圖所示(圖中的數(shù)字表示每一級(jí)臺(tái)階的高度,單位:cm),請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)習(xí)的統(tǒng)計(jì)知識(shí),解決下列問題:素養(yǎng)達(dá)標(biāo)(1)把每一級(jí)的高度作為數(shù)據(jù),請(qǐng)從統(tǒng)計(jì)知識(shí)方面(平均數(shù)、中位數(shù))說明甲、乙兩段臺(tái)階的相同點(diǎn)和不同點(diǎn);

(2)若在甲、乙兩段臺(tái)階上行走,在哪段臺(tái)階上行走會(huì)比較舒服?請(qǐng)用所學(xué)的知識(shí)說明;

(3)為方便游客行走,需要重新整修上山的小路.對(duì)于這兩段臺(tái)階小路,在臺(tái)階數(shù)不變的情況下,請(qǐng)你提出合理的整修建議.解:整修建議:為使游客在兩段臺(tái)階上行走比較舒服,需使方差盡可能小,最理想的方差應(yīng)為0,同時(shí)不能改變原臺(tái)階的數(shù)量和總體高度,故可使每個(gè)臺(tái)階高度均為15cm(原臺(tái)階高度平均數(shù)),這樣就使得方差為0.第二十章數(shù)據(jù)的分析20.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度第2課時(shí)用方差做決策學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷觀察、計(jì)算,探索如何表示一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度,發(fā)展推理能力,發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念.2.通過觀察,掌握衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)程度的方法和規(guī)律,形成解決問題的一些基本策略和方法,發(fā)展應(yīng)用意識(shí).3.經(jīng)歷探索如何表示一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度,感受數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐,又應(yīng)用于實(shí)踐,感知數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象美,提高參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解方差的意義以及方差可以用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)的大小.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：方差意義的理解.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)導(dǎo)入新課抽樣調(diào)查．

某快餐公司的香辣雞腿很受消費(fèi)者歡迎．現(xiàn)有甲、乙兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到快餐公司推銷雞腿，兩家雞腿的價(jià)格相同，品質(zhì)相近．快餐公司決定通過檢查雞腿的質(zhì)量來確定選購哪家的雞腿．（1）可通過哪些統(tǒng)計(jì)量來關(guān)注雞腿的質(zhì)量？（2）如何獲取數(shù)據(jù)？每個(gè)雞腿的質(zhì)量；雞腿質(zhì)量的穩(wěn)定性．探究新知學(xué)生活動(dòng)一【一起探究】例1檢查人員從兩家的雞腿中各隨機(jī)抽取15

個(gè)，記錄它們的質(zhì)量（單位：g）如下表所示．根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為快餐公司應(yīng)該選購哪家加工廠的雞腿？甲747475747673767376757877747273乙757379727671737278747778807175探究新知

解：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別是：樣本平均數(shù)相同，估計(jì)這批雞腿的平均質(zhì)量相近．探究新知樣本數(shù)據(jù)的方差分別是：由可知，兩家加工廠的雞腿質(zhì)量大致相等；由＜

可知，甲加工廠的雞腿質(zhì)量更穩(wěn)定，大小更均勻．因此，快餐公司應(yīng)該選購甲加工廠生產(chǎn)的雞腿．,.探究新知例2

甲、乙兩機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)一種零件.在10天中,兩臺(tái)機(jī)床每天出次品的數(shù)量如下表:甲0102203124乙2311021101探究新知

(1)分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差;

探究新知(2)從計(jì)算的結(jié)果看,在10天中,哪臺(tái)機(jī)床出次品的平均數(shù)較小?哪臺(tái)機(jī)床出次品的波動(dòng)較小?

故乙機(jī)床出次品的平均數(shù)較小,且次品的波動(dòng)較小.探究新知學(xué)生活動(dòng)二【一起探究】例3

甲、乙兩名學(xué)生在相同的條件下各射靶10次,命中的環(huán)數(shù)(單位:環(huán))如下.甲:7,8,6,8,6,5,9,9,8,4;乙:9,6,7,8,7,6,7,6,7,7.探究新知(1)他們的平均成績分別是多少?

探究新知(2)甲、乙這10次比賽成績的方差分別是多少?

探究新知(3)歷屆比賽表明,成績達(dá)到7環(huán)就很可能奪冠,你認(rèn)為為了奪冠應(yīng)選誰參加這項(xiàng)比賽?如果歷屆比賽成績表明成績達(dá)到8環(huán)就能打破紀(jì)錄,那么你認(rèn)為為了打破紀(jì)錄應(yīng)選誰參加這項(xiàng)比賽?解:因?yàn)榧子?次成績在7環(huán)及以上,而乙有7次成績在7環(huán)及以上,所以為了奪冠,應(yīng)選乙參賽;因?yàn)榧子?次成績在8環(huán)及以上,而乙只有2次成績在8環(huán)及以上,所以為了打破紀(jì)錄,應(yīng)選甲參賽.探究新知例4

在體操比賽中,往往在所有裁判給出的分?jǐn)?shù)中,去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分,然后計(jì)算余下分?jǐn)?shù)的平均分.6個(gè)B組裁判對(duì)某一運(yùn)動(dòng)員的打分?jǐn)?shù)據(jù)(動(dòng)作完成分)為9.4,8.9,8.8,8.9,8.6,8.7.探究新知(1)如果不去掉最高分和最低分,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是多少(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)?

探究新知(2)如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分,平均數(shù)和方差又分別是多少(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)?

探究新知(3)你認(rèn)為哪種統(tǒng)計(jì)平均分的方法更合理?解:去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分進(jìn)行統(tǒng)計(jì)平均分的方法更合理,因?yàn)榉讲罡?減少了數(shù)據(jù)受極端值的影響.當(dāng)堂訓(xùn)練1.學(xué)校準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選擇一名同學(xué)代表學(xué)校參加市里舉辦的“漢字聽寫”大賽，四名同學(xué)平時(shí)成績的平均數(shù)（單位：分）及方差s2如下表所示：如果要選出一個(gè)成績好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參賽，那么應(yīng)該選擇的同學(xué)是

.甲乙丙丁94989896

s211.211.8丙當(dāng)堂訓(xùn)練

2.申遺成功后的杭州，在國慶黃金周旅游市場中的知名餐飲受游客追捧，西湖景區(qū)附近的A，B兩家餐飲店在這一周內(nèi)的日營業(yè)額如下表.分別求出兩家餐飲店各相鄰兩天的日營業(yè)額變化數(shù)量，得出兩組新數(shù)據(jù)，然后求出兩組新數(shù)據(jù)的方差，這兩個(gè)方差的大小反映了什么？(結(jié)果精確到0.1)當(dāng)堂訓(xùn)練解：A組數(shù)據(jù)的新數(shù)為0.6,1.9,0.5，－1.3，－0.2，－0.3；B組數(shù)據(jù)的新數(shù)為0,0.8,1.1，－0.6，－1.1，－0.2.

×(0.6＋1.9＋0.5－1.3－0.2－0.3)＝0.2(百萬元)；×(0＋0.8＋1.1－0.6－1.1－0.2)＝0(百萬元).

s2A＝×[(0.2－0.6)2＋(0.2－1.9)2＋(0.2－0.5)2＋(0.2＋1.3)2＋(0.2＋0.2)2＋(0.2＋0.3)2]≈0.97(百萬元2)；

s2B＝×[02＋0.82＋1.12＋0.62＋1.12＋0.22]≈0.6(百萬元2).這兩個(gè)方差的大小反映了A，B兩家餐飲店相鄰兩天的日營業(yè)額的變化情況，并且B餐飲店相鄰兩天的日營業(yè)額的變化情況比較小.當(dāng)堂訓(xùn)練3.某籃球隊(duì)對(duì)運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行3分球投籃成績測試，每人每天投3分球10次，對(duì)甲、乙兩名隊(duì)員在五天中進(jìn)球的個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：

經(jīng)過計(jì)算，甲進(jìn)球的平均數(shù)為=8，方差為．隊(duì)員每人每天進(jìn)球數(shù)甲1061068乙79789當(dāng)堂訓(xùn)練（1）求乙進(jìn)球的平均數(shù)和方差；（2）現(xiàn)在需要根據(jù)以上結(jié)果，從甲、乙兩名隊(duì)員中選出一人去參加3分球投籃大賽，你認(rèn)為應(yīng)該選哪名隊(duì)員去？為什么？解:乙進(jìn)球的平均數(shù)為（1）方差為（2）我認(rèn)為應(yīng)該選乙隊(duì)員去參加3分球投籃大賽.因?yàn)榧滓业钠骄煽円粯?，所以說明乙隊(duì)員進(jìn)球數(shù)更穩(wěn)定.;當(dāng)堂訓(xùn)練4.甲、乙兩班各有8名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，成績?nèi)缦卤恚杭?574708065666971乙6075786180626579請(qǐng)比較兩班學(xué)生成績的優(yōu)劣.當(dāng)堂訓(xùn)練解:所以從平均分看兩個(gè)班一樣，從方差看甲班的成績比較穩(wěn)定.但是從高分看，80分都是1人，75分以上的甲班只有1人，而乙班有4人，占總數(shù)的一半，可見乙班成績優(yōu)于甲班.綜上可知，可見乙班成績優(yōu)于甲班.回顧反思

1.在解決實(shí)際問題時(shí)，方差的作用是什么？

反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小．方差越大,數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，可用樣本方差估計(jì)總體方差．

2.運(yùn)用方差解決實(shí)際問題的一般步驟是怎樣的？

先計(jì)算樣本數(shù)據(jù)平均數(shù)，當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或相近時(shí)，再利用樣本方差來估計(jì)總體數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況．運(yùn)用方差解決實(shí)際問題的一般步驟:先計(jì)算樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù),當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)

時(shí),再利用方差比較它們的波動(dòng)情況.知識(shí)梳理相等課后作業(yè)

A課時(shí)學(xué)業(yè)質(zhì)量評(píng)價(jià)C3.某校八年級(jí)(1)、(2)班學(xué)生參加同一次數(shù)學(xué)測驗(yàn),經(jīng)統(tǒng)計(jì)計(jì)算后得到下表:小亮根據(jù)表格得出如下結(jié)論:①(1)、(2)兩班學(xué)生的平均水平相同;②(2)班的優(yōu)秀人數(shù)(成績≥80分為優(yōu)秀)比(1)班優(yōu)秀人數(shù)多;③(1)班成績波動(dòng)比(2)班成績波動(dòng)大.以上結(jié)論正確的是(

)A.①②③ B.①② C.①③ D.②③A班級(jí)參加人數(shù)中位數(shù)方差平均數(shù)(1)班557813575(2)班5581126754.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)可以用來表示數(shù)據(jù)的

;方差可以用來表示數(shù)據(jù)的

.(填“集中趨勢”或“離散程度”)集中趨勢離散程度

5.某省射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加全國比賽,對(duì)他們進(jìn)行了六次測試,成績?nèi)缦?單位:環(huán)):甲:9,7,10,10,9,9;乙:10,8,9,8,10,9.(1)分別計(jì)算甲、乙六次測試成績的平均數(shù)和方差;(2)你認(rèn)為推薦誰參加全國比賽更合適,請(qǐng)說明理由.解:推薦乙.理由:因?yàn)榧?、乙兩名運(yùn)動(dòng)員成績的平均數(shù)相同,且乙的方差小,成績比較穩(wěn)定.所以推薦乙參加全國比賽更合適.第二十章數(shù)據(jù)的分析20.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度《第2課時(shí)用方差做決策》同步練習(xí)1.一次實(shí)心球訓(xùn)練,甲、乙、丙三名同學(xué)各進(jìn)行了十次拋擲,每人拋擲距離的平均數(shù)為6.4,甲的方差為3,乙的方差為10,丙的方差為5.5,這3名同學(xué)實(shí)心球拋擲的成績最穩(wěn)定的是 (

)

A.甲 B.乙C.丙 D.無法確定基礎(chǔ)通關(guān)A2.某校要從四名學(xué)生中選拔一名學(xué)生去參加“漢字聽寫”大賽,將多輪選拔賽的成績數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,得到每名學(xué)生的平均成績及方差如下表所示:根據(jù)表中數(shù)據(jù),可以判斷同學(xué)甲是這四名選手中成績最好且發(fā)揮最穩(wěn)定的學(xué)生,則m,n的值可以是 (

)A.m=92,n=15 B.m=92,n=8.5C.m=85,n=10D.m=90,n=12B

甲乙丙丁平均數(shù)m909188方差n12.514.5113.為慶祝神州十六號(hào)載人航天飛船發(fā)射成功,學(xué)校開展航天知識(shí)競賽活動(dòng),經(jīng)過幾輪篩選,八(2)班決定從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選擇一名同學(xué)代表班級(jí)參加比賽,經(jīng)過統(tǒng)計(jì),四名同學(xué)的成績的平均數(shù)及方差如表所示:如果要選擇一名成績好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參賽,那么應(yīng)該選擇(

)A.甲 B.乙C.丙 D.無法確定A

甲乙丙丁平均數(shù)98969698方差0.20.31.21.84.在某次軍事夏令營射擊考核中,甲、乙兩名同學(xué)各進(jìn)行了5次射擊,射擊成績?nèi)鐖D所示,則這兩人中發(fā)揮較為穩(wěn)定的是

同學(xué).乙5.某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓(xùn).現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次測試成績(單位:分)中隨機(jī)抽取8次,記錄如下:(1)請(qǐng)你計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù);

甲9582888193798478乙8392809590808575(2)現(xiàn)要從中選派一人參加操作技能比賽,從穩(wěn)定性的角度考慮,你認(rèn)為選派哪名工人參加比較合適?請(qǐng)說明理由.

6.八(2)班組織了一次經(jīng)典朗讀比賽,甲、乙兩隊(duì)各10人的比賽成績?nèi)缦卤?(1)甲隊(duì)成績的中位數(shù)是

分,乙隊(duì)成績的眾數(shù)是

分;

(2)計(jì)算甲隊(duì)的平均成績和方差;9.5甲789710109101010乙1087981010910910

(3)成績較為穩(wěn)定的是哪個(gè)隊(duì)?

能力突破B8.王大伯前幾年承包了甲、乙兩片荒山,各栽種了100棵楊梅樹,成活率為98%,現(xiàn)已掛果,經(jīng)濟(jì)效益初步顯現(xiàn),為了分析收成情況,他分別從兩山上隨意采摘了四棵楊梅樹上的楊梅,每棵產(chǎn)量如圖所示,由統(tǒng)計(jì)圖提供的信息可知,楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定的是

.

乙山9.在某次全運(yùn)會(huì)射擊比賽的選拔賽中,運(yùn)動(dòng)員甲10次射擊成績的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下:命中環(huán)數(shù)10987命中次數(shù)

32

(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表(圖)中提供的信息,補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表及扇形統(tǒng)計(jì)圖;命中環(huán)數(shù)10987命中次數(shù)

4

32

1

解