浙江省蘭溪市聚仁中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期期中測(cè)試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題（含答案）

精品試卷·第2頁(yè)（共2頁(yè)）聚仁中學(xué)2024學(xué)年第一學(xué)期期中測(cè)試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷2024.12一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．在下列圖形中，軸對(duì)稱(chēng)圖形是（）A． B． C． D．2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．滿(mǎn)足下列條件時(shí)，△ABC不是直角三角形的為（

）A．AB=5，BC=13，AC=12 B．AB：BC：AC=3：4：5C．∠A：∠B：∠C=3：4：5 D．∠A+∠B=∠C4．對(duì)于命題“如果與互補(bǔ)，那么”，能說(shuō)明這個(gè)命題是假命題的反例是（）A．， B．， C．， D．，5．如圖，在2×2的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A，B，C均為格點(diǎn)，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作弧，交格線于點(diǎn)D，則CD的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．6．如圖，平分于點(diǎn)，點(diǎn)是射線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若，則的最小值是（

）A．4 B．5 C．6 D．77.等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為，則這個(gè)等腰三角形的底角為A．或 B．C．D．或8.一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽共有20道選擇題，每道題答對(duì)得5分，答錯(cuò)或不答扣1分.要使總得分不少于88分，至少要答對(duì)幾道題?設(shè)答對(duì)x道題，則可列不等式為(

)A.5x?(20?x)>88 B.5x?(20?x)<88C.5x?x≥88 D.5x?(20?x)≥889．如圖，已知OP平分∠AOB，∠AOB＝60°，CP＝2，CP∥OA，PD⊥OA于點(diǎn)D，PE⊥OB于點(diǎn)E．如果點(diǎn)M是OP的中點(diǎn)，那么DM的長(zhǎng)是（）A．1B．eq\r(2)C．eq\r(3)D．2eq\r(3)10．一列快車(chē)從甲地駛往乙地，一列慢車(chē)從乙地駛往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車(chē)行駛時(shí)間為小時(shí)，兩車(chē)之間距離為千米，圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系．若第二列快車(chē)也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車(chē)相同．在第一列快車(chē)與慢車(chē)相遇30分鐘后，第二列快車(chē)與慢車(chē)相遇，則第二列快車(chē)比第一列快車(chē)晚出發(fā)（）A．0.5小時(shí) B．0.6小時(shí) C．0.75小時(shí) D．0.8小時(shí)二、填空題（共6小題，每小題4分，共24分）11．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________．12．若一個(gè)等腰三角形中有兩邊長(zhǎng)分別為3和6，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為

．13.給出下列命題：①直角都相等；②若ab＞0且a+b＞0，則a＞0，b＞0；③一個(gè)角的補(bǔ)角大于這個(gè)角．其中為真命題的有_________．（填寫(xiě)序號(hào)）14．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，則的解為_(kāi)____．15.如圖，在中，，分別以點(diǎn)A，B為圓心，以大于長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)D，E．作直線DE，交BC于點(diǎn)M．分別以點(diǎn)A，C為圓心，以大于長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)F，G．作直線FG，交BC于點(diǎn)N．連接AM，AN．若110°，則．16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B的直線交x軸與點(diǎn)若點(diǎn)D在直線上，且是以為腰的等腰三角形，點(diǎn)D的坐標(biāo)．三、解答題（共7小題，共66分，第17題6分，第18~19題，每題8分，第20、21題，每題10分，第22、23題，每題12分）17．解下列一元一次不等式（組）：（1）；（2）．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（﹣5，﹣1），（﹣3，﹣4），（﹣1，﹣3）．（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1；（2）若y軸上存在點(diǎn)Q，使△QBC的周長(zhǎng)最小，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是．19．19．如圖，有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm,將△ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE.求CD的長(zhǎng).20.如圖，在中，，，，于點(diǎn)F．(1)求證：；(2)若，，求AB的長(zhǎng)．21.已知,如圖,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D為AB邊上一點(diǎn),連結(jié)AE.(1)求證:BD=AE;(2)若線段AD=5,AB=17,求線段ED的長(zhǎng).22.某中學(xué)八年級(jí)去年12月份舉行了“智學(xué)杯”數(shù)學(xué)競(jìng)賽，購(gòu)買(mǎi)筆記本和圓規(guī)作為獎(jiǎng)品，筆記本和圓規(guī)的單價(jià)分別是12元和8元，根據(jù)比賽設(shè)獎(jiǎng)情況，需購(gòu)買(mǎi)兩種獎(jiǎng)品的總數(shù)量為30個(gè)，并且購(gòu)買(mǎi)筆記本的數(shù)量少于圓規(guī)數(shù)量的，但又不少于圓規(guī)數(shù)量的．設(shè)購(gòu)買(mǎi)筆記本x本，買(mǎi)兩種獎(jiǎng)品的總費(fèi)用為W元．（1）寫(xiě)出W（元）關(guān)于x（本）的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍．（2）購(gòu)買(mǎi)這兩種獎(jiǎng)品各多少時(shí)，費(fèi)用最少？最少的費(fèi)用是多少？23．如圖，將一塊含45°角的直角三角板AOB放置在直角坐標(biāo)系中，其直角頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，點(diǎn)A落在第一象限，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣2，6），AB與y軸交于點(diǎn)C．（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)．（2）求OC的長(zhǎng)．（3）點(diǎn)P在x軸正半軸上，連結(jié)AP．當(dāng)∠PAO與△COB的一個(gè)內(nèi)角相等時(shí)，求所有滿(mǎn)足條件的OP的長(zhǎng)．24,已知，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交x軸于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，直線交x軸于點(diǎn)C，D兩點(diǎn)，已知點(diǎn)C為，D為．(1)求直線的解析式．(2)設(shè)與交于點(diǎn)E，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由．(3)點(diǎn)P，Q在的邊上，且滿(mǎn)足與全等（點(diǎn)Q異于點(diǎn)C），直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．聚仁中學(xué)2024學(xué)年第一學(xué)期期中測(cè)試八年級(jí)數(shù)學(xué)答案2024.121——5CDCDD6——10BADCC11.（3，-4）12.1513.①②14.15.40°16.或17.（1）（2）18.（3）19.