計(jì)算機(jī)控制第四章課后題(共47張)

計(jì)算機(jī)控制第四章課后題第一頁，共47頁。2.某連續(xù)控制器設(shè)計(jì)為試用雙線形變換法、前向差分法、后向差分法分別求取數(shù)字控制器D(Z)。第二頁，共47頁。雙線形變換法：把代入，則第三頁，共47頁。前向差分法：

把代入，則第四頁，共47頁。

后向差分法：

把代入，則第五頁，共47頁。遞推控制算法第六頁，共47頁。3.在PID調(diào)節(jié)器中系數(shù)、、各有什么作用？它們對(duì)調(diào)節(jié)品質(zhì)有什么影響？系數(shù)為比例系數(shù)，提高系數(shù)可以減小偏差，但永遠(yuǎn)不會(huì)使偏差減小到零，而且無止境地提高系數(shù)最終將導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。比例調(diào)節(jié)可以保證系統(tǒng)的快速性。系數(shù)為積分常數(shù)，越大積分作用越弱，積分調(diào)節(jié)器的突出優(yōu)點(diǎn)是，只要被調(diào)量存在偏差，其輸出的調(diào)節(jié)作用便隨時(shí)間不斷加強(qiáng)，直到偏差為零。在被調(diào)量的偏差消除后，由于積分規(guī)律的特點(diǎn)，輸出將停留在新的位置而不回復(fù)原位，因而能保持靜差為零。但單純的積分也有弱點(diǎn)，其動(dòng)作過于遲緩，因而在改善靜態(tài)品質(zhì)的同時(shí)，往往使調(diào)節(jié)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)變壞，過渡過程時(shí)間加長。積分調(diào)節(jié)可以消除靜差，提高控制精度。系數(shù)為微分常數(shù)，越大微分作用越強(qiáng)。微分調(diào)節(jié)主要用來加快系統(tǒng)的相應(yīng)速度，減小超調(diào)，克服振蕩，消除系統(tǒng)慣性的影響。第七頁，共47頁。.4.什么是數(shù)字PID位置型控制算法和增量型控制算法？試比較它們的優(yōu)缺點(diǎn)。

為了實(shí)現(xiàn)微機(jī)控制生產(chǎn)過程變量，必須將模擬PID算式離散化，變?yōu)閿?shù)字PID算式，為此，在采樣周期T遠(yuǎn)小于信號(hào)變化周期時(shí)，作如下近似(T足夠小時(shí)，如下逼近相當(dāng)準(zhǔn)確，被控過程與連續(xù)系統(tǒng)十分接近)：第八頁，共47頁。于是有：u(k)是全量值輸出，每次的輸出值都與執(zhí)行機(jī)構(gòu)的位置(如控制閥門的開度)一一對(duì)應(yīng)，所以稱之為位置型PID算法。在這種位置型控制算法中，由于算式中存在累加項(xiàng)，因此輸出的控制量u(k)不僅與本次偏差有關(guān)，還與過去歷次采樣偏差有關(guān)，使得u(k)產(chǎn)生大幅度變化，這樣會(huì)引起系統(tǒng)沖擊，甚至造成事故。所以實(shí)際中當(dāng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)需要的不是控制量的絕對(duì)值，而是其增量時(shí)，可以采用增量型PID算法。當(dāng)控制系統(tǒng)中的執(zhí)行器為步進(jìn)電機(jī)、電動(dòng)調(diào)節(jié)閥、多圈電位器等具有保持位置的功能的這類裝置時(shí)，一般均采用增量型PID控制算法。第九頁，共47頁。增量型PID控制算法。

與位置算法相比，增量型PID算法有如下優(yōu)點(diǎn)：(1)位置型算式每次輸出與整個(gè)過去狀態(tài)有關(guān)，計(jì)算式中要用到過去偏差的累加值，容易產(chǎn)生較大的累積計(jì)算誤差；而在增量型算式中由于消去了積分項(xiàng)，從而可消除調(diào)節(jié)器的積分飽和，在精度不足時(shí)，計(jì)算誤差對(duì)控制量的影響較小，容易取得較好的控制效果。(2)為實(shí)現(xiàn)手動(dòng)——自動(dòng)無擾切換，在切換瞬時(shí)，計(jì)算機(jī)的輸出值應(yīng)設(shè)置為原始閥門開度u0，若采用增量型算法，其輸出對(duì)應(yīng)于閥門位置的變化部分，即算式中不出現(xiàn)u0項(xiàng)，所以易于實(shí)現(xiàn)從手動(dòng)到自動(dòng)的無擾動(dòng)切換。(3)采用增量型算法時(shí)所用的執(zhí)行器本身都具有寄存作用，所以即使計(jì)算機(jī)發(fā)生故障，執(zhí)行器仍能保持在原位，不會(huì)對(duì)生產(chǎn)造成惡劣影響。第十頁，共47頁。5.已知模擬調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為試寫出相應(yīng)數(shù)字控制器的位置型和增量型控制算式，設(shè)采樣周期。第十一頁，共47頁。解:把代入得第十二頁，共47頁。位置型增量型第十三頁，共47頁。6.有哪幾種改進(jìn)的數(shù)字PID控制器？有四種：（1）積分分離PID控制算法（2）不完全微分PID控制算法（3）帶死區(qū)的PID控制算法（4）消除積分不靈敏區(qū)的PID控制第十四頁，共47頁。9.數(shù)字控制器直接（離散化）設(shè)計(jì)步驟是什么？由廣義對(duì)象的脈沖傳遞函數(shù)可得閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)，可求得控制器的脈沖傳遞函數(shù)D(z)。數(shù)字控制器的直接設(shè)計(jì)步驟如下：(1)根據(jù)控制系統(tǒng)的性質(zhì)指標(biāo)要求和其它約束條件，確定所需的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)Φ(z)。(2)求廣義對(duì)象的脈沖傳遞函數(shù)G(z)。(3)求取數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù)D(z)。(4)根據(jù)D(z)求取控制算法的遞推計(jì)算公式。第十五頁，共47頁。10.已知被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為采樣周期，采用零階保持器。要求（1）針對(duì)單位速度輸入信號(hào)設(shè)計(jì)最少拍無紋波系統(tǒng)的D(z)，并計(jì)算輸出響應(yīng)y(k)、控制信號(hào)u(k)和誤差e(k)序列，畫出它們對(duì)時(shí)間變化的波形。（2）針對(duì)單位階躍輸入信號(hào)設(shè)計(jì)最少拍有紋波系統(tǒng)的D(z)，并計(jì)算輸出響應(yīng)y(k)、控制信號(hào)u(k)和誤差e(k)序列，畫出它們對(duì)時(shí)間變化的波形。第十六頁，共47頁。解：廣義脈沖傳遞函數(shù)為第十七頁，共47頁。第十八頁，共47頁。第十九頁，共47頁。第二十頁，共47頁。第二十一頁，共47頁。第二十二頁，共47頁。第二十三頁，共47頁。第二十四頁，共47頁。第二十五頁，共47頁。第二十六頁，共47頁。第二十七頁，共47頁。第二十八頁，共47頁。第二十九頁，共47頁。第三十頁，共47頁。第三十一頁，共47頁。第三十二頁，共47頁。q=1（單位階躍輸入）第三十三頁，共47頁。第三十四頁，共47頁。第三十五頁，共47頁。10.已知被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為采樣周期T=1s，采用零階保持器。要求（1）針對(duì)單位速度輸入信號(hào)設(shè)計(jì)最少拍無紋波系統(tǒng)的D(z)，并計(jì)算輸出響應(yīng)y(k)、控制信號(hào)u(k)和誤差e(k)序列，畫出它們對(duì)時(shí)間變化的波形。（2）針對(duì)單位階躍輸入信號(hào)設(shè)計(jì)最少拍有紋波系統(tǒng)的D(z)，并計(jì)算輸出響應(yīng)y(k)、控制信號(hào)u(k)和誤差e(k)序列，畫出它們對(duì)時(shí)間變化的波形。第三十六頁，共47頁。(1)對(duì)于單位速度輸入信號(hào)d=0,q=2,v=1,j=1,w=1m=w+d=1,n=v-j+q=2第三十七頁，共47頁。V-jw因?yàn)?所以:比較等式兩邊系數(shù)得：f11f21=1.89f22第三十八頁，共47頁。故有：E(kT)t11T2T第三十九頁，共47頁。第四十頁，共47頁。(2)單位階躍輸入信號(hào)R(z)=d=0,q=1,u=0,v=1,j=1,m=u+d=0,n=v-j+q=1V-j1=1-z-1u=f21z-1第四十一頁，共47頁。(2)單位階躍輸入信號(hào)R(z)=故：第四十二頁，共47頁。第四十三頁，共47頁。10.被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為采樣周期T=1s，采用零階保持器，針對(duì)單位速度輸入函數(shù)，設(shè)計(jì)：