2024-2025學(xué)年上海市靜安區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2024-2025學(xué)年上海市靜安區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共6題，每題2分，滿分12分）.1．在下列各式中，不是代數(shù)式的為A． B． C． D．02．關(guān)于等式①和②從左到右的變形，下列說法中，正確的是A．①和②都是因式分解 B．①和②都不是因式分解 C．①是因式分解，②不是因式分解 D．①不是因式分解，②是因式分解3．化簡的結(jié)果是A． B． C． D．4．下列計(jì)算正確的是A． B． C． D．5．是下列哪個(gè)分式方程的根？A． B． C． D．6．俄羅斯方塊游戲中出現(xiàn)的圖案可進(jìn)行向左、向右平移，也可以順時(shí)針、逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)．小海在玩游戲時(shí)，想把正在下降的“”型插入下方空缺部分，目的是消除界面中的三行方塊．那么下列操作中，正確的是A．繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，再向右平移 B．繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，再向右平移 C．繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，再向右平移 D．直接向右平移二、填空題（本大題共12題，每題3分，滿分36分）7．用代數(shù)式表示：“與的差的立方”．8．關(guān)于、的單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么．9．計(jì)算：．10．．11．計(jì)算．12．因式分解：．13．如果整式是一個(gè)完全平方式，那么常數(shù)的值為．14．如果分式有意義，那么應(yīng)滿足的條件是．15．計(jì)算：．（結(jié)果不含負(fù)整數(shù)指數(shù)冪）16．“方勝”是中國古代婦女的一種發(fā)飾，離意是同心吉祥，其圖案由兩個(gè)相同的正方形相疊組成．如圖，將正方形沿射線方向平移得到正方形，形成“方勝”圖案，且是的三等分點(diǎn)，如果平移距離為2，那么點(diǎn)與點(diǎn)的距離是．17．如圖，用長度相等的小木棒按一定規(guī)律擺放成圖案，圖案①中有6根小木棒，圖案②中有11根小木棒，圖案③中有16根小木棒，，那么第個(gè)圖案中小木棒的根數(shù)為．（用含字母的式子表示）18．在一張紙上任意畫上3個(gè)半徑相同的圓（它們的圓心兩兩不重合），那么所畫圖形的對稱軸可能有條．（寫出所有可能的條數(shù)）三、解答題（本大題共10題，第19-26題每題5分，第27、28題每題6分，滿分52分）19．計(jì)算：．20．因式分解：．21．先化簡，再求值：，其中．22．化簡：．23．已知，，當(dāng)取任意數(shù)值時(shí)，的值一定是定值，求常數(shù)、的值及這個(gè)定值．24．已知，，求的值．25．某校七年級學(xué)生到距離學(xué)校10千米的青少年?duì)I地活動，出發(fā)后1小時(shí)內(nèi)按原計(jì)劃的速度勻速前進(jìn)，1小時(shí)后按原計(jì)劃速度的1.5倍勻速前進(jìn)，結(jié)果比原計(jì)劃提前20分鐘到達(dá)目的地，求原計(jì)劃的速度．26．如圖，已知點(diǎn)與三角形．（1）畫出三角形關(guān)于點(diǎn)成中心對稱的圖形，記作三角形，其中點(diǎn)、、分別與點(diǎn)、、對應(yīng)；（2）畫出三角形繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后的圖形，記作三角形，其中點(diǎn)、、分別與點(diǎn)、、對應(yīng)；（3）將三角形繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得三角形，再將三角形繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得三角形．小明認(rèn)為，三角形經(jīng)過一次運(yùn)動就能和三角形重合，他的觀點(diǎn)正確嗎？如果認(rèn)為正確，請描述這個(gè)運(yùn)動過程；如果認(rèn)為不正確，請說明理由．27．如圖是的正方形網(wǎng)格，格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形，圖中三角形為格點(diǎn)三角形．（1）在圖中畫出三角形關(guān)于直線成軸對稱的三角形；（2）在該網(wǎng)格中是否還存在與三角形成軸對稱的其它格點(diǎn)三角形？如果存在，請?jiān)趥溆脠D中畫出該三角形，并畫出相應(yīng)的對稱軸．（對稱三角形的頂點(diǎn)字母可省略不寫）28．如圖，農(nóng)場打算把一塊正方形空地分割成4塊方形田地，并計(jì)劃在兩塊邊長分別為、的正方形空地上種樹（圖中的陰影部分），把另外兩塊長方形空地用作魚塘．兩塊種樹的小正方形的面積分別記作和，用作