第四章一元函數(shù)微分學的應(yīng)用第一節(jié)微分中值定理第三節(jié)函數(shù)的性質(zhì)第二節(jié)洛必達法則課件_第1頁
第四章一元函數(shù)微分學的應(yīng)用第一節(jié)微分中值定理第三節(jié)函數(shù)的性質(zhì)第二節(jié)洛必達法則課件_第2頁
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第四章一元函數(shù)微分學的應(yīng)用第一節(jié)微分中值定理第三節(jié)函數(shù)的性質(zhì)第二節(jié)洛必達法則第二節(jié)洛必達法則

一.未定式二.洛必達法則本節(jié)主要內(nèi)容:三.其他類型未定式的極限如果當x

x0（或x

）時，兩個函數(shù)f(x)和g(x)的極限都為零或都趨于無窮大，極限通常稱為未定式，分別記為。（1）（2）（3）一、未定式例如,定理（洛必達法則）設(shè)函數(shù)f(x)、g(x)滿足：（1）（2）f(x)、g(x)在x0的某去心鄰域內(nèi)可導，且g

(x)≠0；（3）（A為有限數(shù)，也可為無窮大）．則二、洛必達法則1)應(yīng)用洛必達法則時，是通過分子與分母分別求導數(shù)來確定未定式的極限，而不是求商的導數(shù).2)上述定理對“

”型或“

”型的極限均成立，其它類型的未定型需要轉(zhuǎn)化為以上兩種類型后才能使用洛必達法則。定理的證明

不是未定式不能用洛必達法則!例求解方法一：例求方法二：解3)

在很多情況下，要與其它求極限的方法（如才能達到運算簡捷的目的.等價無窮小代換或重要極限等）綜合使用，注意：例求等價無窮小代換洛必達法則解例(P105)求可多次使用洛必達法則，但在反復使用法則時，要時刻注意檢查是否為未定式，若不是未定式，不可使用法則。解例(P105)求解例求能用等價無窮小代換的先代換解將其它類型未定式化為洛必達法則可解決的類型：或步驟：三、其他類型未定式的極限關(guān)鍵：例求

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