2024-2025學(xué)年高中物理第十五章第1節(jié)相對論的誕生第2節(jié)時間和空間的相對性練習(xí)含解析新人教版選修3-4

PAGE5-時間和空間的相對性[隨堂檢測]1．(多選)關(guān)于牛頓力學(xué)的適用范圍，下列說法正確的是()A．適用于宏觀物體 B．適用于微觀物體C．適用于高速運動的物體 D．適用于低速運動的物體解析：選AD.由經(jīng)典力學(xué)的局限性可知A、D正確．2．(多選)如圖所示，你站在水平木桿AB的中心旁邊，并且看到木桿落在地面上時是兩端同時著地的，所以，你認(rèn)為該木桿是平著落到了地面上；若此時飛飛小姐正以接近光速的速度從你前面拂過，她看到B端比A端先落地，因而她認(rèn)為木桿是向右傾斜著落地的．她的看法是()A．正確的B．錯誤的C．她應(yīng)感覺到木桿在朝她運動D．她應(yīng)感覺到木桿在遠離她運動解析：選AC.當(dāng)飛飛小姐拂過木桿時，在她看來，木桿不僅在下落，而且還在朝她運動．因此，在你看來同時發(fā)生的兩個事務(wù)，在飛飛小姐看來首先在B端發(fā)生．究竟在A和B處的兩個事務(wù)是同時發(fā)生，還是在B處先發(fā)生？這一問題是沒有意義的．因為運動是相對的，對運動的描述取決于選擇的參考系．對于你來說木桿是平著下落的，對飛飛小姐來說木桿是向右傾斜著下落的，雖然難以置信，但你和她都是正確的．3．(多選)用相對論的觀點推斷，下列說法正確的是()A．時間和空間都是肯定的，在任何參考系中一個事務(wù)發(fā)生的時間和一個物體的長度總不會變更B．在地面上的人看來，高速運動的飛船中的時鐘會變慢，但是飛船中的宇航員卻看到時鐘是精確的C．在地面上的人看來，高速運動的飛船在運動方向上會變窄，而飛船中的宇航員卻感覺到地面上的人看起來比飛船中的人扁一些D．當(dāng)物體運動的速度v?c時，“時間膨脹”和“長度收縮”效應(yīng)可忽視不計解析：選BCD.時間和空間都是相對的，故選項A的說法錯誤；依據(jù)“時間膨脹”和“長度收縮”效應(yīng)，選項B、C的說法正確；當(dāng)速度v?c時，1－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))eq\s\up12(2)≈1，所以“時間膨脹”和“長度收縮”效應(yīng)可忽視不計，故選項D說法正確．4．慣性系S中有一邊長為l的正方形，從相對S系沿x方向接近光速勻速飛行的飛行器上測得該正方形的圖象是()解析：選C.由相對論長度公式l＝l0eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))\s\up12(2))得，運動方向上的邊長變短，垂直運動方向的邊長不變．故正確選項為C.[課時作業(yè)][學(xué)生用書P127(單獨成冊)]一、單項選擇題1．通常我們把地球和相對地面靜止或勻速直線運動的參考系看成慣性系，若以下列系統(tǒng)為參考系，則其中屬于非慣性系的是()A．停在地面上的汽車B．繞地球做勻速圓周運動的飛船C．在大海上勻速直線航行的輪船D．以較大速度勻速直線運動的磁懸浮列車解析：選B.其中A、C、D三項中都是相對地面靜止或勻速直線運動的物體，都是慣性參考系，繞地球做勻速圓周運動的飛船相對地球做變速運動，是非慣性系．2．如圖所示，強強乘坐速度為0.9c(c為光速)的宇宙飛船追逐正前方的壯壯，壯壯的飛行速度為0.5c，強強向壯壯發(fā)出一束光進行聯(lián)絡(luò)，則壯壯麗測到該光束的傳播速度為()A．0.4c B．0.5cC．0.9c D．c解析：選D.由狹義相對論的基本假設(shè)：光速不變原理，真空中的光速在不同的慣性參考系中都是相同的，可知D正確．3．有兩個慣性參考系1和2，彼此相對做勻速直線運動，下列敘述正確的是()A．在參考系1看來，2中的全部物理過程都變快了；在參考系2看來，1中的全部物理過程都變慢了B．在參考系1看來，2中的全部物理過程都變快了；在參考系2看來，1中的全部物理過程也變快了C．在參考系1看來，2中的全部物理過程都變慢了；在參考系2看來，1中的全部物理過程都變快了D．在參考系1看來，2中的全部物理過程都變慢了；在參考系2看來，1中的全部物理過程也變慢了解析：選D.時間延緩效應(yīng)與相對運動的方向無關(guān)，靜止參考系的時間是固有時間，v為相對運動速度，Δt為視察系中經(jīng)驗的時間，Δt′為被視察的參考系中所經(jīng)驗的時間，也即固有時間．則依據(jù)時間延緩效應(yīng)公式Δt＝eq\f(Δt′,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))\s\up12(2)))＞Δt′可知，在相對某參考系運動的參考系看來，原參考系中的時間變長了，運動就變慢了．4．如圖所示：a、b、c為三個完全相同的時鐘，a放在水平地面上，b、c分別放在以速度vb、vc向同一方向飛行的兩枚火箭上，且vb＜vc，則地面的視察者認(rèn)為走得最慢的鐘為()A．a(chǎn) B．bC．c D．無法確定解析：選C.依據(jù)公式Δt＝eq\f(Δτ,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))\s\up12(2)))可知，相對于視察者的速度v越大，其上的時間進程越慢，由vc＞vb＞va＝0知，在地面的視察者看來c鐘走得最慢．5．假設(shè)甲在接近光速的火車上看地面上乙的手中沿火車前進方向放置的尺，同時地面上的乙看甲的手中沿火車前進方向放置的相同的尺，則下列說法正確的是()A．甲看到乙的手中的尺長度比乙看到自己手中的尺長度大B．甲看到乙的手中的尺長度比乙看到自己手中的尺長度小C．乙看到甲的手中的尺長度比甲看到自己手中的尺長度大D．乙看到甲的手中的尺長度與甲看到自己手中的尺長度相同解析：選B.由l＝l0eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))\s\up12(2))可知，運動的視察者視察靜止的尺和靜止的視察者視察運動的尺時，都發(fā)覺對方手中的尺比自己手中的變短了，故B正確，A、C、D錯誤．6．甲、乙、丙三人各拿著一塊完全相同的時鐘，某時刻，乙、丙以相同的速度大小沿相反方向離甲而去，甲保持原地不動．下列關(guān)于三者的視察結(jié)果，正確的是()A．甲視察：乙、丙的鐘都比自己的鐘變快了B．乙視察：丙的鐘與自己的鐘快慢一樣，都比甲的鐘快C．丙視察：甲的鐘比自己的鐘慢，乙的鐘比甲鐘還要慢D．以上視察結(jié)果都不對解析：選C.乙、丙的鐘對甲都是“動鐘”，比甲的鐘都慢，故A錯誤；丙的鐘對乙是“動鐘”，丙的鐘比乙的鐘慢，故B錯誤；對丙而言，甲、乙的鐘都是“動鐘”，都比丙的鐘慢，由于乙對丙的速度比甲對丙的速度大，則乙的鐘更慢，故C正確，D錯誤．二、多項選擇題7．在狹義相對論中，下列說法正確的有()A．一切運動物體相對于視察者的速度都不能大于真空中的光速B．質(zhì)量、長度的測量結(jié)果都與物體相對視察者的相對運動狀態(tài)有關(guān)C．時間的測量結(jié)果與物體相對視察者的運動狀態(tài)無關(guān)D．在某一慣性系中發(fā)生于同一時刻、不同地點的兩個事務(wù)，在其他一切慣性系中也是同時發(fā)生的解析：選AB.依據(jù)狹義相對論，光速是速度的極限值，所以A對；依據(jù)狹義相對論，長度、質(zhì)量、時間間隔都與運動狀態(tài)有關(guān)，且都給出了詳細的計算公式，所以B對，C錯；同時是相對的，D錯．8．下面說法正確的是()A．在以eq\f(1,1000)c豎直方向升空的火箭上向前發(fā)出的光，對地速度肯定比c大B．在以eq\f(1,1000)c豎直方向升空的火箭上向后發(fā)出的光，對地速度肯定比c小C．在以eq\f(1,1000)c豎直方向升空的火箭上沿水平方向發(fā)出的光對地速度為cD．在以eq\f(1,1000)c豎直方向升空的火箭上向任一方向發(fā)出的光對地速度都為c解析：選CD.依據(jù)狹義相對論的基本假設(shè)——光速不變原理可知：真空中的光速相對于火箭的速度為c，相對于地面的速度也為c，即對不同的慣性參考系光速是相同的，因此C、D正確，A、B錯誤．9．A、B兩架飛機沿一足球場的長軸方向在其上空高速飛過，且vA＞vB，對于在飛機上人的視察結(jié)果，下列說法正確的是()A．A飛機上的人視察到足球場的長度比B飛機上的人視察到的大B．A飛機上的人視察到足球場的長度比B飛機上的人視察到的小C．兩飛機上的人視察到足球場的長度相同D．兩飛機上的人視察到足球場的寬度相同解析：選BD.由l＝l0eq\r(1－\f(v2,c2))可以看出，速度越大，“動尺變短”的效應(yīng)越明顯，故選項B正確；因為足球場的短軸(寬度)與飛機速度方向垂直，所以兩飛機上的人視察到足球場的寬度相同，故選項D正確．10.如圖所示，假設(shè)一根10m長的梭鏢以光速穿過一根10m長的管子，它們的長度都是在靜止?fàn)顟B(tài)下測量的．以下敘述中可能正確的是()A．梭鏢收縮變短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它B．管子收縮變短，因此在某些位置上，梭鏢從管子的兩端伸出來C．兩者都收縮，且收縮量相等，因此在某個位置，管子恰好遮住梭鏢D．以上說法都錯誤解析：選ABC.假如你是在相對于管子靜止的參考系中視察運動著的梭鏢，那么梭鏢看起來就比管子短，在某些位置梭鏢會完全在管子內(nèi)部，然而當(dāng)你和梭鏢一起運動時，你看到的管子就縮短了，所以在某些位置，你可以看到梭鏢兩端都伸出管子．A、B、C正確，D錯誤．三、非選擇題11.如圖所示，在地面上M點固定一光源，在離光源等距的A、B兩點上固定有兩個光接收器，今使光源發(fā)出一閃光，問：(1)在地面參考系中觀測，誰先接收到光信號？(2)在沿AB方向高速運動的火車參考系中觀測，誰先接收到光信號？解析：(1)因光源離A、B兩點等距，光向A、B兩點傳播速度相等，則光到達A、B兩點所須要的時間相等，即在地面參考系中觀測，兩接收器同時收到光信號．(2)對于火車參考系來說，光源和A、B兩接收器都沿BA方向運動，當(dāng)光源發(fā)出的光向A、B傳播時，A和B都沿著BA方向運動了一段距離到達A′和B′，如圖所示，所以光到達A′的距離更長，到達B′的距離更短，即在火車參考系中觀測，B比A先接收到光信號．答案：(1)同時接收到光信號(2)B先接收到光信號12．長度測量與被測物體相對于視察者的運動有關(guān)，一艘宇宙飛船的船身長度為l0＝90m，相對地面以v＝0.8c的速度在一觀測站的上空飛過．(1)觀測站測得飛船的船身通過觀測站的時間間隔是多少？(2)宇航員測得船身通過觀測站的時間間隔是多少？解析：(1)觀測站測得船身的長度為l＝l0eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))\s\up12(2))＝54m通過觀測站的時間間隔為Δt＝eq\f(l,v)＝eq\f(54m,0.8c)＝2.25×10－7