2024-2025學年高中物理第六章4萬有引力理論的成就練習含解析新人教版必修2

PAGEPAGE74.萬有引力理論的成就基礎(chǔ)鞏固1.關(guān)于萬有引力定律應(yīng)用于天文學探討的歷史事實,下列說法正確的是()A.天王星、海王星都是運用萬有引力定律,經(jīng)過大量計算以后發(fā)覺的B.18世紀時人們發(fā)覺太陽的第七顆行星的運動軌道總是同依據(jù)萬有引力定律計算出來的結(jié)果有比較大的偏差,于是人們推想出在這顆行星的軌道外還有一顆行星C.太陽的第八顆行星是牛頓運用自己發(fā)覺的萬有引力定律,經(jīng)過大量計算而發(fā)覺的D.以上說法都正確解析:天王星是在1781年被發(fā)覺的,而卡文迪許測出引力常量的值是在1789年,在此之前人們還不能用萬有引力定律做具有實際意義的計算,A錯誤,B正確;太陽的第八顆行星是在1846年被發(fā)覺的,而牛頓發(fā)覺的萬有引力定律于1687年發(fā)表在牛頓的《自然哲學的數(shù)學原理》中,C錯誤。答案:B2.天文學家發(fā)覺了某恒星有一顆行星在圓形軌道上繞其運動,并測出了行星的軌道半徑和運行周期。由此可推算出()A.行星的質(zhì)量 B.行星的半徑C.恒星的質(zhì)量 D.恒星的半徑解析:由GM答案:C3.宇航員王亞平在天宮一號飛船內(nèi)進行了我國首次太空授課,演示了一些完全失重狀態(tài)下的物理現(xiàn)象。若飛船質(zhì)量為m,距地面高度為h,地球質(zhì)量為M,半徑為R,引力常量為G,則飛船所在處的重力加速度大小為()A.0 B.C.D.解析:飛船所受萬有引力等于其所在高度處的重力,有GMm(答案:B4.一物體靜置在平均密度為ρ的球形天體表面的赤道上。已知引力常量為G,若由于天體自轉(zhuǎn)使物體對天體表面壓力恰好為零,則天體自轉(zhuǎn)周期為()A.B.C.D.解析:赤道表面的物體對天體表面的壓力為零,說明天體對物體的萬有引力恰好等于物體隨天體轉(zhuǎn)動所須要的向心力,有Gρ43答案:D5.嫦娥一號是我國首次放射的探月衛(wèi)星,它在距月球表面高度為200km的圓形軌道上運行,運行周期為127min。已知引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2,月球半徑約為1.74×103km。利用以上數(shù)據(jù)估算月球的質(zhì)量約為()A.8.1×1010kg B.7.4×1013kgC.5.4×1019kg D.7.4×1022kg解析:探月衛(wèi)星靠月球?qū)λ娜f有引力供應(yīng)向心力,所以有GMm(R+h)2答案:D6.如圖所示,若兩顆人造衛(wèi)星a和b均繞地球做勻速圓周運動,a、b到地心O的距離分別為r1、r2,線速度大小分別為v1、v2,則()A.B.C.D.解析:人造衛(wèi)星圍繞地球做勻速圓周運動,由萬有引力供應(yīng)向心力得GMmr答案:A7.如圖所示,美國的卡西尼號探測器經(jīng)過長達7年的艱苦旅行,進入繞土星飛行的軌道。若卡西尼號探測器在半徑為R的土星上空離土星表面高h的圓形軌道上繞土星飛行,環(huán)繞n周飛行時間為t,已知引力常量為G,則下列關(guān)于土星質(zhì)量M和平均密度ρ的表達式正確的是()A.M=B.M=C.M=D.M=解析:對衛(wèi)星有GMm(答案:D8.為了探討太陽的演化過程,需知道目前太陽的質(zhì)量M。已知地球半徑R=6.4×106m,地球質(zhì)量m=6×1024kg,日地中心的距離r=1.5×1011m,地球表面的重力加速度g取10m/s2,地球繞太陽的公轉(zhuǎn)周期約為3.2×107s,試估算目前太陽的質(zhì)量M。(結(jié)果保留一位有效數(shù)字,引力常量未知)解析:對地球表面質(zhì)量為m'的物體m'g=設(shè)T為地球繞太陽運動的周期,依據(jù)萬有引力供應(yīng)向心力,即由以上兩式聯(lián)立得M=代入數(shù)據(jù)得M=2×1030kg。答案:2×1030kg實力提升1.(多選)不行回收的航天器在運用后,將成為太空垃圾。右圖是飄浮在地球旁邊的太空垃圾示意圖,下列說法正確的是()A.離地越低的太空垃圾運行周期越小B.離地越高的太空垃圾運行角速度越小C.由公式v=D.太空垃圾肯定能跟同一軌道上同向飛行的航天器相撞解析:太空垃圾繞地球做勻速圓周運動,根據(jù)G答案:AB2.假設(shè)地球可視為質(zhì)量勻稱分布的球體,已知地球表面重力加速度在兩極的大小為g0,在赤道的大小為g;地球自轉(zhuǎn)的周期為T,引力常量為G。地球的密度為()A.B.C.D.解析:在兩極時有GMmR2=mg0,得地球質(zhì)量M答案:B3.★地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a;假設(shè)月球繞地球做勻速圓周運動,軌道半徑為r1,向心加速度為a1。已知引力常量為G,地球半徑為R。下列說法正確的是()A.地球質(zhì)量M=B.地球質(zhì)量M=C.地球赤道表面處的重力加速度g=aD.加速度之比解析:對月球,GMmr12=ma1,得M=a答案:A4.(多選)科學家在探討地月組成的系統(tǒng)時,從地球向月球放射激光,測得激光來回時間為t。若還已知引力常量G、月球繞地球旋轉(zhuǎn)(可看成勻速圓周運動)的周期T、光速c(地球到月球的距離遠大于它們的半徑),則由以上物理量可以求出()A.月球到地球的距離 B.地球的質(zhì)量C.月球受地球的引力 D.月球的質(zhì)量解析:依據(jù)激光來回時間t和激光的速度可求出月球到地球的距離,A正確;又因知道月球繞地球旋轉(zhuǎn)的周期T,根據(jù)GMm答案:AB5.(多選)某宇宙飛船在向宇宙深處飛行過程中,發(fā)覺A、B兩顆勻稱球形天體,兩天體各有一顆靠近其表面飛行的衛(wèi)星,測得兩顆衛(wèi)星的周期相等,以下推斷正確的是()A.天體A、B的質(zhì)量肯定不相等B.兩顆衛(wèi)星的線速度肯定相等C.天體A、B表面的重力加速度之比等于它們的半徑之比D.天體A、B的密度肯定相等解析:假設(shè)某行星有衛(wèi)星繞其表面旋轉(zhuǎn),萬有引力供應(yīng)向心力,可得GMmR2答案:CD6.★(多選)組成星球的物質(zhì)是靠引力吸引在一起的,這樣的星球有一個最大的自轉(zhuǎn)速率。假如超過了該速率,星球的萬有引力將不足以維持其赤道旁邊的物體做圓周運動。由此能得到半徑為R、密度為ρ、質(zhì)量為M且勻稱分布的星球的最小自轉(zhuǎn)周期T。下列表達式正確的是()A.T=2πB.C.T=D.解析:取位于赤道處的質(zhì)量為m的小塊物質(zhì)探討,由GMmR2=m4π2T答案:AD7.我國自主研制的首艘貨運飛船天舟一號放射升空后,與已經(jīng)在軌運行的天宮二號勝利對接形成組合體。假設(shè)組合體在距地面高度為h的圓形軌道上繞地球做勻速圓周運動,已知地球的半徑為R,地球表面處重力加速度為g,且不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響。則組合體運動的線速度大小為,向心加速度大小為。

解析:在地球表面旁邊,物體所受重力和萬有引力近似相等,有GMmR2=mg,航天器繞地球做勻速圓周運動答案:R8.嫦娥二號衛(wèi)星起先繞地球做橢圓軌道運動,經(jīng)過變軌、制動后,成為一顆繞月球做圓軌道運動的衛(wèi)星。