北師大版八年級數(shù)學上冊位置與坐標《軸對稱與坐標變化》公開課教學課件

軸對稱與坐標變化第三章位置與坐標八年級數(shù)學上冊?北師大版情景導入如圖，你能畫出把魚往左平移6格后所得的圖形嗎？yxO建立如圖所示的平面直角坐標系，平移這個圖形，圖形上的點的坐標發(fā)生了什么變化呢？探索新知軸對稱與坐標變化一觀察：如右圖所示的平面直角坐標系中，第一、二象限內各有一面小旗。(1)兩面小旗之間有怎樣的位置關系？關于y軸成軸對稱(2，6)(-2，6)ABCDA1B1C1D1探索新知(2)對應點的坐標又有什么特點？縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)(2,6)(5,4)(-2,6)(-5,4)(2,4)(-2,4)(2,0)(-2,0)觀察：如右圖所示的平面直角坐標系中，第一、二象限內各有一面小旗。(2，6)(-2，6)探索新知(3)其它對應的點也有這個特點嗎？同樣具有觀察：如右圖所示的平面直角坐標系中，第一、二象限內各有一面小旗。(2，6)(-2，6)關于y軸對稱的兩個點的坐標，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；探索新知想一想如果關于x軸對稱呢？(4)在這個坐標系里畫出小旗ABCD關于x軸的對稱圖形，它的各個“頂點”的坐標與原來的點的坐標有什么關系？橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù).(2，6)(2，-6)探索新知例1：在平面直角坐標系中依次連接下列各點：（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）你得到了一個怎樣的圖案？解：如圖．探索新知

做以下變化：

（1）縱坐標保持不變，橫坐標分別乘以-1，再將所得的點用線段依次連接起來，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化？

分析：變化后的點的坐標依次為（0，0），（-5，4），（-3，0），（-5，1），（-5，-1），（-3，0），

（-4，-2），（0，0）．探索新知如圖，所得的圖案與原來的圖案關于y軸對稱．探索新知

（2）橫坐標保持不變，縱坐標分別乘以-1，再將所得的點用線段依次連接起來，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化？

分析：變化后的點的坐標依次為（0，0），（5，-4），（3，0），（5，-1），（5，1），（3，0），（4，2），（0，0）．探索新知

如圖，所得的圖案與原來的圖案關于x軸對稱．總結歸納探索新知(x,y)(-x,y)2.關于x軸對稱的兩個圖形上點的坐標特征：3.關于原點軸對稱的兩個圖形上點的坐標特征：(x,y)(x,-y)(x,y)(-x,-y)橫坐標變?yōu)橄喾磾?shù)，縱坐標不變.橫坐標不變，縱坐標變?yōu)橄喾磾?shù).橫坐標、縱坐標都變?yōu)橄喾磾?shù).1.關于y軸對稱的兩個圖形上點的坐標特征：當堂檢測1．點A(－3，4)和點B(5，4)的位置關系是()A．關于x軸對稱B．關于y軸對稱C．關于直線x＝1對稱D．關于直線y＝1對稱C當堂檢測2．在直角坐標系中，點A(1，2)的橫坐標乘以－1，縱坐標不變，得到點A′，則點A與點A′的關系是()A．關于x軸對稱B．關于y軸對稱C．將點A向x軸負方向平移一個單位到點A′D．將點A向y軸負方向平移一個單位到點A′B當堂檢測3．下列說法，正確的個數(shù)是()①如果點A與點B關于y軸對稱，則它們的縱坐標相同；②如果點A與點B的縱坐標相同，則它們關于y軸對稱；③如果點A與點B的橫坐標相同，則它們關于x軸對稱；④如果點A與點B關于x軸對稱，則它們的橫坐標相同．A．1個B．2個C．3個D．4個B當堂檢測4．點A(x1，－5)，B(2，y2)，若點A，B關于x軸對稱，則x1＝____，y2＝____；若點A，B關于y軸對稱，則x1＝____，y2＝____．25－2－55．若點A關于x軸對稱的點是(2，3)，則點A的坐標為

；若點A關于y軸對稱的點是(2，3)，則點A的坐標為

．(2，－3)(－2，3)當堂檢測6．如圖，△COB與△AOB關于x軸對稱，點A的坐標為(2，3)，則點C的坐標為

．(2，－3)當堂檢測7．如圖，在平面直角坐標系中，線段AB垂直于y軸，垂足為點B，AB＝2，如果將線段AB沿y軸翻折，點A落在點C處，那么點C的橫坐標是____．－2當堂檢測8．已知點P1(a－1，5)和P2(4，b－1)關于x軸對稱，求a＋b的平方根的值．解：由已知得a－1＝4，∴a＝5，又∵b－1＝－5，∴b＝－4，∴a＋b＝1，∴a＋b的平方根是±1當堂檢測9．若點P(－2，2b－1)與點Q(3a－11，5)關于x軸對稱，求a2－2ab＋b2的值．解：∵3a－11＝－2，∴a＝3，又∵2b－1＝－5，∴b＝－2，∴a2－2ab＋b2＝(a－b)2＝25當堂檢測10．如圖，在平面直角坐標系中，已知兩點A(0，4)，B(8，2)，點P是x軸上的一點，求PA＋PB的最小值．解：如圖，A與A′關于x軸對稱．連接A′B交x軸于點P，則點P即為所求．過點B作y軸的垂線交y軸于點E，由勾股定理得A′B＝PA