山東省菏澤市巨野縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期4月期中考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平測(cè)試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1.在下列實(shí)數(shù)中：0，2.5，﹣3.1415，，，0.4343343334……（相鄰兩個(gè)4之間3的個(gè)數(shù)逐次加1），無(wú)理數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】A解析：解：0，2.5，﹣3.1415，＝2，，0.4343343334（相鄰兩個(gè)4之間3的個(gè)數(shù)逐次加1），無(wú)理數(shù)有0.4343343334……（相鄰兩個(gè)4之間3的個(gè)數(shù)逐次加1），無(wú)理數(shù)有1個(gè)．故選擇：A．2.下列計(jì)算正確的是()A.B.C.D.【答案】D解析：解：A、，故該選項(xiàng)不符合題意；B、，故該選項(xiàng)不符合題意；C、，故該選項(xiàng)不符合題意；D、正確，故該選項(xiàng)符合題意；故選：D．3.用不等式表示圖中的不等式的解集，其中正確的是（）A. B. C. D.【答案】A解析：解：根據(jù)數(shù)軸可知：x＞-2，

故選：A．4.的算術(shù)平方根是（）A.5 B.±5 C. D.【答案】C解析：解：∵，∴的算術(shù)平方根是．故答案選：C．5.下列各式中，是一元一次不等式的是（）A. B. C. D.【答案】C解析：解：A、中的次數(shù)為2，不是一元一次不等式，故本項(xiàng)不符合題意；B、含有2個(gè)未知數(shù)x、y，不是一元一次不等式，故本項(xiàng)不符合題意；C、是一元一次不等式，故本項(xiàng)符合題意；D、中是分式，不是一元一次不等式，故本項(xiàng)不符合題意；故選：C．6.下列根式中與是同類(lèi)二次根式的是（）A. B. C. D.【答案】A解析：A.=，與是同類(lèi)二次根式B.=3，與不是同類(lèi)二次根式，C.與不是同類(lèi)二次根式D.=與不是同類(lèi)二次根式故選A．7.關(guān)于的不等式組的解集為，那么的取值范圍為（）A. B. C. D.【答案】C解析：解：解得不等式組的解集為故選：C8.如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在DC上，將矩形沿AE折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處．若AB＝3，BC＝5，則DE的長(zhǎng)為（）A. B. C. D.【答案】B解析：解：∵四邊形ABCD為矩形，∴AD＝BC＝5，AB＝CD＝3，∵矩形ABCD沿直線AE折疊，頂點(diǎn)D恰好落在BC邊上的F處，∴AF＝AD＝5，EF＝DE，在Rt△ABF中，BF＝＝＝4，∴CF＝BC﹣BF＝5﹣4＝1，設(shè)CE＝x，則DE＝EF＝3﹣x，在Rt△ECF中，CE2+FC2＝EF2，∴x2+12＝（3﹣x）2，解得x＝，∴DE＝3﹣x＝，故選：B．9.若點(diǎn)P在一次函數(shù)的圖像上，則點(diǎn)P一定不在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】C解析：解：一次函數(shù)y=-x+4中k=-1<0，b>0，所以一次函數(shù)y=-x+4的圖象經(jīng)過(guò)二、一、四象限，又點(diǎn)P在一次函數(shù)y=-x+4的圖象上，所以點(diǎn)P一定不在第三象限，故選：C．10.如圖，方格紙中小正方形邊長(zhǎng)為1，的三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處，則到的距離為（）A. B. C. D.【答案】B解析：解：設(shè)點(diǎn)C到AB邊的距離為h，則∵，又∵，∴，解得：；故選：B．二、填空題（每小題3分，共18分）11.函數(shù)y=kx的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3，－1)，則k的值為_(kāi)_____________.【答案】解析：解：將點(diǎn)P(3，－1)代入函數(shù)y=kx，，解得：k=．故答案為：．12.立方根是___________.【答案】解析：=，則的立方根是，故答案為.13.如果一個(gè)直角三角形的三條邊的長(zhǎng)度為6，8，a，則______．【答案】10或##或10解析：解：設(shè)第三邊為a，若8是直角邊，則第三邊a是斜邊，由勾股定理得：，解得a＝10；若8是斜邊，則第三邊a為直角邊，由勾股定理得：，解得；∴第三邊的長(zhǎng)為10或．故答案為：10或．14.若，則的算術(shù)平方根是______．【答案】2解析：根據(jù)二次根式有意義條件，可得，解得，將代入，可得，所以，4的算術(shù)平方根是2，故答案為：2．15.若方程組的解滿足，則k取值范圍是______．【答案】解析：解：，①+②，得5x+5y=k+4，∴x+y=，∵0≤x+y＜1，∴0≤＜1，解得，-4≤k＜1，故答案為：-4≤k＜1．16.如圖，在中，，，，點(diǎn)為斜邊上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于，于點(diǎn)連結(jié)，則線段的最小值為_(kāi)_________．【答案】解析：解：連接，，，，四邊形是矩形，，當(dāng)最小時(shí)，也最小，即當(dāng)時(shí)，最小，，，，最小值為：．線段長(zhǎng)的最小值為故答案為：．三、解答題（共72分）17.計(jì)算：（1）（2）（3）【答案】（1）－9；（2）；（3）解析：解：（1）===；（2）===；（3）===；18.（1）解不等式，并求出它的正整數(shù)解．（2）解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．【答案】．（1）正整數(shù)解為1，2，3；（2），數(shù)軸見(jiàn)解析解析：解：（1），，，即不等式的正整數(shù)解為1，2，3；（2），解不等式①，得：，解不等式②，得：為任意數(shù)，∴不等式組的解集為：，如圖，把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：19.如圖，在中，，邊上的高，求的長(zhǎng)．【答案】解析：解：在中，由勾股定理得，在中，由勾股定理得，∴．20.已知與成正比例，當(dāng)時(shí)，．（1）求與之間的函數(shù)解析式．（2）在所給直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)圖象．【答案】（1）（2）見(jiàn)解析【小問(wèn)1解析】解：與成正比例關(guān)系，設(shè)，并把，代入，得：，解得：，原解析式為，即．【小問(wèn)2解析】解：由（1）可知，∴當(dāng)時(shí)，則，解得：，即直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為；當(dāng)時(shí)，則，即直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為；函數(shù)圖象如圖所示：21.已知一次函數(shù)．（1）為何值時(shí)，它的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；（2）為何值時(shí)，它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．【答案】（1）（2）【小問(wèn)1解析】解：把代入解析式得：，解得：，，；【小問(wèn)2解析】解：把代入解析式得：，解得：．22.如圖，已知某開(kāi)發(fā)區(qū)有一塊四邊形空地ABCD，現(xiàn)計(jì)劃在該空地上種植草皮，經(jīng)測(cè)量∠ADC=90°，CD=6m，AD=8m，BC=24m，AB=26m，若每平方米草皮需200元，則在該空地上種植草皮共需多少錢(qián)？【答案】19200解析：解：連接AC，在Rt△ACD中，AC2=CD2+AD2=62+82=102，在△ABC中，AB2=262，BC2=242，而102+242=262，即AC2+BC2=AB2，∴∠ACB=90°，S四邊形ABCD=S△ACB-S△ACD=?AC?BC-AD?CD，=×10×24-×8×6=96．所以需費(fèi)用96×200=19200（元）．23.已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)．（1）求直線的解析式；（2）求圖像與x軸、y軸的交點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，并求出直線與坐標(biāo)軸所圍成三角形的面積；（3）如果點(diǎn)和在直線上，求a，b的值．【答案】（1）；（2），；（3），．解析：解：（1）設(shè)函數(shù)的解析式為y＝kx+b，把（2，2），（﹣2，﹣4）代入得：，解得：，∴直線AB的解析式為y＝x﹣1．（2）∵當(dāng)y＝0時(shí)，0＝x﹣1，x＝，∴C（，0）；∵當(dāng)x＝0時(shí)，y＝0﹣1＝﹣1，∴D（0，﹣1）；∴S＝××1＝，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，﹣1）；∴直線AB與坐標(biāo)軸圍成的封閉圖形的面積是．（3）∵直線AB的解析式為y＝x﹣1．點(diǎn)M（a，）和點(diǎn)N（﹣4，b）在直線AB上，∴當(dāng)y＝時(shí)，＝a﹣1，解得a＝1；當(dāng)x＝﹣4時(shí)，b＝×（﹣4）﹣1＝﹣7．∴a的值為1，b的值為﹣7．24.某汽車(chē)專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售A，B兩種型號(hào)的新能汽車(chē)．上周售出1輛A型車(chē)和3輛B型車(chē)，銷(xiāo)售額為96萬(wàn)元；本周已售2輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)，銷(xiāo)售額為62萬(wàn)元．（1）求每輛A型車(chē)和B型車(chē)的售價(jià)各多少萬(wàn)元．（2）甲公司擬向該店購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)新能汽車(chē)共6輛，購(gòu)車(chē)費(fèi)不少于130萬(wàn)元，且不超過(guò)140萬(wàn)元.則有哪幾種購(gòu)車(chē)方案?【答案】（1）18，26；（2）兩種方案：方案1：購(gòu)買(mǎi)A型車(chē)2輛，購(gòu)買(mǎi)B型車(chē)4輛；方案2：購(gòu)買(mǎi)A型車(chē)3輛，購(gòu)買(mǎi)B型