2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第一章集合與常用邏輯用語1.2.2全稱量詞命題與存在量詞命題的否定練習(xí)1新人教B版必修第一冊(cè)

PAGEPAGE1§1.2.2全稱量詞命題與存在量詞命題的否定一、選擇題1．已知命題：“，有成立”，則命題為（）A．，有成立 B．，有成立C．，有成立 D．，有成立【答案】B【解析】特稱命題的否定是全稱命題。特稱命題的否定是全稱命題，所以，有成立的否定是，有成立，故選B.2．已知命題，.則命題為（）A．， B．，C．， D．，【答案】D【解析】利用全稱命題的否定解答.命題，.命題為，.故選：D3．若命題p:?x∈A.?x∈Z,ex<【答案】B【解析】由特稱命題的否定形式可得出答案。由特稱命題的否定可知，?p為：?x∈Z4．命題“若a2+b2=A．若a2+C．若a2+【答案】D【解析】依據(jù)命題的否定的概念，精確改寫，即可求解，得到答案．依據(jù)命題的否定的概念，可得命題“若a2+b2=0,則a=5．命題“存在，使得”的否定是（）A．對(duì)隨意，都有 B．不存在，使得C．對(duì)隨意，都有 D．存在，使得【答案】C【解析】命題的否定，對(duì)結(jié)論進(jìn)行否定，并變更特稱連詞和全稱量詞.存在，使得命題的否定為：對(duì)隨意，都有答案選C二、填空題6．命題“”的否定是__________.【答案】【解析】利用全稱命題的否定可得出答案。7．命題：“”的否定為__________．【答案】【解析】寫命題否定時(shí)，除結(jié)論要否定外，存在量詞與全稱量詞要互換，因此命題“”的否定是“”.8．若命題“存在”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.【答案】【解析】由于命題“存在是假命題，因此其否定命題“對(duì)隨意是真命題．所以三、解答題9．寫出下列命題的否定,并推斷其真假：（1）任何有理數(shù)都是實(shí)數(shù)；（2）存在一個(gè)實(shí)數(shù)，能使成立.【答案】（1）至少有一個(gè)有理數(shù)不是實(shí)數(shù)，假命題;（2）隨意一個(gè)實(shí)數(shù)，不能使成立.真命題【解析】（1）依據(jù)全稱命題的否定是特稱命題可知，原命題的否定為：至少有一個(gè)有理數(shù)不是實(shí)數(shù).由于有理數(shù)是實(shí)數(shù)，故原命題為真命題，其否定為假命題.（2）依據(jù)特稱命題的否定是全稱命題可知，原命題的否定為：隨意一個(gè)實(shí)數(shù)，不能使成立.由于在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不成立，所以原命題為假命題，那么它的否定就是真命題.10．已知命題“，使”為真命題，求的取值范圍．【答案】【解析】解：因?yàn)槊}“，使”為真命題，時(shí)，的最大值為8，所以時(shí)，命題“，使”為真命題．所以的取值范圍：．11．是否存在整數(shù)，使得命題“”是真命題？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．【答案】故存在整數(shù)，使得命題是真命題【解析】解：假設(shè)存在整數(shù)，使得命題是真命題．由于因此只需，即．故存在整數(shù)，使得命題是真命題．12．已知命題命題，若命題至少有一個(gè)是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍