呼和浩特專版2020中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方案第五單元四邊形課時(shí)訓(xùn)練23多邊形與平行四邊形試題

PAGEPAGE1課時(shí)訓(xùn)練(二十三)多邊形與平行四邊形(限時(shí):45分鐘)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.[2019·云南]一個(gè)十二邊形的內(nèi)角和等于 ()A.2160° B.2080°C.1980° D.1800°2.[2019·瀘州]四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,下列四組條件中,一定能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是 ()A.AD∥BCB.OA=OC,OB=ODC.AD∥BC,AB=DCD.AC⊥BD3.[2019·遂寧]如圖K23-1,?ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,OE⊥BD交AD于點(diǎn)E,連接BE,若?ABCD的周長(zhǎng)為28,則△ABE的周長(zhǎng)為 ()K23-1A.28 B.24 C.21 D.144.平行四邊形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為4和6,則其中一條邊長(zhǎng)x的取值范圍為 ()A.2<x<3 B.1<x<5 C.0<x<4 D.0<x<65.平面直角坐標(biāo)系中,已知?ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(m,n),B(2,-1),C(-m,-n),則點(diǎn)D的坐標(biāo)是 ()A.(-2,1) B.(-2,-1)C.(-1,-2) D.(-1,2)6.[2019·海南]如圖K23-2,在?ABCD中,將△ADC沿AC折疊后,點(diǎn)D恰好落在DC的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E處,若∠B=60°,AB=3,則△ADE的周長(zhǎng)為 ()圖K23-2A.12 B.15 C.18 D.217.[2017·泰安]如圖K23-3,四邊形ABCD是平行四邊形,點(diǎn)E是邊CD上的一點(diǎn),且BC=EC,CF⊥BE交AB于點(diǎn)F,P是EB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),下列結(jié)論:①BE平分∠CBF;②CF平分∠DCB;③BC=FB;④PF=PC.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為 ()圖K23-3A.1 B.2 C.3 D.48.[2019·龍東地區(qū)]如圖K23-4,在四邊形ABCD中,AD=BC,在不添加任何輔助線的情況下,請(qǐng)你添加一個(gè)條件,使四邊形ABCD是平行四邊形.

圖K23-49.[2019·益陽(yáng)]若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和之和是900°,則該多邊形的邊數(shù)是.

10.[2019·棗莊]用一條寬度相等的足夠長(zhǎng)的紙條打一個(gè)結(jié)(如圖K23-5①所示),然后輕輕拉緊,壓平就可以得到如圖②所示的正五邊形ABCDE.圖②中,∠BAC=.

圖K23-511.[2019·梧州]如圖K23-6,?ABCD中,∠ADC=119°,BE⊥DC于點(diǎn)E,DF⊥BC于點(diǎn)F,BE與DF交于點(diǎn)H,則∠BHF=度.

圖K23-612.[2019·武漢]如圖K23-7,在?ABCD中,E,F是對(duì)角線AC上兩點(diǎn),AE=EF=CD,∠ADF=90°,∠BCD=63°,則∠ADE的大小為.

圖K23-713.[2019·云南]在平行四邊形ABCD中,∠A=30°,AD=43,BD=4,則平行四邊形ABCD的面積等于.

14.[2019·張家界]如圖K23-8,平行四邊形ABCD中,連接對(duì)角線AC,延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E,使BE=AB,連接DE,分別交BC,AC于點(diǎn)F,G.(1)求證:BF=CF;(2)若BC=6,DG=4,求FG的長(zhǎng).圖K23-815.[2019·荊門]如圖K23-9,已知平行四邊形ABCD中,AB=5,BC=3,AC=213.(1)求平行四邊形ABCD的面積;(2)求證:BD⊥BC.圖K23-916.[2019·福建]在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=30°.將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度α得到△DEC,點(diǎn)A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D,E.(1)若點(diǎn)E恰好落在邊AC上,如圖K23-10①,求∠ADE的大小;(2)若α=60°,F為AC的中點(diǎn),如圖②,求證:四邊形BEDF是平行四邊形.圖K23-10|拓展提升|17.[2019·臺(tái)灣]如圖K23-11,將一張面積為14的大三角形紙片沿著虛線剪成三張小三角形紙片與一張平行四邊形紙片.根據(jù)圖中標(biāo)示的長(zhǎng)度,求平行四邊形紙片的面積為何? ()圖K23-11A.215 B.425 C.247 18.[2019·鎮(zhèn)江]在三角形紙片ABC(如圖K23-12①)中,∠BAC=78°,AC=10.小霞用5張這樣的三角形紙片拼成了一個(gè)內(nèi)外都是正五邊形的圖形(如圖②).(1)∠ABC=°;

(2)求正五邊形GHMNC的邊GC的長(zhǎng).(參考值:sin78°≈0.98,cos78°≈0.21,tan78°≈4.7)①②圖K23-12

【參考答案】1.D2.B3.D[解析]∵平行四邊形的對(duì)角線互相平分,OE⊥BD,∴OE垂直平分BD,∴BE=DE,從而△ABE的周長(zhǎng)等于AB+AD,即為?ABCD的周長(zhǎng)的一半,∴△ABE的周長(zhǎng)為14,故選D.4.B[解析]如圖所示,四邊形ABCD是平行四邊形,∴OA=OC=2,OB=OD=3,∴在△AOB中,OB-OA<AB<OB+OA,∴1<x<5.故選B.5.A6.C[解析]∵折疊后點(diǎn)D恰好落在DC的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E處,∴AC⊥DE,EC=CD=AB=3,∴ED=6,∵∠B=60°,∴∠D=60°,∴AD=2CD=6,∴AE=6,∴△ADE的周長(zhǎng)=AE+AD+ED=18,故選C.7.D[解析]∵AB∥CD,∴∠ABE=∠BEC.∵CE=CB,∴∠CBE=∠BEC.∴∠CBE=∠ABE,即BE平分∠ABC,故①正確;∵CE=CB,CF⊥BE,∴CF平分∠DCB,故②正確;∵AB∥CD,∴∠DCF=∠CFB,∵∠DCF=∠FCB,∴∠BCF=∠CFB,∴BC=BF,故③正確;∵BF=CB,CF⊥BE,∴BE垂直平分CF,∴PF=PC,故④正確.8.答案不唯一,AD∥BC或AB=CD或∠A+∠B=180°等9.510.36°[解析]正五邊形的內(nèi)角和為(5-2)×180°=540°,∴∠ABC=540°÷5=108°.∵BA=BC,∴∠BAC=∠BCA=36°.11.61[解析]∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC,DC∥AB,∵∠ADC=119°,DF⊥BC,∴∠ADF=90°,則∠EDH=29°,∵BE⊥DC,∴∠DEH=90°,∴∠DHE=∠BHF=90°-29°=61°.故答案為61.12.21°[解析]如圖,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC,∴∠1=∠5.∵∠ADF=90°,AE=EF,∴DE=12AF=AE,∴∠1=∠2.∴∠5=∠2.∵AE=CD,DE=AE,∴DE=CD.∴∠3=∠4.∵∠3=∠1+∠2=2∠2.∴∠4=2∠2.∵∠BCD=63°,∴∠5+∠4=63°,即3∠2=63°,∴∠2=21°,即∠ADE=21°13.163或83[解析]分兩種情況,第一種情況:如圖①,過(guò)D作DE⊥AB于E,在Rt△ADE中,∵∠A=30°,AD=43,∴DE=12AD=23,AE=32在Rt△BDE中,∵BD=4,∴BE=BD2-D∴AB=8.∴平行四邊形ABCD的面積=AB·DE=8×23=163.第二種情況:如圖②,同理易求AB=4,∴平行四邊形ABCD的面積=AB·DE=4×23=83.故答案為:163或83.14.解:(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AE∥CD,AB=CD,∴∠EBF=∠DCF,∠BEF=∠CDF,∵AB=BE,∴BE=CD,∴△BEF≌△CDF,∴BF=CF.(2)∵BF=CF,BC=6,∴CF=3.∵AD∥BC,∴△ADG∽△CFG,∴CFAD=FG即36=FG4,解得FG=15.解:(1)作CE⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,如圖.設(shè)BE=x,CE=h,在Rt△CEB中:x2+h2=9①,在Rt△CEA中:(5+x)2+h2=52②,聯(lián)立①②解得:x=95,h=12∴平行四邊形ABCD的面積=AB·h=12.(2)證明:作DF⊥AB,垂足為F,∴∠DFA=∠CEB=90°,∵平行四邊形ABCD,∴AD=BC,AD∥BC,∴∠DAF=∠CBE,又∵∠DFA=∠CEB=90°,∴△ADF≌△BCE(AAS),∴AF=BE=95,BF=5-95=165,在Rt△DFB中,BD2=DF2+BF2=1252+1652=16,∴BD=4,∵BC=3,DC=5,∴CD2=DB2+BC2,∴BD⊥BC.16.解:(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得:∠DCE=∠ACB=30°,∠DEC=∠ABC=90°,CA=CD,∴∠ADC=∠DAC=180°-∠DCE∵∠EDC=90°-∠ACD=60°,∴∠ADE=∠ADC-∠EDC=15°.(2)證明:延長(zhǎng)BF交CE于點(diǎn)G.在Rt△ABC中,∠ACB=30°,∴AB=12∵點(diǎn)F是邊AC的中點(diǎn),∴BF=FC=12AC=AB∴∠FBC=∠ACB=30°.由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AB=DE,∠DEC=∠ABC=90°,∠BCE=∠ACD=60°,∴DE=BF.∵∠BGE=∠GBC+∠ECB=90°,∴∠DEC=∠BGE=90°,∴BF∥DE,∴四邊形BFDE是平行四邊形.17.D[解析]如圖,設(shè)△ADE,△BDF,△CEG,平行四邊形DEGF的面積分別為S1,S2,S3和S,過(guò)點(diǎn)D作DH∥EC,則由四邊形DEGF為平行四邊形,易得四邊形DHCE也為平行四邊形,從而△DFH≌△EGC,∴S△DFH=S3,∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,DE=3,BC=7,∴S1S△∵S△ABC=14,∴S1=949×14,易知S△BDH∶S=12×4∶3=2∶3,∴S△BDH=23S,∴23S