第一章 豐富的圖形世界第1節(jié)生活中的立體圖形（第1課時）教學(xué)設(shè)計2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊

第一章豐富的圖形世界第1節(jié)生活中的立體圖形（第1課時）教學(xué)設(shè)計2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點教具課程基本信息1.課程名稱：第一章豐富的圖形世界第1節(jié)生活中的立體圖形（第1課時）

2.教學(xué)年級和班級：七年級（1）班

3.授課時間：2024年9月15日星期一上午第2節(jié)

4.教學(xué)時數(shù)：1課時核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展空間觀念：通過觀察、操作立體圖形，培養(yǎng)學(xué)生對空間關(guān)系的感知和想象能力。

2.培養(yǎng)幾何直觀：通過實際情境中的立體圖形，引導(dǎo)學(xué)生建立幾何直觀，提高空間想象力和幾何抽象能力。

3.強化數(shù)學(xué)建模：引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實生活情境中抽象出立體圖形，建立數(shù)學(xué)模型，解決實際問題。

4.提升數(shù)學(xué)應(yīng)用：鼓勵學(xué)生將所學(xué)立體圖形知識應(yīng)用于解決生活中的實際問題，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點，

①理解立體圖形的概念，能夠識別和區(qū)分常見的立體圖形，如長方體、正方體、圓柱、圓錐等。

②掌握立體圖形的基本特征，包括形狀、大小、面、棱、頂點的數(shù)量和性質(zhì)。

③學(xué)會計算立體圖形的表面積和體積，能夠運用公式進行實際計算。

2.教學(xué)難點，

①理解立體圖形的三維空間特性，能夠在腦海中構(gòu)建出立體圖形的形象。

②理解并應(yīng)用立體圖形的切割與拼接，能夠?qū)?fù)雜立體圖形分解為簡單圖形進行分析。

③在實際操作中，學(xué)生可能難以準(zhǔn)確測量立體圖形的尺寸，需要培養(yǎng)學(xué)生的測量技巧和精確度。

④將立體圖形知識應(yīng)用于解決實際問題，如設(shè)計、建筑等，需要學(xué)生具備一定的創(chuàng)新思維和解決問題的能力。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：結(jié)合實物演示和多媒體課件，生動講解立體圖形的基本概念和特征。

2.討論法：組織學(xué)生分組討論，鼓勵他們提出問題，通過合作學(xué)習(xí)解決難題。

3.實驗法：設(shè)計簡單實驗，讓學(xué)生動手操作，體驗立體圖形的構(gòu)造和測量。

教學(xué)手段：

1.多媒體課件：利用PPT展示立體圖形的圖片和動畫，增強視覺效果。

2.教學(xué)模型：準(zhǔn)備不同類型的立體圖形模型，便于學(xué)生直觀感受和理解。

3.實物教具：使用實際物品（如積木、紙盒等）輔助教學(xué)，幫助學(xué)生建立空間感。教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞“生活中的立體圖形”課題，設(shè)計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，如“你身邊有哪些常見的立體圖形？它們有什么特點？”

監(jiān)控預(yù)習(xí)進度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解立體圖形的基本概念。

思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學(xué)生提前了解立體圖形的基本概念，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

導(dǎo)入新課：通過展示生活中常見的立體圖形圖片，如建筑物、家具等，引出“生活中的立體圖形”課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識點：詳細講解立體圖形的分類、特征和基本性質(zhì)，結(jié)合實例如長方體、正方體等。

組織課堂活動：設(shè)計小組討論，讓學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)內(nèi)容，分享自己發(fā)現(xiàn)的立體圖形，并討論其特征。

解答疑問：針對學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，如“如何計算長方體的體積？”進行及時解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動：積極參與小組討論，通過實際操作加深對立體圖形的理解。

提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過詳細講解，幫助學(xué)生理解立體圖形的知識點。

實踐活動法：設(shè)計小組合作活動，讓學(xué)生通過實際操作掌握立體圖形的測量和計算。

合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

幫助學(xué)生深入理解立體圖形的知識點，掌握立體圖形的測量和計算方法。

通過實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和解決問題的能力。

通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

布置作業(yè)：布置與立體圖形相關(guān)的計算題和應(yīng)用題，如設(shè)計一個長方體容器，計算其容積。

提供拓展資源：提供與立體圖形相關(guān)的拓展資源，如在線三維圖形軟件，供學(xué)生進一步探索。

反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

完成作業(yè)：認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學(xué)習(xí)和思考。

反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進行反思和總結(jié)，提出改進建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進行反思和總結(jié)。

作用與目的：

鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的立體圖形知識點和技能。

通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識視野和思維方式。

通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。知識點梳理1.立體圖形的概念與分類

-立體圖形：三維空間中占有一定體積的圖形。

-分類：根據(jù)面、棱、頂點的數(shù)量和性質(zhì)，立體圖形可以分為多種類型，如棱柱、棱錐、圓柱、圓錐等。

2.常見立體圖形的特征

-長方體：有六個面，每個面都是矩形；相對的面平行且相等；有12條棱，相對的棱相等；有8個頂點。

-正方體：特殊的長方體，所有面都是正方形；所有棱的長度相等；有8個頂點。

-圓柱：有兩個平行且相等的圓形底面；側(cè)面展開后是一個矩形。

-圓錐：有一個圓形底面和一個頂點；側(cè)面展開后是一個扇形。

3.立體圖形的度量

-面積：計算立體圖形各個面的面積之和。

-體積：計算立體圖形所占空間的大小。

-表面積：計算立體圖形所有面的面積之和。

4.立體圖形的切割與拼接

-切割：將一個立體圖形沿著某個平面切割成兩個或多個部分。

-拼接：將兩個或多個立體圖形按照一定的規(guī)則拼接在一起，形成一個新的立體圖形。

5.立體圖形的變換

-平移：將立體圖形沿著某個方向移動一定的距離。

-旋轉(zhuǎn)：將立體圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)一定的角度。

-對稱：將立體圖形沿著某個軸進行翻轉(zhuǎn)，得到一個與原圖形相似的圖形。

6.立體圖形的應(yīng)用

-建筑設(shè)計：利用立體圖形的知識，進行建筑設(shè)計，如計算建筑物的體積、表面積等。

-工程計算：在工程設(shè)計中，利用立體圖形的知識，計算材料用量、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性等。

-日常生活：在日常生活中，利用立體圖形的知識，解決實際問題，如計算容器容積、擺放家具等。

7.立體圖形的數(shù)學(xué)模型

-建立數(shù)學(xué)模型：將實際問題抽象為立體圖形模型，運用數(shù)學(xué)知識進行計算和分析。

-解決實際問題：利用數(shù)學(xué)模型，解決實際問題，如優(yōu)化設(shè)計方案、提高生產(chǎn)效率等。

8.立體圖形的幾何直觀

-培養(yǎng)空間觀念：通過觀察、操作立體圖形，培養(yǎng)學(xué)生對空間關(guān)系的感知和想象能力。

-建立幾何直觀：通過實際情境中的立體圖形，引導(dǎo)學(xué)生建立幾何直觀，提高空間想象力和幾何抽象能力。

9.立體圖形的數(shù)學(xué)思維

-發(fā)展數(shù)學(xué)思維：通過立體圖形的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、抽象思維和空間想象能力。

-培養(yǎng)創(chuàng)新思維：鼓勵學(xué)生在實際操作中，發(fā)揮創(chuàng)新思維，設(shè)計出新穎的立體圖形。

10.立體圖形的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識

-提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識：引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)立體圖形知識應(yīng)用于解決生活中的實際問題。

-培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力：通過實踐活動，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，解決實際問題。反思改進措施反思改進措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.實物教學(xué)，直觀感受：在課堂上，我嘗試使用各種實物模型來展示立體圖形，比如使用紙盒、積木等，讓學(xué)生能夠直觀地看到立體圖形的各個面和結(jié)構(gòu)，這樣不僅增強了學(xué)生的空間感知能力，也讓他們對立體圖形有了更深刻的認識。

2.信息技術(shù)融合，互動性強：我利用多媒體教學(xué)手段，如PPT、視頻和在線互動平臺，來輔助教學(xué)。通過這些技術(shù)，我能夠?qū)崟r展示教學(xué)過程，同時學(xué)生也能通過互動平臺參與課堂討論，提高了課堂的互動性和學(xué)生的參與度。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.部分學(xué)生空間想象力不足：在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生對于空間想象和立體圖形的理解存在困難，這可能是因為他們?nèi)狈χ庇^的體驗和足夠的練習(xí)。

2.教學(xué)方式單一，缺乏個性化指導(dǎo)：雖然我在課堂上嘗試了多種教學(xué)方法，但仍然發(fā)現(xiàn)教學(xué)方法較為單一，對于不同學(xué)習(xí)風(fēng)格的學(xué)生，可能需要更加個性化的教學(xué)策略。

3.評價方式較傳統(tǒng)，缺乏形成性評價：目前我主要依靠期末考試來評價學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，這種評價方式較為傳統(tǒng)，缺乏對學(xué)習(xí)過程的持續(xù)跟蹤和反饋。

反思改進措施（三）改進措施

1.增加立體圖形的實際操作：為了提高學(xué)生的空間想象力，我計劃在課堂上增加更多的實際操作環(huán)節(jié)，比如讓學(xué)生自己動手制作立體圖形模型，通過動手操作來加深理解。

2.豐富教學(xué)方法，實施差異化教學(xué)：我將根據(jù)學(xué)生的不同學(xué)習(xí)風(fēng)格和能力水平，設(shè)計差異化的教學(xué)活動。對于空間想象力較弱的學(xué)生，我會提供更多的輔導(dǎo)和練習(xí)機會；對于學(xué)習(xí)能力強的學(xué)生，我會提供更具挑戰(zhàn)性的任務(wù)。

3.引入形成性評價，及時反饋：為了更好地跟蹤學(xué)生的學(xué)習(xí)進度，我將引入形成性評價，比如課堂小測驗、小組項目等，這些評價可以幫助我及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并提供針對性的反饋。板書設(shè)計1.立體圖形的概念

①立體圖形：三維空間中占有一定體積的圖形。

②分類：棱柱、棱錐、圓柱、圓錐等。

2.常見立體圖形的特征

①長方體：六個面，矩形，相對面平行且相等，12條棱，8個頂點。

②正方體：特殊的長方體，六個面都是正方形，12條棱長度相等，8個頂點。

③圓柱：兩個平行且相等的圓形底面，側(cè)面展開后是一個矩形。

④圓錐：一個圓形底面和一個頂點，側(cè)面展開后是一個扇形。

3.立體圖形的度量

①面積：各個面的面積之和。

②體積：所占空間的大小。

③表面積：所有面的面積之和。

4.立體圖形的切割與拼接

①切割：沿平面切割成兩個或多個部分。

②拼接：兩個或多個立體圖形拼接成新圖形。

5.立體圖形的變換

①平移：沿某個方向移動一定距離。

②旋轉(zhuǎn)：繞某個點旋轉(zhuǎn)一定角度。

③對稱：沿某個軸翻轉(zhuǎn)。

6.立體圖形的應(yīng)用

①建筑設(shè)計：計算體積、表面積等。

②工程計算：材料用量、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性等。

③日常生活：計算容器容積、擺放家具等。

7.立體圖形的數(shù)學(xué)模型

①建立數(shù)學(xué)模型：將實際問題抽象為立體圖形模型。

②解決實際問題：利用數(shù)學(xué)模型計算和分析。

8.立體圖形的幾何直觀

①培養(yǎng)空間觀念：觀察、操作立體圖形。

②建立幾何直觀：實際情境中的立體圖形。

9.立體圖形的數(shù)學(xué)思維

①發(fā)展數(shù)學(xué)思維：邏輯思維、抽象思維、空間想象能力。

②培養(yǎng)創(chuàng)新思維：設(shè)計新穎的立體圖形。

10.立體圖形的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識

①提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識：解決生活中的實際問題。

②培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力：解決實際問題。課后作業(yè)1.實際應(yīng)用題

題目：一個長方體的長、寬、高分別是4cm、3cm、2cm，求這個長方體的表面積和體積。

答案：表面積=2(長×寬+長×高+寬×高)=2(4×3+4×2+3×2)=2(12+8+6)=2×26=52cm2

體積=長×寬×高=4×3×2=24cm3

2.切割與拼接題

題目：將一個正方體切割成兩個相同的小正方體，求小正方體的邊長。

答案：設(shè)小正方體的邊長為x，則原正方體的邊長為2x。根據(jù)體積公式，有(2x)3=2x×2x×2x，解得x=2cm。

3.空間想象題

題目：將一個長方體沿長邊切割成兩個長方體，求切割后兩個長方體的體積之比。

答案：設(shè)原長方體的長、寬、高分別為a、b、c，切割后兩個長方體的長分別為a/2和a/2，寬和高不變。體積之比為(a/2)×b×c:(a/2)×b×c=1:1。

4.體積計